12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Грошева Елена Николаевна294
В школе преподаю с 2012 года математику , информатику, историю и обществознание. Имею высшее образование. Веду классное руководство. Являюсь руководителем МО классных руководителей. К своему делу отношусь с любовью и душой.
Россия, Башкирская респ., д.Ивангород

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа имени Героя Социалистического Труда

Ахъяруллина Исмагила Ахьяровича села Рассвет

муниципального района Давлекановский район

Республики Башкортостан

Рассмотрена                     Согласована                      УТВЕРЖДЕНА

на заседании МО              зав. филиало                     Директор МОБУ СОШ

Протокол № 1                  _______ З.В.Аюпова           с. Рассвет

от ___ 08. 2014 г.                                                    от___08.2015 г. Н.С.Зайнетдинова

_____ _____________                                               Приказ № __ от __08.2015

 

Рабочая программа

По предмету: математика на 2015-2016 учебный год

Класс: 6

Учитель: Грошева Елена Николаевна

Количество часов на 2015 – 2016 учебный год: 204 ч.

Учебник: «Математика» автор : Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 6 класс, год издания 2013 г.

 

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе:

Примерной программы для основного общего образования по математике(базовый уровень) к учебник: «Математика» автор : Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 6 класс, год издания 2013 г.

Основной образовательной программы МОБУ СОШ с.Рассвет;

Учебного плана МОБУ СОШ с.Рассвет на 2015-2016 учебный год.


 

Цели и задачи:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основу программы положен обязательный минимум содержания образования по математике в соответствии с государственными стандартами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Общеучебные цели

Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Задачи предмета:

Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

 

Общая характеристика учебного предмета

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; освоение языка математики в устной и письменной формах; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления; понимание роли информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира; формирование способностей выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях, оценивать окружающую информационную среду и формулировать предложения по ее улучшению.

Содержание математического образования применительно к 6 классу представлено в виде содержательного раздела арифметика.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

 

Место предмета «Математика – 6 класс» в учебном плане

Согласно действующему в школе Базисному учебному (образовательному) плану и с учетом направленности класса на изучение математики в 6 классе отводится 6 учебных часов в неделю, всего 204 урока.

Предмет «Математика» в 6 классе включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 6 классе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

- в направлении личностного развития

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- в метапредметном направлении

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

       - в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

овладение геометрическим языком;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

        

Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс

Тема уроков

Кол-во часов

Дата

Примечание

 

Глава I. Обыкновенные дроби

§1. Делимость чисел

22

план

факт

 

1

Делители и кратные

1.

     

2

Делители и кратные

1.

     

3

Делители и кратные

1.

     

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1.

     

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1.

     

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1.

     

7

Признаки делимости на 9 и на 3

1.

     

8

Признаки делимости на 9 и на 3

1.

     

9

Простые и составные числа

1.

     

10

Входная контрольная работа

1.

     

11

Работа над ошибками

1

     

12

Разложение на простые множители

1.

     

13

Разложение на простые множители

1.

     

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1.

     

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1.

     

16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1.

     

17

Наименьшее общее кратное

1.

     

18

Наименьшее общее кратное

1.

     

19

Наименьшее общее кратное

1.

     

20

Подготовка к контрольной работе № 1

1.

     

21

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1.

     

22

Работа над ошибками

1

     
 

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

24

     

23

Основное свойство дроби

1.

     

24

Основное свойство дроби

1.

     

25

Сокращение дробей

1.

     

26

Сокращение дробей

1.

     

27

Сокращение дробей

1.

     

28

Приведение дробей к общему знаменателю

1.

     

29

Приведение дробей к общему знаменателю

1.

     

30

Приведение дробей к общему знаменателю

1.

     

31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1.

     

32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1.

     

33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1.

     

34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1.

     

35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1.

     

36

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1.

     

37

Подготовка к контрольной работе № 2

       

38

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1.

     

39

Работа над ошибками

1

     

40

Сложение и вычитание смешанных чисел

1.

     

41

Сложение и вычитание смешанных чисел

1.

     

42

Сложение и вычитание смешанных чисел

1.

     

43

Сложение и вычитание смешанных чисел

1.

     

44

Сложение и вычитание смешанных чисел

1.

     

45

Сложение и вычитание смешанных чисел

1.

     

46

Подготовка к контрольной работе № 3

       

47

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1.

     

48

Работа над ошибками

1

     

49

Итоговый урок по материалу I четверти

1

     
 

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей

35

     

50

Умножение дробей

1.

     

51

Умножение дробей

1.

     

52

Умножение дробей

1.

     

53

Нахождение дроби от числа

1.

     

54

Нахождение дроби от числа

1.

     

55

Нахождение дроби от числа

1.

     

56

Нахождение дроби от числа

1.

     

57

Нахождение дроби от числа

1.

     

58

Применение распределительного свойства умножения

1.

     

59

Применение распределительного свойства умножения

1.

     

60

Применение распределительного свойства умножения

1.

     

61

Применение распределительного свойства умножения

1.

     

62

Применение распределительного свойства умножения

1.

     

63

Подготовка к контрольной работе № 4

1

     

64

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1.

     

65

Работа над ошибками

1

     

66

Взаимно обратные числа

1.

     

67

Взаимно обратные числа

1.

     

68

Деление

1.

     

69

Деление

1.

     

70

Деление

1.

     

71

Деление

1.

     

72

Деление

1.

     

73

Подготовка к контрольной работе № 5

1

     

74

Контрольная работа №5 «Взаимно обратные числа. Деление»

1.

     

75

Работа над ошибками

1

     

76

Нахождение числа по его дроби

1.

     

77

Нахождение числа по его дроби

1.

     

78

Нахождение числа по его дроби

1.

     

79

Нахождение числа по его дроби

1.

     

80

Нахождение числа по его дроби

1.

     

81

Дробные выражения

1.

     

82

Дробные выражения

1.

     

83

Дробные выражения

1.

     

84

Подготовка к контрольной работе № 6

1

     

85

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

1.

     

86

Работа над ошибками

1

     
 

§4. Отношения и пропорции

24

     

87

Отношения

1.

     

88

Отношения

1.

     

89

Отношения

1.

     

90

Пропорции

1.

     

91

Пропорции

1.

     

92

Пропорции

1.

     

93

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1.

     

94

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1.

     

95

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

1.

     

96

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти

1.

     

97

Масштаб

1.

     

98

Масштаб

1.

     

99

Длина окружности и площадь круга

1.

     

100

Длина окружности и площадь круга

1.

     

101

Шар

1.

     

102

Шар

1.

     

103

Подготовка к контрольной работе № 8

       

104

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»

1.

     

105

Работа над ошибками

1

     
 

Глава II. Рациональные числа

§5. Положительные и отрицательные числа

14

     

106

Координаты на прямой

1.

     

107

Координаты на прямой

1.

     

108

Координаты на прямой

1.

     

109

Противоположные числа

1.

     

110

Противоположные числа

1.

     

111

Модуль числа

1.

     

112

Модуль числа

1.

     

113

Сравнение чисел

1.

     

114

Сравнение чисел

1.

     

115

Сравнение чисел

1.

     

116

Изменение величин

1.

     

117

Изменение величин

1.

     

118

Подготовка к контрольной работе № 9

1

     

119

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1.

     

120

Работа над ошибками

1

     
 

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

     

121

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1.

     

122

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1.

     

123

Сложение отрицательных чисел

1.

     

124

Сложение отрицательных чисел

1.

     

125

Сложение чисел с разными знаками

1.

     

126

Сложение чисел с разными знаками

1.

     

127

Сложение чисел с разными знаками

1.

     

128

Вычитание

1.

     

129

Вычитание

1.

     

130

Вычитание

1.

     

131

Подготовка к контрольной работе № 10

1

     

132

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1.

     

133

Работа над ошибками

1

     
 

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

13

     

134

Умножение

1.

     

135

Умножение

1.

     

136

Умножение

1.

     

137

Деление

1.

     

138

Деление

1.

     

139

Деление

1.

     

140

Рациональные числа

1.

     

141

Рациональные числа

1.

     

142

Свойства действий с рациональными числами

1.

     

143

Свойства действий с рациональными числами

1.

     

144

Свойства действий с рациональными числами

1.

     

145

Подготовка к контрольной работе № 11

       

146

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1.

     

147

Работа над ошибками

1

     
 

§8. Решение уравнений

18

     

148

Раскрытие скобок

1.

     

149

Раскрытие скобок

1.

     

150

Раскрытие скобок

1.

     

151

Коэффициент

1.

     

152

Коэффициент

1.

     

153

Подобные слагаемые

1.

     

154

Подобные слагаемые

1.

     

155

Подобные слагаемые

1.

     

156

Подготовка к контрольной работе № 12

1

     

157

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые»

1.

     

158

Работа над ошибками

1

     

159-160

Уроки повторения и обобщения по материалу III четверти

2

     

161

Решение уравнений

1.

     

162

Решение уравнений

1.

     

163

Решение уравнений

1.

     

164

Решение уравнений

1.

     

165

Подготовка к контрольной работе № 13

1

     

166

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1.

     

167

Работа над ошибками

1

     
 

§9. Координаты на плоскости

14

     

168

Перпендикулярные прямые

1.

     

169

Перпендикулярные прямые

1.

     

170

Параллельные прямые

1.

     

171

Параллельные прямые

1.

     

172

Координатная плоскость

1.

     

173

Координатная плоскость

1.

     

174

Координатная плоскость

1.

     

175

Столбчатые диаграммы

1.

     

176

Столбчатые диаграммы

1.

     

177

Графики

1.

     

178

Графики

1.

     

179

Графики

1.

     

180

Подготовка к контрольной работе № 14

1

     

181

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1.

     

182

Работа над ошибками

1

     
 

Итоговое повторение курса 5 – 6 классов

13

     

183

Повторение

1.

     

184

Повторение

1.

     

185

Повторение

1.

     

186

Повторение

1.

     

187

Повторение

1.

     

188

Повторение

1.

     

189

Повторение

1.

     

190

Повторение

1.

     

191

Повторение

1.

     

192

Повторение

1.

     

193

Повторение

1.

     

194

Итоговая контрольная работа №15

1.

     

195

Работа над ошибками

1.

     

196

197

198

199

200

201

202

203

204

Повторение. Решение задач. Обобщение пройденного материала за курс 6 класса

1

1

1

1

1

1

1

1

1

 

     

 

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

  1. Учебник: Математика для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013.
  2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса – 7-е изд. – М.:, Просвещение, 2001
  3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса – М.:, Классикс Стиль, 2009
  4. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др). I полугодие -  3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008
  5. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др). II полугодие -  3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008

Приложение № 1

Региональный компонент на уроках математики

Раздел учебного курса

Региональный компонент

Подобные слагаемые.

Урок «Государственные символы Республики Башкортостан».

Нахождение числа по его дроби.

Урок-путешествие по Давлекановскому району.

Масштаб.

Урок « Башкирский край родной».


Приложение № 2

Пояснительная записка

В связи с тем, что в классе имеются дети, обучающиеся по программе VII вида, содержание образовательной программы адаптировано на коррекцию с учетом рекомендаций и изменений, внесенных в программу обучения детей с задержкой психического развития

Рабочая программа по математике для детей с задержкой психического развития направлена на достижение следующих целей и задач:

развитие логического мышления и речи обучающихся;

формирование у обучающихся навыков умственного труда – планирование работы, поиск рациональных путей её выполнения, осуществления самоконтроля;

умение грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснять их.

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

 

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны: знать/понимать

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлятьдесятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Содержание предмета

Повторение курса математики 5 класса (4 ч)

Интенсивная коррекция знаний и умений учащихся за курс 5 класса: натуральные числа, действия над ними, десятичные и обыкновенные дроби, действия над ними, решение уравнений.

2. Делимость чисел(21 ч)

Делители и кратные натурального числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», а также «общий делитель» и «общее кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения – прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятию простого и составного числа. При их изучении целесообразно формирование умений проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

У учащихся должно быть сформировано умение раскладывать число на множители. Умение разложить число на простые множители не относится к числу обязательных.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с произвольными знаменателями. Решение текстовых задач.

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов изучения данной темы является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Все эти вопросы целесообразно повторить с учащимися. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей (28 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Все рассмотренные алгоритмы, включая умножение дроби на натуральное число и умножения смешанных чисел, должны быть хорошо отработаны.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

5. Отношения и пропорции (17 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб (ознакомительно). Формулы длины окружности и площади круга (ознакомительно). Шар (ознакомительно).

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, физики, химии. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

6. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа (ознакомительно). Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения

чисел, сложения и вычитания чисел.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин. Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Действие умножения с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин. Правила деления отрицательных чисел вводятся исходя из смысла определений соответствующих действий.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

9. Решение уравнений (15ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры

решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Навыки преобразования буквенных выражений отрабатываются лишь в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведения подобных слагаемых, деления обеих частей уравнения на коэффициент при неизвестном. Следует иметь в виду, что в дальнейшем метод составления уравнений становится основным методом решения задач.

10. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм (ознакомительно).

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Созданию представлений о перпендикулярных и параллельных прямых служат наблюдения окружающей обстановки. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать параллельные и перпендикулярные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений, обоснования единственности построения и т.п.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точки плоскости и их названий, умения строить точку по заданным координатам, определять координаты точки, расположенной на координатной плоскости.

11. Повторение. Решение задач (11 ч)


Приложение №3

Контрольная работа №1 « Делимость чисел»

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9

б) делилось на 5

в) было кратно 6

4. Выполните действия

а) 7 – 2,35 + 0,435

б) 1,763:0,086 – 0,34∙16

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

 

Контрольная работа №1 « Делимость чисел»

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3

б) делилось на 10

в) было кратно 9

4. Выполните действия

а) 9 – 3,46 +0,535

б) 2,867:0,094 + 0,31∙15

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2 ««Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант I

1. Сократите:

2. Выполните действия

а) б) в)

3. Решите уравнение

а) б) 5,86х + 1,4х = 76,23

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

 

Контрольная работа №2«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант II

1. Сократите:

2. Выполните действия

а) б) в)

3. Решите уравнение

а) б) 6,28х – 2,8х = 36,54

4. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

 

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант I

1. Сравните числа

а) и б) и в) 0,48 и

2. Найдите значение выражения

а) б) в) г)

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение

а) б) 3,45∙(2,08 – к) = 6,21

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1

 

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант II

1. Сравните числа

а) и б) и в) и 0,72

2. Найдите значения выражения

а)7 - б) в) г)

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение

а) б) 2,65∙(к – 3,06) = 4,24

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

 

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

Вариант I

1. Найдите произведение

а) б) в) г) д)

2. Выполните действия

а) б) (4,2:1,2 – 1,05)∙1,6

3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет чем в первый?

4. Упростите выражение и найдите его значение при к = .

5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

 

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

Вариант II

1. Найдите произведение

а) б) в) г) д)

2. Выполните действия

а) б) (6,3:1,4 – 2,05)∙1,8

3. Площадь одного участка земли га, а другого – в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение и найдите его значение при к =.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

 

Контрольная работа №5 «Взаимно обратные числа. Деление»

Вариант I

1. Выполните действия

а) б) в) г) д)

2. За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?

3. Решите уравнение

а) б) (3,1х + х):0,8 = 2,05

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа р и к, если числа р равны 35% числа к.

 

Контрольная работа №5 «Взаимно обратные числа. Деление»

Вариант II

1. Выполните действия

а) б) в) г) д)

2. За печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?

3. Решите уравнение:

а) б) (7,1у – у):0,6 = 3,05

4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа р и к, если числа р равны 15% числа к.

 

Контрольная работа №6 « Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) б) в)

2. Решите уравнение

3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

 

Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) б) в)

2. Решите уравнение

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.

 

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

Вариант I

1. Решите уравнение

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8 Найдите число х.

 

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

Вариант II

1. Решите уравнение

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?

5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

 

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»

Вариант I

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2.

 

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»

Вариант II

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

 

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

Вариант I

Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и-4; в) и , г) 0 и

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73|:|-2,1| в)

4. Решите уравнение:

а) –х=3,7 б) –у=-12,5 в) |х|=6

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18

 

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).

2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1, б) -3 и -3,2, в) , г)

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2| + |3,6|, б) |-4,32|:| - 1,8|, в)

4. Решите уравнение:

а) –у = 2,5 б) –х = -4,8 в) |y| = 8

5. Сколько целых решений имеет неравенство -26

 

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42-45 г) 17-(-8)

б) -16-31 д) -3,7-2,6

в) -15+18 е)

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7) б) В(2,6) и Т(-1,2)

3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = -1,6 б)

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x-3|=6

 

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант II

1. Выполните действие:

а) -39+42 г) -16 – (-10)

б) -17-20 д) 4,3 – 6,2

в) 28-35 е)

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7)

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = -5,1 б)

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |y + 2| = 8

 

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8∙12 в) 0,8∙(-2,6)

б) -14∙(-11) г)

2. Выполните деление:

а) 63:(-21) в) -0,325:1,3

б) -24:(-6) г)

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69 б) х:(-2,3) = -4,6

4. Представьте числа и в виде периодических дробей. запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64

 

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14∙(-6) в) -0,7∙3,2

б) -12∙(-13) г)

2. Выполните деление:

а) -69:23 в) 0,84:(-2,4)

б) -35:(-7) г)

3. Решите уравнение

а) -1,4х =-4,27 б) у:3,1 = -6,2

4. Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?

 

Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m+7+m

б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)

в)

3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5

4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

 

Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 6+4а-5а+а-7а

б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9)

в)

3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

 

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4+5у б)

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|∙|-2,8|

 

Контрольная работа №13«Решение уравнений»

 

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4-2х б)

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения

4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|∙|x|

 

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

Вариант I

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.

 

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

Вариант II

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол, равный 115о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1≤х≤4, -2≤у≤2.

 

Итоговая контрольная работа № 15

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27

3. Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько - во второй?

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

 

Итоговая контрольная работа №15

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4

3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.