Рабочая программа по алгебре в 7 классе ФГОС (УМК А.Г. Мордковича)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с.Дуван муниципального района Дуванский район Республики Башкортостан

имени Героя Советского Союза С. А. Михляева

Рабочая программа по алгебре
для 7б класса

на 2019-2020 учебный год

Составитель: Калганова Анна Александровна

учитель математики

с. Дуван

2019г.

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 64 с.

Преподавание ведется согласно учебному плану школы 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2016 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2016 г.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты.

У обучающегося будут сформированы:

· внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

· понимание роли математических действий в жизни человека;

· интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

· ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

· понимание причин успеха в учебе;

· понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

· интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

· ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

· общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

· самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

· первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

· понимания чувств одноклассников, учителей;

· представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

· выполнять действия в устной форме;

· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

· принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

· осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

· понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

· выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

· воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

· в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

· на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

· выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

· самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

· использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

· на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

· строить небольшие математические сообщения в устной форме;

· проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

· выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

· проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

· в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

· строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

· под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

· работать с дополнительными текстами и заданиями;

· соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

· моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

· устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

· строить рассуждения о математических явлениях;

· пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

· принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

· допускать существование различных точек зрения;

· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

· использовать в общении правила вежливости;

· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

· контролировать свои действия в коллективной работе;

· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

· следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

· строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

· использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

· корректно формулировать свою точку зрения;

· проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

· контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные:

Ученик научится:

· работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

· выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

· уметь пользоваться изученными математическими формулами;

Ученик получит возможность научиться:

· владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формировать представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

· решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

· применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание тем учебного курса

Повторение курса математики 6 класса (10 ч)

Математический язык. Математическая модель (12 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (12 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (7 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (10 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (13 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2 (7 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Учебно-тематическое планирование

Источники информации для учителя

Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011г.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2016.