Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

СОГЛАСОВАНО

Руководитель РМО учителей математики

______________ /Юлова В.Д./

«___» августа 2015 года

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

______________ /Плотникова И.В./

«___»августа 2015 года

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ СОШ с. Старопетрово ______________ /Резнов В.В./

Приказ № 173-К от «01 » сентября 2015 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа для 11 класса

на 2015-2016 учебный год

Составил учитель математики

Шамукаев Салай Милаевич

Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла МБОУ СОШ с. Старопетрово

Протокол № 1 от 29 августа 2015 года

Руководитель ШМО __________/Аликова Н.А. /

Нормативные документы, в соответствии с которыми составлена рабочая программа

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004г. № 1089);

-Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

Приказ от 8 июня 2015 г. № 576 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253

-Приказ МБОУ СОШ с. Старопетрово от 01.09.2015 г. №172-К «Об утверждении перечня учебников на 2015-2016 учебный год»;

-Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10;

-Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ СОШ с. Старопетрово утвержденная приказом от 30.08.2013 № 44-К;

-Учебный план среднего общего образования для 10-11 классов МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2015-2015 учебный год, утвержденный приказом от 31.08.2015г. №166-К;

-Календарный учебный график МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом от 31.08.2015г. №165-К;

-Положение о рабочей программе МБОУ СОШ с. Старопетрово, утвержденное приказом от 30.08.2014г. №189-К

Сведения о примерной программе по учебному предмету, на основе которой разработана рабочая программа с указанием наименования, автора и года издания

- Примерная программа среднего(полного) общего образования по математике X-XI классы –

http://www.edu.ru/db/portal/obschee/index.htm

- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011.

Сведения об УМК

Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК

1.Мордкович А. Г., Семенов П. В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11кл. М.: Мнемозина. 2014.

2.А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 10-11. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина. 2014.

Цель и задачи учебного предмета

Цели:

формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике представляет собой комплекс знаний по содержательным линиям: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование

интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием рациональных способов деятельности, с интеллектуальным развитием человека, духовная — формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность: человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким

образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и в воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место учебного предмета в учебном плане в решении общих целей и задач на конкретной ступени общего образования

Представленная программа согласно учебного плана МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2015-2016 учебный год предусматривает изучение алгебры и начала анализа в 11 классе 4 часа в неделю (всего 136 часов).

Результаты изучения учебного предмета (личностные, метапредметные, предметные)

Изучение математики в средней школе направлено на достижение следующих результатов:

1) в направлении личностного развития

воспитание Российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества, сформированность познавательных интересов на основе раз­вития интеллектуальных и творческих способностей учащихся; формирование ценностного отношения к культурному наследию Республики Башкортостан.

развитие способности к абстрактному мышлению;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о

целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и крит критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Предпочтительные формы контроля

Формами контроля учащихся являются, как традиционные - самостоятельные работы, домашние работы, тестирование, контрольные работы, так и современные – творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения, проекты, а также внеурочная деятельность учащихся (участие в олимпиадах, творческих конкурсах).

Объектом итоговой оценки достижений учащихся11 класса в овладении курса алгебры являются предметные результаты обучения.

Педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем

Данная программа реализуется с помощью разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Программа предусматривает такую систему организации учебного процесса, основу которой являет собой современный урок с использованием интернет технологий, развивающего обучения, проблемного обучения, обучение развитию критического мышления, личностно - ориентированного обучения. В поддержку современному уроку выступает система консультаций, а также самостоятельная работа учащихся с использованием современных компьютерных технологий.

Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, диалоговых технологий, программированного обучения, проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения. Программа направлена на создание оптимальных условий обучения, исключение психотравмирующих факторов, сохранение психосоматического здоровья учащихся, развитие положительной мотивации к освоению программы, развитие индивидуальности и одарённости каждого ребёнка.

Содержание предмета

Содержание программы

Степени и корни. Степенные функции

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производные показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа, график контрольных и лабораторных работ

Особенности класса

Общеобразовательный

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование

В рабочей программе конкретизируется содержание предметных разделов с примерным распределением учебных часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Основные направления и цели:

оценка образовательных достижений обучающихся (с целью итоговой оценки).

Оценка метапредметных результатов

Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта.

Результат (продукт) проектной деятельности:

а) письменная работа (реферат, отчёт о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);

б) материальный объект, макет, иное конструкторское изделие;

в) отчётные материалы по социальному проекту, которые могут включать как тексты, так и мультимедийные продукты.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.

Осуществляется в процессе устных ответов обучающихся, проведения лабораторных работ, тестирования, контрольных работ, диагностических работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Оценка предметных результатов

представляет собой уровневую оценку достижения планируемых результатов по отдельным предметам;

Базовый уровень - оценка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»);

Повышенный уровень - оценка «хорошо» (отметка «4»);

 Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Уровни достижений ниже базового:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

№

урока

Сроки проведения

Раздел программы

Тема урока

Количество часов

Характеристика деятельности учащихся*

Примечания

План

Факт

Вводное повторение

6

1.

02.09.

Вводное повторение

Тригонометрические выражения.

1

Уметь: находить значения тригоном. выражений; решать тригоном. уравнения;

2.

03.09.

Тригонометрические уравнения.

1

Уметь: решать тригонометрические уравнения;

3.

05.09.

Преобразование тригонометрических выражений

1

Уметь: вычислять производные; находить производную сложной функции; решать задачи на применение производной.

4.

08.09.

Производная. Правила дифференцирования

1

Уметь: вычислять производные по таблице, производную суммы, произведения, частного функций;

5.

09.09

Применение производной.

1

Уметь: решать задачи на применение производной.

6.

10.09.

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

1

Знать: построения графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность

Гл. 6. Степени и корни. Степенные функции (25ч.)

§33

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня п-й степени из действительного числа.

3

.

Знать:

- определение корня n-ой степени, его свойства,

- иррациональные уравнения и способы решения,

- определение степени, свойства степени,

- степенная функция, ее свойства и график.

Знать:

- определение корня n-ой степени, его свойства,

- иррациональные уравнения и способы решения,

- определение степени, свойства степени,

- степенная функция, ее свойства и график.

7.

12.09.

Понятие корня п-й степени из действительного числа.

1

8.

15.09.

Корень п-й степени. Решение уравнений.

1

9.

16.09.

Корень п-й степени. Решение уравнений.

1

§34

Функции y = п√x, их свойства и графики.

4

10.

17.09.

Функции y = п√x, их свойства и графики.

1

11.

19.09.

Построение графиков функций y = п√x.

1

12.

22.09.

Применение свойств функций y = п√x при решении упражнений.

1

13.

23.09.

Применение свойств функций y = п√x при решении упражнений.

1

§35

Свойства корня п-й степени.

3

14.

24.09.

Свойства корня п-й степени.

1

15.

26.09.

Вычисление корней п-й степени

1

16.

29.09.

Упрощение выражений, содержащих корень п-й степени.

1

§36

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

6

17.

30.09.

Вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала.

1

Уметь:

- вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

-решать иррациональные уравнения различных видов,

Уметь:

- вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

- исследовать степенную функцию, строить ее график.

18.

01.10.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

19.

03.10.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

06.10.

Сравнение чисел, содержащих

радикалы

1

20.

06.10.

Обобщающий урок по теме «Корень п-й степени»

1

21.

07.10.

Контрольная работа № 1 «Корень п-й степени»

1

§37

Обобщение понятия о показателе степени.

4

22.

08.10.

Работа над ошибками. Понятие степени с дробным показателем.

1

23.

10.10.

Нахождение значений степенных выражений.

1

24.

13.10.

Упрощение степенных выражений.

1

25.

14.10.

Упрощение степенных выражений.

1

§38

Степенные функции, их свойства и графики.

4

26.

15.10.

Степенные функции, их свойства и графики.

1

27.

17.10.

Построение графиков степенных функций.

1

28.

20.10.

Построение графиков степенных функций.

1

29.

21.10.

Дифференцирование степенных функций с рациональным показателем.

1

30.

22.10.

Диагностическая работа.

1

Гл. 7. Показательная и логарифмическая функции(37часов).

§39

Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция, ее свойства и график.

4

Знать и понимать:

- показательные ур-я, их корни, неравенства и системы уравнений,

-определение логарифма, основное логарифм. тождество, свойства логарифма,

- виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы их решения,

-определение, свойства показательной функции и ее график, формула

31.

24.10.

Показательная функция, ее свойства.

1

32.

27.10.

График показательной функции.

1

33.

28.10.

Построение графиков показательных функций.

1

34.

30.10.

Построение графиков показательных функций.

1

§40

Показательные уравнения и неравенства.

6

Знать и понимать:

- показательные ур-я, их корни, неравенства и системы уравнений,

-определение логарифма, основное логарифм. тождество, свойства логарифма,

- виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы их решения,

-определение, свойства показательной функции и ее график, формула производной.

35.

05.11.

Методы решения показательных уравнений.

1

36.

07.11.

Решение показательных уравнений.

1

37.

10.11.

Показательные неравенства. Методы решения.

1

38.

11.11.

Решение показательных неравенств.

1

39.

12.11.

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

40.

14.11.

Обобщающий урок по теме: «Показательные уравнения и неравенства».

1

41.

17.11.

Контрольная работа № 2 «Показательные уравнения и неравенства».

1

§41

Понятие логарифма.

3

Знать:

- определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формула производной, - число е, экспонента, формулы производной.

Уметь:

- определять свойства различных показат. функций, строить их графики и исследовать их,

- решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов,

- вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы,

- исследовать логарифм. функцию и строить график,

- решать логарифм. уравнения, неравенства и системы различных видов,

- использовать определение логарифма и свойства логарифм. функции,

- находить функцию, обратную данной и строить ее график.

6

42.

18.11.

Работа над ошибками. Решение тренировочных заданий ЕГЭ.

1

43.

19.11.

Понятие логарифма. Вычисление логарифмов.

1

44.

21.11.

Нахождение значений логарифмических выражений.

1

§42

Функция y = logax, ее свойства и график.

3

45.

24.11.

Функция y = logax, ее свойства и график.

1

46.

25.11.

Административный контрольный тест.

47.

26.11

Построение графиков логарифмических функций.

1

48.

28.12.

Построение графиков логарифмических функций.

1

§43

Свойства логарифмов.

3

49.

01.12.

Свойства логарифмов.

1

50.

02.12.

Применение свойств логарифмов при вычислении логарифмов.

1

51.

03.12.

Применение свойств логарифмов при решении уравнений.

1

§44

Логарифмические уравнения.

5

52.

05.12.

Методы решения логарифмических уравнений.

1

53.

08.12.

Решение логарифмических уравнений.

1

54.

09.12.

Решение систем логарифмических уравнений

1

55.

10.12.

Обобщающий урок по теме: «Логарифм. Логарифмические уравнения».

1

56.

12.12.

Контрольная работа № 3 «Логарифм. Логарифмические уравнения».

1

§45

Логарифмические неравенства.

4

57.

15.12.

Работа над ошибками. Методы решения логарифмических неравенств.

1

58.

16.12.

Диагностическая работа.

1

59.

17.12.

Решение логарифмических неравенств.

1

60.

19.12.

Решение систем логарифмических неравенств.

1

§46

Переход к новому основанию логарифма

2

61.

22.12.

Формула перехода к новому основанию логарифма

1

62.

23.12.

Переход к новому основанию логарифма

1

§47

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

5

-вычислять производную показательной функции и строить ее график,

-вычислять производную логарифмической функции,

- строить график логарифмической функции

63.

24.12.

Число е. Функция у = ех, ее свойства, график, дифференцирование.

1

64.

26.12.

Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, ее свойства, график, дифференцирование.

1

65.

29.12.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

66.

14.01.

Обобщающий урок по теме: «Дифференцирование показательной и логарифмической функции».

1

67.

16.01.

Контрольная работа № 4 «Дифференцирование показательной и логарифмической функций».

1

Гл. 8. Первообразная и интеграл(10часов).

Знать и понимать:

первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных, криволинейная трапеция, геометрический смысл первообразной, площадь криволинейной трапеции.

Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,

вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции.

§48

Первообразная и интеграл.

Первообразная.

4

68.

19.01.

Работа над ошибками. Первообразная.

1

69.

20.01.

Правила отыскания первообразных.

1

70.

21.01.

Неопределенный интеграл.

1

71.

23.01.

Нахождение неопределенных интегралов.

1

§49

Определенный интеграл.

6

72.

26.01.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла.

1

73.

27.01.

Определенный интеграл, его вычисление и свойства.

1

74.

28.01.

Формула Ньютона-Лейбница. Площади плоских фигур.

1

75.

30.01.

Вычисление площадей плоских фигур.

1

76.

02.02.

Обобщающий урок по теме «Первообразная. Интеграл».

1

77.

03.02.

Контрольная работа № 5 «Первообразная. Интеграл».

1

78.

04.02.

Работа над ошибками. Решение тренировочных заданий ЕГЭ.

Гл. 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей( 17часов ).

§50

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистическая обработка данных.

3

Знать:

-три графических изображения распределения данных,

-основные этапы простейшей статист. обработки данных,

-числовые характ-ки измерения (объем, размах, мода и среднее),

- варианта измерения, ряд данных, медиана измерения, кратность варианты (опрделение),

частота варианты (две формулы), дисперсия,

- классическое опред-е вероятности,

- правило умножения,

- факториал,

- формула числа перестановок, понятие числа сочетаний.

- формула бинома Ньютона.

79.

06.02.

Числовые характеристики данных измерения.

1

80.

09.02.

Многоугольники распределения данных. Гистограмма.

1

81.

10.02.

Статистическая обработка данных.

1

§51

Простейшие вероятностные задачи.

3

82.

11.02.

Классическое определение вероятности.

1

83.

13.02.

Правило умножения.

1

84.

16.02.

Простейшие вероятностные задачи.

1

§52

Сочетания и размещения.

3

85.

17.02.

Факториал.

1

86.

18.02.

Сочетания и размещения.

1

87.

20.02.

Сочетания и размещения.

1

§53

Формула бинома Ньютона.

2

88.

23.02.

Бином Ньютона.

1

89.

24.02.

Бином Ньютона.

1

§54

Случайные события и их вероятности.

6

90.

25.02.

Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.

1

91.

27.02.

Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

1

92.

01.03.

Независимые повторения испытаний.

1

93.

02.03.

Геометрическая вероятность.

1

94.

03.03.

Обобщающий урок по теме «Элементы математ. статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1

95.

05.03.

Контрольная работа № 6 «Элементы математ. статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1

Гл. 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(29часов)

Знать и понимать:

- прием нахождения приближенных корней;

- общие методы решения уравнений, систем уравнений,

- общие методы решения неравенств и их систем.

Уметь:

- решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д.,

§55

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений.

4

96.

08.03.

Работа над ошибками. Решение тренировочных заданий ЕГЭ.

1

97.

09.03.

Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений.

1

98.

10.03.

О проверке корней. О потере корней.

1

99.

12.03.

Решение заданий ЕГЭ.

1

§56

Общие методы решения уравнений.

6

100.

15.03.

Общие методы решения уравнений.

1

101.

16.03.

Решение уравнений методом разложения на множители.

1

102.

17.03.

Решение уравнений методом введения новой переменной.

1

103.

19.03.

Решение уравнений функционально-графическим методом.

1

104.

22.03.

Решение уравнений.

1

105.

23.03.

Решение уравнений.

1

§57

Решение неравенств с одной переменной.

5

106.

24.03.

Равносильность неравенств.

1

107.

05.04.

Системы и совокупности неравенств.

1

108.

06.04.

Иррациональные неравенства.

1

109.

07.04.

Неравенства с модулем.

1

110.

09.04.

Решение неравенств с одной переменной.

1

§58

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

2

111.

12.04.

Уравнение с двумя переменными, его график.

1

112.

13.04.

Неравенства с двумя переменными.

1

§59

Системы уравнений.

6

113.

14.04.

Решение систем уравнений методом подстановки.

1

- решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения,

- решать неравенства, системы неравенств, - применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.

114.

16.04.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

1

115.

19.04.

Решение систем уравнений методом введения новых переменных.

1

116.

20.04.

Решение систем уравнений графически.

1

117.

21.04.

Решение систем уравнений.

1

118.

23.04.

Решение тренировочных заданий ЕГЭ.

1

§60

Уравнения и неравенства с параметрами.

6

119.

26.04.

Понятия уравнений и неравенств с параметрами.

1

120.

27.04.

Методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

1

121.

28.04.

Методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

1

122.

30.04

Методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

1

123.

03.05.

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

1

124.

04.05.

Контрольная работа № 7

«Уравнения и неравенства

Системы уравнений и неравенств».

Итоговое повторение

(10 часов)

1

125.

05.05.

Итоговое повторение

Работа над ошибками. Тождественные преобразования степенных выражений.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов).

126.

07.05.

Логарифмические выражения.

127.

10.05.

Логарифмические выражения.

128.

11.05.

Тригонометрические выражения.

129.

12.05.

Задачи на смеси и сплавы.

130.

14.05.

Показательные уравнения.

131.

17.05.

Логарифмические уравнения.

132.

18.05.

Метод интервалов.

133.

19.05.

Производная функции. Геометрический и физический смыслы производной.

134.

21.05.

Первообразная. Площадь криволинейной трапеции.

135.

24.05.

Решение тренировочных заданий ЕГЭ.

136.

25.05

Решение тренировочных заданий ЕГЭ.

Учебный комплект: концепция и программа, учебник, учебное пособие, рабочая тетрадь, учебно-справочное издание, книга для учителя и т.д.

1.Мордкович А. Г., Семенов П. В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11кл. М.: Мнемозина. 2014.

2.А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 10-11. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина. 2014.

Учебно-практические издания

Контрольно-диагностические материалы, тесты и т.д

1.Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 11класс. Самостоятельные работы/ под ред. А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина 2009 г.;

2.В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы. Базовый уровень/под ред. А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина 2009 г.;

Учебно-наглядные издания и пособия

Учебно-методические пособия

А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина 2009 г.

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы (базовый уровень) : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2010. — 202 с

Научно-популярная литература, словари и справочники, атласы, развивающие и дидактические игры и т.д.

Справочник школьника по математике. 5-11 классы. - Маслова Т.Н., Суходский А.М. 2008г

Аудио- и видео приложения

цифровые образовательные ресурсы: Интернет-поддержка, электронные приложения и т.д.)

Интерактивные наглядные пособия. http://shool-collection.edu.ru

математический справочник.

Библиотечный фонд, печатные пособия

Компьютерные и ИКТ средства

Компьютер HP ProBook4545s

Технические средства обучения

Мультимедиапроектор Epson

Демонстрационные пособия

Литература, рекомендованная для учителя

1.Чернокнижникова Л.М. Нестандартные уроки. Математика. 5-11 класс: Учебно- методическое пособие. — М.: АРКТИ, 2010. - 112 с.

Литература, рекомендованная для учащихся

Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2010.

Алгебра. 10-11 классы. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ. Учебно –методическое пособие – М; НИИ школьных технологий. 2008.

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебно-методическое пособие. П.И Алтынов. М.:Дрофа.

ЕГЭ -2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под редакцией А.Л Семёнова, И.В.Ященко. – М. Национальное образование