Стародубцева Анастасия

Рабочая программа по математике в 5–6 классах по УМК Н.Я. Виленкина

Материал опубликован 10 March 2018

Рабочая программа

по математике

в 5-6 общеобразовательных классах

на 2017-2019 учебный год

количество часов в неделю – 5

Учитель: Сазонова Анастасия Сергеевна, учитель математики

Количество часов: 350

Составлена в соответствии с авторской программой по математике Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.. Сборник рабочих программ 5-6 классов, сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014г.

Ангарск, 2017 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 класса составлена на основе:

Закон Российской Федерации «Об образовании» (п. 7, статья 32).

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897.

Примерная программа основного общего образования по математике.

Учебный план МБОУ СОШ № на 2017-2019 учебный год.

Авторская программа по математике 5-6 классы. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов. Сборник рабочих программ 5-6 классов, сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014г.

Общая характеристика учебного предмета

Сроки освоения программы: 2 года.

Объем учебного времени: 350 часов.

Уровень программы: базовый.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 5 часов в неделю.

Планируемая аудитория: 10-13 лет.

Цели обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

формирование системно-информационной картины мира в рамках открытого образовательного пространства МОУ «СОШ №» .

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

научить выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

научить переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

научить округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

научить пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

научить решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

научить самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

развивать навыки работы с различными источниками информации и умение определять стратегию поиска необходимой недостающей информации;

развивать умение анализировать и применять разнородную информацию (графики, диаграммы, таблицы, карты и т.д.);

развивать умение выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

развивать умение сопровождать свои проекты, доклады, рефераты, исследования презентациями;

развивать умение сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы и т.д.

формировать умение высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения, умения делать выводы;

формировать умение работать в группе, способность вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

развивать умение выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ;

развивать навыки публичного выступления.

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про- изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса:

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить не- обходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Ведущие технологии:

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ.

Основные методы работы на уроке:

Ведущими методами обучения являются: частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Формы организации деятельности учащихся:

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

Формы контроля:

1. Письменный контроль (самостоятельные и диагностические контрольные работы, проверка домашнего задания);

2. Тестовый (тестирование);

3. Устный опрос (собеседование, зачет).

Учебно-тематическое планирование

№	Тема урока	Тип урока	Виды деятельности	Планируемые результаты		Вид контроля	Домашнее задание
№	Тема урока	Тип урока	Виды деятельности	Предметные результаты	Метапредметные и личностные УУД	Вид контроля	Домашнее задание
Натуральные числа и шкалы (18 ч.) Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
1	Повторение. Решение текстовых задач с применением знаний таблицы умножения	УПЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать и понимать: понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов. таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов. общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа. понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков. единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы). измерительные инструменты. понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение. понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение. понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки. понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство. Уметь: читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные. составлять числа из различных единиц. строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам. выражать длину (массу) в различных единицах. показывать предметы, дающие представление о плоскости. определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам. сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча. читать и записывать неравенства, двойные неравенства. владеть способами познавательной деятельности.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
2	Повторение. Решение текстовых задач с применением знаний таблицы умножения.	УПЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
3	Повторение. Решение текстовых задач.	УПЗУ	индивидуальная			КР	Индивидуальные задания
4	Обозначение натурального числа	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 1, № 23–26
5	Обозначение натурального числа: решение задач	УПЗУ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 1, № 28, 29, 30 (г)
6	Отрезок, длина отрезка	УОНМ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 2, с. 10, № 56, 65, 66
7	Треугольник	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
8	Треугольник: решение задач	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	Индивидуальные задания
9	Плоскость, прямая, луч	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 3 (до определения луча), № 100, 105, 106 (в, г).
10	Плоскость, прямая, луч: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 3 (весь), № 101, 102, 103, 104
11	Шкалы и координаты	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 4 (с. 25), № 137, 139, 140, 144 (б).
12	Шкалы и координаты: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 4, повторить п. 3, № 138, 141, 14
13	Решение упражнений по теме: «Шкалы и координаты»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	Индивидуальные задания
14	Входной диагностический контроль	УПЗУ	индивидуальная			КР	Индивидуальные задания
15	Меньше или больше	УОНМ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 5, повторить п.п. 1–4, № 168, 169, 171, 172
16	Меньше или больше: решение задач	УЗИ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 1–5, № 170, 173, 174
17	Решение упражнений по теме: «Меньше или больше»	УПЗУ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 1–5, № 176, 181
18	Итоговая работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч.) Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
19	Сложение натуральных чисел	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать: понятия действий сложения и вычитания. компоненты сложения и вычитания. свойства сложения и вычитания натуральных чисел. понятие периметра многоугольника. алгоритм арифметических действий над многозначными числами. понятия числового и буквенного выражений. буквенную запись свойств сложения и вычитания. понятия уравнения, его корня. понимать, что значит решить уравнение. Уметь: складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. раскладывать число по разрядам и наоборот. читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО, МД	п. 6, уметь воспроизводить опорный конспект (числа для примеров можно брать другие), № 223, 226, 229
20	Сложение натуральных чисел: решение задач	УПЗУ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 6, № 231 (а, б), 230, 179
21	Свойства сложения натуральных чисел	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 6, № 217, 231 (в, г), 235 (а), 181 (по желанию)
22	Свойства сложения натуральных чисел: решение задач	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 6, повторить п. 1, № 232, 235 (б), 237, 240 (а, б)
23	Вычитание	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 7 (первая часть), № 286, 292 (а), 293
24	Вычитание: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 7, № 287, 290 (а, б), 292
25	Решение упражнений по теме: «Вычитание»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 7, № 289, 290 (в, г), 294. Знать опорный конспект
26	Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	УКЗ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 7, № 288 (д, е), 291, 296 (а, б)
27	Итоговая работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	принести циркули
28	Числовые и буквенные выражения	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 8 (1-я часть), № 328 (а, в), № 329 (а), № 331 (в), № 335 (а)
29	Числовые и буквенные выражения: решение задач	УЗИ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 8, № 330 (б, в), 331 (б, в), 333 (б), 336 (а)
30	Решение упражнений по теме: «Числовые и буквенные выражения»	УПЗУ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 8, вопросы; № 330 (г), 334, 336 (б).
31	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 9, № 364 (а), 367, 368, 374 (а, в)
32	Буквенная запись свойств сложения и вычитания: решение задач	УЗИ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 9, № 364 (б, г), 364 (а), 366, 370
33	Буквенная запись свойств сложения и вычитания: решение упражнений	УПЗУ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 9, № 364 (в), 365 (б), 369, 371 (б, г)
34	Уравнения	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 10; № 395 (а, в); 398, 403 (а)
35	Уравнения: решение задач	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 10; № 395 (б, г); 396 (а), 397 (а), 400
36	Решение задач при помощи уравнений	УОНМ	фронтальная			ИЗ, УО, МД	п. 10; № 395 (д, е); 396 (б), 397 (б), 402
37	Решение задач при помощи уравнений: решение задач	УКЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 8–10; № 399, 397 (в); 401; 403 (б). Подготовиться к контрольной работе
38	Диагностическая контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы. Сложение и вычитание натуральных чисел»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
39	Анализ диагностической контрольной работы № 1.	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
Умножение и деление натуральных чисел (27 ч) Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
40	Умножение натуральных чисел и его свойства	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать и понимать: порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел). понятия программы вычислений и команды. таблицу умножения. понятия действий умножения и деления. компоненты умножения и деления. свойства умножения и деления натуральных чисел. понятия квадрата и куба числа. таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел. Уметь: заменять действие умножения сложением и наоборот. находить неизвестные компоненты умножения и деления. умножать и делить многозначные числа столбиком. выполнять деление с остатком. решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление). решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части). изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений. вычислять квадраты и кубы чисел.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО	п. 11 (до свойств); № 450 (а), 451 (а, б); 455 (а, в), 462 (а), 458 (а).
41	Умножение натуральных чисел и его свойства: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 11 455 (б), 452
42	Умножение натуральных чисел и его свойства: решение упражнений	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в)
43	Умножение натуральных чисел и его свойства: решение задач и упражнений	УКЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в)
44	Умножение натуральных чисел: решение задач и упражнений	УКЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	Индивидуальные задания
45	Деление	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 12; № 517 (а, в); 518 (а, б), 515
46	Деление: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 12; № 517 (б, г), 518 (в), 514, 520
47	Решение упражнений по теме: «Деление»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 12 (2-я часть); № 524 (а, б, в), 516, 519, 527 (а, д).
48	Деление: решение упражнений	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
49	Деление: практикум	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
50	Деление: совершенствование умений	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
51	Деление: тестирование	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
52	Деление с остатком	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 13 (уметь пересказать конспект); № 550 (а, в); 552; 553 (а); 555 (а, г), повторить п. 12
53	Деление с остатком: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 13, повторить п. 12; № 550 (б, г); 553 (б); 555 (в, г); 556 (а)
54	Решение упражнений по теме: «Деление с остатком»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 11–12; № 553 (в), 551, 554, 556 (б). Подготовиться к контрольной работе
55	Итоговая работа № 3 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
56	Упрощение выражений	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 14 (1-я часть); № 609 (а), 610 (а, в), 611 (а, в), 625 (а)
57	Упрощение выражений: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б, г); 625 (б)
58	Решение упражнений по теме: «Упрощение выражений»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 14; № 609 (в); № 614 (в, г). Повторить п. 11–13. Придумать частушки про «нуль». Вопросы из п. 11–14
59	Упрощение выражений: практикум	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО,	Индивидуальные задания
60	Упрощение выражений: тестирование	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
61	Порядок выполнения действий	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 15 (до программ и команд); № 647 (а, б, ж, з), 648 (б, г), 650
62	Порядок выполнения действий: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 15; № 632, 631, 634 (а, в). Составить числовое выражение из 4 действий и схему к нему
63	Решение упражнений по теме: «Порядок выполнения действий»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 15 повторить 5, 6; № 644, 647 (в, г, д, е), 649. Составьте числовое выражение из 4 действий и схему к нему
64	Квадрат и куб числа	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 16; № 666, 671, 669, 673. Выучить таблицу квадратов (от 1 до 20) и кубов (от 1 до 7), повторить п. 7, 8
65	Квадрат и куб числа: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 14–16; № 668,670, 672. Таблицы квадратов и кубов. Прочитать с. 117
66	Итоговая работа № 4 по теме: «Упрощение выражений»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
Площади и объёмы (14 ч.) Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
67	Формулы	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать и понимать: понятие формулы. формулу пути (скорости, времени). понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба. измерения прямоугольного параллелепипеда. формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника. формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. равные фигуры. Свойства равных фигур. единицы измерения площадей и объемов. Уметь: читать и записывать формулы. вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. решать задачи, используя свойства равных фигур. переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО	п. 17 (знать все изученные формулы и уметь их применять); № 701, 704, 707 (а, б); 708 (а)
68	Формулы: практикум	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
69	Площадь. Формула площади прямоугольника	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 17, повторить п. 7, 8; № 702, 703, 707 (в, г), 708 (б)
70	Площадь. Формула площади прямоугольника: решение задач	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 18 (до площади квадрата); № 736, 741 (а), 744, 745
71	Площадь. Площадь квадрата.	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	Индивидуальные задания
72	Единицы измерения площадей	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 19; 779, 781 (б), 784, 789 (а)
73	Единицы измерения площадей: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 19; № 778, 780 (а), 785, 789 (б)
74	Решение задач по теме: «Единицы измерения площадей»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 19 повторить; № 770, 773, 777
75	Прямоугольный параллелепипед	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 20; № 811, 814, 816, 817 (а), 818
76	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 21; № 839, 841, 846 (а), 848 (а, в)
77	Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 21; № 840, 844, 846 (е, г), 848 (б, д), 834. Познакомиться с № 838
78	Решение упражнений по теме: «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 21, повторить п. 17–19; № 845, 843, 846 (в), 848 (г, е). Подготовиться к контрольной работе
79	Диагностическая контрольная работа № 2 по теме: «Умножение натуральных чисел. Площади и объемы» Итоговый контроль за 1 полугодие.	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
80	Анализ диагностической контрольной работы № 2.	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
Обыкновенные дроби (24 ч.) Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
81	Окружность и круг	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать и понимать: Понятия окружности, круга и их элементов. Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби. Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей. Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей. Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО	п. 22 (то, что отмечено чертой); № 874, 875, 878 (а, в, д), 883 (а, в)
82	Окружность и круг: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 22, повторить п. 8, 9; № 876, 878, 880 (б, г, е), 883 (б, г)
83	Решение упражнений по теме: «Окружность и круг»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
84	Доли. Обыкновенные дроби	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 23; № 925, 926, 932, повторение п. 10, 11
85	Доли. Обыкновенные дроби: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 23, повторить п. 11, 12; № 930, 933, 938, 934 (а)
86	Решение упражнений по теме: «Доли. Обыкновенные дроби»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 23, повторить п. 11, 12; № 929, 93
87	Доли. Обыкновенные дроби: тестирование	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
88	Сравнение дробей	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 24, повторить п. 12, 13; № 965, 967, 971
89	Сравнение дробей: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 24; № 966, 968, 973
90	Решение упражнений по теме: «Сравнение дробей»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 24, повторить 22, 23; № 969, 970, 972
91	Правильные и неправильные дроби	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 25; № 999, 1001, 820 (в, г), повторить п. 13, 14
92	Правильные и неправильные дроби: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 23–25; № 1000, 1002, 1004 (б)
93	Итоговая работа № 5 по теме: «Обыкновенные дроби»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания. Познакомиться с п. 26
94	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 26; № 1039, 1045, 1041 (а-2)
95	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 26, повторить 13, 14; № 1043, 1044, 1048, 1049 (б).
96	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	Индивидуальные задания
97	Деление и дроби	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 27; № 1076 (а, г), 1077 (а, б), 1078, 1081
98	Деление и дроби: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 27; № 1076 (б, в); 1077 (в, г) 1079, 1082 (а)
99	Смешанные числа	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 28, повторить п. 13; № 1109 (а, в), 1110 (а), 1111
100	Смешанные числа: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 28, повторить п. 14, 15; № 1109 (б, г), 1110 (б), 1113
101	Сложение и вычитание смешанных чисел	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 29; № 1136 (а–г), 1137, 1140, 1135
102	Сложение и вычитание смешанных чисел: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 29; № 1136 (д–з), 1138, 1142, 1143 (а), 1128
103	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 26–29; № 1139, 1141, 1143 (б)
104	Диагностическая контрольная работа № 3 по теме: «Обыкновенные дроби»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч.) Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
105	Десятичная запись дробных чисел	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать и понимать: Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части. Правило сравнения десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам. Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия). Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком). Понятие округления числа. Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов. Уметь: Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО	п. 30; № 1166 (а), 1167 (а, б), 1169, повторить 14, 15
106	Десятичная запись дробных чисел: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 30, повторить 14, 15; № 1166 (б), 1167 (в), 1168 (а), 1171 (а)
107	Решение задач по теме: «Десятичная запись дробных чисел»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
108	Сравнение десятичных дробей	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 31. повторить п. 30; № 1200 (а–в), 1206, 1210 (а)
109	Сравнение десятичных дробей: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 31; № 1200 (г, д, е), 1201 (а, б, в), 1205, 1207
110	Решение упражнений по теме: «Сравнение десятичных дробей»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 31; № 1201 (г, д,е), 1202, 1204, 1205 (а, б, в)
111	Сложение и вычитание десятичных дробей	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 32 (до разложения); № 1255 (а, б), 1256 (а, б, в), 1265, 1267,
112	Сложение и вычитание десятичных дробей: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 32 (до разложения); № 1255 (в, г), 1256 (г, д, е), 1258, 1269
113	Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 32 повторить п. 7; № 1255 (д, е), 1256 (ж, з, и), 1257, 1264, 1266
114	Приближенное значение чисел. Округление чисел	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 33; № 1299, 1300 (а, б), 1301
115	Приближенное значение чисел. Округление чисел: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 33; № 1298 (а) (округлить до единиц, до десятых), № 1300, 1303, 1305 (а).
116	Решение упражнений по теме: «Приближенное значение чисел. Округление чисел»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Подготовиться к контрольной работе
117	Итоговая работа № 6 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.) Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
118	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать и понимать: Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия). Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия). Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д. Свойства умножения и деления десятичных дробей. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности. Уметь: Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО	п. 34; № 1330 (а, б), 1331, 1333 (а–в), 1337
119	Умножение десятичных дробей на натуральные числа: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 34; № 1330 (в, г), 1332, 1333 (г–е), 1338
120	Решение зада по теме: «Умножение десятичных дробей на натуральные чисел»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 34; № 1330 (д, е), 1334 (а), 1335, 1339 (а)
121	Деление десятичных дробей на натуральные числа	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 35 (1-я часть); № 1375 (а–г), 1387, 1352 (а–в), 1389 (а, в). Повторить правила из п. 34, 33, 32
122	Деление десятичных дробей на натуральные числа: решение задач	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 35 (1-я часть); № 1375 (д–ж), 1379 (г, д), 1381
123	Деление десятичных дробей на натуральные числа	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 35 (1-я часть); № 1375 (з, и, к), 1379 (е), 1384, 1386
124	Деление десятичных дробей на натуральные числа: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 35; № 1375 (л, м), 1379 (ж, и), 1380 (а, б), 1377
125	Решение задач по теме: «Деление десятичных дробей на натуральные числа»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 35, повторить п. 34; № 1379 (з), 1380 (в, г), 1382, 1388
126	Итоговая работа № 7 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
127	Умножение десятичных дробей	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 36; № 1431 (а), 1432 (а, б, в), 1438
128	Умножение десятичных дробей: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 36; № 1431 (б), 1432 (г, д, е), 1439 (а, б)
129	Умножение десятичных дробей: решение упражнений	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 36; № 1431 (в), 1432 (ж, з, и), 1438 (а), 1439 (в, г)
130	Решение задач по теме: «Умножение десятичных дробей»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 36; № 1432 (к, л, м), 1435, 1438 (б), 1440
131	Решение упражнений по теме: «Умножение десятичных дробей»	УКЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 36; № 1433, 1438 (в), 1442 (а–г), 1324 (по желанию)
132	Деление на десятичную дробь	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 37 (1-я часть); № 1483 (а, д, е), 1486
133	Деление на десятичную дробь: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 37; № 1483 (б, ж), 1489 (а), 1484. Продолжить разработку опорного конспекта на весь п. 37
134	Деление на десятичную дробь: решение упражнений	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 37; № 1483 (в, г, з), 1489 (б), 1486
135	Решение упражнений по теме: «Деление на десятичную дробь»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 37; № 1483 (и), 1492 (а), 1487
136	Решение задач по теме: «Деление на десятичную дробь»	УКЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 37; № 1492 (б), 1489 (в), 1495, 1488
137	Деление на десятичную дробь: практикум	УКЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
138	Деление на десятичную дробь: тестирование	УКЗ	индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
139	Среднее арифметическое	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 38 (до задачи № 2); № 1524 (а), 1525, 1534 (а)
140	Среднее арифметическое: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 38; № 1486 (б), 1524, 1526, 1534 (а)
141	Решение упражнений по теме: «Среднее арифметическое»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 38; № 1527, 1529, 1535 (б). Повторить п. 32–37 (повторить все правила)
142	Решение задач по теме: «Среднее арифметическое»	УКЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 38, повторить п. 32–37; № 1530, 1532, 1535 (б). № 1512 – выучить таблицу. Подготовиться к контрольной работе
143	Итоговая работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч.) Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
144	Микрокалькулятор: решение задач	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать и понимать: Понятие процента. Знак, обозначающий «процент». Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот. Основные виды задач на проценты. Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол». Свойство углов треугольника. Измерительные инструменты. Понятие биссектрисы угла. Алгоритм построения круговых диаграмм. Уметь: Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО	п. 39; № 1556 (д, е), 1557 (б), 1560, 1558. Прочитать с. 317
145	Проценты	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 40 (до задачи № 1); № 1596, 1599, 1602 (а)
146	Проценты: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	п. 40 (весь); № 1600, 1603, 1612 (б)
147	Решение упражнений по теме: «Проценты»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	п. 40; № 1602, 1604, 1552
148	Проценты: практикум	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
149	Проценты: тестирование	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
150	Диагностическая контрольная работа № 4 по теме: «Десятичные дроби»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
151	Анализ диагностической контрольной работы № 4	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
152	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	п. 41 (до определения прямого угла); № 1638, 1639, 1643
153	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник: решение задач	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	Индивидуальные задания
154	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник: практикум	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
155	Измерение углов. Транспортир	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
156	Измерение углов. Транспортир: решение задач	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МД	Индивидуальные задания
157	Решение упражнений по теме: «Измерение углов. Транспортир»	УПЗУ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
158	Круговые диаграммы: решение задач	УОНМ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
159	Круговые диаграммы: решение упражнений	УЗИ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
160	Итоговая работа № 9 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений»	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, СР	Индивидуальные задания
9. Повторение и решение задач (15 ч.) Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
161	Натуральные числа и шкалы	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная	Знать и понимать: - Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 5 класса. Уметь: - Читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа. - Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей. - Выполнять простейшие устные вычисления. - Определять порядок действий и находить значения числовых выражений. - Решать текстовые задачи арифметическим способом. - Распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов. - Владеть практическими геометрическими навыками.	Умеют высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения; умеют работать в группе, вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы; умеют выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ. Умеют самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче; работают с различными источниками информации и определяют стратегию поиска необходимой недостающей информации; умеют анализировать и применять разнородную информацию; умеют выделять из текста необходимую информацию и анализировать её; умеют сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы.	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
162	Сложение и вычитание натуральных чисел	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
163	Сложение и вычитание натуральных чисел: решение задач	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
164	Умножение и деление натуральных чисел	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
165	Умножение и деление натуральных чисел: решение задач	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
166	Площади и объемы	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
167	Обыкновенные дроби	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
168	Обыкновенные дроби: решение упражнений	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
169	Сложение и вычитание десятичных дробей	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
170	Сложение и вычитание десятичных дробей: решение задач	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
171	Умножение и деление десятичных дробей	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	Индивидуальные задания
172	Умножение и деление десятичных дробей: решение задач	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
173	Инструменты для вычислений и измерений: решение задач	УОСЗ	групповая, фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО, МТ	Индивидуальные задания
174	Итоговая диагностическая контрольная работа	УПЗУ	индивидуальная			ИЗ, УО	-
175	Анализ итоговой диагностической контрольной работы	УКЗ	фронтальная, индивидуальная			ИЗ, УО	-

Система оценки планируемых результатов:

Оценивание происходит по степени овладения определённым набором предметных и общеучебных умений. Результаты самооценки выполнения работы обучающиеся вносят в оценочный лист (лист самооценки). Учитель оценивает уровень сформированности предметных и метапредметных умений обучающихся и заносит результаты в таблицу оценки предметных умений и универсальных учебных действий.

После каждой диагностической работы идёт тьюторское сопровождение, в котором обучающимся предлагается основные правила и методы решения, приведены конкретные примеры задач с решениями и пояснениями.

Индивидуальные образовательные маршруты позволяют обучающимся самостоятельно отобрать виды и количество упражнений для улучшения или закрепления тех умений, уровень освоения которых оказался недостаточно высоким.

Карта знаний позволит обучающимся проследить динамику развития их общеучебных и математических умений в течение учебного года.

Критерии оценивания контрольной работы:

Высокий уровень – 19-23 бала. Отметка «5».

Средний уровень – 12-18 баллов. Отметка «4».

Низкий уровень – менее 12 баллов. Отметка «3».

Календарно-тематическое планирование

Номер урока	Тема урока	Дата по плану	Дата факт	Примечание
Натуральные числа и шкалы (18 ч.) Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
1	Повторение. Решение текстовых задач с применением знаний таблицы умножения
2	Повторение. Решение текстовых задач с применением знаний таблицы умножения.
3	Повторение. Решение текстовых задач.
4	Обозначение натурального числа
5	Обозначение натурального числа: решение задач
6	Отрезок, длина отрезка
7	Треугольник
8	Треугольник: решение задач
9	Плоскость, прямая, луч
10	Плоскость, прямая, луч: решение задач
11	Шкалы и координаты
12	Шкалы и координаты: решение задач
13	Решение упражнений по теме: «Шкалы и координаты»
14	Входной диагностический контроль
15	Меньше или больше
16	Меньше или больше: решение задач
17	Решение упражнений по теме: «Меньше или больше»
18	Итоговая работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч.) Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
19	Сложение натуральных чисел
20	Сложение натуральных чисел: решение задач
21	Свойства сложения натуральных чисел
22	Свойства сложения натуральных чисел: решение задач
23	Вычитание
24	Вычитание: решение задач
25	Решение упражнений по теме: «Вычитание»
26	Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
27	Итоговая работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
28	Числовые и буквенные выражения
29	Числовые и буквенные выражения: решение задач
30	Решение упражнений по теме: «Числовые и буквенные выражения»
31	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
32	Буквенная запись свойств сложения и вычитания: решение задач
33	Буквенная запись свойств сложения и вычитания: решение упражнений
34	Уравнения
35	Уравнения: решение задач
36	Решение задач при помощи уравнений
37	Решение задач при помощи уравнений: решение задач
38	Диагностическая контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы. Сложение и вычитание натуральных чисел»
39	Анализ диагностической контрольной работы № 1.
Умножение и деление натуральных чисел (27 ч) Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
40	Умножение натуральных чисел и его свойства
41	Умножение натуральных чисел и его свойства: решение задач
42	Умножение натуральных чисел и его свойства: решение упражнений
43	Умножение натуральных чисел и его свойства: решение задач и упражнений
44	Умножение натуральных чисел: решение задач и упражнений
45	Деление
46	Деление: решение задач
47	Решение упражнений по теме: «Деление»
48	Деление: решение упражнений
49	Деление: практикум
50	Деление: совершенствование умений
51	Деление: тестирование
52	Деление с остатком
53	Деление с остатком: решение задач
54	Решение упражнений по теме: «Деление с остатком»
55	Итоговая работа № 3 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
56	Упрощение выражений
57	Упрощение выражений: решение задач
58	Решение упражнений по теме: «Упрощение выражений»
59	Упрощение выражений: практикум
60	Упрощение выражений: тестирование
61	Порядок выполнения действий
62	Порядок выполнения действий: решение задач
63	Решение упражнений по теме: «Порядок выполнения действий»
64	Квадрат и куб числа
65	Квадрат и куб числа: решение задач
66	Итоговая работа № 4 по теме: «Упрощение выражений»
Площади и объёмы (14 ч.) Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
67	Формулы
68	Формулы: практикум
69	Площадь. Формула площади прямоугольника
70	Площадь. Формула площади прямоугольника: решение задач
71	Площадь. Площадь квадрата.
72	Единицы измерения площадей
73	Единицы измерения площадей: решение задач
74	Решение задач по теме: «Единицы измерения площадей»
75	Прямоугольный параллелепипед
76	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
77	Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда: решение задач
78	Решение упражнений по теме: «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда»
79	Диагностическая контрольная работа № 2 по теме: «Умножение натуральных чисел. Площади и объемы» Итоговый контроль за 1 полугодие.
80	Анализ диагностической контрольной работы № 2.
Обыкновенные дроби (24 ч.) Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
81	Окружность и круг
82	Окружность и круг: решение задач
83	Решение упражнений по теме: «Окружность и круг»
84	Доли. Обыкновенные дроби
85	Доли. Обыкновенные дроби: решение задач
86	Решение упражнений по теме: «Доли. Обыкновенные дроби»
87	Доли. Обыкновенные дроби: тестирование
88	Сравнение дробей
89	Сравнение дробей: решение задач
90	Решение упражнений по теме: «Сравнение дробей»
91	Правильные и неправильные дроби
92	Правильные и неправильные дроби: решение задач
93	Итоговая работа № 5 по теме: «Обыкновенные дроби»
94	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
95	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: решение задач
96	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
97	Деление и дроби
98	Деление и дроби: решение задач
99	Смешанные числа
100	Смешанные числа: решение задач
101	Сложение и вычитание смешанных чисел
102	Сложение и вычитание смешанных чисел: решение задач
103	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»
104	Диагностическая контрольная работа № 3 по теме: «Обыкновенные дроби»
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч.) Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
105	Десятичная запись дробных чисел
106	Десятичная запись дробных чисел: решение задач
107	Решение задач по теме: «Десятичная запись дробных чисел»
108	Сравнение десятичных дробей
109	Сравнение десятичных дробей: решение задач
110	Решение упражнений по теме: «Сравнение десятичных дробей»
111	Сложение и вычитание десятичных дробей
112	Сложение и вычитание десятичных дробей: решение задач
113	Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
114	Приближенное значение чисел. Округление чисел
115	Приближенное значение чисел. Округление чисел: решение задач
116	Решение упражнений по теме: «Приближенное значение чисел. Округление чисел»
117	Итоговая работа № 6 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.) Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
118	Умножение десятичных дробей на натуральные числа
119	Умножение десятичных дробей на натуральные числа: решение задач
120	Решение зада по теме: «Умножение десятичных дробей на натуральные чисел»
121	Деление десятичных дробей на натуральные числа
122	Деление десятичных дробей на натуральные числа: решение задач
123	Деление десятичных дробей на натуральные числа
124	Деление десятичных дробей на натуральные числа: решение задач
125	Решение задач по теме: «Деление десятичных дробей на натуральные числа»
126	Итоговая работа № 7 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
127	Умножение десятичных дробей
128	Умножение десятичных дробей: решение задач
129	Умножение десятичных дробей: решение упражнений
130	Решение задач по теме: «Умножение десятичных дробей»
131	Решение упражнений по теме: «Умножение десятичных дробей»
132	Деление на десятичную дробь
133	Деление на десятичную дробь: решение задач
134	Деление на десятичную дробь: решение упражнений
135	Решение упражнений по теме: «Деление на десятичную дробь»
136	Решение задач по теме: «Деление на десятичную дробь»
137	Деление на десятичную дробь: практикум
138	Деление на десятичную дробь: тестирование
139	Среднее арифметическое
140	Среднее арифметическое: решение задач
141	Решение упражнений по теме: «Среднее арифметическое»
142	Решение задач по теме: «Среднее арифметическое»
143	Итоговая работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч.) Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
144	Микрокалькулятор: решение задач
145	Проценты
146	Проценты: решение задач
147	Решение упражнений по теме: «Проценты»
148	Проценты: практикум
149	Проценты: тестирование
150	Диагностическая контрольная работа № 4 по теме: «Десятичные дроби»
151	Анализ диагностической контрольной работы № 4
152	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
153	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник: решение задач
154	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник: практикум
155	Измерение углов. Транспортир
156	Измерение углов. Транспортир: решение задач
157	Решение упражнений по теме: «Измерение углов. Транспортир»
158	Круговые диаграммы: решение задач
159	Круговые диаграммы: решение упражнений
160	Итоговая работа № 9 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений»
9. Повторение и решение задач (15 ч.) Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
161	Натуральные числа и шкалы
162	Сложение и вычитание натуральных чисел
163	Сложение и вычитание натуральных чисел: решение задач
164	Умножение и деление натуральных чисел
165	Умножение и деление натуральных чисел: решение задач
166	Площади и объемы
167	Обыкновенные дроби
168	Обыкновенные дроби: решение упражнений
169	Сложение и вычитание десятичных дробей
170	Сложение и вычитание десятичных дробей: решение задач
171	Умножение и деление десятичных дробей
172	Умножение и деление десятичных дробей: решение задач
173	Инструменты для вычислений и измерений: решение задач
174	Итоговая диагностическая контрольная работа
175	Анализ итоговой диагностической контрольной работы

Содержание учебного курса

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение про- центов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо- угольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах:

Натуральные числа. Дроби.

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

оперировать понятиями отношения и процента;

решать текстовые задачи арифметическим способом;

применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность научится:

проводить несложные доказательные рассуждения;

исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

Рациональные числа.

Ученик научится:

распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату, отмеченной точки;

сравнивать рациональные числа;

выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность научится:

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Ученик научится:

округлять натуральные числа и десятичные дроби;

работать с единицами измерения величин;

интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научится:

использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.

Ученик научится:

использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

оперировать понятием «буквенное выражение»;

осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Ученик получит возможность научится:

приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнения, буквенное выражение по условию задачи;

познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Описательная статистика.

Ученик научится:

работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность научится:

понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для её интерпретации представление.

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

распознавать разверстки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса;

измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификации углов, треугольников, четырехугольников;

вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность научится:

исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.

Сводная таблица по видам контроля

Виды контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год	Итого	Факт
Административный контроль
Количество плановых контрольных работ	2	1	1	1	1	6
Практических работ
Лабораторных работ
Других видов работ	2	2	3	2		9
Внешний мониторинг
Экскурсий

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплект учителя:

Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

Математика. 5 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД/ авт.-сост. Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. – Волгоград: Учитель, 2016. – 133с.

Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД/ авт.-сост. Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. – Волгоград: Учитель, 2016. – 133с.

Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013.

Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013.

Минаева С.С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов. – 5-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 126с.

Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.]; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.:Просвещение, 2013. – 176с.

Попов. М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 126с.

Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013

Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2014.

Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс. – 3-е изд., перераб. – М: ВАКО, 2014. – 96с.

Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014

Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». – М.: Издательство «Экзамен», 2013

Сборник рабочих программ 5-6 классов, сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014г.

Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)

Учебно-методический комплект ученика:

Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2013.

Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2013

Интернет–ресурсы:

http://eek.diary.ru/p166051140.htm

http://matema.ucoz.ru/index/matematika_5_6_klassy/0-7

http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_1.php

Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Карта проверки рабочей программы

Дата	Соответствие структуре рабочей программы	Содержание программного материала	Выполнение программ	Количество контрольных, лабораторных, практических работ	Выводы и предложения	Примечание

Подпись _________

«С выводами ознакомлен»:

______________________________________________

«____» ________________

Приложения:

Итоговые работы:

Итоговая работа № 1

«Натуральные числа и шкалы»

Итоговая работа № 1

«Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 1

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:
а) 2 657 209 и 2 654 879; б) 96 785 и 354 211.

2. Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

4. а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16).

5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

ВАРИАНТ 2

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:
а) 3 859 407 и 3 859 601; б) 216 312 и 85 796.

2. Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.

3. Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.

4. а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17).

5. Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

Итоговая работа № 2
«Сложение и вычитание натуральных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действие:

а) 249 638 + 83 554; б) 665 247 – 8296.

2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?

б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?

в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?

3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

4. В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF – на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) 692 545 + 39 647; б) 776 348 – 9397.

2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?

б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?

в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?

3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?

4. В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

Итоговая работа № 3 «Умножение и деление чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) 58  196; в) 405  208; д) 36 490 : 178.

б) 4600  1760; г) 17 835 : 145;

2. Решите уравнение:

а) 14  х = 112; б) 133 : у = 19; в) т : 15 = 90.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 25  197  4; б) 8  567  125; в) 50  23  40.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?»

5. Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 67  189; в) 306  805; д) 38 130 : 186.

б) 5300  1680; г) 15 255 : 135;

2. Решите уравнение:

а) х  13 = 182; б) 187 : у = 17; в) п : 14 = 98.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 4  289  25; б) 8  971  125; в) 50  97  20.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?»

5. Угадайте корень уравнения у + у – 25 = у + 10.

Итоговая работа № 4 «Упрощение выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) 684  397 – 584  397;

б) 39  58 – 9720 : 27 + 33;

в) 23 + 32.

2. Решите уравнения:

а) 7у – 39 = 717; б) х + 3х = 76.

3. Упростите выражения:

а) 24а + 16 + 13а; б) 25  т  16.

4. В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Имеет ли корни уравнение х 2 = х : х?

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 798  349 – 798  249;

б) 57  38 – 8640 : 24 + 66;

в) 52 + 33.

2. Решите уравнения:

а) 8х + 14 = 870; б) 5у – у = 68.

3. Упростите выражения:

а) 37k + 13 + 22k; б) 50  п  12.

4. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

5. Имеет ли корни уравнение у 3 = у  у?

Итоговая работа № 5 «Обыкновенные дроби»

ВАРИАНТ 1

1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

2. Сравните числа:

а) и ; в) 1 и ;

б) и ; г) и .

3. Сложите числа 30 и числа 14.

4. Какую часть составляют:

а) 9 см2 от квадратного дециметра;

б) 17 дм3 от кубического метра;

в) 13 кг от 2 ц ?

5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

ВАРИАНТ 2

1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

2. Сравните числа:

а) и ; в) 1 и ;

б) и ; г) и .

3. Сложите числа 18 и числа 40.

4. Какую часть составляют:

а) 7 дм2 от квадратного метра;

б) 19 см3 от кубического дециметра;

в) 9 ц от 4 т ?

5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Итоговая работа № 6 «Десятичные дроби»

ВАРИАНТ 1

1. а) Сравните числа: б) Выразите в километрах:

7,195 и 12,1; 2 км 156 м;

8,276 и 8,3; 8 км 70 м;

0,76 и 0,7598; 685 м;

35,2 и 35,02. 3 м.

2. Выполните действие:

а) 12,3 + 5,26; в) 79,1 – 6,08;

б) 0,48 + 0,057; г) 5 – 1,63.

3. Округлите:

а) 3,18; 30,625; 257,51 и 0,28 до единиц;

б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых.

4. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

5. Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 < т < 0,74.

ВАРИАНТ 2

1. а) Сравните числа: б) Выразите в тоннах:

8,2 и 6,984; 5 т 235 кг;

7,6 и 7,596; 1 т 90 кг;

0,6387 и 0,64; 624 кг;

27,03 и 27,3. 8 кг.

2. Выполните действие:

а) 15,4 + 3,18; в) 86,3 – 5,07;

б) 0,068 + 0,39; г) 7 – 2,78.

3. Округлите:

а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц;

б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.

4. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

5. Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 < п < 0,68.

Итоговая работа № 7 «Умножение и деление на натуральное число»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) 4,35  18; в) 126,385  10; д) 6 : 24;

б) 6,25  108; г) 53,3 : 26; е) 126,385 : 100.

2. Решите уравнение 7у + 2,6 = 27,8.

3. Найдите значение выражения 90 – 16,2 : 9 + 0,08.

4. На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров и
8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного контейнера, если масса всего груза 2,4 т?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) 3,85  24; в) 234,166  100; д) 7 : 28;

б) 4,75  116; г) 35,7 : 34; е) 234,166 : 10.

2. Решите уравнение 6х + 3,8 = 20,6.

3. Найдите значение выражения 40 – 23,2 : 8 + 0,07.

4. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом – вправо через две цифры?

Итоговая работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) 0,872  6,3; в) 0,045  0,1; д) 0,702 : 0,065;

б) 1,6  7,625; г) 30,42 : 7,8; е) 0,026 : 0,01.

2. Найдите среднее арифметическое чисел

32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.

3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7  6,6 + 6 : 0,15.

4. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) 0,964  7,4; в) 0,72  0,01; д) 0,0918 : 0,0085;

б) 2,4  7,375; г) 25,23 : 8,7; е) 0,39 : 0,1.

2. Найдите среднее арифметическое чисел

63; 40,63; 70,4; 67,97.

3. Найдите значение выражения 398,6 – 3,8  7,7 + 3 : 0,06.

4. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Итоговая работа № 9 «Углы. Транспортир»

ВАРИАНТ 1

1. Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68; б) СКР = 115.

2. Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM ?

ВАРИАНТ 2

1. Постройте углы, если: а) ADF = 110; б) HON = 73.

2. Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что
угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ВNP = 26. Какой может быть градусная мера угла MNP ?