Пояснительная записка.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования;
примерной программы по математике основного общего образования;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год;
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
учебного плана 2014-2015 учебного года ОУ.
Согласно федеральному базисному учебному плану при изучении математики углубленно в 9 классе отводится 272 часов из расчета 8 ч. в неделю (всего 34 учебной недели).
Рабочая программа ориентирована на использование учебных пособий:
А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013/с повышенным уровнем математической подготовки/;
А.Г. Мордкович, А.Г. Мордкович , Л.И. Звавич . Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013/ с повышенным уровнем математической подготовки/ ;
Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Автор: Ю.Н. Макарычев. Издательство «Просвещение», Москва, 2008 год.
Математика 9 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Учебно – методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, И.М. Агафоновой и других. Изд. «Легион – М». Ростов-на-Дону, 2012г.
Цели.
Цель содержания раздела «Алгебра»:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к разделу математики – алгебре ,математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств в решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Рабочая программа по математике составлена для 9 Б класса с углубленным изучением математики.
В рабочей программе выделены 31 час для заключительного повторения с целью подготовки к итоговой аттестации за курс основной школы в форме ОГЭ.
АЛГЕБРА.
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств. Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Задачи с параметрами.
Системы уравнений. Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x, y)=0. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения 
. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Однородные системы. Симметрические системы. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции. Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функции (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у=С, 
, 
, 
, 
, 
, 
. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. Функция 
, её свойства и график.
Прогрессии. Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий, их характеристические свойства. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерений (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
ГЕОМЕТРИЯ.
Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Метод координат. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение к геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. Беседа об аксиомах геометрии.
Формы и методы технологий обучения:
технологии коллективного способа обучения;
исследовательские методы в обучении.
традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровье сберегающие технологии
ИКТ
Формы оценки образовательных достижений учащихся:
тематические итоговые контрольные работы на основе пятибалльной системы оценивания;
самостоятельные, практические работы;
промежуточные тематические зачеты;
защита рефератов;
ОГЭ.
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы, тестовые работы, пробный экзамен .
Учебно-тематический план
|
№ |
Тема |
Кол-во часов |
|
1. |
Повторение курса математики за 8 кл. |
7 |
|
2. |
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности систем. |
41 |
|
3. |
Векторы. |
12 |
|
4. |
Метод координат. |
11 |
|
5. |
Системы уравнений. |
35 |
|
6. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
27 |
|
7. |
Числовые функции. |
28 |
|
8. |
Прогрессии. |
30 |
|
9. |
Длина окружности и площадь круга. |
18 |
|
10. |
Движения. |
7 |
|
11. |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
19 |
|
12. |
Итоговое повторение курса математики 9 класса. |
34 |
|
13. |
Резерв. |
3 |
|
14. |
Итого. |
272 |
Содержание тем учебного курса.
1. Повторение материала 8 класса (7 ч)
2. Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (41ч)
Рациональные неравенства.
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. Системы неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Задачи с параметрами
Знать: определения: линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно рациональные неравенства.
Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль.
3. Векторы. (12ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния
между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
4.Метод координат (11ч)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Угол между векторами. Средняя линия трапеции.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
5. Системы уравнений (35ч)
Уравнения и неравенства с двумя переменными. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений. Однородные системы. Симметрические системы. Иррациональные системы. Системы с модулями. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Знать: определения системы уравнений и совокупности уравнений; различные методы решения систем уравнений.
Уметь: решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства; решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника (27ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
Уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
7. Числовые функции (28ч)
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции . Свойства функций. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Четные и нечетные функции. Функции у = хт (т э Z), их свойства и графики. Функция у = х, ее свойства и график. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем
Знать: свойства и графики основных функций.
Уметь: исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; описывать свойства изученных функций, строить их графики.
8. Прогрессии (30ч)
Числовые последовательности. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Метод математической индукции.
Знать: способы задания числовой последовательности, свойства числовых последовательностей, формулы n-го члена, формулы суммы прогрессии.
Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
9. Длина окружности и площадь круга (18ч)
Длина окружности, число ; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь четырёхугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
10. Движения (7ч)
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
Уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (19ч)
Комбинаторные задачи. Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Основные понятия математической статистики.
Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Знать: Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Уметь: решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
12. Итоговое повторение (34ч).
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.
Повторение. Решение задач.
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
13.Резерв. (3).
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
понятия рациональное неравенство, равносильные неравенства, система неравенств ,алгоритмы решения рациональных неравенств, систем неравенств;
понятие уравнения с двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными; методы решения систем уравнений;
Понятия: функция, область определения функции, область значения функции, монотонность функции, ограниченность функции сверху и снизу, наименьшее и наибольшее значение функции, чётность и нечётность функции, промежутки знакопостоянства функции;
понятия: числовая последовательность, n-й член последовательности,
Монотонная последовательность, арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии;
теорию множеств, методы решения комбинаторных задач, формулу для подсчёта вероятности, виды случайных событий, методы статистической обработки.
уметь
решать рациональные неравенства, используя алгоритм, методом интервалов; решать системы неравенств;
решать уравнения с двумя переменными, решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новой переменной, графическим методом;
строить графики функций у=хn, у=х-n, у=
, рассматривать их свойства;
задавать числовую последовательность, находить n-й член и сумму n-членов арифметической и геометрической прогрессий;
решать простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять методы статистической обработки данных при решении задач.
В результате изучения геометрии 9 класса ученик должен
знать:
законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
свойства умножения вектора на число;
какой отрезок называется средней линией трапеции;
формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
уравнения окружности и прямой;
как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;
доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;
определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь: · проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, использовать собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Перечень учебно- методического обеспечения.
1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений(для изучения курса алгебры с повышенным уровнем математической подготовки) / А.Г.Мордкович, Н.П.Николаев – 9-е изд., дополн. – М.: Мнемозина, 2013.
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений(для изучения курса алгебры с повышенным уровнем математической подготовки) / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. – 9-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013.
3. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
4. Сборник контрольных работ по алгебре: учеб. пособие для 7-9 кл. с углубл. изучением математики /А.Г.МордковичН.П.Николаев-2-е изд. стереот.- М.:Мнемозина, 2012. – 127с.
5. Самостоятельные и контрольные и работы по геометрии. 9 класс: дидактические материалы /А.П.Ершов,В.В.Голобородько ,изд.7 испр. и дополн.,Москва ,ИЛЕКСА 2005 г
6. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса/ Б.Г.Зив, В.М. Мейлер.- 9-е изд.- М.: Просвещение,2009. – 128с.
7. Тематические тесты для подготовки к ГИА/И.В.Ященко,С.А.Шестаков «Типовые тестовые задания ОГЭ 2015»
8. [электронный ресурс] : www.alleng.ru
9.[электронный ресурс] : www.mathgia.ru
10.[электронный ресурс] : www.fipi.ru
11.Л.В. Кузнецова. «Сборник заданий для подготовке к итоговой аттестации в 9 классе»
12.Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Математика. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. (2014г)
13.Ф.Ф.Лысенко. «Алгебра 9 класс» Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2007год
14.Л.Д Лаппо, М.А. Попов. «Математика» тематические тестовые задания. Издательство «Экзамен», 2014.
15.Демонстрационные материалы для подготовки к ГИА.
Календарно-тематическое планирование
|
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Элементы содержания образования |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Дата проведения урока |
Примечание |
||||
|
план |
факт |
|||||||||
|
Повторение курса математики за 8 класс. ( 7 часов) |
||||||||||
|
1 |
Повторение. |
1 |
Действия над алгебраическими дробями |
Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями |
||||||
|
2 |
Повторение. |
1 |
Квадратные корни Квадратные уравнения, их решение |
Уметь решать квадратные уравнения. |
||||||
|
3 |
Повторение. Алгебраические дроби. |
1 |
Типы четырёхугольников. Площади фигур. |
Знать типы четырёхугольников. Уметь находить площади фигур. |
||||||
|
4 |
Повторение. Квадратные уравнения и их применение. |
1 |
Теорема Пифагора |
Уметь применять теорему Пифагора для решения задач |
||||||
|
5 |
Повторение. Четырехугольники. |
1 |
Программа курса математики за 8 класс. |
Знать материал курса математики за 8 класс. |
||||||
|
6 |
Повторение. Графики функций. |
1 |
Повторение графиков функций, изученных в 8 классе. |
Уметь читать и строить графики функций. |
||||||
|
7 |
Повторение. Площади фигур. |
1 |
Повторить площади многоугольников. |
Уметь применять формулы площадей фигур при решении задач. |
||||||
|
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств. ( 41 часов) |
||||||||||
|
8 |
Рациональные неравенства. |
1 |
Линейное неравенство с одной пере-менной, частное и общее решение, равносильные преобразования |
Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь решать линей-ные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; используя графики. |
||||||
|
9 |
Рациональные неравенства. |
1 |
Квадратное неравенство с одной пе-ременной, частное и общее решение, равносильные преобразования |
|||||||
|
10 |
Рациональные неравенства. |
1 |
Линейное и квадратное неравенство |
|||||||
|
11 |
Рациональные неравенства. |
1 |
Рациональные неравенства с одной переменной |
Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразова-ния неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. |
||||||
|
12 |
Рациональные неравенства |
1 |
Рациональные неравенства с одной переменной |
|||||||
|
13 |
Множества и операции над ними. |
1 |
Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. |
|||||||
|
14 |
Множества и операции над ними. |
1 |
Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. |
|||||||
|
15 |
Множества и операции над ними. |
1 |
Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. |
|||||||
|
16 |
Множества и операции над ними. |
1 |
Понятие множества. |
|||||||
|
17 |
Множества и операции над ними. |
1 |
Понятие множества. |
|||||||
|
18 |
Административная контрольная работа. |
1 |
Контроль знаний. |
|||||||
|
19 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
|||||||
|
20 |
Системы неравенств. |
1 |
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. |
Знать способы решения систем рациональных неравенств. Уметь: - решать системы линейных и квадратных неравенств, -решать двойные неравенства, -решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод. |
||||||
|
21 |
Системы неравенств. |
1 |
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы |
|||||||
|
22 |
Системы неравенств. |
1 |
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы |
|||||||
|
23 |
Системы неравенств. |
1 |
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы |
|||||||
|
24 |
Системы неравенств. |
1 |
Неравенства и системы линейных неравенств. |
Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. |
||||||
|
25 |
Системы неравенств. |
1 |
Неравенства и системы линейных неравенств. |
Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств |
||||||
|
26 |
Системы неравенств. |
1 |
Неравенства и системы линейных неравенств. |
|||||||
|
27 28 |
Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств» |
2 |
Программа курса математики за 8 класс. |
Знать материал курса математики за 8 класс. |
||||||
|
29 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
Анализ ошибок, допущенных в работе, пересмотр всех возможных ситуаций. |
||||||
|
30 |
Неравенства с модулями. |
1 |
Способы решения неравенств с модулями. Утверждения 1,2,3. |
Рассмотреть совокупность при решении неравенств с модулями. |
||||||
|
31 |
Неравенства с модулями. |
1 |
Способы решения неравенств с модулями. Утверждения 1,2,3. |
Рассмотреть совокупность при решении неравенств с модулями. |
||||||
|
32 |
Неравенства с модулями. |
1 |
Способы решения неравенств с модулями. Утверждения 1,2,3. |
Рассмотреть совокупность при решении неравенств с модулями. |
||||||
|
33 |
Неравенства с модулями. |
1 |
Способы решения неравенств с модулями. Утверждения 1,2,3. |
Рассмотреть совокупность при решении неравенств с модулями. |
||||||
|
34 |
Неравенства с модулями. |
1 |
Способы решения неравенств с модулями. Утверждения 1,2,3. |
Рассмотреть совокупность при решении неравенств с модулями. |
||||||
|
35 |
Иррациональные неравенства. |
1 |
Способы решения неравенств с модулями. Утверждения 1,2,3. Типовые задания решения иррациональных неравенств |
Уметь решать неравенства зад№1 |
||||||
|
36 |
Иррациональные неравенства. |
1 |
Типовые задания решения иррациональных неравенств. |
Уметь решать неравенства зад№2,3 |
||||||
|
37 |
Иррациональные неравенства. |
1 |
Типовые задания решения иррациональных неравенств |
Уметь решать неравенства зад№4 |
||||||
|
38 |
Иррациональные неравенства. |
1 |
Типовые задания решения иррациональных неравенств |
Уметь решать неравенства зад№5 |
||||||
|
39 |
Иррациональные неравенства. |
1 |
Типовые задания решения иррациональных неравенств |
Уметь решать неравенства зад№5 |
||||||
|
40 |
Задачи с параметрами. |
1 |
Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств. |
Уметь решать задание с параметром №1. |
||||||
|
41 |
Задачи с параметрами. |
1 |
Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств. |
Уметь решать задание с параметром №2. |
||||||
|
42 |
Задачи с параметрами. |
1 |
Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств. |
Уметь решать задание с параметром №3. |
||||||
|
43 |
Задачи с параметрами. |
1 |
Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств. |
Уметь решать задание с параметром №1,2,3. |
||||||
|
44 |
Задачи с параметрами. |
1 |
Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств. |
Уметь решать задание с параметром №1,2,3. |
||||||
|
45 |
Задачи с параметрами. |
1 |
Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств. |
Уметь решать задание с параметром №1. |
||||||
|
46 47 |
Контрольная работа №2 «Неравенства с модулями. Задачи с параметрами.» |
2 |
Проверка знаний по теме. |
|||||||
|
48 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
Уметь анализировать свои ошибки. |
||||||
|
Векторы. ( 12часов) |
||||||||||
|
49 |
Понятие вектора. |
1 |
Определение вектора, виды и длина вектора |
Уметь изображать и обозначать векторы, знать виды векторов. |
||||||
|
50 |
Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. |
1 |
Равенство векторов. |
Уметь определять виды векторов, откладывать вектор от данной точки. |
||||||
|
51 |
Сумма двух векторов Правило треугольника. |
1 |
Сложение двух векторов. Правило треугольника. |
Уметь практически складывать два вектора, знать правило треугольника. |
||||||
|
52 |
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. |
1 |
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. |
Уметь практически складывать векторы, знать правило параллелограмма. |
||||||
|
53 |
Сумма нескольких векторов. |
1 |
Теорема о разности двух векторов. |
Уметь практически вычитать векторы. |
||||||
|
54 |
Вычитание векторов. |
1 |
Вектор, правило умножения векторов. |
Уметь строить произведение вектора на число. |
||||||
|
55 |
Умножение вектора на число. |
1 |
Правило сложения, вычитания, умножения на число векторов. |
Уметь находить сумму, разность, произведение векторов при решении задач. |
||||||
|
56 |
Применение векторов к решению задач. |
1 |
Векторы. Свойства векторов. |
Уметь применять свойства векторов при решении задач на оказательства. |
||||||
|
57 |
Средняя линия трапеции. |
1 |
Векторы. Свойства векторов. |
Уметь применять свойства векторов при решении задач. |
||||||
|
58 |
Решение задач по теме «Векторы» |
1 |
Векторы. Свойства векторов. |
Уметь применять свойства векторов при решении задач. |
||||||
|
59 |
Контрольная работа №1 по теме «Векторы» |
1 |
Векторы. |
Уметь применять векторы для доказательства и решения задач. |
||||||
|
60 |
Анализ контрольной работы по теме «Векторы» |
1 |
Векторы. Свойства векторов. Действия над векторами. |
Уметь применять векторы для доказательства и решения задач. |
||||||
|
Метод координат. ( 11 часов) |
||||||||||
|
61 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
1 |
Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
Знать лемму о коллинеарных век-торах, теорему о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
||||||
|
62 |
Координаты вектора. |
1 |
Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами. |
Уметь находить координаты вектора, координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число. |
||||||
|
63 |
Решение задач. |
1 |
Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами |
Уметь применять знания при решении задач в комплексе |
||||||
|
64 |
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. |
1 |
Радиус-вектор. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. |
Уметь определять координаты ра-диус-вектора и координаты вектора через координаты начала и конца. |
||||||
|
65 |
Простейшие задачи в координатах. |
1 |
Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками. |
Уметь решать простейшие задачи в координатах |
||||||
|
66 |
Уравнение окружности. |
1 |
Уравнение окружности. |
Уметь составлять уравнение окружности. |
||||||
|
67 |
Уравнение прямой. |
1 |
Уравнение окружности. |
Уметь решать задачи на составление уравнения окружности. |
||||||
|
68 |
Решение задач . |
1 |
Уравнение прямой. |
Уметь составлять уравнение прямой. |
||||||
|
69 |
Решение задач . |
1 |
Уравнение прямой. |
Уметь решать задачи на составление уравнения прямой. |
||||||
|
70 |
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат» |
1 |
Уравнение окружности и прямой. |
Знать уравнения окружности и прямой; уметь решать задачи |
||||||
|
71 |
Анализ контрольной работы по теме «Метод координат» |
1 |
Метод координат. |
Уметь применять метод координат для решения задач. |
||||||
|
Системы уравнений . ( 35 часа) |
||||||||||
|
72 |
Уравнения с двумя переменными. |
1 |
Рациональное уравнение с двумя переменными, равносильные уравнения и преобразования |
Иметь представление о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными |
||||||
|
73 |
Уравнения с двумя переменными. |
1 |
Рациональное уравнение с двумя переменными и их решение |
|||||||
|
74 |
Уравнения с двумя переменными. |
1 |
||||||||
|
75 |
Уравнения с двумя переменными. |
1 |
Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. |
|||||||
|
76 |
Неравенства с двумя переменными. |
1 |
График уравнения, система уравне-ний, решение системы уравнений. |
|||||||
|
77 |
Неравенства с двумя переменными. |
1 |
Методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений. |
Знать различные методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений. Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных. |
||||||
|
78 |
Неравенства с двумя переменными. |
1 |
Метод подстановки |
|||||||
|
79 |
Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. |
1 |
||||||||
|
80 |
Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. |
1 |
Метод алгебраического сложения |
|||||||
|
81 |
Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. |
1 |
||||||||
|
82 |
Методы решения систем уравнений. |
1 |
Метод введения новых переменных |
|||||||
|
83 |
Методы решения систем уравнений. |
1 |
||||||||
|
84 |
Методы решения систем уравнений. |
1 |
Составление математической модели, работа с составленной моделью |
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами |
||||||
|
85 |
Методы решения систем уравнений. |
1 |
Текстовые задачи на составление систем уравнений. |
|||||||
|
86 |
Методы решения систем уравнений. |
1 |
Текстовые задачи на составление систем уравнений. |
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами |
||||||
|
87 88 |
Контрольная работа № 3по теме «Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.» |
2 |
Проверка знаний по теме. |
Уметь решать системы уравнений. |
||||||
|
89 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Анализ ошибок контрольной работы. |
|||||||
|
90 |
Однородные системы. Симметрические системы. |
1 |
Решение систем 2-х видов с помощью замены переменных. |
Уметь решать описывать метод и решать системы. |
||||||
|
91 |
Однородные системы. Симметрические системы. |
1 |
Решение систем 2-х видов с помощью замены переменных. |
Уметь решать описывать метод и решать системы. |
||||||
|
92 |
Однородные системы. Симметрические системы. |
1 |
Решение систем 2-х видов с помощью замены переменных. |
Уметь решать описывать метод и решать системы. |
||||||
|
93 |
Однородные системы. Симметрические системы. |
1 |
Решение систем 2-х видов с помощью замены переменных. |
Уметь решать описывать метод и решать системы. |
||||||
|
94 |
Иррациональные системы. Системы с модулями. |
1 |
Решение систем 2-х видов с помощью метода подстановки. |
Рассмотреть примеры иррациональных систем и систем с модулями, уметь их решать. |
||||||
|
95 |
Иррациональные системы. Системы с модулями. |
1 |
Решение систем 2-х видов с помощью метода подстановки. |
Рассмотреть примеры иррациональных систем и систем с модулями, уметь их решать. |
||||||
|
96 |
Иррациональные системы. Системы с модулями. |
1 |
Решение систем 2-х видов с помощью метода подстановки. |
Рассмотреть примеры иррациональных систем и систем с модулями, уметь их решать. |
||||||
|
97 |
Иррациональные системы. Системы с модулями. |
1 |
Решение систем 2-х видов с помощью метода подстановки. |
Рассмотреть примеры иррациональных систем и систем с модулями, уметь их решать. |
||||||
|
98 |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
1 |
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. |
Уметь составлять системы уравнений и решать их. |
||||||
|
99 |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
1 |
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. |
Уметь составлять системы уравнений и решать их. |
||||||
|
100 |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
1 |
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. |
Уметь составлять системы уравнений и решать их. |
||||||
|
101 |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
1 |
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. |
Уметь составлять системы уравнений и решать их. |
||||||
|
102 |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
1 |
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. |
Уметь составлять системы уравнений и решать их. |
||||||
|
103 |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
1 |
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. |
Уметь составлять системы уравнений и решать их. |
||||||
|
104 105 |
Контрольная работа №4 «Иррациональные системы. Системы с модулями.» |
2 |
Проверка знаний. |
|||||||
|
106 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
|||||||
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника. (27 часов) |
||||||||||
|
107 |
Синус, косинус, тангенс угла. |
1 |
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. |
Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства. |
||||||
|
108 |
Синус, косинус, тангенс угла. |
1 |
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. |
Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства. |
||||||
|
109 |
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения |
1 |
Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. |
Уметь применять основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. |
||||||
|
110 |
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения |
1 |
Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. |
Уметь применять основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. |
||||||
|
111 |
Формулы для вычисления координат точки. |
1 |
Координаты точки. Формулы для вычисления координат точки. |
Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки |
||||||
|
112 |
Формулы для вычисления координат точки. |
1 |
Координаты точки. Формулы для вычисления координат точки. |
Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки |
||||||
|
113 |
Теорема о площади треугольника. |
1 |
Теорема о площади треугольника, формула площади. |
Уметь выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач |
||||||
|
114 |
Теорема о площади треугольника. |
1 |
Теорема о площади треугольника, формула площади. |
Уметь выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач |
||||||
|
115 |
Решение задач . |
1 |
Формула площади треугольника. |
Уметь применять формулу площади треугольника при решении задач |
||||||
|
116 |
Теорема синусов. |
1 |
Доказательство теоремы синусов. |
Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач. |
||||||
|
117 |
Теорема синусов. |
1 |
Теорема синусов. |
Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач. |
||||||
|
118 |
Решение задач . |
1 |
Теорема синусов. |
Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач. |
||||||
|
119 |
Теорема косинусов. |
1 |
Теорема косинусов. |
Знать и уметь применять теорему косинусов при решении задач. |
||||||
|
120 |
Теорема косинусов. |
1 |
Теорема косинусов. |
Знать и уметь применять теорему косинусов при решении задач. |
||||||
|
121 |
Решение задач. |
1 |
Теорема косинусов. |
Уметь применять теорему косинусов при решении задач. |
||||||
|
122 |
Решение треугольников. |
1 |
Теорема синусов, теорема косинусов |
Уметь стороны и углы треугольника по заданным элементам ∆. |
||||||
|
123 |
Решение треугольников. |
1 |
Теорема синусов, теорема косинусов |
Уметь решать задания на нахождение неизвестного элемента треугольник. |
||||||
|
124 |
Решение треугольников. |
1 |
Теорема синусов, теорема косинусов |
Уметь решать задания на нахождение неизвестного элемента треугольника. |
||||||
|
125 |
Решение треугольников. |
1 |
Теорема синусов, теорема косинусов |
Уметь решать задания на нахождение неизвестного элемента треугольника. |
||||||
|
126 |
Угол между векторами. |
1 |
Понятие угла между векторами. |
Уметь применять формулу угла между векторами. |
||||||
|
127 |
Скалярное произведение векторов |
1 |
Скалярное произведение векторов |
Иметь понятие о скалярном произведении векторов. |
||||||
|
128 |
Скалярное произведение в координатах. |
1 |
Скалярное произведение в координатах. |
Уметь доказывать теорему о скалярном произведении векторов |
||||||
|
129 |
Свойства скалярного произведения векторов. |
1 |
Свойства, применение скалярного произведения векторов. |
Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач. |
||||||
|
130 |
Решение задач. |
1 |
Соотношение между сторонами и углами ∆. |
Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆. |
||||||
|
131 |
Решение задач. |
1 |
Соотношение между сторонами и углами ∆. |
Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆. |
||||||
|
132 |
Контрольная работа № 3по теме «Соотношения в ∆» |
1 |
Соотношение между сторонами и углами ∆. |
Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆. |
||||||
|
133 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
|||||||
|
Числовые функции.( 28часов) |
||||||||||
|
134 |
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. |
1 |
Функция, область определения и множество значений функции. |
Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции. |
||||||
|
135 |
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. |
1 |
Функция, область определения и множество значений функции. |
|||||||
|
136 |
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции |
1 |
Область определения функции. Область значения функции. |
|||||||
|
137 |
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции |
1 |
Область определения функции. Область значения функции. |
|||||||
|
138 |
Способы задания функции. |
1 |
Аналитический, графический, табличный, словесный способы |
Знать способы задания функции. Уметь по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию |
||||||
|
139 |
Способы задания функции. |
1 |
Способы задания функции |
|||||||
|
140 |
Способы задания функции. |
1 |
Аналитический, графический, табличный, словесный способы |
|||||||
|
141 |
Способы задания функции. |
1 |
Аналитический, графический, табличный, словесный способы |
|||||||
|
142 |
Свойства функций. |
1 |
Возрастающая и убывающая на функция, монотонная функция |
Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. |
||||||
|
143 |
Свойства функций. |
1 |
Нахождение промежутков монотонности. |
|||||||
|
144 |
Свойства функций. |
1 |
Наименьшее и наибольшее значения, непрерывная функция |
|||||||
|
145 |
Свойства функций. |
1 |
Наименьшее и наибольшее значения на множестве |
|||||||
|
146 |
Свойства функций. |
1 |
Наименьшее и наибольшее значения на множестве |
|||||||
|
147 |
Четные и нечетные функции. |
1 |
Построение и чтение графиков функции. |
Уметь строить и читать графики функций |
||||||
|
148 |
Четные и нечетные функции. |
1 |
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество |
Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. |
||||||
|
149 |
Четные и нечетные функции. |
1 |
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество |
Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. |
||||||
|
150 |
Четные и нечетные функции. |
1 |
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество |
Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. |
||||||
|
151 152 |
Контрольная работа № 5 по теме «Свойства функции» |
2 |
Свойства функции. |
Уметь применять знания и умения по теме «Свойства функции» |
||||||
|
153 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
||||||||
|
154 |
Функции |
1 |
Функция |
Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным показателем, -строить и читать графики степенных функций. |
||||||
|
155 |
Функции |
1 |
Функция |
|||||||
|
156 |
Функции |
1 |
Свойства и график степенной функции с натуральным показателем |
|||||||
|
157 |
Функции у=х n( nєN), их свойства и графики. |
1 |
Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график |
Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. |
||||||
|
158 |
Функции у=х n( nєN), их свойства и графики. |
1 |
Решение уравнений и неравенств графическим способом. |
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по графику функции |
||||||
|
159 |
Функция у= |
1 |
Функция кубического корня, график функции
у= |
Знать определение функции кубического корня, её свойства, уметь строить график функции кубического корня |
||||||
|
160 |
Функция у= |
1 |
Числовые функции. Функция кубического корня, график функции
у= |
Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций. |
||||||
|
161 |
Функция у= |
1 |
Числовые функции. Функция кубического корня, график функции
у= |
Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций. |
||||||
|
Прогрессии. (30 часов) |
||||||||||
|
162 |
Числовые последовательности. |
1 |
Последовательность и её члены; способы задания последовательностей. |
Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей. |
||||||
|
163 |
Числовые последовательности. |
1 |
Последовательность и её члены; способы задания последовательностей |
Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей |
||||||
|
164 |
Числовые последовательности. |
1 |
Последовательность и её члены; способы задания последовательностей |
Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей |
||||||
|
165 |
Свойства числовых последовательностей. |
1 |
Последовательность и её члены; способы задания последовательностей |
Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей |
||||||
|
166 |
Свойства числовых последовательностей. |
1 |
Понятие:1. Ограниченной последовательности; 2.Возрастающей(убывающей) последовательности. |
Уметь исследовать на ограниченность последовательности. |
||||||
|
167 |
Свойства числовых последовательностей. |
1 |
Понятие:1. Ограниченной последовательности; 2.Возрастающей(убывающей) последовательности. |
Уметь исследовать на ограниченность последовательности. |
||||||
|
168 |
Свойства числовых последовательностей. |
1 |
Понятие:1. Ограниченной последовательности; 2.Возрастающей(убывающей) последовательности. |
Уметь исследовать на ограниченность последовательности. |
||||||
|
169 170 |
Контрольная работа №6 «Функции. Числовые последовательности.» |
2 |
Проверка знаний. |
|||||||
|
171 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
|||||||
|
172 |
Арифметическая прогрессия. |
1 |
Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена |
Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена |
||||||
|
173 |
Арифметическая прогрессия. |
1 |
Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена АП. |
Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП |
||||||
|
174 |
Арифметическая прогрессия. |
1 |
Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена АП. |
Знать характеристическое св.-во АП уметь применять при решении задач |
||||||
|
175 |
Арифметическая прогрессия. |
1 |
Вывести формулу суммы n первых членов АП. |
Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП. |
||||||
|
176 |
Арифметическая прогрессия. |
1 |
Решение задач с использованием формул суммы n первых членов АП |
Уметь применять формулу суммы при решении задач. |
||||||
|
177 |
Геометрическая прогрессия. |
1 |
Изученного нового материала |
Знать все формулы и понятия, связанные с АП. |
||||||
|
178 |
Геометрическая прогрессия. |
1 |
Изучение формул п-го члена геометрической прогрессии. |
Знать все формулы и понятия, связанные с АП. |
||||||
|
179 |
Геометрическая прогрессия. |
1 |
Изучение формул п-го члена геометрической прогрессии. |
Знать все формулы и понятия, связанные с АП. |
||||||
|
180 |
Геометрическая прогрессия. |
1 |
Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена ГП |
Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП. |
||||||
|
181 |
Геометрическая прогрессия. |
1 |
Закрепить знание формулы n-ого члена ГП в ходе решения задач |
Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП |
||||||
|
182 |
Геометрическая прогрессия. |
1 |
||||||||
|
183 |
Метод математической индукции. |
1 |
Дедуктивный и индуктивные методы рассуждений. |
Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП |
||||||
|
184 |
Метод математической индукции. |
1 |
Принцип математической индукции. |
Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых n членов |
||||||
|
185 |
Метод математической индукции. |
1 |
Использование метода математической индукции. |
Уметь использовать метод математической индукции при решении задач на доказательство и применении последовательностей. |
||||||
|
186 |
Метод математической индукции. |
1 |
Принцип математической индукции. Использование метода математической индукции. |
Уметь использовать метод математической индукции при решении задач на доказательство и применении последовательностей. |
||||||
|
187 |
Метод математической индукции. |
1 |
Принцип математической индукции. Использование метода математической индукции. |
Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых n членов Уметь использовать метод математической индукции при решении задач на доказательство и применении последовательностей. |
||||||
|
188 |
Метод математической индукции. |
1 |
Принцип математической индукции. Использование метода математической индукции. |
Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых n членов Уметь использовать метод математической индукции при решении задач на доказательство и применении последовательностей. |
||||||
|
189 190 |
Контрольная работа №7 «Арифметическая и геометрическая прогрессии.» |
2 |
Проверка знаний. |
|||||||
|
191 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
|||||||
|
Длина окружности и площадь круга– 18 ч. |
||||||||||
|
192 |
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. |
1 |
Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность. |
Уметь вычислять угол правильного многоугольника, вписывать и описывать окружность |
||||||
|
193 |
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. |
1 |
Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность. |
Уметь вычислять угол правильного многоугольника, вписывать и описывать окружность |
||||||
|
194 |
Окружность, вписанная в правильный многоугольник. |
1 |
Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей |
Уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an. |
||||||
|
195 |
Окружность, вписанная в правильный многоугольник. |
1 |
Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей |
Уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an. |
||||||
|
196 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
1 |
Построение правильных многоугольников. |
Уметь строить правильные многоугольники. |
||||||
|
197 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
1 |
Построение правильных многоугольников. |
Уметь строить правильные многоугольники. |
||||||
|
198 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
1 |
Построение правильных многоугольников. |
Уметь строить правильные многоугольники. |
||||||
|
199 |
Построение правильных многоугольников. |
1 |
Правильные многоугольники. |
Уметь решать задачи с использованием многоугольников. |
||||||
|
200 |
Построение правильных многоугольников. |
1 |
Правильные многоугольники. |
Уметь решать задачи с использованием многоугольников. |
||||||
|
201 |
Длина окружности. |
1 |
Длина окружности. |
Знать формулы для вычисления длины окружности, уметь решать задачи на их применение |
||||||
|
202 |
Длина окружности. |
1 |
Длина окружности. |
Знать формулы для вычисления длины окружности, уметь решать задачи на их применение |
||||||
|
203 |
Площадь круга. |
1 |
Площадь круга. |
Уметь находить площадь круга, применять на практике. |
||||||
|
204 |
Площадь круга. |
1 |
Площадь круга. |
Уметь находить площадь круга, применять на практике. |
||||||
|
205 |
Площадь кругового сектора. |
1 |
Площадь кругового сектора. |
Уметь находить площадь кругового сектора |
||||||
|
206 |
Площадь кругового сектора. |
1 |
Площадь кругового сектора. |
Уметь находить площадь кругового сектора |
||||||
|
207 |
Решение задач . |
1 |
Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. |
Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга. |
||||||
|
208 |
Контрольная работа № по теме «Длина окружности и площадь круга» |
1 |
Длина окружности и площадь круга. |
Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга. |
||||||
|
209 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
|||||||
|
Движения . (7 часов) |
||||||||||
|
210 |
Отображение плоскости на себя. |
1 |
Отображение плоскости на себя |
Знать, что является движением плоскости, какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной |
||||||
|
211 |
Понятие движения. Симметрия. |
1 |
Примеры движения, осевая и центральная симметрия |
Знать, что является движением плоскости, какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной |
||||||
|
212 |
Параллельный перенос. |
1 |
параллельный перенос |
Знать свойства параллельного переноса. Уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор |
||||||
|
213 |
Поворот. |
1 |
поворот |
Уметь строить фигуры при повороте на угол |
||||||
|
214 |
Решение задач. |
1 |
Примеры движения, осевая и центральная симметрия |
Знать, что является движением плоскости, какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной |
||||||
|
215 |
Контрольная работа по теме «Движение.» |
1 |
Проверка знаний. |
Знать свойства параллельного переноса. Уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор |
||||||
|
216 |
Практическая работа по теме «Движение». |
1 |
Выполнение индивидуальных практических заданий по вариантам. |
Уметь строить фигуры при повороте на угол |
||||||
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (19 часов) |
||||||||||
|
217 |
Комбинаторные задачи. |
1 |
Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал. Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Статистическая устойчивость, статистическая вероятность. |
Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности. Уметь решать простейшие статистические задачи. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи. |
||||||
|
218 |
Комбинаторные задачи |
1 |
||||||||
|
219 |
Комбинаторные задачи |
1 |
||||||||
|
220 |
Комбинаторные задачи. |
1 |
||||||||
|
221 |
Статистика – дизайн информации |
1 |
||||||||
|
222 |
Статистика – дизайн информации |
1 |
||||||||
|
223 |
Статистика – дизайн информации |
1 |
||||||||
|
224 |
Статистика – дизайн информации |
1 |
||||||||
|
225 |
Простейшие вероятностные задачи. |
1 |
||||||||
|
226 |
Простейшие вероятностные задачи. |
1 |
||||||||
|
227 |
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
||||||||
|
228 |
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
||||||||
|
229 |
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
1 |
Рассмотреть конкретные примеры с подбрасыванием монеты, статистическими исследованиями вероятностных событий. |
Уметь решать вероятностные задачи. |
||||||
|
230 |
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
1 |
Рассмотреть конкретные примеры с подбрасыванием монеты, статистическими исследованиями вероятностных событий. |
Уметь решать вероятностные задачи. |
||||||
|
231 |
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
1 |
Рассмотреть конкретные примеры с подбрасыванием монеты, статистическими исследованиями вероятностных событий. |
Уметь решать вероятностные задачи. |
||||||
|
232 |
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
1 |
Рассмотреть конкретные примеры с подбрасыванием монеты, статистическими исследованиями вероятностных событий. |
Уметь решать вероятностные задачи. |
||||||
|
233 234 |
Контрольная работа №8 «Элементы комбинаторики и теории вероятности.» |
2 |
Проверка знаний и умений. |
|||||||
|
235 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
Работа над ошибками. |
|||||||
,их свойства и графики.
, ее свойства и график.
|
Итоговое повторение курса математики 9класса . (34 час) |
|||||||
|
236 |
Повторение. |
1 |
Координаты вектора, метод координат |
Уметь решать задачи на векторы. |
|||
|
237 |
Повторение. |
1 |
Теорема синусов, теорема косинусов |
Уметь находить все элементы треугольника |
|||
|
238 |
Административная контрольная работа |
1 |
|||||
|
239 |
Повторение. Преобразование выражений. |
1 |
Закрепить умения упрощать выражения |
Уметь упрощать выражения |
|||
|
240 |
Повторение. Линейные уравнения и их системы. Решение вариантов ГИА |
1 |
Навыки решения линейных уравнений, их систем |
Уметь решать линейные уравнения и их системы |
|||
|
241 |
Повторение. Целые и дробные уравнения Решение вариантов ГИА. |
1 |
Навыки решения целых и дробных уравнений |
Уметь решать целые и дробные уравнения |
|||
|
242 |
Повторение. Квадратные уравнения и их корни Решение вариантов ГИА. |
1 |
Повторить решение квадратных уравнений |
Уметь решать квадр. уравнения |
|||
|
243 244 |
Повторение. Решение неравенств и их систем Решение вариантов ГИА. |
1 1 |
Закрепить умения решать неравенства и их системы |
Уметь решать неравенства и их системы |
|||
|
245 246 |
Повторение. Функции и их графики Решение вариантов ГИА. |
1 1 |
Повторить определения функций их графиков. |
Знать определения функций и уметь строить их графики |
|||
|
247 248 |
Повторение. Текстовые задачи. Решение вариантов ГИА. |
1 1 |
Задачи на движение, проценты, части, работу. |
Уметь решать текстовые задачи. |
|||
|
249 |
Повторение. Текстовые задачи. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Задачи на движение, проценты, части, работу. |
Уметь решать текстовые задачи. |
|||
|
250 |
Повторение. Текстовые задачи. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Задачи на движение, проценты, части, работу. |
Уметь решать текстовые задачи. |
|||
|
251 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
252 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
253 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
254 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
255 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
256 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
257 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
258 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
259 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
260 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
261 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
262 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
263 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
264 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
265 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Решение различных вариантов ГИА и ОГЭ. |
||||
|
266 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Итоговое повторение. |
||||
|
267 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Итоговое повторение. |
||||
|
268 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Итоговое повторение. |
||||
|
269 |
Повторение. Решение вариантов ГИА. |
1 |
Итоговое повторение. |
||||
|
270- 272 |
Резерв |
3 |
|||||
