12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовал
Барышникова Алина Васильевна62

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Степноозёрская средняя общеобразовательная школа»

Благовещенского района Алтайского края

 

Рассмотрено на заседании МО

Рук-ль МО Романова Л.П._______

Протокол № 1, 28.08.2019г.

Согласовано

Зам.дир. по УВР

________Воробьева О.П.

30.08.2019г.

Утверждаю

и.о. директора

_________Бездольнова О.И.

Приказ №70 от 30.08.2019г.

 

 

 

Рабочая программа по геометрии

9 класс

Основное среднее образование

 

Составлена на основе рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 классы/Сост. В.Ф. Бутузов.- 2-е изд., дораб.-М.: Просвещение,2013

 

Составил

Барышникова А.В.

учитель математики

высшей квалификационной категории

 

р.п. Степное Озеро

 

2019г

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с учётом примерной программы основного общего образования по математике и на основе:

рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 классы/Сост. В.Ф. Бутузов.- 2-е изд., дораб.-М.: Просвещение,2017

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса «Геометрия 9» (2 часа в неделю, 34 недель, всего-68 часов).

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

 

предметные:

 

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

 

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

 

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

 

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

 

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

 

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

 

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

 

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностии повседневной жизни для:

 

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

 

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Глава

Количество часов

Контрольных работ

1

Вводное повторение

2

 

2

Векторы

8

1

3

Метод координат

10

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

5

Длина окружности и площадь круга.

12

1

6

Движения.

8

1

7

Начальные сведения из стереометрии.Об аксиомах планиметрии

10

 

6

Повторение. Решение задач

7

 

 

итого

68

5

 

 

СТРУКТУРА КУРСА

1. Вводное повторение. 2 часа.

Повторение курса 7-8 классов.

Знать и понимать:

понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь:

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок; различать способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 

2. Векторы. 8 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Цель: учить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками.

Знать и понимать:

- понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов;

- операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число;

- формулу для вычисления средней линии трапеции.

Уметь:

- откладывать вектор от данной точки;

- пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора,

получающегося при умножении вектора на число;

- применять векторы к решению задач;

- находить среднюю линию треугольника;

 

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

 

 

УУД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

 

3. Метод координат. 10 часов.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель:

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач, учить применять векторы к решению задач

Знать и понимать:

- понятие координат вектора;

- лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- правила действий над векторами с заданными координатами;

- понятие радиус-вектора точки;

- формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

- уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

- находить координаты вектора,

- выполнять действия над векторами, заданными координатами;

- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;

- записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;

- строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

 

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

 

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

 

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 11 часов.

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Знать и понимать:

- понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180 ;

- основное тригонометрическое тождество;

- формулы приведения;

- формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами

треугольника:

- теорему о площади треугольника;

- теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

- определение скалярного произведения векторов;

- условие перпендикулярности ненулевых векторов;

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

- методы решения треугольников.

Уметь:

- объяснять, что такое угол между векторами;

- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

- строить углы;

- применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с

помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

- решать треугольники.

 

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

 

5. Длина окружности и площадь круга. 12 часов.

 

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

Знать и понимать:

- определение правильного многоугольника;

- теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,

вписанной в правильный многоугольник;

- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- формулы длины окружности и дуги окружности;

- формулы площади круга и кругового сектора;

 

Уметь:

- вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и

описанных окружностей;

- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

- вычислять площадь круга и кругового сектора.

 

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Необходимо рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

УУД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 

6. Движения. 8 часов.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

 

Цель:

познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Знать и понимать:

- определение движения и его свойства;

-примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

- при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

- эквивалентность понятий наложения и движения

Уметь:

- объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

- строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

- решать задачи с применением движений.

 

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

УУД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

7. Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии. 8 + 2=10 часов.

 

8. Повторение. Решение задач. 7 часов.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.

 

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ.

Уметь:

- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

- применять все изученные теоремы при решении задач;

- решать тестовые задания базового уровня;

- решать задачи повышенного уровня сложности.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные:

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач.

 

Календарно – тематическое планирование

 

урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

план

Дата факт

Вводное повторение 2ч

1

Решение задач. Треугольники.

1

03.09

 

2

Решение задач. Четырехугольники.

1

06.09

 

Глава IX. Векторы. (8ч)

3

Понятие вектора.

1

10.09

 

4

Понятие вектора.

1

13.09

 

5

Сложение и вычитание векторов.

1

17.09

 

6

Сложение и вычитание векторов.

1

20.09

 

7

Сложение и вычитание векторов.

1

24.09

 

8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

27.10

 

9

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

01.10

 

10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

04.10

 

Глава X. Метод координат. (10ч)

11

Координаты вектора.

1

08.10

 

12

Координаты вектора.

1

11.10

 

13

Простейшие задачи в координатах

1

15.10

 

14

Простейшие задачи в координатах

1

18.10

 

15

Уравнение окружности и прямой.

1

22.10

 

16

Уравнение окружности и прямой.

1

25.10

 

17

Уравнение окружности и прямой.

1

05.11

 

18

Решение задач.

1

08.11

 

19

Решение задач.

1

12.11

 

20

Контрольная работа № 1 «Векторы. Метод координат»

1

15.11

 

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч)

21

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.

1

19.11

 

22

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.

1

22.11

 

23

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.

1

26.11

 

24

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

29.11

 

25

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

03.12

 

26

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

06.12

 

27

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

10.12

 

28

Скалярное произведение векторов.

1

13.12

 

29

Скалярное произведение векторов.

1

17.12

 

30

Решение задач.

1

20.12

 

31

Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

24.12

 

Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 ч)

32

Правильные многоугольники.

1

27.12

 

33

Правильные многоугольники.

1

 

 

34

Правильные многоугольники.

1

 

 

35

Правильные многоугольники.

1

 

 

36

Длина окружности и площадь круга.

1

 

 

37

Длина окружности и площадь круга.

1

 

 

38

Длина окружности и площадь круга.

1

 

 

39

Длина окружности и площадь круга.

1

 

 

40

Решение задач.

1

 

 

41

Решение задач.

1

 

 

42

Решение задач.

1

 

 

43

Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»

1

 

 

Глава XIII. Движения. (8ч)

44

Понятие движения.

1

 

 

45

Понятие движения.

1

 

 

46

Понятие движения.

1

 

 

47

Параллельный перенос и поворот.

1

 

 

48

Параллельный перенос и поворот

1

 

 

49

Параллельный перенос и поворот.

1

 

 

50

Решение задач.

1

 

 

51

Контрольная работа № 4 «Движения»

1

 

 

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. (8ч)

52

Многогранники.

1

 

 

53

Многогранники.

1

 

 

54

Многогранники.

1

 

 

55

Многогранники.

1

 

 

56

Тела и поверхности вращения.

1

 

 

57

Тела и поверхности вращения.

1

 

 

58

Тела и поверхности вращения.

1

 

 

59

Тела и поверхности вращения.

1

 

 

Об аксиомах планиметрии (2 ч)

 

60

Об аксиомах планиметрии

1

 

 

61

Об аксиомах планиметрии

1

 

 

Повторение. Решение задач. (7ч)

62

Решение задач. Векторы.

1

 

 

63

Решение задач. Метод координат.

1

 

 

64

Решение задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

 

 

65

Решение задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

 

 

66

Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

1

 

 

67

Решение задач. Движения.

1

 

 

68

Решение задач.

1

 

 

 

 

Описание учебно–методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

 

Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2017.

Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С. идр. – М.: Просвещение, 2017.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2019 г.

Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. и др. – М.: Просвещение. 2017г.

Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. Рекомендации: кн. Для учителя. Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение. 2017г.

 

 

Лист коррекции

 

Дата

Содержание изменений

Нормативный акт, закрепляющий изменения

Примечания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.