Рабочая программа по геометрии за 8 класс (УМК: Мерзляк А.Г.)
| Предмет: Класс: УМК: Количество часов: | Геометрия 8 Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 68 |
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометриисоставлена на основе
- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;
- фундаментального ядра содержания общего образования;
- примерной программы основного общего образования по математике 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко /;
- основной образовательной программы МОУ «Гимназия №9».
Цели и задачи курса:
Программа составлена исходя из следующих целей изучения геометрии в рамках федерального компонента государственного образовательного стандарта (основного) общего образования в основной школе:
формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и формирование ключевой компетенции —умения учиться;
развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения;
в процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь;
знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представление о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МОУ «Гимназия №9» отводится 7кл – 2час , 8кл – 2час, 9кл – 2час в неделю; 68 час в каждый год; 204 час всего за курс.
Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.
Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Описание места, роли учебного предмета в учебном плане:
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 68 часов.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Раздел 3. Содержание курса геометрии 8кл
Многоугольники.Треугольники. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора.Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников. Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Окружность и круг. Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
Измерение геометрических величин. Периметр многоугольника.Величина вписанного угла.Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Элементы логики. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связокесли..., то ..., тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии. Из истории геометрии. Тригонометрия — наука об измерении треугольников.
Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.
Раздел 4. Планируемые результаты освоения данной программы.
Предметные:
Геометрические фигуры
Ученик научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Метапредметные:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижениярезультата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейсяситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливатьаналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания икритерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Личностные:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Раздел 5. Оценивание достижения учащимися планируемых результатов освоения программы
Система оценки достижения планируемых результатов по геометрии направлена на обеспечение качества математического образования. Она позволяет отслеживать индивидуальную динамику развития учащихся, обеспечивает обратную связь для учителей, учащихся и родителей. Основными видами оценивания образовательных достижений по математике являются стартовое, текущее и итоговое. Стартовое оценивание позволяет спланировать личностно-ориентированное обучение, индивидуализировать образовательный процесс. Текущее оценивание позволяет определить уровень усвоения нового материала, степень самостоятельности учащихся при решении задач, характер применения рациональных способов решения задач и др. Итоговое оценивание проводится после завершения темы, раздела в виде контрольной работы, учебного курса – в виде промежуточной аттестации.
В соответствии с локальным актом гимназии оценивание по математике 5-11кл предусмотрено по 5-ти балльной шкале ( см приложение).
Раздел 6. Условия, обеспечивающие успешную реализацию программы
Учебно-методические
Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, технологий проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, технологии использования в
обучении игровых методов, проектные методы обучения, технология уровневой дифференциации. Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК:
1. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.
2. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.
3. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.
4. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:
Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.
5. Шарыгин И. Ф.,Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. – М. : МИРОС, 1995.
6.Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-
7. Гусев В. А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. – м. : Оникс 21 век : Мир и образование, 2005.
8.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
9.Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.
10.http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
Материально-технические
Печатные пособия
1.Таблицы по геометрии для 7-9 классов.
2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.
Информационные средства
1.Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2.Интернет.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения
1.Компьютер.
2.Мультимедиапроектор.
3.Экран навесной.
4.Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1.Доска магнитная.
2.Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
3.Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Организационные
Данная программа предусматривает классно – урочную систему организации учебного процесса с системой консультаций, индивидуальных занятий, а также самостоятельной работы учащихся с использованием современных компьютерных технологий. Так как программа реализуется на базовом уровне, то для успешного её освоения предусмотрены обязательные домашние задания для обучающихся.
Повторение к контрольным работам предусмотрено на уроках общеметодической направленности перед контрольной работой. Работа над ошибками контрольной работы предусмотрена на первом уроке после контрольной работы в течение 15 минут и во время выполнения домашней работы.
Раздел 6. Тематическое планирование
| №п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Виды деятельности учащихся | Планируемые результаты (УУД) | Форма контроля | Домашнее задание | |||
| план | факт | предметные | метапредметные | личностные | |||||||
| Глава 1 Четырехугольники 20час | |||||||||||
| 1 | Четырехугольник и его элементы | Ур онз | Четырёхугольники. Выпуклые четырех угольники. Сумма углов выпуклого четырехугольника. | Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознаватьвыпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения:параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ром ба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписан ного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ром ба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ром ба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать:теоре мы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере впи санного угла, о свой ствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ром ба, вписанного и описанного четырёхугольника. Применятьизучен ные определения, свойства и признаки к решению задач | 1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека; 2)представление о геометрии как сфере математической деятельности; 3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по данному разделу; 5) систематические знания о фигурах и их свойствах; 6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: •изображать фигуры на плоскости; •использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; •выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки; •читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах; •проводить практические расчёты. | 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения. | 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | Карточк Фронт опрос | §1 | ||
| 2 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | Комбинур | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | Индивустнопр | §2 | ||||||
| 3 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | Ур оур | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | Сам раб | §2 | ||||||
| 4 | Признаки параллелограмма | Ур онз | Параллелограмм, признаки параллелограмма. | Тест | §3 | ||||||
| 5 | Признаки параллелограмма | Ур оур | Параллелограмм, признаки параллелограмма. | Писмопр правил | §3 | ||||||
| 6 | Прямоугольник | Комбинур | Прямоугольник, свойства и признаки. | Тест | §4 | ||||||
| 7 | Прямоугольник | Ур оур | Прямоугольник, свойства и признаки. | Сам раб | §4 | ||||||
| 8 | Ромб | Ур онз | ромб, свойства и признаки. | Индивкарточк | §5 | ||||||
| 9 | Ромб | Ур оур | ромб, свойства и признаки. | Устн опрос прав | §5 | ||||||
| 10 | Квадрат. | Ур омн | квадрат, свойства и признаки. | Тест | §6, повтор §1-5 | ||||||
| 11 | Контрольная работа №1 | Ур разв кон | Контр раб |
| |||||||
| 12 | Средняя линия треугольника | Комбинур | Средняя линия треугольника | Работа над ошибками §7 | |||||||
| 13 | Трапеция | Ур онз | Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. | Индивкарточк | §8 | ||||||
| 14 | Трапеция | Ур оур | Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. | Писм опрос правил | §8 | ||||||
| 15 | Трапеция | Комбинур | Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. | Самост работа | §8 | ||||||
| 16 | Центральные и вписанные углы | Ур онз | Центральные и вписанные углы. | Тест | §9 | ||||||
| 17 | Центральные и вписанные углы | Ур оур | Центральные и вписанные углы. | Индивкарточк | §9 | ||||||
| 18 | Вписанные и описанные четырёхугольники | Ур онз | Описанная и вписан ная окружности четы рехугольника. Вписанные и описанные четырёхуголь-ки, их свойства и признаки. | Тест | §10 | ||||||
| 19 | Вписанные и описанные четырёхугольники | Ур омн | Описанная и вписан ная окружности четы рехугольника. Вписанные и описанные четырёхуголь-ки, их свойства и признаки. | Самост работа | Повтор §7-10 Домашн к/р | ||||||
| 20 | Контрольная работа №2 | Ур разв кон | Контр работа |
| |||||||
| Глава 2. Подобие треугольников 14час | |||||||||||
| 21 | Теорема Фалеса | Комбинур | Теорема Фалеса. | Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач | 1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека; 2)представление о геометрии как сфере математи ческой деятель ности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие умений работать с учебным мате матическим текстом (анализировать, извлекатьнеобходимуюинформацию), точно и грамотно выра жать свои мысли с приме не нием математической терминологии и симво лики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела; 5)систематические знания о фигурах и их свойствах; 6) практически значимыегеометрические уме ния и навыки, умение приме нять их к решению геометричес ких и негеометричес ких задач, а именно: •изображать фигуры на плоскости; •использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; •измерять длины отрезков, величины углов, •распознавать и изобра жать подобные фигур; •читать и использовать информацию, представ ленную на чертежах, схемах; •проводить практические расчёты. | 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения. | 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение даль нейшейиндивидуаль ной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контроли ровать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, актив ность при решении математических задач. | Работа над ошибк §11 | |||
| 22 | Теорема Фалеса | Ур оур | Теорема Фалеса. | Практич работа | §11 | ||||||
| 23 | Теорема о пропорциональных отрезках | Ур онз | Теорема о пропорциональных отрезках | Тест | §11 | ||||||
| 24 | Теорема о пропорциональных отрезках | Ур оур | Теорема о пропорциональных отрезках | Индивкарточк | §11 | ||||||
| 25 | Теорема о пропорциональных отрезках | Комбинур | Теорема о пропорциональных отрезках | Самост работа | §11 | ||||||
| 26 | Подобные треугольники | Ур онз | Подобные треугольники. | Индив опрос | §12 | ||||||
| 27 | Первый признак подобия треугольников | Ур онз | Признаки подобия треугольников. | Тест | §13 | ||||||
| 28 | Первый признак подобия треугольников | Ур оур | Признаки подобия треугольников. | Индивкарточк | §13 | ||||||
| 29 | Первый признак подобия треугольников | Признаки подобиятреугольников. | Писм опрос правил | §13 | |||||||
| 30 | Первый признак подобия треугольников | Комбинур | Признаки подобия треугольников. | Самост работа | §13 | ||||||
| 31 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Ур онз | Признаки подобия треугольников. | Тест | §14 | ||||||
| 32 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Ур оур | Признаки подобия треугольников. | Индив опрос | §14 | ||||||
| 33 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Ур омн | Признаки подобия треугольников. | Самост работа | Повтор §11-14 домашн к/р | ||||||
| 34 | Контрольная работа № 3 | Ур разв кон | Контр работа |
| |||||||
| Глава 3. Решение прямоугольных треугольников 12час | |||||||||||
| 35 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | Комбинур | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. | Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства:выражаю щие метрические соотношения в прямо угольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригоно метрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражаю щие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать:Теорему о метричес ких соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значени я синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°,45°, 60°. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | 1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека; 2)представление о геометрии как сфере математи ческой деятель ности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие умений работать с учебным мате матическим текстом (анализировать, извлекатьнеобходимуюинформацию), точно и грамотно выра жать свои мысли с приме не нием математической терминологии и симво лики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела; 5)систематические знания о фигурах и их свойствах; 6) практически значимыегеометрические уме ния и навыки, умение приме нять их к решению геометричес ких и негеометричес ких задач, а именно: •изображать фигуры на плоскости; •использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; •читать и использовать информацию, представ ленную на чертежах, схемах; •проводить практические расчёты. | 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми резуль татами, осуществлять конт роль своей деятельности в процессе достижения результа та, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, коррек тировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выби рать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсаль ном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометриче скую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и пред ставлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избы точной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алго ритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго ритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения. | 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение даль нейшейиндивидуаль ной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контроли ровать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, актив ность при решении математических задач. | Работа над ошибками §15 | |||
| 36 | Теорема Пифагора | Ур онз | Теорема Пифагора. | Тест | §16 | ||||||
| 37 | Теорема Пифагора | Ур оур | Теорема Пифагора. | Практич работа | §16 | ||||||
| 38 | Теорема Пифагора | Ур оур | Теорема Пифагора. | Писм опрос правил | §16 | ||||||
| 39 | Теорема Пифагора | Ур омн | Теорема Пифагора. | Самост работа | Повтор §15-16 | ||||||
| 40 | Контрольная работа №4 | Ур разв кон | Контр работа |
| |||||||
| 41 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | Комбинур | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника | Индив опрос | Работа над ошибками §17 | ||||||
| 42 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | Ур онз | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника | Писм опрос правил | §17 | ||||||
| 43 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | Ур оур | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника | Самост работа | §17 | ||||||
| 44 | Решение прямоугольных треугольников | Комбинур | Решение треугольников. | Практич работа | §18 | ||||||
| 45 | Решение прямоугольных треугольников | Ур омн | Решение треугольников. | тест | Повтор §17-18 | ||||||
| 46 | Контрольная работа №5 | Ур разв кон | Контр работа |
| |||||||
| Глава 4. Многоугольники Площадь многоугольника 9час | |||||||||||
| 47 | Многоугольники | Комбинур | Многоугольники. Выпуклыемногоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольни ка. Пери метр многоугольника. Вписанные и описан ныемногоугольники. | Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элем енты; выпуклые и не выпуклые многоугольники.Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы;многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описан ный около окружности. Формулировать: определения:вписанного и описанного многоугольника, пло щади многоугольни ка, равновеликих многоугольников;основные свойстваплощади многоугольника. Доказывать:теоре мы о сумме углов выпуклого n-угольни ка, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Приме нять изученные опре деления, теоремы и формулы к решению задач | 1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека; 2)представление о геометрии как сфере математи ческой деятель ности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие умений работать с учебным мате матическим текстом (анализировать, извлекатьнеобходимуюинформацию), точно и грамотно выра жать свои мысли с приме не нием математической терминологии и симво лики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела; 5)систематические знания о фигурах и их свойствах; 6) практически значимыегеометрические уме ния и навыки, умение приме нять их к решению геометричес ких и негеометричес ких задач, а именно: •вычислять площади фигур; •читать и использовать информацию, представ ленную на чертежах; •проводить практические расчёты. | 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми резуль татами, осуществлять конт роль своей деятельности в про цессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, коррек тировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать ана логии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-след ственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 7)умение видеть геометрическую задачу в кон тексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометричес ких задач, и представлять её в понятной форме; 9)умение понимать и использовать геометрические средства нагл ядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; | 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | Тест | Работа над ошибками §19 | ||
| 48 | Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника | Ур онз | Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника. | Матема диктант | §20 | ||||||
| 49 | Площадь параллелограмма | Ур онз | Нахождение площадипараллелограмма | Индив опрос | §21 | ||||||
| 50 | Площадь параллелограмма | Комбинур | Нахождение площадипараллелограмма | Самост работа | §21 | ||||||
| 51 | Площадь треугольника | Ур онз | Нахождение площади треугольника. | Практич работа | §22 | ||||||
| 52 | Площадь треугольника | Ур оур | Нахождение площади треугольника. | Писм опрос правил | §22 | ||||||
| 53 | Площадь трапеции | Комбинур | Нахождение площади трапеции. | Индивкарточк | §23 | ||||||
| 54 | Площадь трапеции | Ур омн | Нахождение площади трапеции. | Тест | Повтор §19-23 домашн к/р | ||||||
| 55 | Контрольная работа № 6 | Ур разв кон | Контр работа |
| |||||||
| Повторение и систематизация учебного материала 6 час | |||||||||||
| 56 | Упражнения для повторения курса 8 класса | Ур омн | Четырёхугольники. Параллелограмм,прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, их свой ства и признаки. Средняя линия треугольника и трапеции. Центральные и вписан ные углы. Теорема Фа леса.ТеоремаПифагора Подобные треугольники и их признаки. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма,треугольника, трапе ции. Синус, косинус, тангенс, котангенс ост рого угла прямоугольного треугольника. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Пери метр многоугольника. Вписанные и описан ные многоугольники. | Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач | 2)представление о геометрии как сфере математи ческой деятельности, об этапах её развития, оеёзначи мости для развития цивилизации; 3) развитие умений работать с учебным математическим текс том (анализировать, извлекать необходимуюинформацию), точно и грамотно выра жать свои мысли с применением математическойтерминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по содержа нию всего курса; 6) практически значимыегеометрические уме ния и навыки, умение приме нять их к решению геометричес ких и негеометричес ких задач | 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | Индивкарточк | Работа над ошибк §1-10 | |||
| 57 | Упражнения для повторения курса 8 класса | Ур омн | Приме нять изученные опре деления, теоремы и формулы к решению задач | Проект работа | §1-10 | ||||||
| 58 | Упражнения для повторения курса 8 класса | Ур омн | Приме нять изученные опре деления, теоремы и формулы к решению задач | Практич работа | §11-14 | ||||||
| 59 | Итоговая контрольная работа | Ур разв кон | Приме нять изученные опре деления, теоремы и формулы к решению задач | Тестирование | §15-18 | ||||||
| 60 | Упражнения для повторения курса 8 класса | Ур омн | Приме нять изученные опре деления, теоремы и формулы к решению задач | Проект работа | §20-23 | ||||||
| 61 | Упражнения для повторения курса 8 класса | Ур омн | Приме нять изученные опре деления, теоремы и формулы к решению задач | Проект работа | |||||||
| Резервное время 7час | |||||||||||
Используемые сокращения:
Урок открытия нового знания - Ур онз
Урок отработки умений и рефлексии - Ур оур
Урок общеметодической направленности - Ур омн
Урок развивающего контроля - Ур разв кон
Комбинированный урок - Комбинур
