Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 11 класса (УМК А.Н. Колмогорова)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Ивано-Кувалат» муниципального района

Зилаирский район Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании МО. Протокол № 1 от 31.08.18

Руководитель МО _____/Николаева В.Е./ 

  «Утверждаю»  Приказ № 66 от 31.08.18

 Директор школы __________/Баталова Л.В./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 11 КЛАССА

(базовый уровень)

НА 2018-2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Рабочая программа составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 кл./ Авт. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд (Составитель сборника программ: Т.А .Бурмистрова). – М.: «Просвещение», 2018

Разработал учитель

МОБУ «СОШ с.Ивано-Кувалат»

Овчинникова Ольга Николаевна

с. Ивано-Кувалат – 2018 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 кл./ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд/ М.: Просвещение, 2018

2.      Государственный стандарт среднего общего образования по математике.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширить алгебраический аппарат, сформированный в основной школе;

- расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- познакомить с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формировать представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования процессов и явлений, об идеях и методах математики;

- развивать пространственное воображение, логическое мышление, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- дать обучающимся математические знания и умения, которые нужны в повседневной жизни и для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;

- воспитывать средствами математики культуру личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно учебному плану МОБУ «СОШ с. Ивано-Кувалат» на изучение математики в 11 классе отводится 4 ч в неделю, всего 136 ч.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты:

- способность и готовность обучающихся к саморазвитию;

- сформированность мотивации к учению и познанию;

-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

Метапредметные результаты:

- овладение математическими знаниями и умениями, которые нужны в повседневной жизни и для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- навыки самостоятельной работы с источниками информации, систематизации и обобщения полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку своей работы и работы всех;

- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;

- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.

Предметные результаты:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Повторение

Повторение и обобщение основных знаний о правилах вычисления производных и навыков нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторение геометрического, физического смысла производной функции, применения производной к исследованию функций.

Первообразная

Ввести понятие первообразной. Формировать умения применять первообразную функций при решении задач вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл

Ввести понятия неопределенного интеграла, определенного интеграла, методы вычисления интегралов. Применение формулы Ньютона-Лейбница для вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Рациональные уравнения и неравенства

Решение рациональных уравнений и неравенств третьей степени и более высоких степеней.

Рассмотреть деление многочленов с остатком, алгоритм Евклида, теорему Безу, корень многочлена, формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней.

Обобщение понятия степени

Ввести понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Заметить, что свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Закрепить навыки применения свойств степеней при преобразовании выражений.

Ввести понятия корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции. Отработать навыки извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции , навыки упрощения выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени. Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функция

Познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями. Рассмотреть свойства показательной, логарифмической и степенной функций. Построение графиков этих функций в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Развивать навыки чтения графиков показательной и логарифмической функций, умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Производная показательной и логарифмической функции

Познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывести формулы производной показательной и логарифмической функций. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать как математическая модель, которая находит широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Комплексные числа

Ввести понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни многочлена.

Итоговое повторение

Повторение и обобщение навыков решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

(основной и дополнительной)

Программа для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы

/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд. –

М.: Просвещение, 2018

2. Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. – 26-е изд. – М.: Просвещение, 2018

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс /Б.М. Ивлиев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2018

Тетрадь-конспект по алгебре и началам анализа для 11 класса /А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.Ф. Крижановский. – М.: ИЛЕКСА, 2015

Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

Календарно-тематическое планирование 11 класс

(4ч в неделю, всего 136 ч)