Рабочая программа по математике, 7 класс (УМК А. Г. Мерзляк)

Управление образования администрации

Амурского муниципального района Хабаровского края

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9

г. Амурска Амурского муниципального района Хабаровского края

Рабочая программа

по математике

7 класс

Разработала:

Пономарева И. А.,

учитель математики

2022 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе ФГОС ООО, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №9 г. Амурска Амурского муниципального района Хабаровского края с учётом Примерной программы основного общего образования по математике, и с учетом авторской программы по математике:

Модуль «Алгебра» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко – сборник рабочих программ 5-11 классы – 2-е изд., перераб. М.:Вента-Граф, 2017

Модуль «Геометрия» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко – сборник рабочих программ 5-11 классы – 2-е изд., перераб. М.:Вента-Граф, 2017

Программа по математике составлена на основании календарного графика учебного процесса МБОУ СОШ № 9 г. Амурска на 2022-2023 учебный год, утвержденного директором учреждения 30 июня 2022 года и согласованного с родительским комитетом школы (протокол от 30 июня 2022 года № 1) и рассчитана на 102 часа в год (3 часа в неделю) – алгебра, 68 часов (2 часа в неделю) – геометрия.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей

продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Согласно учебному плану на изучение математики отводится в 7 классе 170 часов в год. Из них:

Модуль «Алгебра» -102 часа. Контрольные работы – 7

Модуль «Геометрия» - 68 часа. Контрольные работы – 4

Рабочая программа по математике ориентирована на УМК:

Модуль «Алгебра»: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра, 7» рекомендованного Министерством просвещения Российской Федерации – М.: Вентана - Граф, 5-е издание, 2019

Модуль «Геометрия»: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Геометрия, 7» рекомендованного Министерством просвещения Российской Федерации – М.:Вентана - Граф, 2018

Срок реализации рабочей программы 1 год.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Модуль «Алгебра»

Личностные результаты:

Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки.

Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию.

Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде.

Умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособия, справочники, ресурсы Интернета и т. п.).

Умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности.

Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Умение определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Развитие компетентности в области использования ИК технологий.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации.

Умение обрабатывать и анализировать полученную информацию.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении математических задач.

Понимание сущности алгоритмических действий и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Умение находить различные способы решения математической задачи, решать познавательные и практические задачи.

Приобретение опыта выполнения проектной деятельности.

Предметные результаты:

Осознание значения математики для повседневной жизни человека.

Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства математических утверждений.

Умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал.

Систематические знания о функциях и их свойствах.

Практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических задач, предполагающие умения:

Выполнять вычисления с действительными числами

Решать уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств

Решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с модулями и параметрами

Решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств

Использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей

Проводить практические расчёты: вычисления с %, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Выполнять операции над множествами

Исследовать функции и стоить их графики

Читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграмм

Решать комбинаторные задачи, находить вероятности событий

Таким образом, в ходе освоения содержания курса «Алгебра» учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получит представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Модуль «Геометрия»

Личностные результаты:

Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки.

Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию.

Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде.

Умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособия, справочники, ресурсы Интернета и т. п.).

Умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности.

Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Первоначальные представления об идеях и методах геометрии как универсальном языке науки и техники

Умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Умение определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Развитие компетентности в области использования ИК технологий.

Умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации.

Умение обрабатывать и анализировать полученную информацию.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении математических задач.

Понимание сущности алгоритмических действий и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Умение находить различные способы решения математической задачи, решать познавательные и практические задачи.

Приобретение опыта выполнения проектной деятельности.

Предметные результаты:

Осознание значения геометрии для повседневной жизни человека.

Представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства математических утверждений.

Умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал.

Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Систематические знания о фигурах и их свойствах

Практически значимые геометрические умения и навыки, способность их применения к решению геометрических задач, а именно:

Изображать фигуры на плоскости

Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

Измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и периметры фигур

Распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры

Выполнять построения геометрически фигур с помощью циркуля и линейки

Читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах

Проводить практические расчёты

Таким образом, в ходе освоения содержания курса «Геометрия» учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получит представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание учебного предмета, курса

Модуль «Алгебра»

Линейное уравнение с одной переменной (15 ч)

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным в курсе математики 5-6 классов.

Целые выражения (52 ч)

Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем; выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители; выработать умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Функции (12 ч)

Основная цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками линейной функции.

Системы линейных уравнений с двумя переменными (19 ч)

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя неизвестным, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Повторение и систематизация учебного материала (4ч)

Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (модуль «Алгебра») 7 класса.

Модуль «Геометрия»

Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 ч)

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Треугольники (18 ч)

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16ч)

Основная цель – ввести одно из важных понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых

Окружность и круг. Геометрические построения (16 ч)

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 5-6 классах; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с 4 замечательными точками треугольника; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки

Обобщение и систематизация знаний учащихся (3 ч)

Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (модуль «Геометрия») 7 класса.

Тематическое планирование

Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»

Календарно – тематическое планирование, 7В класс

Модуль «Алгебра»

Календарно – тематическое планирование, 7В класс

Модуль «Геометрия»