Рабочая программа по геометрии для 11 класса

СОГЛАСОВАНО

Руководитель РМО учителей математики

______________ /Юлова В.Д./

«___» августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

______________ /Плотникова И.В./

«___» августа 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ СОШ с. Старопетрово ______________ /Резнов В.В./

. Приказ № 173-К от «01 » сентября 2015 г.

Рабочая программа

по геометрии для 11 класса

на 2015-2016 учебный год

Составила учитель математики

Шамукаев Салай Милаевич

Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла МБОУ СОШ с. Старопетрово

Протокол № 1 от 29 августа 2015 года

Руководитель ШМО __________/Аликова Н.А./

Нормативные документы, в соответствии с которыми составлена рабочая программа

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004г. № 1089);

-Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

Приказ от 8 июня 2015 г. № 576 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253

-Приказ МБОУ СОШ с. Старопетрово от 01.09.2015 г. №172-К «Об утверждении перечня учебников на 2015-2016 учебный год»;

-Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10;

-Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ СОШ с. Старопетрово утвержденная приказом от 30.08.2013 № 44-К;

-Учебный план среднего общего образования для 10-11 классов МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2015-2015 учебный год, утвержденный приказом от 31.08.2015г. №166-К;

-Календарный учебный график МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом от 31.08.2015г. №165-К;

-Положение о рабочей программе МБОУ СОШ с. Старопетрово, утвержденное приказом от 30.08.2014г. №189-К

Сведения о примерной программе по учебному предмету, на основе которой разработана рабочая программа с указанием наименования, автора и года издания

- Примерная программа среднего(полного) общего образования по математике X-XI классы –

http://www.edu.ru/db/portal/obschee/index.htm

-Геометрия. Программы образовательных учреждений. 10-11 классы/ Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010

Сведения об УМК

Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК

Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2012.

Цель и задачи учебного предмета

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

 развитие логического мышления;

 пространственного воображения и интуиции ;

 математической культуры;

 творческой активности учащихся;

 интереса к предмету; логического мышления;

 активизация поисково-познавательной деятельности;

 воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

 систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

 формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

 формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

 развитие способности к преодолению трудностей.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием рациональных способов деятельности, с интеллектуальным развитием человека, духовная — формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность: человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким

образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и в воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место учебного предмета в учебном плане в решении общих целей и задач на конкретной ступени общего образования

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю).

Результаты изучения учебного предмета (личностные, метапредметные, предметные)

Изучение математики в средней школе направлено на достижение следующих результатов:

1) в направлении личностного развития

воспитание Российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества, сформированность познавательных интересов на основе раз­вития интеллектуальных и творческих способностей учащихся; формирование ценностного отношения к культурному наследию Республики Башкортостан.

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

в предметном направлении:

базовый курс –

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении

задач.

Предпочтительные формы контроля

Формами контроля учащихся являются, как традиционные - самостоятельные работы, домашние работы, тестирование, контрольные работы, так и современные – творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения, проекты, а также внеурочная деятельность учащихся (участие в олимпиадах, творческих конкурсах).

Объектом итоговой оценки достижений учащихся 11 класса в овладении курса геометрии являются предметные результаты обучения.

Педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем

Данная программа реализуется с помощью разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Программа предусматривает такую систему организации учебного процесса, основу которой являет собой современный урок с использованием интернет технологий, развивающего обучения, проблемного обучения, обучение развитию критического мышления, личностно - ориентированного обучения. В поддержку современному уроку выступает система консультаций, а также самостоятельная работа учащихся с использованием современных компьютерных технологий.

Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, диалоговых технологий, программированного обучения, проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения. Программа направлена на создание оптимальных условий обучения, исключение психотравмирующих факторов, сохранение психосоматического здоровья учащихся, развитие положительной мотивации к освоению программы, развитие индивидуальности и одарённости каждого ребёнка.

Содержание предмета

1. Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (22 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (15 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа, график контрольных и лабораторных работ

Особенности класса

Общеобразовательный

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование

В рабочей программе конкретизируется содержание предметных разделов с примерным распределением учебных часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

 вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисл

Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Основные направления и цели:

оценка образовательных достижений обучающихся (с целью итоговой оценки).

Оценка метапредметных результатов

Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта.

Результат (продукт) проектной деятельности:

а) письменная работа (реферат, отчёт о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);

б) материальный объект, макет, иное конструкторское изделие;

в) отчётные материалы по социальному проекту, которые могут включать как тексты, так и мультимедийные продукты.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.

Осуществляется в процессе устных ответов обучающихся, проведения лабораторных работ, тестирования, контрольных работ, диагностических работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Оценка предметных результатов

представляет собой уровневую оценку достижения планируемых результатов по отдельным предметам;

Базовый уровень - оценка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»);

Повышенный уровень - оценка «хорошо» (отметка «4»);

 Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Уровни достижений ниже базового:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

№

урока

Сроки проведения

Раздел программы

Тема урока

Количество часов

Характеристика деятельности учащихся*

Примечания

План

Факт

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов).

§1. Координаты точки и координаты вектора (1 - 7 урок)

7

1.

04.09.

Координаты точки и координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

1

Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

2.

08.09.

Координаты вектора.

1

Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам. Уметь: применять их при выполнении упражнений.

3.

11.09.

Координаты вектора. Действия над векторами.

1

Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений.

4.

15.09.

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Знать: признаки коллинеарности и компланарности векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность.

5.

18.09.

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

6.

22.09.

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам.

Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

7.

25.09.

Обобщение по теме: «Координаты вектора».

1

§2. Скалярное произведение векторов (4 часа). 8-11 уроки

4

8.

29.09.

Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами.

1

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

9.

2.09

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

10.

01.10.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

11.

06.10.

Повторение вопросов теории и решение задач.

1

§3. Движения (4 часа) 12-15 уроки

4

12.

09.10.

Движения.

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

1

Иметь: представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры. Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

13.

13.10.

Решение задач по теме «Движение».

1

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.

14.

16.10.

Контрольная работа № 1 по теме: «Координаты точки и координаты вектора».

1

15.

20.10.

Работа над ошибками. Метод координат в пространстве.

1

Глава VI. Цилиндр. Конус. Шар. (17 часов)

§1. Цилиндр (3 часа).

17

3

16.

23.10.

Цилиндр.

Понятие цилиндра.

1

Иметь: представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже по условию задачи.

17.

27.10.

Цилиндр. Решение задач.

1

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

18.

30.10.

Площадь поверхности цилиндра.

1

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности.

§2 Конус (3 часа).

19-21 уроки

3

19.

06.11.

Конус.

Конус.

1

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы.

20.

10.11.

Конус, площадь поверхности конуса.

1

Знать: элементы усеченного конуса. Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах.

21.

13.11.

Усеченный конус.

1

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачина нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

§ 3. Сфера (11 часов).

22-32 уроки

11

22.

17.11.

Сфера.

Сфера и шар.

1

Знать: определение сферы и шара. Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

23.

20.11.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Уметь: уметь решать задачи по теме.

24.

24.11.

Касательная плоскость к сфере, уравнение сферы.

1

Знать: уравнение сферы. Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.

25.

27.11.

Площадь сферы.

1

Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

26.

01.12.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

27.

04.12.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их сосуществования. Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды.

28.

08.12.

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

29.

11.12.

Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

30.

15.12.

Обобщение по теме: «Тела вращения»

1

31.

18.12.

Контрольная работа № 2

по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар».

1

32.

22.12.

Работа над ошибками. Тела вращения.

1

Глава VII. Объемы тел (22 часа) §1. Объем прямоугольного параллелепипеда(3 часа) (33-35 уроки).

22

3

33.

25.12.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

34.

29.12.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

1

35.

15.01.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

§2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа).

36-38 уроки

3

36.

19.01.

Объем прямой призмы и цилиндра.

Объем прямой призмы.

1

Знать: теорему о объеме прямой призмы. Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.

37.

22.01.

Объем цилиндра.

1

Знать: формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.

38.

26.01.

Объем цилиндра.

1

§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 часов). 39-46 уроки

8

39.

29.01.

Объем прямой призмы и цилиндра.

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

1

Иметь: представление о вычислении объемов тел с помощью определенного интеграла

40.

2.02.

Объем наклонной призмы.

1

Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;

Уметь: находить объем наклонной призмы.

41.

5.02.

Объем пирамиды.

1

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.

42.

9.02.

Объем пирамиды.

1

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.

43.

12.02.

Объем пирамиды

1

44.

16.02.

Объем конуса.

1

Знать: формулы. Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

45.

19.02.

Решение задач на нахождение объема конуса.

1

Знать: формулы объемов. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

46.

23.02.

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1

§4. Объем шара и площадь сферы. (8 часов).

8

47.

26.02.

Объем шара и площадь сферы.

Работа над ошибками. Объем шара.

1

Знать: формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

48.

01.03.

Объем шара и его частей.

1

Иметь: представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое.

Знать: формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

49.

4.03.

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

Знать: формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

50.

8.03.

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

51.

11.03.

Площадь сферы.

1

Знать: формулу площади сферы. Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы.

52.

15.03.

Решение задач по темам:

«Объем шара и его частей» и «Площадь сферы».

1

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы.

53.

18.03

Контрольная работа №4 по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».

1

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач.

54.

22.03.

Работа над ошибками. «Объем шара» и «Площадь сферы»

1

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы.

Глава VШ. Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов(15часов).

55-69 уроки

15

55.

05.04.

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов.

Аксиомы стереометрии. Повторение.

1

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

56.

8.04.

Параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости.

1

Знать: признак параллельности прямой и плоскостиУметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

57.

12.04.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой и плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

58.

15.04.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла.

59.

19.04.

Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

1

Знать: виды призм, формулы нахождения поверхности призмы и площадь поверхности прямой призмы, пирамиды.

60.

22.04.

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.

1

Знать: определение призмы ,пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды.

61.

26.04.

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами.

62.

29.04.

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1

Знать: определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

63.

03.05.

Повторение по теме: «Объемы тел».

1

64.

06.05.

Повторение по теме: «Объемы тел».

1

65.

10.05.

Повторение по теме «Многогранники».

1

Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

66.

13.05.

Повторение по теме: «Тела вращения».

1

Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

67.

17.05.

Повторение по теме: «Тела вращения».

1

68.

20.05.

Повторение по теме: «Комбинации с описанными сферами».

1

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Учебный комплект: концепция и программа, учебник, учебное пособие, рабочая тетрадь, учебно-справочное издание, книга для учителя и т.д.

Геометрия. Программы образовательных учреждений. 10-11 классы/ Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010

Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2009.

Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.

Учебно-практические издания

ЕГЭ 2013. Математика. Задача В5. Задачи на наилучший выбор. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р. – МЦНМО, 2012.

Контрольно-диагностические материалы, тесты и т.д

Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001

Учебно-наглядные издания и пособия

Учебно-методические пособия

Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова, Москва. Просвещение 2009 год

Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

Единый государственный экзамен 2010. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2010

Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2012.

В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2014.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

Научно-популярная литература, словари и справочники, атласы, развивающие и дидактические игры и т.д.

Справочник школьника по математике. 5-11 классы. - Маслова Т.Н., Суходский А.М. 2008г

Некрасов В.Б., Гущин Д.Д., Жигулёв Л.А.. Математика. Учебно-справочное пособие. СПб.: Филиал издательства «Просвещение», 2012.

Аудио- и видео приложения

СД «Наглядная геометрия».

цифровые образовательные ресурсы: Интернет-поддержка, электронные приложения и т.д.)

Интерактивные наглядные пособия. http://shool-collection.edu.ru

математический справочник.

Библиотечный фонд, печатные пособия

Компьютерные и ИКТ средства

компьютер HP ProBook4545s

Технические средства обучения

Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

1. Мультимедиапроектор Epson

Литература, рекомендованная для учителя

1.Чернокнижникова Л.М. Нестандартные уроки. Математика. 5-10 класс: Учебно- методическое пособие. — М.: АРКТИ, 2010. - 112 с.

Литература, рекомендованная для учащихся

ЕГЭ -2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под редакцией И.В.Ященко. – М. Издательство Экзамен.

Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / под ред. Семёнова А.Л., Ященко И.В.— М.: МЦНМО, 2015.

Дополнительная литература

1. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

2. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал;