Рабочая программа по математике для 9 класса

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №9 г. Брянска с углубленным изучением

отдельных предметов имени Ф.И. Тютчева»

Рабочая программа

по______математике__________________  в ________9 классе____________________

учителя _____математики_________Крестниковской Н.П.________________________

2016-2017 учебный год

Брянск

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с документами:

• Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования,
• Примерной программой основного общего образования по математике,
• Федеральным перечнем учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
• Требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
• Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования (Приказ МО от 09.03.2004 2004г 3 1312)

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждени йРоссийской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9  класс.  В МОУ СОШ № 9 на изучение математики в 9-м классе добавлен 1 час из компонента образовательного учреждения.

В соответствии с учебным планом МОУ СОШ № 9 на 2015 – 2016 учебный год рабочая программа составлена из расчета 6 часов в неделю

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методические комплекты:

По алгебре:

1. А.Г.Мордкович. Алгебра-9. Часть 1. Учебник. /М.: Мнемозина, 2013.

2. А.Г.Мордкович,  Л.А. Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-9.

Часть 2. Задачник. / М.: Мнемозина, 2013.

3. А.Г.Мордкович.  Алгебра,7-9. Пособие для учителей. /М.:Мнемозина, 2013.

4. Л.А.Александрова.  Алгебра -9. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений   /под ред. А.Г.Мордковича. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.

5. Л.А.Александрова. Алгебра-9. Самостоятельные работы /под ред. А.Г.Мордковича. . – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.

6. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 9. Блицопрос./ М.: Мнемозина, 2013.

7. А.Г.Мордкович,  Е.Е. Тульчинская.  Алгебра. 7-9 классы. Тесты для общеобразовательных учреждений/ 7-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2014.

По геометрии:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.
2. Б.Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс./11-е изд. – М.: Просвещение, 2012
3. Т.М.Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс./ М.: Просвещение, 2013.

По алгебре за основу взята авторская программа (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2010.)

По геометрии за основу взята авторская  программа  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова М., «Просвещение», 2010.)

Основные цели и задачи  изучения математики:

содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.  

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.

ЗАДАЧИ

Общеучебные

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

·          выполнения расчетов практического характера;

·          использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Предметно – ориентированные

·        существо понятия  математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающие при идеализации.

Алгебра

Преподавание ведется с использованием УМК А. Г. Мордковича.

Исходные положения   концепции  курса алгебры:

- математика в школе – не наука и даже не основа наук, а учебный предмет;

- математика –  гуманитарный учебный предмет, основная ценность которого состоит в его общекультурной значимости.

Стержень курса – математический язык и «мягкое» математическое моделирование.    Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры  в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала всегда осуществляется по схеме: функция – уравнения – преобразования. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе  осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

     С учетом возрастных особенностей  класса выстроена система учебных занятий,  сформулированы характеристики основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий), продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа, дифференцированная самостоятельная работа,  математический диктант,  тестовая работа,  контрольная работа. Все виды контроля возможны с использованием компьютера.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В  9 классе  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

 Содержание курса

1. Векторы. Метод координат

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.

Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.

Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.

Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Уравнение прямой и окружности.

Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Построение правильных многоугольников.

Длина окружности. Число .

Площадь круга и площадь сектора.

Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.

4. Движение

Примеры движений фигур.

Параллельный перенос и поворот.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.               

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

4. Повторение. Решение задач

Структура курса 

Тематическое планирование

ф/о-фронтальный опрос

 к/р- контрольная работа

с/р-самостоятельная работа

и/к-индивидуальные задания по карточкам

с/р(о)-обучающая самостоятельная работа

м/д-математический диктант

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

 -  выполнять основные действия с векторами, понимать геометрический смысл вектора; использовать векторы при решении задач;

- выполнять действия над векторами, заданными координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка,  использовать уравнение окружности и прямой при решении задач;

- применять скалярное произведение векторов при решении задач; находить площадь треугольников по формулам; решать задачи, используя основные алгоритмы решения произвольных треугольников;

- формулировать определения синуса, косинуса, тангенса углов от 00 до 1800. формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество;

 - вычислять значения функции угла по одной из его заданных функций;

- формулировать теоремы синусов и косинусов; применять теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника;

- распознавать правильные многоу гольники;

- изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников

-  решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора;

-распознавать основные виды движения,  выполнять параллельный перенос и поворот,  применять свойства движений  при решении задач;

- решать задачи на  доказательство и вычисления; выделять в условии задачи условие и заключение; моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

-опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения; интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

-производить  вычисления по формулам, использовать  основные единицы измерения и переходить от одних единиц к другим в соответствии с условиями задачи.

-  выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

–  выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

–  нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

–  решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

–  решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

–  решение задач методом уравнений;

–  решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

–  построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

–  вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

–  интерпретация графиков реальных зависимостей.