| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Андрей Файрузов247 Учитель начальных классов и информатики. Россия, Татарстан респ., Елабуга |
Рабочая программа по математике, 6 класс, УМК: Зубарева И.И.
| Предмет: Класс: УМК: Количество часов: | Математика 6 И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 204 |
Пояснительная записка
Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы. Программа соответствует Государственному стандарту основного общего образования по математике и реализуется на основе УМК «Математика. 6 класс»/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М., Мнемозина, 2008 г.
Программа рассчитана на 6 часов в неделю, всего 204 часа. 170 часов базисного учебного плана дополнены 34 часами школьного компонента. Добавленные 34 часа распределены следующим образом:
глава 1. «Положительные и отрицательные числа». 7ч
глава 2. «Преобразования буквенных выражений». 10ч
глава 3. «Делимость натуральных чисел». 6ч
глава 4. «Математика вокруг нас». 3ч
глава 5. «Первые представления о вероятности». 5ч
повторение. 3ч
и используются для обобщения по темам и анализа контрольных работ.
Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Обязательный минимум содержания образования по математике в
6 классе
Числа и вычисления
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.
Решение текстовых задач арифметическими приёмами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.
Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.
Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения
Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.
Решение линейных уравнений.
Решение текстовых задач составлением уравнений.
Функции
Прямоугольная система координат.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
Пересекающиеся и параллельные прямые.
Окружность. Длина окружности.
Круг. Площадь круга.
Шар. Сфера.
Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей
Правило умножения для комбинаторных задач.
Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Базовые компетенции
(требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса)
наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;
овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;
овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;
наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.
В результате изучения курса ученик должен:
знать/понимать
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Числа и вычисления
уметь
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;
- переходить от одной записи чисел к другой;
- сравнивать два числа;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решать основные задачи на дроби и проценты;
- применять признаки делимости чисел;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.
Выражения и их преобразования
уметь
- составлять несложные буквенные выражения;
- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.
Уравнения
уметь
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;
- решать линейные уравнения;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
- строить простейшие сечения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей
уметь
- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
| № п/п | Раздел, тема урока в поурочном планировании. | Тип урока. | Количество часов. | Дата. |
| 1-4 | Повторение курса математики 5 класса | -комбинированный -проблемный -частично поисковый | 4 | |
| Положительные и отрицательные числа (71ч) | ||||
| 5-7 | Поворот и центральная симметрия. | -комбинированные -проблемный | 3 | |
| 8-12 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | -комбинированные -поисковый -учебный практикум | 5 | |
| 13-16 | Противоположные числа. Модуль числа. | -комбинированный -учебный практикум -проблемный -исследователь- ский | 4 | |
| 17-18 | Геометрический смысл модуля числа. | -исследователь- ский -комбинированный -учебный практи- кум | 2 | |
| 19-22 | Сравнение чисел. | -комбинированный -учебный практи- кум -частично поиско- вый | 4 | |
| 23-25 | Параллельность прямых. | -комбинированный -учебный практи- кум | 3 | |
| 26 | Решение задач по теме «Модуль числа. Сравнение чисел» | Учебный практи- кум | 1 | |
| 27 | Контрольная работа №1 «Сравнение чисел» | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 1 | |
| 28 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| 29-32 | Числовые выражения, содержащие знаки «+»,«-». | -комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский | 4 | |
| 33-36 | Алгебраическая сумма и её свойства. | -комбинированный -учебный практи- кум -исследователь- ский | 4 | |
| 37-39 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | -комбинированный -учебный практи- кум -поисковый | 3 | |
| 40 | Решение текстовых задач арифметическим способом. | Исследователь- ский | 1 | |
| 41 | Решение задач по теме «Алгебраическая сумма чисел». | Учебный практи- кум | 1 | |
| 42 | Контрольная работа №2 «Алгебраическая сумма чисел» | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 1 | |
| 43 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| 44-46 | Расстояние между точками координатной прямой. | -комбинированный -учебный практи- кум -поисковый | 3 | |
| 47-49 | Осевая симметрия. | -комбинированный -учебный практи- кум | 3 | |
| 50-52 | Числовые промежутки. | -проблемное изло- жение -комбинированный -учебный практи- кум | 3 | |
| 53-56 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | -комбинированный -проблемный -проблемное изло- жение | 4 | |
| 57-59 | Координаты. | -проблемное изло- жение -учебный практи- кум | 3 | |
| 60-64 | Координатная плоскость. | -комбинированный -проблемное изло- жение -проблемный -учебный практи- кум -исследователь- ский | 5 | |
| 65-68 | Умножение и деление обыкновенных дробей. | -комбинированный -учебный практи- кум -проблемный | 4 | |
| 69-71 | Правило умножения для комбинаторных задач. | -комбинированный -учебный практи- кум -поисковый | 3 | |
| 72-73 | Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. | Учебный практи- кум | 2 | |
| 74 | Контрольная работа №3 «Координатная плоскость» | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 1 | |
| 75 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| Преобразование буквенных выражений (40ч) | ||||
| 76-79 | Раскрытие скобок. | -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум -проблемный | 4 | |
| 80-83 | Упрощение выражений. | -комбинированный -учебный практи- кум -проблемный | 4 | |
| 84-87 | Решение уравнений. | -комбинированный -учебный практи- кум -проблемный | 4 | |
| 88-89 | Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби. | -частично поиско- вый -учебный практи- кум | 2 | |
| 90-96 | Решение задач на составление уравнений. | -комбинированный -проблемное изло- жение -поисковый -исследователь- ский -учебный практи- кум | 7 | |
| 97 | Решение задач по теме «Преобразование буквенных выражений» | Учебный практи- кум | 1 | |
| 98 | Контрольная работа №4 «Решение уравнений» | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 1 | |
| 99 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| 100-104 | 2 основные задачи на дроби. | -комбинированный -проблемный -поисковый | 5 | |
| 105-107 | Окружность. Длина окружности. | -комбинированный-поисковый -проблемный | 3 | |
| 108-110 | Круг. Площадь круга. | -комбинированный -проблемный -учебный практи- кум | 3 | |
| 111-112 | Шар. Сфера. | -проблемный -комбинированный | 2 | |
| 113 | Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел. | Учебный практи- кум | 1 | |
| 114 | Контрольная работа №5 «Нахождение части от целого и целого по его части» | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 1 | |
| 115 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| Делимость натуральных чисел (39ч) | ||||
| 116-119 | Делители и кратные. | -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум | 4 | |
| 120-123 | Делимость произведения. | -комбинированный -проблемный -поисковый | 4 | |
| 124-127 | Делимость суммы и разности чисел. | -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум | 4 | |
| 128-130 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. | -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум | 3 | |
| 131-133 | Признаки делимости на 3 и 9. | -комбинированный –поисковый -исследователь- ский | 3 | |
| 134 | Решение задач по теме «Признаки делимости чисел». | Учебный практи- кум | 1 | |
| 135 | Контрольная работа №6 «Признаки делимости чисел» | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 1 | |
| 136 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| 137-140 | Простые числа. Разложение чисел на простые множители. | -комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский | 4 | |
| 141-143 | Наибольший общий делитель. | -проблемный -поисковый -комбинированный | 3 | |
| 144 | Совершенные и дружественные числа. | Проблемное изло- жение | 1 | |
| 145-146 | Взаимно простые числа. | -комбинированный -учебный практи- кум | 2 | |
| 147 | Признак делимости на произведение. | Комбинированный | 1 | |
| 148-151 | Наименьшее общее кратное. | -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум | 4 | |
| 152 | Решение задач по теме «НОД и НОК чисел». | Учебный практи- кум | 1 | |
| 153 | Контрольная работа №7 «НОД. НОК». | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 1 | |
| 154 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| Математика вокруг нас (27ч) | ||||
| 155-158 | Отношение двух чисел. | -проблемный -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум | 4 | |
| 159-160 | Диаграммы. | -комбинированный -учебный практи- кум | 2 | |
| 161-164 | Пропорциональность величин. | -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум | 4 | |
| 165-166 | Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. | -поисковый -учебный практи- кум | 2 | |
| 167-170 | Решение задач с помощью пропорций. | -комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский | 4 | |
| 171-172 | Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни». | Учебный практи- кум | 2 | |
| 173 | Контрольная работа №8 «Пропорциональность величин» | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 1 | |
| 174 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| 175-181 | Разные задачи: на движение; на совместную работу; на проценты; на пропорциональные отношения. | -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум | 7 | |
| Первые представления о вероятности (6ч) | ||||
| 182-183 | Первое знакомство с понятием вероятности. | -поисковый -проблемный | 2 | |
| 184-185 | Первое знакомство с подсчётом вероятности. | -комбинированный -учебный практи- кум | 2 | |
| 186-187 | Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях. | -исследователь- ский -учебный практи- кум | 2 | |
| 188-197 | Повторение курса математики 6 класса. | -комбинированный -учебный практи- кум | 10 | |
| 198-199 | Итоговая контрольная работа. | Контроль, оценка и коррекция знаний. | 2 | |
| 200 | Анализ контрольной работы. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |
| 201-204 | Резерв. | 4 | ||
Источники информации для учителя
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.
Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2007.
Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.
Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.
Литература для учащихся
За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.
Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.