Калганова Анна Александровна

Рабочая программа по алгебре в 7 классе ФГОС (УМК А.Г. Мордковича)

Материал опубликован 4 October 2019

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с.Дуван муниципального района Дуванский район Республики Башкортостан

имени Героя Советского Союза С. А. Михляева

РАССМОТРЕНО:

на заседании ШМО Протокол №____

от «__» ______20__г. Руководитель ШМО

_____А.А.Калганова.

СОГЛАСОВАНО:

зам. директора по УВР ________ Д. Р. Дубова

«___»_________20__г.

УТВЕРЖДАЮ: директор школы ________С.В.Петухов Приказ №__________

от «__»______20___г.

Рабочая программа по алгебре
для 7б класса

на 2019-2020 учебный год

Составитель: Калганова Анна Александровна

учитель математики

с. Дуван

2019г.

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 64 с.

Преподавание ведется согласно учебному плану школы 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2016 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2016 г.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты.

У обучающегося будут сформированы:

· внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

· понимание роли математических действий в жизни человека;

· интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

· ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

· понимание причин успеха в учебе;

· понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

· интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

· ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

· общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

· самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

· первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

· понимания чувств одноклассников, учителей;

· представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

· выполнять действия в устной форме;

· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

· принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

· осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

· понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

· выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

· воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

· в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

· на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

· выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

· самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

· использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

· на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

· строить небольшие математические сообщения в устной форме;

· проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

· выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

· проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

· в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

· строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

· под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

· работать с дополнительными текстами и заданиями;

· соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

· моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

· устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

· строить рассуждения о математических явлениях;

· пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

· принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

· допускать существование различных точек зрения;

· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

· использовать в общении правила вежливости;

· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

· контролировать свои действия в коллективной работе;

· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

· следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

· строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

· использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

· корректно формулировать свою точку зрения;

· проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

· контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные:

Ученик научится:

· работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

· выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

· уметь пользоваться изученными математическими формулами;

Ученик получит возможность научиться:

· владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формировать представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

· решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

· применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание тем учебного курса

Повторение курса математики 6 класса (10 ч)

Математический язык. Математическая модель (12 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (12 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (7 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (10 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (13 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2 (7 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Учебно-тематическое планирование

№ урока	Наименование разделов и тем программы	§	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения урока
	Повторение курса математики 6 класса.
1	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
2	Сложение и вычитание чисел с разными знаками
3	Умножение и деление чисел с разными знаками
4	Преобразование числовых выражений
5	Координаты. Декартовы координаты на плоскости
6	Решение уравнений
7	Решение уравнений, содержащих модуль
8	Решение задач с помощью уравнений
9	Вводный срез знаний. Контрольная работа №1
10	Работа над ошибками
	Итого:	10
Глава I. Математический язык. Математическая модель
11	Числовые и алгебраические выражения	1
12	Законы сложения и умножения алгебраических выражений.	1
13	Нахождение значений выражений	1
14	Что такое математический язык. Чтение и запись математических выражений	2
15	Что такое математическая модель. Создание математической модели по условию задачи	2
16	Математическое моделирование	3
17	Линейное уравнение с одной переменной	4
18	Решение линейных уравнений	4
19	Координатная прямая	5
20	Числовые промежутки	5
21	Математическое моделирование. Решение задач
22	Контрольная работа № 2
	Итого:	12
Глава II. Линейная функция
23	Координатная плоскость	6
24	Отыскание точки на координатной плоскости. Построение точки	6
25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	7
26	Построение графиков линейных уравнений	7
27	Составление линейных уравнений по их графикам	7
28	Линейная функция и ее график	8
29	Особенности размещения графиков линейных функций на координатной плоскости	8
30	Линейная функция у = kx	9
31	Взаимное расположение графиков линейных функций	10
32	Условие параллельности графиков линейных функций. Пересечение графиков линейных функций	10
33	Контрольная работа №3	10
34	Работа над ошибками
	Итого:	12
Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
35	Основные понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными	11
36	Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки	11
37	Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки	12
38	Метод алгебраического сложения	13
39	Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения	13
40	Решение системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами	11, 12, 13
41	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	14
42	Составление системы линейных уравнений с двумя переменными по условию задачи	14
43	Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными	14
44	Решение различных задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными	14
45	Контрольная работа №4 Аднистративная
46	Работа над ошибками
	Итого:	12
Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства
47	Что такое степень с натуральным показателем	15
48	Таблица основных степеней	16
49	Свойства степени с натуральным показателем	17
50	Применение свойств степени с натуральным показателем	17
51	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	18
52	Преобразование степеней с одинаковыми показателями	18
53	Степень с нулевым показателем	19
	Итого:	7
Глава V. Одночлены. Операции над одночленами
54	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	20
55	Сложение и вычитание одночленов	21
56	Сложение и вычитание одночленов. Решение задач	21
57	Умножение одночленов	22
58	Возведение одночлена в степень	22
59	Деление одночлена на одночлен	23
60	Преобразование одночленов	20-23
61	Действия над одночленами	20-23
62	Контрольная работа № 4
63	Работа над ошибками
	Итого:	10
Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами
64	Определение многочленов. Основные понятия	24
65	Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных слагаемых	25
66	Умножение многочлена на одночлен	25
67	Умножение многочлена на многочлен	26
68	Нахождение произведения многочленов
69	Произведение многочленов. Решение задач	27
70	Формулы сокращенного умножения	27
71	Квадрат суммы и квадрат разности одночленов	27
72	Решение задач	28
73	Разность квадратов	28
74	Решение задач	28
75	Сумма и разность кубов	28
76	Решение задач	28
77	Куб суммы и куб разности двух одночленов	28
78	Решение задач	28
79	Деление многочлена на одночлен	29
80	Вынесение общего множителя за скобки	29
81	Контрольная работа № 5
82	Работа над ошибками
	Итого:	19

	Глава VII. Разложение многочленов на множители.	30
83	Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно	30
84	Вынесение общего множителя за скобки	31
85	Деление многочлена на многочлен	32
86	Решение задач	31-32
87	Способ группировки	33
88	Приведение к способу группировки	33
89	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	34
90	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	34
91	Решение задач	34
92	Сокращение алгебраических дробей	35
93	Тождества. Решение задач	36
94	Контрольная работа № 6
95	Работа над ошибками
	Итого:	13

	Глава VIII. Функция y=x²
96	Функция у = х2 и ее график	37
97	Функция у = х2 и ее график. Построение графика простейшей квадратичной функции	37
98	Решение задач	37
99	Графический способ решения уравнений	38
100	Что означает в математике запись у = f(x)	39
101	Административная контрольная работа №7
102	Итоговое повторение
	Итого:	7
	Итого:	102

Источники информации для учителя

Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011г.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2016.