| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Филатова Юлия Александровна6735 Я, преподаватель «Воронежского государственного промышленно-технологического колледжа». Россия, Воронежская обл., Воронеж |
Рабочая программа учебной дисциплины ОДБ.4 «Математика» для профессии СПО 19.01.17 «Повар, кондитер» (437 часов)
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Лискинский аграрно-технологический техникум»
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по УР
_____________ И.М. Гайдай
«____» _____________ 20__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДБ.4 МАТЕМАТИКА
для профессии СПО
19.01.17 «Повар, кондитер»
Лиски 2015
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень), Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004г. №1089; «Примерной программы учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования», утвержденная Министерством образования и науки РФ, ФИРО 16.04.2008г.
Организация-разработчик: государственное образовательное бюджетное учреждение среднего профессионального образования Воронежской области «Лискинский аграрно-технологический техникум».
Разработчики:
Филатова Ю. А., преподаватель
Ф.И.О., должность
Рецензент:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Рабочая программа рекомендована ЦМК преподавателей математических и естественнонаучных дисциплин
Протокол № ______ от «_____» ________________ 20 ____ г.
Председатель ЦМК ____________________ С.Н.Федорова
подпись
СОДЕРЖАНИЕ
| СТР. | |
| 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
| 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 7 |
| 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 17 |
| 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 18 |
Математика
1.1. Область применения программы:
Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (далее – ППКРС) в соответствии с ФГОС по профессии СПО 19.01.17 «Повар, кондитер».
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина математика входит в общеобразовательный цикл.
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Целями освоения учебной дисциплины Математика являются:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи дисциплины Математика:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен: знать/понимать :
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов И простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 437 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 291 часов;
самостоятельной работы обучающегося – 146 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Распределение объема учебной дисциплины и видов учебной работы по семестрам
| Вид учебной работы | Объем часов | ||||
| Всего | В том числе по семестрам | ||||
| 1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | ||
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 420 | 127 | 158 | 78 | 57 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 280 | 85 | 105 | 52 | 38 |
| в том числе: | |||||
| теоретические занятия | 263 | 80 | 100 | 48 | 35 |
| контрольные работы | 17 | 5 | 5 | 4 | 3 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 140 | 42 | 53 | 26 | 19 |
| в том числе: | |||||
| - решение упражнений и задач; - выполнение расчетных работ; - решение ситуационных производственных задач; - изучение учебной и дополнительной литературы; - изготовление наглядных пособий; - тестирование; - выполнение практических работ на расчет площадей, объемов, затрат материалов; - подготовка к внеклассным мероприятиям | |||||
| Виды контроля по семестрам (контрольная работа, экзамен, контрольная работа, экзамен) | КР | Э | КР | Э | |
| Итоговая аттестация в форме экзамена. | |||||
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Математика
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 курс, 1 семестр. | ||||
| Тема 1. Тригонометрические функции. | Содержание учебного материала | 60 | 1,2 | |
| Тождественные преобразования. | ||||
| Уравнения и неравенства. | ||||
| Числовая окружность на координатной плоскости. | ||||
| Определение основных тригонометрических функций. | ||||
| Тригонометрические функции числового аргумента. | ||||
| Основные формулы тригонометрии. | ||||
| Формулы приведения. | ||||
| Формулы сложения. | ||||
| Формулы двойного аргумента. | ||||
| Функция и её график. | ||||
| Чётные и нечётные функции. | ||||
| Периодичность. | ||||
| Исследование функции y=sin x | ||||
| Исследование функции y=cos x. | ||||
| Исследование функции y=tg x. | ||||
| Исследование функции y=ctg x. | ||||
| Обратные тригонометрические функции. | ||||
| Простейшие тригонометрические уравнения. | ||||
| Тригонометрические уравнения. | ||||
| Системы тригонометрических уравнений. | ||||
| Теоретические занятия | 38 | |||
| Контрольные работы | 2 | |||
| К.Р.№ 1. Тема «Формулы тригонометрии». | ||||
| К.Р.№ 2. Тема «Решение тригонометрических уравнений». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 20 | 3 | ||
| Тема 2. Аксиомы стереометрии. | Содержание учебного материала | 6 | 1,2 | |
| Аксиомы стереометрии. | ||||
| Следствия из аксиом. | ||||
| Теоретические занятия | 4 | |||
| Самостоятельная работа: Проработка конспекта, подготовка рефератов. | 2 | 3 | ||
| Тема 3. Параллельность прямых и плоскостей. | Содержание учебного материала | 18 | 1,2 | |
| Параллельные прямые. | ||||
| Параллельность прямой и плоскости. | ||||
| Параллельность плоскостей. | ||||
| Теоретические занятия | 10 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р. № 3 Тема «Параллельность прямых и плоскостей». | ||||
| Самостоятельная работа: Подготовка рефератов. | 7 | 3 | ||
| Тема 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | Содержание учебного материала | 22 | 1,2 | |
| Перпендикулярность прямых. | ||||
| Перпендикулярность прямых и плоскостей. | ||||
| Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | ||||
| Перпендикуляр и наклонная. | ||||
| Теорема о трёх перпендикулярах. | ||||
| Перпендикулярность плоскостей. | ||||
| Расстояние между скрещивающимися прямыми. | ||||
| Теоретические занятия | 13 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р. № 4. Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 8 | 3 | ||
| Тема 5. Производная и её применение. | Содержание учебного материала | 21 | 1,2 | |
| Приращение функции. | ||||
| Понятие о производной. | ||||
| Касательная к графику. | ||||
| Примеры вычисления производных. | ||||
| Правила вычисления производных. | ||||
| Производная сложной функции. | ||||
| Производная тригонометрической функции. | ||||
| Теоретические занятия | 15 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| Контрольная работа за 1 семестр. | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений. Тестирование. | 5 | 3 | ||
| 1 курс, 2 семестр. | ||||
| Содержание учебного материала | 17 | 1,2 | ||
| Метод интервалов. | ||||
| Касательная к графику. | ||||
| Производная в физике и технике. | ||||
| Признаки возрастания и убывания. | ||||
| Критические точки. | ||||
| Исследование функции. | ||||
| Наибольшее и наименьшее значение функции. | ||||
| Теоретические занятия | 11 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р. № 5. Тема «Производная и ее применение». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 5 | 3 | ||
| Тема 6. Элементы комбинаторики. | Содержание учебного материала | 17 | 1,2 | |
| Множества, кортежи, отображения. | ||||
| Основные законы комбинаторики. | ||||
| Размещения. | ||||
| Перестановки. | ||||
| Сочетания. | ||||
| Формула бинома Ньютона. | ||||
| Свойства биномиальных коэффициентов. | ||||
| Примеры задач по элементам комбинаторики. | ||||
| Теоретические занятия | 8 | |||
| Самостоятельная работа: Проработка конспекта, подготовка презентаций. | 9 | 3 | ||
| Тема 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики. | Содержание учебного материала | 15 | 1,2 | |
| Испытания. События. | ||||
| Классическое определение вероятности. | ||||
| Сумма двух событий. | ||||
| Полная группа событий. Противоположные события. | ||||
| Произведения событий. Условная вероятность. | ||||
| Теорема умножения вероятностей. Независимые события. | ||||
| Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). | ||||
| Выборка. Среднеарифметическое. Медиана. | ||||
| Теоретические занятия | 8 | |||
| Самостоятельная работа: Проработка конспекта, подготовка рефератов. | 7 | 3 | ||
| Тема 8. Векторы в пространстве. | Содержание учебного материала | 22 | 1,2 | |
| Декартовы координаты в пространстве. | ||||
| Расстояние между точками. | ||||
| Координаты середины отрезка. | ||||
| Угол между скрещивающимися прямыми. | ||||
| Угол между прямой и плоскостью. | ||||
| Угол между плоскостями. | ||||
| Площадь ортогональной проекции многоугольника. | ||||
| Векторы в пространстве. | ||||
| Действия над векторами. | ||||
| Скалярное произведение векторов. | ||||
| Теоретические занятия | 14 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 6. Тема «Векторы в пространстве». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 7 | 3 | ||
| Тема 9. Многогранники. | Содержание учебного материала | 26 | 1,2 | |
| Двугранный угол. | ||||
| Многогранный угол. | ||||
| Многогранники. | ||||
| Призма. | ||||
| Построение сечений призмы. | ||||
| Прямая призма. | ||||
| Параллелепипед. | ||||
| Центральная симметрия параллелепипеда. | ||||
| Прямоугольный параллелепипед. | ||||
| Симметрия прямоугольного параллелепипеда. | ||||
| Пирамида. | ||||
| Построение сечений пирамиды. | ||||
| Усечённая пирамида. | ||||
| Правильная пирамида. | ||||
| Правильные многогранники. | ||||
| Теоретические занятия | 17 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 7. Тема «Многогранники». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 8 | 3 | ||
| Тема 10. Тела вращения. | Содержание учебного материала | 22 | 1,2 | |
| Цилиндр | ||||
| Сечение цилиндра плоскостями. | ||||
| Вписанная и описанная призма. | ||||
| Конус. | ||||
| Сечение конуса плоскостями. | ||||
| Вписанная и описанная пирамида. | ||||
| Шар. | ||||
| Сечение шара плоскостью. | ||||
| Симметрия шара. | ||||
| Касательная плоскость к шару. | ||||
| Пересечение двух сфер. | ||||
| Вписанные и описанные многогранники. | ||||
| Теоретические занятия | 15 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 8. Тема «Тела вращения». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 6 | 3 | ||
| Тема 11. Первообразная и интеграл. | Содержание учебного материала | 25 | 1,2 | |
| Определение первообразной. Основное свойство первообразных. | ||||
| Три правила нахождения первообразных. | ||||
| Площадь криволинейной трапеции. | ||||
| Понятие неопределенного интеграла. | ||||
| Понятие определенного интеграла. | ||||
| Формула Ньютона-Лейбница. | ||||
| Применение интегралов для вычисления площадей фигур. | ||||
| Теоретические занятия | 17 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 9. Тема «Первообразная и интеграл». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, тестирование. | 7 | 3 | ||
| Тема 12. Повторение. | Содержание учебного материала | 14 | 2 | |
| Тригонометрические функции. | ||||
| Тригонометрические уравнения. | ||||
| Параллельность в пространстве. | ||||
| Перпендикулярность в пространстве. | ||||
| Производная. | ||||
| Производная и её применение. | ||||
| Элементы комбинаторики. | ||||
| Векторы в пространстве. | ||||
| Многогранники. | ||||
| Тела вращения. | ||||
| Теоретические занятия | 10 | |||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 4 | 3 | ||
| 2 курс, 3 семестр. | ||||
| Тема 13. Объемы многогранников и тел вращения. | Содержание учебного материала | 31 | 1,2 | |
| Понятия объёмов. | ||||
| Объём призмы. | ||||
| Объём пирамиды. | ||||
| Объём цилиндра. | ||||
| Объём конуса. | ||||
| Объём шара. | ||||
| Теоретические занятия | 19 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 10. Тема «Объемы многогранников и тел вращения». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 11 | 3 | ||
| Тема 14. Площади поверхностей тел. | Содержание учебного материала | 13 | 1,2 | |
| Площадь призмы. | ||||
| Площадь параллелепипеда | ||||
| Площадь пирамиды. | ||||
| Площадь цилиндра. | ||||
| Площадь конуса. | ||||
| Площадь шара. | ||||
| Теоретические занятия | 10 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 11. Тема «Площади поверхностей тел». | ||||
| Самостоятельная работа: Подготовка презентаций. | 2 | 3 | ||
| Тема 15. Показательная функция. | Содержание учебного материала | 25 | 1,2 | |
| Корень n-ой степени и его свойства. | ||||
| Иррациональные уравнения. | ||||
| Степень с рациональным показателем. | ||||
| Показательная функция. | ||||
| Показательные уравнения. | ||||
| Показательные неравенства. | ||||
| Системы показательных уравнений. | ||||
| Теоретические занятия | 13 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 12. Тема «Показательная функция». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 11 | 3 | ||
| Тема 16. Логарифмическая функция. | Содержание учебного материала | 9 | 1,2 | |
| Логарифмы. Основные свойства логарифмов. | ||||
| Логарифмическая функция. | ||||
| Теоретические занятия | 6 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р. за 3 семестр | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 2 | 3 | ||
| 2 курс, 4 семестр. | ||||
| Содержание учебного материала | 21 | 1,2 | ||
| Логарифмическая функция. | ||||
| Логарифмические уравнения. | ||||
| Логарифмические неравенства. | ||||
| Теоретические занятия | 12 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 13. Тема «Логарифмическая функция». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 8 | 3 | ||
| Тема 17. Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций. | Содержание учебного материала | 14 | 1,2 | |
| Производная показательной функции. | ||||
| Первообразная показательной функции. | ||||
| Производная логарифмической функции. | ||||
| Степенная функция и ее производная. | ||||
| Теоретические занятия | 8 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р.№ 14. Тема «Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функции». | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 5 | 3 | ||
| Тема 18. Повторение. | Содержание учебного материала | 22 | 2 | |
| Объемы многогранников и тел вращения. | ||||
| Площади поверхностей тел. | ||||
| Показательные уравнения. | ||||
| Показательные неравенства. | ||||
| Системы показательных уравнений. | ||||
| Логарифмическая функция. | ||||
| Логарифмические уравнения. | ||||
| Логарифмические неравенства. | ||||
| Производная и первообразная показательной функции. | ||||
| Производная логарифмической функции. | ||||
| Степенная функция и ее производная. | ||||
| Теоретические занятия | 15 | |||
| Контрольные работы | 1 | |||
| К.Р. Тема «Итоговая контрольная работа» | ||||
| Самостоятельная работа: Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий. | 6 | 3 | ||
| Итоговая аттестация в форме экзамена. | ||||
| Максимальной учебной нагрузки обучающегося | 420 | |||
| Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося | 280 | |||
| Самостоятельной работы обучающегося | 140 | |||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;
– модели объемных геометрических фигур.
Технические средства обучения:
– компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
Колмагоров А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений с прил. на электронном носителе / А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын [и др.]. - 20-е изд.– М.: Просвещение, 2011. – 384с.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник в 2 частях для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.– 239с.
Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) / А.В. Погорелов. - 12-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 175с.
Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев [и др.]. – 20-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 255с.
Дополнительные источники:
Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах : книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2003. – 222 с.: ил.
Федорова Н. Е. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2004. – 205 с.: ил.
Интернет-ресурсы:
Учебные материалы, тесты [Электронный ресурс]. -
Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике [Электронный ресурс]. -
Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия) [Электронный ресурс]. -
История математики. Биографии великих математиков [Электронный ресурс]. -
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, | Формы и методы контроля |
| 1 | 2 |
| Знание/ понимание: | |
| значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Контрольные работы Тестирование Устный опрос Практические занятия Оценка выполнения самостоятельной работы Оценка выполнения домашней работы Оценка выполнения индивидуальных заданий |
| умения: | |
| АЛГЕБРА выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. ГЕОМЕТРИЯ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. | Контрольные работы Тестирование Устный опрос Практические занятия Оценка выполнения самостоятельной работы Оценка выполнения домашней работы Оценка выполнения индивидуальных заданий Контрольные работы Тестирование Устный опрос Практические занятия Оценка выполнения самостоятельной работы Оценка выполнения домашней работы Оценка выполнения индивидуальных заданий Контрольные работы Тестирование Устный опрос Практические занятия Оценка выполнения самостоятельной работы Оценка выполнения домашней работы Оценка выполнения индивидуальных заданий Контрольные работы Тестирование Устный опрос Практические занятия Оценка выполнения самостоятельной работы Оценка выполнения домашней работы Оценка выполнения индивидуальных заданий Контрольные работы Тестирование Устный опрос Практические занятия Оценка выполнения самостоятельной работы Оценка выполнения домашней работы Оценка выполнения индивидуальных заданий Контрольные работы Тестирование Устный опрос Практические занятия Оценка выполнения самостоятельной работы Оценка выполнения домашней работы Оценка выполнения индивидуальных заданий |
| Входной контроль | Диагностическая контрольная работа |
| Промежуточный контроль | Административная контрольная работа за 1 семестр Экзамен за 1 курс (2 семестр) Административная контрольная работа за 3 семестр |
| Итоговый контроль | Экзамен за 2 курс (4 семестр) |
Лист изменений рабочей программы
| Номер изменения | Номер протокола заседания методического объединения и дата | Страницы с изменениями | Перечень откорректированных пунктов | Подпись председателя методического объединения |
Лист периодических проверок рабочей программы
| Дата | Должностное лицо, проводившее проверку | Потребность в корректировке | Перечень пунктов, стр., разделов, требующих изменений | ||
| Ф.И.О. | должность | подпись | |||
ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНЫХ И ИНТЕРАКТИВНЫХ
ФОРМ ОБУЧЕНИЯ
| № раздела | Наименование раздела дисциплины (тема)1 | Вид занятий (лекция, семинары, практические занятия) | Кол-во часов | Активные и интерактивные формы обучения2 |
| 1 | Числовая окружность на координатной плоскости. | Лекция | 1 | Компьютерная симуляция |
| 2 | Исследование функции y=sin x | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 3 | Исследование функции y=cos x. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 4 | Исследование функции y=tg x. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 5 | Исследование функции y=ctg x. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 6 | Аксиомы стереометрии. | Лекция | 1 | Деловая игра |
| 7 | Параллельные прямые. | Лекция | 1 | Деловая игра |
| 8 | Параллельность плоскостей. | Лекция | 1 | Ролевая игра |
| 9 | Понятие о производной. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 10 | Правила вычисления производных. | Лекция | 1 | Компьютерная симуляция |
| 11 | Исследование функции. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 12 | Множества, кортежи, отображения. | Лекция | 1 | Электронное тестирование знаний |
| 13 | Классическое определение вероятности. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 14 | Полная группа событий. Противоположные события. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 15 | Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). | Лекция | 1 | Электронное тестирование знаний |
| 16 | Декартовы координаты в пространстве. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 17 | Векторы в пространстве. | Лекция | 1 | Мозговой штурм |
| 18 | Действия над векторами. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 19 | Призма. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 20 | Пирамида. | Лекция | 1 | Электронное тестирование знаний |
| 21 | Параллелепипед. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 22 | Шар. | Лекция | 1 | Компьютерная симуляция |
| 23 | Конус. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 24 | Правильные многогранники. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 25 | Определение первообразной. Основное свойство первообразных. | Лекция | 1 | Мозговой штурм |
| 26 | Решение примеров на нахождение первообразных. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 27 | Площадь криволинейной трапеции. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 28 | Понятие неопределенного интеграла. | Лекция | 1 | Электронное тестирование знаний |
| 29 | Понятие определенного интеграла. | Лекция | 1 | Электронное тестирование знаний |
| 30 | Показательная функция. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 31 | Показательные уравнения. | Лекция | 1 | Компьютерная симуляция |
| 32 | Показательные неравенства. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 33 | Логарифмическая функция. | Лекция | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
| 34 | Логарифмические уравнения. | Лекция | 1 | Мозговой штурм |
| 35 | Производная показательной функции. | Лекция | 1 | Мозговой штурм |
| 36 | Первообразная показательной функции. | Лекция | 1 | Электронное тестирование знаний |
1 Наименование раздела дисциплины (темы) берется из рабочей программы дисциплины
2 Компьютерные симуляции, деловые и ролевые игры, разбор конкретных ситуаций, психологические тренинги, проведение форумов и выполнение групповых семестровых заданий и курсовых работ в интернет-среде, электронное тестирование знаний, умений и навыков и т.д.8
