Рабочая программа по геометрии 7-9 классов (УМК Л. С. Атанасяна)
Частное образовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа Альфа с углубленным изучением отдельных предметов
РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО ____________________ Протокол № 1 от 28.08. 2019 | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ____________________ 29.08. 2019 | УТВЕРЖДАЮ Директор школы ____________________ 30.08. 2019 |
Рабочая программа
учебного предмета
Геометрия |
наименование предмета |
основное общее образование |
уровень образования |
7 - 9 классы |
класс или возраст учащихся |
3 года |
срок реализации |
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7—9 классы / |
название примерной, авторской программы |
Составитель: Т.А. Бурмистрова, М.:, «Просвещение» 2016 г. |
|
Боркова Л.В., Сайфетдинова А.А. |
составитель (фамилия, инициалы) |
2020 |
год составления |
Планируемые результаты изучения учебного предмета
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факт;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент-ности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
7 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
3) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
Выпускник получит возможность:
3) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
Выпускник получит возможность:
2) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, , треугольников.
8 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Выпускник получит возможность:
3) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
Выпускник получит возможность:
2) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
2) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.
9 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
Выпускник получит возможность:
3) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
4) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
5) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
2) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
3) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
4) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
5) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
6) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
7) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
8) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
9) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
10) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
2) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
3) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
4) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
5) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
6) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
7) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Содержание учебного предмета
7 класс. Геометрия.
№ п/п | Раздел / тема | Формы организации и виды деятельности |
1 | Начальные геометрические сведения Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. | Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, угла. Формулировать определения распознавать и изображать на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойствах биссектрисы угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Контрольная работа Зачет |
2 | Треугольники Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Контрольная работа Практическая работа Зачет |
3 | Параллельные прямые Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. | Формулировать и доказывать теоремы, свойства и признаки параллельных прямых, Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Контрольная работа Практическая работа Зачет |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение. | Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Контрольная работа Зачет |
8 класс. Геометрия.
№ п/п | Раздел / тема | Формы организации и виды деятельности |
1 | Четырехугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. | Формулировать определения параллелограмма, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, ромба, трапеции, теорему Фалеса. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Контрольная работа Зачет |
2 | Площадь Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. | Объяснять и иллюстрировать понятие площади многоугольника. Формулировать и объяснять свойства площади. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Решать задачи на вычисление линейных величин, площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Контрольная работа Зачет |
3 | Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников Контрольная работа Зачет |
4 | Окружность Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. | Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Контрольная работа Зачет |
.
9 класс. Геометрия.
№ п/п | Раздел / тема | Формы организации и виды деятельности |
1 | Векторы. Метод координат Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов. Вычислять длину и координаты вектора. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами. Контрольная работа Зачет |
2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. | Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов. Выводить формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Контрольная работа Самостоятельная работа Зачет |
3 | Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. | Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Выводить формулу, выражающую длину окружности, площадь круга. Контрольная работа Зачет |
4 | Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. | Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Контрольная работа Тестирование Практическая работа Зачет |
5 | Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов. | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, призма, высота призмы, параллелепипед, пирамида. Исследовать свойства многогранников. Строить и распознавать многогранники. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Контрольная работа Тестирование Зачет |
6 | Об аксиомах геометрии Беседа об аксиомах геометрии | Фронтальная работа Тестирование |
Тематическое планирование
7 класс. Геометрия.
№ п/п | Раздел/ тема | Количество часов |
1 | Начальные геометрические сведения | 11 |
2 | Треугольники | 20 |
3 | Параллельные прямые | 13 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 |
5 | Повторение. Решение задач | 6 |
8 класс. Геометрия.
№ п/п | Раздел/ тема | Количество часов |
1 | Вводное повторение | 2 |
2 | Четырехугольники | 13 |
3 | Площадь | 14 |
4 | Подобные треугольники | 20 |
5 | Окружность | 14 |
6 | Повторение. Решение задач | 7 |
9 класс. Геометрия.
№ п/п | Раздел/ тема | Количество часов |
1 | Вводное повторение | 2 |
2 | Векторы. Метод координат | 17 |
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 13 |
4 | Длина окружности и площадь круга | 11 |
5 | Движения | 8 |
6 | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
7 | Об аксиомах геометрии | 2 |
8 | Повторение. Решение задач | 7 |
13
