Плохова Елена Владимировна

Рабочая программа по геометрии (8 класс, индивидуальное обучение, УМК Л. С. Атанасяна)

Материал опубликован 17 October 2018 в группе

Математика - это интересно!

160

1343

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Самарской области средняя общеобразовательная

школа № 2 им. В.Маскина ж.-д. ст. Клявлино

муниципального района Клявлинский

Самарской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

Индивидуальное обучение

на 2018-2019 учебный год

2018 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для обучающихся в 8 классе в форме индивидуального обучения составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна. (Программа по геометрии, авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. в сборнике «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.).

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

Бурмистрова Т. А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы, изд. «Просвещение», 2009 г.

Геометрия: учеб. для 7 - 9 кл. / [JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2008.

Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. - М.: Просвещение, 2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/ [JI.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

Данная программа предназначена для индивидуального обучения учащихся, которые по состоянию здоровья осваивают программный материал в сокращённой форме в течение 1 учебного часа в неделю. Общее количество часов – 34 ч.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии – теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Цель изучения:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

- ввести понятие вектора, суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

- ознакомить с понятием касательной к окружности.

 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Глава 5. Четырехугольники (8 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (7 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (9 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Глава 8. Окружность (6 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Повторение 4 часа.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Литература для учителя

1. 1. Бурмистрова Т. А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы, изд. «Просвещение», 2009 г.
    
    Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.
    
    Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/ [JI.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
    
    Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7 - 9 кл.: кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. JI. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2008.
    
    Жохов В. И. Геометрия, 7—9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, JI. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.
    
    Методический журнал «Математика» (ИД «Первое сентября»)
    
    Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Литература для учащихся

1. 1. Геометрия: учеб. для 7 - 9 кл. / [JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
    
    Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2008.
    
    Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008.
    
    Евстафьева JI. П. Геометрия: дидакт. материалы для 7 - 9 кл. - М.: Просвещение, 2008.

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 8 классе

№ уро-ка	Тема урока		Дата проведения	Тип урока		Содержание урока	Планируемые результаты учащихся (предметные)	Домашнее задание
Глава 1. Четырёхугольники 8 часов
1	Многоугольник. Четырехугольник	3.09			УОНЗ	Многоугольник, выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник, вершины, стороны, соседние стороны, соседние вершины, противолежащие стороны, противолежащие вершины, периметр четырёхугольника, диагональ, углы четырёхугольника, выпуклый четырёхугольник, противолежащие углы, сумма углов четырёхугольника.	Знают определение четырёхугольника, Умеют распознавать и строить четырёхугольник и его элементы, применять теорему о сумме углов четырёхугольника. Умеют решать простейшие задачи на нахождение элементов четырехугольника по образцу.
2	Параллелограмм.	10.09			УОНЗ	Параллелограмм, свойство противоположных сторон параллелограмма, свойство противоположных углов параллелограмма, свойство диагоналей параллелограмма	Знают определение и параллелограмма, теоремы, выражающие, свойства параллелограмма. Умеют распознавать параллелограмм и его элементы, применять свойства параллелограмма. Умеют использовать определение и применять свойства параллелограмма, при решении простейших задач по образцу.
3	Признаки параллелограмма.	17.09			УОНЗ	Признаки параллелограмма.	Знают признаки параллелограмма. Умеют использовать признаки параллелограмма при решении простейших задач по образцу.
4	Трапеция.	24.09			УОНЗ	Трапеция, основание трапеции, боковые стороны трапеции, углы при основании трапеции, равнобокая (равнобедренная) трапеция, прямоугольная трапеция	Знают определение трапеции, виды трапеций. Умеют распознавать трапецию и её элементы, строить трапецию. Умеют решать простейшие задачи на нахождение элементов трапеции.
5	Прямоугольник. Ромб.	1.10			УОНЗ	Прямоугольник, свойство противоположных сторон прямоугольника, свойства диагоналей прямоугольника, признаки прямоугольника. Ромб, свойство противоположных углов ромба, свойства диагоналей ромба, признаки ромба.	Знают определение прямоугольника, теоремы, выражающие, свойства и признаки прямоугольника. Умеют распознавать прямоугольник и его элементы. Умеют применять свойства и признаки прямоугольника при решении простейших задач по образцу. Знают определение ромба, теоремы, выражающие, свойства и признаки ромба. Умеют распознавать ромб и его элементы. Умеют применять свойства и признаки ромба при решении простейших задач по образцу.
6	Квадрат.	8.10			УОНЗ	Квадрат, свойства квадрата.	Знают определение квадрата, свойства квадрата. Умеют распознавать квадрат и его элементы. Умеют применять свойства квадрата при решении простейших задач по образцу
7	Осевая и центральная симметрии	15.10			УОНЗ	Точки и фигуры симметричные относительно прямой, точки и фигуры симметричные относительно точки. Ось симметрии, центр симметрии.	Знают определение точек и фигур симметричных относительно прямой, точек и фигур симметричных относительно точки. Умеют распознавать симметричные фигуры.
8	Контрольная работа №1. по теме: «Четырехугольники».	22.10			УРК
Глава VI. Площадь 7 часов
9	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника				УОНЗ	Площадь многоугольника, площадь квадрата, площадь прямоугольника, равновеликие многоугольники	Знают формулы для вычисления площадей прямоугольника, квадрата. Умеют находить площадь прямоугольника, распознавать равновеликие многоугольники.
10	Площадь параллелограмма и треугольника				УОНЗ	Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.	Знают формулу для вычисления площади параллелограмма. Знают формулу для вычисления площади Треугольника.
11	Площадь трапеции.				УОНЗ	Площадь трапеции.	Знают формулу для вычисления площади треугольника.
12	Теорема Пифагора.				УОНЗ	Теорема Пифагора.	Знают теорему Пифагора. Умеют применять теорему Пифагора при решении простейших задач по образцу.
13	Теорема, обратная теореме Пифагора.				УОНЗ	Теорема, обратная теореме Пифагора	Знают теорему, обратную теореме Пифагора. Умеют применять теорему Пифагора при решении простейших задач по образцу.
14	Повторение и систематизация учебного материала				УОМН
15	Контрольная работа №2 по теме «Площадь»				УРК
Глава VΙI. Подобные треугольники 9 часов
16	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.				УОНЗ	Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, коэффициент подобия, сходственные стороны.	Знают определение подобных треугольников. Умеют решать простейшие задачи по теме
17	Отношение площадей подобных треугольников.				УОНЗ	Теорема об отношении площадей подобных треугольников	Знают теорему об отношении площадей подобных треугольников. Умеют применять при решении задач.
18	Признаки подобия треугольников				УОНЗ	Признаки подобия треугольников	Знают теоремы, выражающие признаки подобия треугольников.
19	Повторение и систематизация учебного материала				УОМН
20	Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники»				УРК
21	Средняя линия треугольника				УОНЗ	Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника	Знают определение средней линии треугольника. Умеют распознавать и строить среднюю линию треугольника. Умеют применять теорему о средней линии треугольника при решении простейших задач по образцу.
22	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике				УОНЗ	Проекция катета на гипотенузу, метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.	Знают метрические соотношения в прямоугольном треугольнике; какой формулой связаны высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, и проекции катетов на гипотенузу.
23	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника				УОНЗ	Катет, противолежащий острому углу прямоугольного треугольника; катет, прилежащий к острому углу прямоугольного треугольника; синус острого угла прямоугольного треугольника; косинус острого угла прямоугольного треугольника; тангенс острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же угла; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45° и 60°.	Знают определения тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, как связаны между собой тригонометрические функции. Умеют формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же угла, находить тригонометрические функции углов 30°, 45°, 60°.
24	Контрольная работа №4. По теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».				УРК
Глава VIII. Окружность 6 часов
25	Касательная к окружности				УОНЗ	Касательная к окружности, свойство касательной к окружности, отрезки касательных, признак касательной	Знают определение касательной к окружности, теорему о касательной к окружности, свойство отрезков касательных, признак касательной. Умеют доказывать и применять свойство касательной к окружности, свойство отрезков касательных и применять при решении простейших задач по образцу
26	Центральные и вписанные углы.				УОНЗ	Центральный угол, дуга, концы дуги, угол, опирающийся на дугу; градусная мера дуги, полуокружность, хорда, стягивающая дугу, вписанный угол, свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.	Знают определение центральных и вписанных углов, теоремы о вписанных углах. Умеют распознавать центральные и вписанные углы. Умеют распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр, при решении простейших задач по образцу
27	Четыре замечательные точки треугольника.				УОНЗ	Биссектрисы треугольника, серединные перпендикуляры к сторонам треугольника, медианы треугольника, высоты треугольника.	Знают свойства биссектрисы, серединных перпендикуляров, медиан и высот треугольника Умеют распознавать и проводить биссектрисы, серединные перпендикуляры, медианы и высоты треугольника.
28	Вписанная и описанная окружности.				УОНЗ	Окружность, описанная около многоугольника; треугольника, свойство четырёхугольника, вписанного в окружность; признак существования окружности, описанной около четырёхугольника. Окружность, вписанная в многоугольник, треугольник,; свойство четырёхугольника, описанного около окружности; признак существования окружности, вписанной в четырёхугольник	Знают вписанные в окружность четырёхугольники и их свойства. Умеют описывать окружность около треугольника. Знают описанные около окружности четырёхугольники и их свойства. Умеют вписывать окружность в треугольник.
29	Повторение и систематизация учебного материала				УОМН
30	Контрольная работа №5 по теме: «Окружность».				УРК
Повторение 4 часа
31	Многоугольники						Умеют распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Умеют выполнять чертежи по условию задач. Умеют вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей). Знают некоторые свойства и признаки Умеют решать задачи на построение
32	Площади
33	Подобные треугольники
34	Окружность.

24орему о при решении задач.х треугольников. одобия, сходственные стороны.реугольника при решении задач.