Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гвардейская школа-гимназия № 3»
Симферопольского района Республики Крым
ОКПО 00828963 ОГРН 1159102023233 ИНН/КПП 9109009720/910901001
ул. Володи Ефимова, 25, пгт. Гвардейское, Симферопольский р-н,
Республики Крым, 297513 тел: (3652)323844
e- mail:gwardeiskaya3@yandex.ru
___________________________________________________________________________
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей естественно-математического цикла Протокол №___от_____2018г. Руководитель МО _________ Г.А. Рамазанова |
СОГЛАСОВАНО «____»_____ 2018 г. Заместитель директора по УВР ______ А.В. Пилипенко |
УТВЕРЖДЕНО «___» ______2018 г. Директор МБОУ __________М. Б. Цимбал |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Геометрия»
Класс: 8-Б
Уровень образования: основное общее образование
Срок реализации программы: 2018/2019 учебный год
Количество часов по учебному плану: 68 ч/год, 2 ч/неделю
Рабочую программу составил(а) Сафронова Ирина Александровна
пгт. Гвардейское, 2018г.
Данная рабочая программа по геометрии соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.
Рабочая программа составлена на основе авторской примерной программы по геометрии для 8 класса, входящей в сборник «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с.»
Для изучения учебного предмета используется учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 6-е изд. – М.:- Просвещение, 2016. – 383 с.: ил.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
предметные:
• умение работать с геометрическим текстом (анализ, извлечение необ¬ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графиче¬ский), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать матема¬тические утверждения;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Четырехугольники
ученик научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- изображать и обозначать, распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники и их элементы, внешние углы многоугольника;
- формулировать и объяснять определения выпуклых и невыпуклых многоугольников и их элементов;
- формулировать и доказывать утверждения о сумме внешних и внутренних углов выпуклого многоугольника;
- формулировать определения параллелограмма, трапеции, прямоугольной и равнобедренной трапеции и ее элементов, прямоугольника, ромба, квадрата;
- изображать и обозначать, распознавать на чертежах прямоугольник, ромб, квадрат
- формулировать и доказывать свойства параллелограмм;
- формулировать и доказывать признаки параллелограмма;
- формулировать и доказывать свойства, признаки; прямоугольной и равнобедренной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
- строить симметричные точки;
- распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
ученик получит возможность:
- овладеть методикой решать задачи, применяя свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
Площадь
ученик научится:
- описывать ситуацию, изображенную на рисунке, соотносить чертеж и текст;
-иллюстрировать и объяснять основные свойства площади, понятие равновеликости и равносоставленности;
- иллюстрировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
выводить формулы площади квадрата;
-применять при решении задач на вычисления и доказательство основные свойства площадей, понятия равновеликости и равносоставленности, алгебраический аппарат;
-выводить площади треугольника: традиционную и формулу Герона;
- доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;
– вычислять площади фигур с помощью непосредственного использования формул площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;
- находить площадь прямоугольного треугольника;
--иллюстрировать и доказывать терему Пифагора
- находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике с помощью теоремы Пифагора.
ученик получит возможность:
-применять изученные формулы для нахождения площадей для решения задач;
-применять при решении задач на вычисление площадей метод площадей, теорему, теорему, обратную теореме Пифагора;
-применять при решении задач на вычисления и доказательство метод площадей.
Подобные треугольники
ученик научится:
объяснять понятия: подобия, коэффициента подобия, подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
- изображать и обозначать, распознавать на чертежах подобные треугольники, средние линии треугольников, выделять в конфигурации, данной в условии задачи подобные треугольники, средние линии треугольников,
-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;
-формулировать и иллюстрировать, доказывать признаки подобия треугольников;
-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о средней линии треугольника;
- формулировать и иллюстрировать понятие пропорциональных отрезков,
- формулировать и иллюстрировать свойство биссектрисы угла треугольника;
- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о точке пересечения медиан треугольника;
-объяснять тригонометрические термины «синус», «косинус», «тангенс», оперировать начальными понятиями тригонометрии;
-решать прямоугольные треугольники;
-применять при решении задач на вычисления: признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике (понятие среднего геометрического двух отрезков, свойство высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла, свойство катетов прямоугольного треугольника, определений тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике;
ученик получит возможность:
- применять признаки подобия треугольников при решении задач;
- применять подобие треугольников в измерительных работах на местности;
- применять теоремы о подобных треугольниках при решении задач на построение;
- применять основные тригонометрические тождества в процессе решения задач;
- применять при решении задач на построение понятие подобия
Окружность
ученик научится:
- изображать и обозначать, распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;
-выделять в конфигурации вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;
-формулировать и иллюстрировать определения вписанных и описанных окружностей, касательной к окружности, центральных и вписанных углов;
- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о признаке и свойстве касательной к окружности;
- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы;
- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд;
- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанных в треугольник и описанных около треугольника окружностях и следствия из них;
- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойствах вписанных в окружность и описанных около окружности многоугольниках;
-устанавливать взаимное расположение прямой и окружности
- применять при решении задач на вычисление и доказательство: теоремы о вписанном угле, следствия из этой теоремы, теоремы о свойстве касательной к окружности, о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд
ученик получит возможность:
- решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;
- решать задачи на нахождение углов в окружности;
-применять метод геометрического места точек для решения задач и для доказательства.
Повторение. Решение задач
ученик научится:
- решать планиметрические задачи
ученик получит возможность:
-систематизировать полученные знания
личностные:
• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способ¬ность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориенти¬ровки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчи¬вых познавательных интересов;
• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудниче¬стве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других ви-дах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, при¬водить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказы¬вания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятель¬ности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и по¬знавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учеб¬ной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобще¬ния, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного вы¬бора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рас¬суждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и вы¬воды;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические сред¬ства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласо¬вания позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргу¬ментировать и отстаивать своё мнение;
• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ¬сальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в дру¬гих дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для ре¬шения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Содержание учебного предмета
1. Повторение (2 ч.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Окружность. Касательная к окружности.
2. Четырёхугольники (14 ч.)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
3. Площадь (14 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
4. Подобные треугольники (18 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
5. Окружность (15 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
6. Повторение (5 ч.)
Тематическое планирование
№ раздела и тем |
Наименование разделов и тем |
Количество учебных часов |
Количество контрольных работ |
||
Примерная (авторская) программа |
Рабочая программа |
Примерная (авторская) программа |
Рабочая программа |
||
1 |
Повторение |
- |
2 |
- |
- |
2 |
Четырехугольники |
14 |
14 |
1 |
1 |
3 |
Площадь |
14 |
14 |
1 |
1 |
4 |
Подобные треугольники |
19 |
18 |
2 |
2 |
5 |
Окружность |
17 |
15 |
1 |
1 |
6 |
Повторение |
4 |
5 |
- |
1 |
Итого |
68 |
68 |
5 |
6 |