Рабочая программа по математике (6 класс, УМК С. М. Никольского)

«Гвардейская школа-гимназия № 3»

Симферопольского района Республики Крым

ОКПО 00828963 ОГРН 1159102023233 ИНН/КПП 9109009720/910901001

ул. Володи Ефимова, 25, пгт. Гвардейское, Симферопольский р-н,

Республики Крым, 297513 тел: (3652)323844

e- mail:gwardeiskaya3@yandex.ru

___________________________________________________________________________

 

 

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

 

 

Класс: 6-А, 6-Б, 6-В

Уровень образования: основное общее образование

Срок реализации программы: 2018/2019 учебный год

Количество часов по учебному плану: 170 ч/год, 5 ч/неделю

Рабочую программу составил(а) Сафронова Ирина Александровна

 

 

 

пгт. Гвардейское, 2018 г.

Данная рабочая программа по математике соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы по математике для 5 класса Т.А. Бурмистровой, опубликованной в сборнике «Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2016. — 80 с.»

Для изучения предмета используется учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных организаций с прил. на электрон. носителе/ [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 4-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 256с.: ил.- (МГУ-школе).

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Предметные результаты:

Повторение математики за 5 класс

владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах;

решать упражнения на все действия с натуральными числами;

решать упражнения на все действия с обыкновенными дробями;

применять признаки делимости на 2, 5, 10, 3 и на 9;

находить НОД и НОК;

пользоваться изученными математическими формулами;

находить рациональный способ решения задач;

ученик получит возможность:

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Отношения, пропорции, проценты

ученик научится:

владеть базовым понятийным аппаратом: отношение, пропорция, процент

называть члены отношения;

упрощать отношение величин;

решать задачи и упражнения на вычисление масштаба;

делить число в данном отношении;

решать задачи на деление в данном отношении;

называть члены пропорции;

формулировать основное свойство пропорции;

решать пропорцию;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин;

решать задачи на прямую и обратную пропорциональность;

вычислять процент от числа;

вычислять число по его проценту;

решать задачи на проценты;

строить круговые диаграммы; выполнять анализ данных, полученных из диаграмм;

проверять результаты вычислений с использованием различных приемов;

пользоваться изученными математическими формулами;

составлять математическую модель реальной ситуации, находить рациональный способ решения задачи;

работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развивать способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

строить предположения, алгоритмы и стратегии решения занимательных задач;

обнаруживать и уст­ранять ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера;

ученик получит возможность:

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях.

Целые числа

ученик научится:

владеть базовым понятийным аппаратом: целое число, положительное целое число, отрицательное целое число, модуль числа;

находить модуль целого числа;

сравнивать целые числа;

вычислять сумму целых чисел;

вычислять разность целых чисел;

вычислять произведение целых чисел;

вычислять частное целых чисел;

применять законы сложения и умножения для целых чисел

раскрывать и заключать в скобки;

выполнять действия с суммами нескольких слагаемых;

изображать целые числа на координатной прямой;

проверять результаты вычислений с использованием различных приемов;

пользоваться изученными математическими формулами;

составлять математическую модель реальной ситуации, находить рациональный способ решения задачи;

работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развивать способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

строить предположения, алгоритмы и стратегии решения занимательных задач;

обнаруживать и уст­ранять ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера;

ученик получит возможность:

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях;

углубить и развить представления о числах;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Рациональные числа

ученик научится:

владеть базовым понятийным аппаратом: отрицательные дроби, рациональные числа;

сравнивать рациональные числа;

выполнять арифметические действия с дробями произвольного знака;

формулировать, записывать и применять законы сложения и умножения рациональных чисел;

выполнять арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака;

изображать рациональные числа на координатной оси;

оперировать понятиями: уравнения, корень уравнения

решать уравнения;

решать задачи с помощью уравнений;

проверять результаты вычислений с использованием различных приемов;

пользоваться изученными математическими формулами;

составлять математическую модель реальной ситуации, находить рациональный способ решения задачи;

работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развивать способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

строить предположения, алгоритмы и стратегии решения занимательных задач;

обнаруживать и уст­ранять ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера;

ученик получит возможность:

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях;

углубить и развить представления о числах;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Десятичные дроби

ученик научится:

формулировать и применять на практике основные понятия темы;

сравнивать и выполнять арифметические действия с положительными десятичными дробями;

установить связь между десятичными дробями и процентами;

освоить новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты;

выполнять арифметические действия с десятичными дробями любого знака;

выполнять приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел;

проверять результаты вычислений с использованием различных приемов;

пользоваться изученными математическими формулами;

составлять математическую модель реальной ситуации, находить рациональный способ решения задачи;

работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развивать способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

строить предположения, алгоритмы и стратегии решения занимательных задач;

обнаруживать и уст­ранять ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера;

ученик получит возможность:

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях;

углубить представления о числах;

развить представление о роли вычислений в человеческой практике;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

6.Обыкновенные и десятичные дроби

ученик научится:

формулировать и применять на практике основные понятия темы;

распознавать периодические и непериодические десятичные дроби, иррациональные числа;

вычислять и измерять длину отрезка;

вычислять длину окружности и площадь круга;

строить координатную ось, изображать на ней точки с указанной координатой;

строить декартову систему координат, строить точки с заданными координатами, определять координаты точки на плоскости;

строить столбчатые диаграммы и графики;

пользоваться изученными математическими формулами;

составлять математическую модель реальной ситуации, находить рациональный способ решения задачи;

работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развивать способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

строить предположения, алгоритмы и стратегии решения занимательных задач;

обнаруживать и уст­ранять ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера;

ученик получит возможность:

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях;

углубить знания о десятичной записи рациональных чисел;

развить представление о роли вычислений в человеческой практике;

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Повторение

грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;

приводить примеры, подбирать аргументы;

пользоваться изученными математическими формулами;

работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развивать способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки; корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи;

строить предположения, алгоритмы и стратегии решения занимательных задач;

обнаруживать и уст­ранять ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера;

ученик получит возможность:

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

развить представление о роли вычислений в человеческой практике.

Личностные результаты:

ответственное отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

объяснение себе своих наиболее заметных достижений;

выражать рефлексивную самооценку;

объяснять причины собственного успеха/неуспеха;

установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к работе на результат.

Метапредметные результаты:

самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развивать способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формировать учебной и общепользовательной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Содержание учебного предмета

Повторение математики за 5 класс (4ч).

Действия с натуральными числами. Действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач. Признаки делимости. НОД и НОК.

О с н о в н а я ц е л ь – систематизация знаний, полученных в результате изучения математики в 5 классе.

Отношения, пропорции, проценты (26ч).

Отношение чисел и величин, масштаб, пропорции, проценты. Деление числа в данном отношении. Свойство пропорции. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.

О с н о в н а я ц е л ь – формирование у учащихся понятия пропорции и процента, научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты. Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь. В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события».

Целые числа (34ч).

Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси

О с н о в н а я ц е л ь – формирование у учащихся представление об отрицательных числах, навыки арифметических действий с целыми числами. Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел – натуральными числами – к этому времени уже хорошо усвоены. Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. Заключительный этап изучения темы – изображение целых чисел точками на координатной прямой.

Рациональные числа (38ч).

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь - осознанное владение арифметическими действиями с рациональными числами, научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач. Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел проводиться на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Существенную роль в этой теме играет изображение рациональных чисел на координатной прямой. Обучающиеся осваивают новый прием решения задач - с помощью уравнений.

Десятичные дроби (34ч).

Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, сформировать навыки приближенных вычислений. Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения - сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами. В этой теме показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты. При изучении данной темы вводиться понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила приближенных вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении. Появление приближенных вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а также с тем, что на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается в результате вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости правильно округлять сами числа и результаты вычислений.

6.Обыкновенные и десятичные дроби (24ч).

Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

О с н о в н а я ц е л ь - ознакомление учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами), научит их приближенным вычислениям с ними. При изучении заключительной темы курса арифметики 5 – 6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа – это действительные числа. Введение бесконечных десятичных дробей позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число. В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

Повторение (10 ч).

Отношения и пропорции. Задачи на проценты. Целые числа. Действия с дробями. При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

О с н о в н а я ц е л ь – систематизация и обобщение знаний, полученных в результате изучения математики в 6 классе.

тематическое планирование