Рабочая программа по математике, 6 класс, УМК: Зубарева И.И.
|
Предмет: Класс: УМК: Количество часов: |
Математика 6 И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 204 |
Пояснительная записка
Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы. Программа соответствует Государственному стандарту основного общего образования по математике и реализуется на основе УМК «Математика. 6 класс»/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М., Мнемозина, 2008 г.
Программа рассчитана на 6 часов в неделю, всего 204 часа. 170 часов базисного учебного плана дополнены 34 часами школьного компонента. Добавленные 34 часа распределены следующим образом:
глава 1. «Положительные и отрицательные числа». 7ч
глава 2. «Преобразования буквенных выражений». 10ч
глава 3. «Делимость натуральных чисел». 6ч
глава 4. «Математика вокруг нас». 3ч
глава 5. «Первые представления о вероятности». 5ч
повторение. 3ч
и используются для обобщения по темам и анализа контрольных работ.
Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Обязательный минимум содержания образования по математике в
6 классе
Числа и вычисления
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.
Решение текстовых задач арифметическими приёмами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.
Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.
Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения
Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.
Решение линейных уравнений.
Решение текстовых задач составлением уравнений.
Функции
Прямоугольная система координат.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
Пересекающиеся и параллельные прямые.
Окружность. Длина окружности.
Круг. Площадь круга.
Шар. Сфера.
Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей
Правило умножения для комбинаторных задач.
Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Базовые компетенции
(требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса)
наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;
овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;
овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;
наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.
В результате изучения курса ученик должен:
знать/понимать
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Числа и вычисления
уметь
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;
- переходить от одной записи чисел к другой;
- сравнивать два числа;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решать основные задачи на дроби и проценты;
- применять признаки делимости чисел;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.
Выражения и их преобразования
уметь
- составлять несложные буквенные выражения;
- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.
Уравнения
уметь
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;
- решать линейные уравнения;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
- строить простейшие сечения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей
уметь
- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
|
№ п/п |
Раздел, тема урока в поурочном планировании. |
Тип урока. |
Количество часов. |
Дата. |
|
1-4 |
Повторение курса математики 5 класса |
-комбинированный -проблемный -частично поисковый |
4 |
|
|
Положительные и отрицательные числа (71ч) |
||||
|
5-7 |
Поворот и центральная симметрия. |
-комбинированные -проблемный |
3 |
|
|
8-12 |
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. |
-комбинированные -поисковый -учебный практикум |
5 |
|
|
13-16 |
Противоположные числа. Модуль числа. |
-комбинированный -учебный практикум -проблемный -исследователь- ский |
4 |
|
|
17-18 |
Геометрический смысл модуля числа. |
-исследователь- ский -комбинированный -учебный практи- кум |
2 |
|
|
19-22 |
Сравнение чисел. |
-комбинированный -учебный практи- кум -частично поиско- вый |
4 |
|
|
23-25 |
Параллельность прямых. |
-комбинированный -учебный практи- кум |
3 |
|
|
26 |
Решение задач по теме «Модуль числа. Сравнение чисел» |
Учебный практи- кум |
1 |
|
|
27 |
Контрольная работа №1 «Сравнение чисел» |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
1 |
|
|
28 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
29-32 |
Числовые выражения, содержащие знаки «+»,«-». |
-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский |
4 |
|
|
33-36 |
Алгебраическая сумма и её свойства. |
-комбинированный -учебный практи- кум -исследователь- ский |
4 |
|
|
37-39 |
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. |
-комбинированный -учебный практи- кум -поисковый |
3 |
|
|
40 |
Решение текстовых задач арифметическим способом. |
Исследователь- ский |
1 |
|
|
41 |
Решение задач по теме «Алгебраическая сумма чисел». |
Учебный практи- кум |
1 |
|
|
42 |
Контрольная работа №2 «Алгебраическая сумма чисел» |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
1 |
|
|
43 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
44-46 |
Расстояние между точками координатной прямой. |
-комбинированный -учебный практи- кум -поисковый |
3 |
|
|
47-49 |
Осевая симметрия. |
-комбинированный -учебный практи- кум |
3 |
|
|
50-52 |
Числовые промежутки. |
-проблемное изло- жение -комбинированный -учебный практи- кум |
3 |
|
|
53-56 |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. |
-комбинированный -проблемный -проблемное изло- жение |
4 |
|
|
57-59 |
Координаты. |
-проблемное изло- жение -учебный практи- кум |
3 |
|
|
60-64 |
Координатная плоскость. |
-комбинированный -проблемное изло- жение -проблемный -учебный практи- кум -исследователь- ский |
5 |
|
|
65-68 |
Умножение и деление обыкновенных дробей. |
-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный |
4 |
|
|
69-71 |
Правило умножения для комбинаторных задач. |
-комбинированный -учебный практи- кум -поисковый |
3 |
|
|
72-73 |
Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. |
Учебный практи- кум |
2 |
|
|
74 |
Контрольная работа №3 «Координатная плоскость» |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
1 |
|
|
75 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
Преобразование буквенных выражений (40ч) |
||||
|
76-79 |
Раскрытие скобок. |
-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум -проблемный |
4 |
|
|
80-83 |
Упрощение выражений. |
-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный |
4 |
|
|
84-87 |
Решение уравнений. |
-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный |
4 |
|
|
88-89 |
Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби. |
-частично поиско- вый -учебный практи- кум |
2 |
|
|
90-96 |
Решение задач на составление уравнений. |
-комбинированный -проблемное изло- жение -поисковый -исследователь- ский -учебный практи- кум |
7 |
|
|
97 |
Решение задач по теме «Преобразование буквенных выражений» |
Учебный практи- кум |
1 |
|
|
98 |
Контрольная работа №4 «Решение уравнений» |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
1 |
|
|
99 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
100-104 |
2 основные задачи на дроби. |
-комбинированный -проблемный -поисковый |
5 |
|
|
105-107 |
Окружность. Длина окружности. |
-комбинированный-поисковый -проблемный |
3 |
|
|
108-110 |
Круг. Площадь круга. |
-комбинированный -проблемный -учебный практи- кум |
3 |
|
|
111-112 |
Шар. Сфера. |
-проблемный -комбинированный |
2 |
|
|
113 |
Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел. |
Учебный практи- кум |
1 |
|
|
114 |
Контрольная работа №5 «Нахождение части от целого и целого по его части» |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
1 |
|
|
115 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
Делимость натуральных чисел (39ч) |
||||
|
116-119 |
Делители и кратные. |
-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум |
4 |
|
|
120-123 |
Делимость произведения. |
-комбинированный -проблемный -поисковый |
4 |
|
|
124-127 |
Делимость суммы и разности чисел. |
-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум |
4 |
|
|
128-130 |
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. |
-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум |
3 |
|
|
131-133 |
Признаки делимости на 3 и 9. |
-комбинированный –поисковый -исследователь- ский |
3 |
|
|
134 |
Решение задач по теме «Признаки делимости чисел». |
Учебный практи- кум |
1 |
|
|
135 |
Контрольная работа №6 «Признаки делимости чисел» |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
1 |
|
|
136 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
137-140 |
Простые числа. Разложение чисел на простые множители. |
-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский |
4 |
|
|
141-143 |
Наибольший общий делитель. |
-проблемный -поисковый -комбинированный |
3 |
|
|
144 |
Совершенные и дружественные числа. |
Проблемное изло- жение |
1 |
|
|
145-146 |
Взаимно простые числа. |
-комбинированный -учебный практи- кум |
2 |
|
|
147 |
Признак делимости на произведение. |
Комбинированный |
1 |
|
|
148-151 |
Наименьшее общее кратное. |
-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум |
4 |
|
|
152 |
Решение задач по теме «НОД и НОК чисел». |
Учебный практи- кум |
1 |
|
|
153 |
Контрольная работа №7 «НОД. НОК». |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
1 |
|
|
154 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
Математика вокруг нас (27ч) |
||||
|
155-158 |
Отношение двух чисел. |
-проблемный -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум |
4 |
|
|
159-160 |
Диаграммы. |
-комбинированный -учебный практи- кум |
2 |
|
|
161-164 |
Пропорциональность величин. |
-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум |
4 |
|
|
165-166 |
Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. |
-поисковый -учебный практи- кум |
2 |
|
|
167-170 |
Решение задач с помощью пропорций. |
-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский |
4 |
|
|
171-172 |
Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни». |
Учебный практи- кум |
2 |
|
|
173 |
Контрольная работа №8 «Пропорциональность величин» |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
1 |
|
|
174 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
175-181 |
Разные задачи: на движение; на совместную работу; на проценты; на пропорциональные отношения. |
-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум |
7 |
|
|
Первые представления о вероятности (6ч) |
||||
|
182-183 |
Первое знакомство с понятием вероятности. |
-поисковый -проблемный |
2 |
|
|
184-185 |
Первое знакомство с подсчётом вероятности. |
-комбинированный -учебный практи- кум |
2 |
|
|
186-187 |
Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях. |
-исследователь- ский -учебный практи- кум |
2 |
|
|
Повторение курса математики 6 класса. |
-комбинированный -учебный практи- кум |
10 |
||
|
198-199 |
Итоговая контрольная работа. |
Контроль, оценка и коррекция знаний. |
2 |
|
|
200 |
Анализ контрольной работы. |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
201-204 |
Резерв. |
4 |
||
Источники информации для учителя
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.
Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2007.
Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.
Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.
Литература для учащихся
За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.
Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.
