Гладышева Ольга Николаевна

Рабочая программа по математике для 1–4 классов по УМК «Перспективная начальная школа»

Материал опубликован 20 November 2017

Структура документа

1. Пояснительная записка.

2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

3. Содержание учебного предмета.

4. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

5. Описание материально-технического обеспечения образовательной деятельности.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, требованиями к результатам освоения основной общеобразовательной программы начального общего образования, фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы по математике А.Л. Чекин, Р.Г. Чуракова и УМК «Перспективная начальная школа» с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться.

Основные задачи реализации курса:

развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления, воображения;

обеспечение первоначальных представлений о компьютерной грамотности

Программа разработана в соответствии с концепцией математического образования и концепцией учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа».

В концепции математического образования говорится, что для всех граждан России математическая грамотность является необходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности.

Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными».

Для формирования и диагностики уровня сформированности УУД обучающихся в школе применяется технология ПЗТО - проектно-задачная технология обучения. В связи с этим в календарно - тематическое планирование внесены изменения: количество часов, необходимых для проведения стартовой и итоговой проектных задач обеспечиваются за счет часов на повторение.

Предметные результаты освоения математики

Требования к уровню подготовки учащихся к концу первого года обучения.

Учащиеся должны знать/понимать:

- количественный и порядковый смысл целого неотрицательного числа;

- смысл действий (операций) сложения и вычитания над целыми неотрицательными числами;

- взаимосвязь между действиями сложения и вычитания;

- свойства сложения: прибавление числа к сумме и суммы к числу;

- свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;

- линии: прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга;

- замкнутые и незамкнутые линии;

- внутренняя область, ограниченная замкнутой линией;

- прямой угол;

- многоугольники и их виды;

- измерение длины отрезка;

- все цифры;

- знаки больше (>), меньше (<), равно (=);

- названия всех однозначных чисел и чисел второго десятка, включая число 20;

- знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (+, —, сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);

- переместительный закон сложения

- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;

- изученные геометрические термины (точка, линия, прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга, замкнутая, незамкнутая, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямой угол, прямоугольник);

- изученные единицы длины (сантиметр, дециметр);

- изученное соотношение между единицами длины (1 дм = 10 см);

- термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ).

Уметь:

- читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;

- сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <или =);

- воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;

- воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем;

- распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);

- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;

- выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

- определять прямые углы с помощью угольника;

- определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);

- распознавать и формулировать простые задачи;

- составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

- ориентироваться в окружающем пространстве (вверх, вниз, влево, вправо и др.);

- выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;

- пересчитывать предметы и выражать результат числом;

определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

Требования к уровню подготовки учащихся к концу второго года обучения.

Учащиеся должны знать/понимать:

- счет на основе новых счетных единиц — десяток и сотня;

- позиционный принцип записи чисел в десятичной системе счисления;

- различие понятий «число» и «цифра»;

- изображение чисел на числовом луче;

- натуральный ряд чисел;

- римскую письменную нумерацию;

- смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

- связь между действиями умножения и сложения, деления и вычитания;

- связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

- уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом;

- бесконечность луча и прямой;

- окружность и круг;

- измерение массы тел;

- измерение времени;

- связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

- арифметическая сюжетная задача как особый вид математического задания;

- формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста;

- графическое моделирование связей между данными и искомым;

- простые и составные задачи;

- обратная задача;

- способы проверки решения данной задачи;

- моделирование и решение простых задач с помощью уравнений;

- все десятичные цифры;

- римские цифры I, V и X;

- названия всех двузначных и трехзначных чисел;

- таблицу сложения однозначных чисел;

- знаки и термины, связанные с умножением и делением (знаки (·) и (:), произведение, значение произведения, множители, частное, значение частного, делимое, делитель);

- таблицу умножения однозначных чисел;

- порядок выполнения действий в выражениях и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

- роль скобок при определении порядка выполнения действий;

- переместительный закон умножения;

- изученные геометрические термины (прямая, луч, угол, виды углов: прямой, острый, тупой; квадрат, периметр, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр);

- изученные единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними;

- изученные соотношения между единицами длины (1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см);

- изученные единицы массы (килограмм, центнер);

- изученные единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношения между ними;

- термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое).

Уметь:

- читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

- сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <или =);

- применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

- применять правило вычитания суммы из суммы;

- воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;

- выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов на уровне навыка;

- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

- распознавать и формулировать составные задачи;

- разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

- формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной.

- отмечать на бумаге точку, проводить прямую линию по линейке;

- определять длину предметов и расстояний (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

- определять время по часам;

- определять месяц, год и время года;

- оценивать размеры предметов на глаз.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных) позволяющих достигать предметных и метапредметных результатов.

Требования к уровню подготовки учащихся к концу третьего года обучения.

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

- в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить;

- внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

- средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру;

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя;

- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

- отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий;

- читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

- представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

- сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

- производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

- применять сочетательное свойство умножения;

- выполнять группировку множителей;

- применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

- применять правило деления суммы на число;

- воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

- находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2–4 действия;

- воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

- выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

- выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

- использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

- применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

- распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

- распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

- строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

- строить прямоугольник заданного периметра;

- строить окружность заданного радиуса;

- чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

- определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a*b);

- применять единицы длины - километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

- применять единицы площади – квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;

- выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

- изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

- составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

- решать простые задачи на умножение и деление;

- использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

- решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

- осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Требования к уровню подготовки учащихся к концу четвертого года обучения.

- называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

- сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

- сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

- устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

- вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

- выполнять изученные действия с величинами;

- решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

- изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

- изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

- измерять длину отрезка;

- строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

- вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

- вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

- распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар), находить модели этих фигур в окружающих предметах;

- решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

- измерять вместимость в литрах;

- выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3);

- распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

- понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

- проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

- записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

- различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;

- выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

- решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

- решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

- решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

- решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

- проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

- вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

- измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

- понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

- решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

- использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

- читать простейшие круговые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

- понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

- сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

- сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

- решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

- определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

- измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3),

- кубический метр (куб. м или м3);

- понимать связь вместимости и объема;

- понимать связь между литром и килограммом;

- понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

- вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

- находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

- решать задачи с помощью уравнений;

- видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

- использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

- читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

- осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

- строить простейшие круговые диаграммы;

- понимать смысл термина «алгоритм»;

- осуществлять построчную запись алгоритма;

- записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

Содержание учебного предмета, курса

1 класс

№	Наименование раздела	Содержание	Количество часов
1	Числа и величины	Числа и цифры. Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т.д. Счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки «больше», «меньше», «равно». Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от11 до 20, их запись и названия. Величины. Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше -ниже, шире -уже, длиннее – короче, старше – моложе, тяжелее –легче. Отношение «дороже – дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам. Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность (длиннее – короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.	28 часов
2.	Арифметические действия	Сложение и вычитание. Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав чисел 3,4 и 5. Прибавление чисел 3,4,5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых. Сложение и вычитание длин.	48 часов
3.	Текстовые задачи	Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.	12 часов
4.	Пространственные отношения. Геометрические фигуры	Признаки предметов. Расположение предметов. Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют). Геометрические фигуры и их свойства. Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.	28 часов
5.	Геометрические величины	Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше – ближе» и «длиннее – короче». Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм.= 10 см). Сравнение длин на основе их измерения.	10 часов
6.	Работа с данными	Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.	6 часов

2 класс

№	Наименование раздела	Содержание	Количество часов
1	Нумерация и сравнение чисел	Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, запись и название «круглых» десятков, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, третий разряд десятичной записи — разряд сотен, запись и название «круглых» сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел. Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и неравенства.	16 часов
2	Действия над числами	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сложение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Способ сложения и вычитания столбиком. Выполнение действий сложения и вычитания с помощью калькулятора. Связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого. Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения. Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0 и 1). Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения и его применение. Увеличение числа в несколько раз. Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления. Деление как последовательное вычитание заданного числа с фиксацией количества выполненных вычитаний в качестве результата действия. Делимое, делитель, частное и его значение. Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.	34 часа
3	Величины и их измерение	Новая единица длины — метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром: 1 м = 10 дм = 100 см. Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы — килограмм. Измерение массы в килограммах с помощью чашечных весов с гирями и циферблатных весов. Единица массы — центнер. Соотношение между центнером и килограммом: 1 ц = 100 кг. Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Способы запоминания этих соотношений. Календарь. Единица времени — век. Соотношение между веком и годом: 1 век = 100 лет.	30 часов
4	Геометрические фигуры и их свойства	Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Периметр многоугольника. Квадрат как частный случай прямоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.	20 часов
5	Арифметические сюжетные задачи	Арифметическая сюжетная задача как особый вид математического задания. Формирование умения выявлять отличительные признаки арифметической сюжетной задачи и ее обязательных компонентов: условия с наличием данных и требования с наличием искомого. Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Исключение из текста «лишней» информации. Краткая запись задачи. Графическое моделирование связей между данными и искомым. Простые задачи как задачи, в которых искомое является результатом действия над двумя данными. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели. Составные задачи как задачи, в которых для нахождения искомого нужно предварительно вычислить одно или несколько неизвестных по имеющимся данным. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбиение составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения. Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.	36 часов

3 класс

№	Наименование раздела	Содержание	Количество часов
1.	Числа и величины	Нумерация и сравнение многозначных чисел. Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Натуральный ряд и другие числовые последовательности. Величины и их измерение. Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц).	10 часов
2	Арифметические действия	Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком». Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик». Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин. Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя. Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок. Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.	46 часов
3	Текстовые задачи	Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений. Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением. Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными. Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.	36 часов
4	Геометрические фигуры	Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника. Задачи на разрезание и составление геометрических фигур. Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.	10 часов
5	Геометрические величины	Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м). Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм). Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения. Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки. Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины. Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.	14 часов
6	Работа с данными	Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.	20 часов

4 класс

№	Наименование раздела	Содержание	Количество часов
1	Числа и величины	Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Постоянные и переменные величины. Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность. Величины и их измерение. Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.	12 часов
2	Действия над числами и величинами	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение. Прикидка результата деления с остатком. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Элементы алгебры. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.	50 часов
3	Текстовые задачи	Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.	26 часов
4	Геометрические фигуры	Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника. Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).	12 часов
5	Геометрические величины	Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема	14 часов
6	Работа с данными	Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий. Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм. Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.	22 часа

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Учебник. Часть 1. – М.: Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Учебник. Часть 2. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. , Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 1 класс. Тетрадь для самостоятельной работы №1. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. , Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 1 класс. Тетрадь для самостоятельной работы №2. – М.: Академкнига/Учебник.

Программа «Математика»,1-4 классы. Чуракова Н.А. Москва. Издательство «Академкнига/Учебник», 2011.

Математика. Учебник для 2 класса Ч. 1, 2. Чекин А.Л. Москва. Издательство «Академкнига/Учебник», 2012.

"Тетрадь для самостоятельных работ". 2 класс. Ч. 1, 2. Захарова О.А., Юдина Е.П. Москва. Издательство «Академкнига/Учебник», 2012.

"Методическое пособие для учителя по математике". 2 класс. Чекин А.Л. Москва. Издательство «Академкнига/Учебник», 2012.

Программа «Математика»,1-4 классы. Чекин А.Л., Чуракова Р.Г. Москва. Издательство «Академкнига/Учебник», 2012.

Чекин А.Л. Математика. 3 класс: учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник, 2013

Захарова О.А. Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М.: Академкнига/Учебник, 2013

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы № 3. – М.: Академкнига/Учебник, 2013

Чекин А.Л. Математика: 3 класс: методическое пособие для учителя. – М. : Академкнига/Учебник, 2013

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1-4 классы: Методическое пособие.- М.: Академкнига/ Учебник, 2011

Программа «Математика»,1-4 классы.Чекин А.Л., Чуракова Р.Г. Москва. Издательство «Академкнига/Учебник», 2012.

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник, 2014

Захарова О.А. Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М.: Академкнига/Учебник, 2014

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы № 3. – М.: Академкнига/Учебник,2014

Чекин А.Л. Математика: 4 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Академкнига/Учебник,2014

Магнитная доска.

Мультимедийное оборудование:

интерактивная доска ActivBoard 378E100,

проектор мультимедийный,

принтер лазерный,

ноутбук педагога Notebook iRU Patriot 501,

акустические колонки,

нетбуки обучающихся Netbook iRU Intro 010,

набор магнитных азбук «Буквы русского алфавита, цифры, математические знаки»,

комплект инструментов классных,

часы демонстрационные,

часовой циферблат раздаточный,

комплект «Магнитная математика». Наглядные пособия для начальной школы,

набор фигур,

набор «Части целого на круге» (простые дроби),

набор геометрических тел,

конструктор «Арифметика»,

конструктор «Геометрия»,

система контроля и мониторинга качества знаний ProClass с программным обеспечением,

модульная система экспериментов ProLog для начальной школы,

документ-камера Ken-a-vision.