Урок алгебры и начал математического анализа «Экстремумы функций» (10–11 класс)
18.12.2017 Классная работа.
Верите ли вы, что…
Верите ли вы, что… Утверждение Да Нет Точка X1 - критическая точка. + Точка X1 - стационарная точка. + Точка X1 - точка экстремума. + Точка X1 - точка максимума. + Точка X2 - критическая точка. + Точка X2 - стационарная точка. + Точка X2 - точка экстремума. + Точка X2 - точка перегиба. + Точка X3 - критическая точка. + Точка X3 - стационарная точка. + Точка X3 - точка экстремума. + Точка X3 - точка миниимума. +
18.12.2017 Классная работа. Экстремумы функции.
Кластер – это способ графической организации материала, позволяющий сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему.
«Кто быстрее?» № Задание Ответ 1 f(x) = 3х2 – 4х + 5 f '(x) = 6х – 4 2 f(x) = sin x – cos x f '(x) = cos x + sin x 3 f(x) = ex + ln x f '(x) = ex + 4 f(x) = е2х - 6ех + 7 f '(x) = 2е2х - 6ех 5 f(x) = - х3 + 3х2 + 9 х - 29 f '(x) = - 3х2 + 6х + 9 1 Х
«Кто быстрее?» № Задание Ответ 1 В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна? 4 2 Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 6 ; 4]. 1
Ребусы 1,2 1,2,1 1,2,3,4 1,2,1 1,2
№1. На рисунке изображён график y=f ′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3]. Ответ: -2
№2. На рисунке изображён график функции y=f ′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 3 ; 8). Найдите точку минимума функции f(x). Ответ: 4
№3. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. Ответ: 9
№4. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 6 ; 6). Найдите количество решений уравнения f '(x)=0 на отрезке [− 4,5 ; 2,5]. Ответ: 4
Самостоятельно решить задания: №1. Найдите наибольшее значение функции y=x3−6x2+9x+5 на отрезке [0; 3]. Ответ: у(1) = 9. №2. Найдите наибольшее значение функции y=x3−x2−8x+4 на отрезке [1; 3]. Ответ: у(3) = -2.
