12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
![]() | Плохова Елена Владимировна1384 Учитель высшей квалификационной категории. Работаю учителем математики в ГБОУ СОШ№2 им. В.Маскина ж.-д. ст. Клявлино.
Стаж работы 42 года. Являюсь классным руководителем 6 класса. Россия, Самарская обл., Клявлинский район Ст. Пронино Материал размещён в группе «Математика - это интересно!» |
Рабочая программа по геометрии, 8 класс, индивидуальное обучение
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Самарской области средняя общеобразовательная
школа № 2 им. В.Маскина ж.-д. ст. Клявлино
муниципального района Клявлинский
Самарской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
Индивидуальное обучение
на 2018-2019 учебный год
2018 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для обучающихся в 8 классе в форме индивидуального обучения составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна. (Программа по геометрии, авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. в сборнике «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.).
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:
Бурмистрова Т. А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы, изд. «Просвещение», 2009 г.
Геометрия: учеб. для 7 - 9 кл. / [JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2008.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. - М.: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/ [JI.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
Данная программа предназначена для индивидуального обучения учащихся, которые по состоянию здоровья осваивают программный материал в сокращённой форме в течение 1 учебного часа в неделю. Общее количество часов – 34 ч.
В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии – теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Цель изучения:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
- ввести понятие вектора, суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Глава 5. Четырехугольники (8 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (7 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (9 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Глава 8. Окружность (6 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение 4 часа.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Литература для учителя
-
-
-
Бурмистрова Т. А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы, изд. «Просвещение», 2009 г.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/ [JI.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7 - 9 кл.: кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. JI. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2008.
Жохов В. И. Геометрия, 7—9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, JI. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.
Методический журнал «Математика» (ИД «Первое сентября»)
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
-
-
Литература для учащихся
-
-
-
Геометрия: учеб. для 7 - 9 кл. / [JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2008.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008.
Евстафьева JI. П. Геометрия: дидакт. материалы для 7 - 9 кл. - М.: Просвещение, 2008.
-
-
Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 8 классе
№ уро-ка | Тема урока | Дата проведения | Тип урока | Содержание урока | Планируемые результаты учащихся (предметные) | Домашнее задание | ||
Глава 1. Четырёхугольники 8 часов | ||||||||
1 | Многоугольник. Четырехугольник | 3.09 | УОНЗ | Многоугольник, выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник, вершины, стороны, соседние стороны, соседние вершины, противолежащие стороны, противолежащие вершины, периметр четырёхугольника, диагональ, углы четырёхугольника, выпуклый четырёхугольник, противолежащие углы, сумма углов четырёхугольника. | Знают определение четырёхугольника, Умеют распознавать и строить четырёхугольник и его элементы, применять теорему о сумме углов четырёхугольника. Умеют решать простейшие задачи на нахождение элементов четырехугольника по образцу. | |||
2 | Параллелограмм. | 10.09 | УОНЗ | Параллелограмм, свойство противоположных сторон параллелограмма, свойство противоположных углов параллелограмма, свойство диагоналей параллелограмма | Знают определение и параллелограмма, теоремы, выражающие, свойства параллелограмма. Умеют распознавать параллелограмм и его элементы, применять свойства параллелограмма. Умеют использовать определение и применять свойства параллелограмма, при решении простейших задач по образцу. | |||
3 | Признаки параллелограмма. | 17.09 | УОНЗ | Признаки параллелограмма. | Знают признаки параллелограмма. Умеют использовать признаки параллелограмма при решении простейших задач по образцу. | |||
4 | Трапеция. | 24.09 | УОНЗ | Трапеция, основание трапеции, боковые стороны трапеции, углы при основании трапеции, равнобокая (равнобедренная) трапеция, прямоугольная трапеция | Знают определение трапеции, виды трапеций. Умеют распознавать трапецию и её элементы, строить трапецию. Умеют решать простейшие задачи на нахождение элементов трапеции. | |||
5 | Прямоугольник. Ромб. | 1.10 | УОНЗ | Прямоугольник, свойство противоположных сторон прямоугольника, свойства диагоналей прямоугольника, признаки прямоугольника. Ромб, свойство противоположных углов ромба, свойства диагоналей ромба, признаки ромба. | Знают определение прямоугольника, теоремы, выражающие, свойства и признаки прямоугольника. Умеют распознавать прямоугольник и его элементы. Умеют применять свойства и признаки прямоугольника при решении простейших задач по образцу. Знают определение ромба, теоремы, выражающие, свойства и признаки ромба. Умеют распознавать ромб и его элементы. Умеют применять свойства и признаки ромба при решении простейших задач по образцу. | |||
6 | Квадрат. | 8.10 | УОНЗ | Квадрат, свойства квадрата. | Знают определение квадрата, свойства квадрата. Умеют распознавать квадрат и его элементы. Умеют применять свойства квадрата при решении простейших задач по образцу | |||
7 | Осевая и центральная симметрии | 15.10 | УОНЗ | Точки и фигуры симметричные относительно прямой, точки и фигуры симметричные относительно точки. Ось симметрии, центр симметрии. | Знают определение точек и фигур симметричных относительно прямой, точек и фигур симметричных относительно точки. Умеют распознавать симметричные фигуры. | |||
8 | Контрольная работа №1. по теме: «Четырехугольники». | 22.10 | УРК | |||||
Глава VI. Площадь 7 часов | ||||||||
9 | Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника | УОНЗ | Площадь многоугольника, площадь квадрата, площадь прямоугольника, равновеликие многоугольники | Знают формулы для вычисления площадей прямоугольника, квадрата. Умеют находить площадь прямоугольника, распознавать равновеликие многоугольники. | ||||
10 | Площадь параллелограмма и треугольника | УОНЗ | Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. | Знают формулу для вычисления площади параллелограмма. Знают формулу для вычисления площади Треугольника. | ||||
11 | Площадь трапеции. | УОНЗ | Площадь трапеции. | Знают формулу для вычисления площади треугольника. | ||||
12 | Теорема Пифагора. | УОНЗ | Теорема Пифагора. | Знают теорему Пифагора. Умеют применять теорему Пифагора при решении простейших задач по образцу. | ||||
13 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | УОНЗ | Теорема, обратная теореме Пифагора | Знают теорему, обратную теореме Пифагора. Умеют применять теорему Пифагора при решении простейших задач по образцу. | ||||
14 | Повторение и систематизация учебного материала | УОМН | ||||||
15 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь» | УРК | ||||||
Глава VΙI. Подобные треугольники 9 часов | ||||||||
16 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | УОНЗ | Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, коэффициент подобия, сходственные стороны. | Знают определение подобных треугольников. Умеют решать простейшие задачи по теме | ||||
17 | Отношение площадей подобных треугольников. | УОНЗ | Теорема об отношении площадей подобных треугольников | Знают теорему об отношении площадей подобных треугольников. Умеют применять при решении задач. | ||||
18 | Признаки подобия треугольников | УОНЗ | Признаки подобия треугольников | Знают теоремы, выражающие признаки подобия треугольников. | ||||
19 | Повторение и систематизация учебного материала | УОМН | ||||||
20 | Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники» | УРК | ||||||
21 | Средняя линия треугольника | УОНЗ | Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника | Знают определение средней линии треугольника. Умеют распознавать и строить среднюю линию треугольника. Умеют применять теорему о средней линии треугольника при решении простейших задач по образцу. | ||||
22 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | УОНЗ | Проекция катета на гипотенузу, метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. | Знают метрические соотношения в прямоугольном треугольнике; какой формулой связаны высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, и проекции катетов на гипотенузу. | ||||
23 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | УОНЗ | Катет, противолежащий острому углу прямоугольного треугольника; катет, прилежащий к острому углу прямоугольного треугольника; синус острого угла прямоугольного треугольника; косинус острого угла прямоугольного треугольника; тангенс острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же угла; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45° и 60°. | Знают определения тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, как связаны между собой тригонометрические функции. Умеют формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же угла, находить тригонометрические функции углов 30°, 45°, 60°. | ||||
24 | Контрольная работа №4. По теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | УРК | ||||||
Глава VIII. Окружность 6 часов | ||||||||
25 | Касательная к окружности | УОНЗ | Касательная к окружности, свойство касательной к окружности, отрезки касательных, признак касательной | Знают определение касательной к окружности, теорему о касательной к окружности, свойство отрезков касательных, признак касательной. Умеют доказывать и применять свойство касательной к окружности, свойство отрезков касательных и применять при решении простейших задач по образцу | ||||
26 | Центральные и вписанные углы. | УОНЗ | Центральный угол, дуга, концы дуги, угол, опирающийся на дугу; градусная мера дуги, полуокружность, хорда, стягивающая дугу, вписанный угол, свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр. | Знают определение центральных и вписанных углов, теоремы о вписанных углах. Умеют распознавать центральные и вписанные углы. Умеют распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр, при решении простейших задач по образцу | ||||
27 | Четыре замечательные точки треугольника. | УОНЗ | Биссектрисы треугольника, серединные перпендикуляры к сторонам треугольника, медианы треугольника, высоты треугольника. | Знают свойства биссектрисы, серединных перпендикуляров, медиан и высот треугольника Умеют распознавать и проводить биссектрисы, серединные перпендикуляры, медианы и высоты треугольника. | ||||
28 | Вписанная и описанная окружности. | УОНЗ | Окружность, описанная около многоугольника; треугольника, свойство четырёхугольника, вписанного в окружность; признак существования окружности, описанной около четырёхугольника. Окружность, вписанная в многоугольник, треугольник,; свойство четырёхугольника, описанного около окружности; признак существования окружности, вписанной в четырёхугольник | Знают вписанные в окружность четырёхугольники и их свойства. Умеют описывать окружность около треугольника. Знают описанные около окружности четырёхугольники и их свойства. Умеют вписывать окружность в треугольник. | ||||
29 | Повторение и систематизация учебного материала | УОМН | ||||||
30 | Контрольная работа №5 по теме: «Окружность». | УРК | ||||||
Повторение 4 часа | ||||||||
31 | Многоугольники | Умеют распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Умеют выполнять чертежи по условию задач. Умеют вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей). Знают некоторые свойства и признаки Умеют решать задачи на построение | ||||||
32 | Площади | |||||||
33 | Подобные треугольники | |||||||
34 | Окружность. |
24орему о при решении задач.х треугольников. одобия, сходственные стороны.реугольника при решении задач.