Рабочий лист по теме: "Физический смысл производной"

Пояснительная записка

Автор: Букина Галина Алексеевна, преподаватель ОГБПОУ «Кадомский технологический техникум» п.г.т.Кадом, Рязанской области.

Название: Рабочий лист по теме «Физический смысл производной».

Предмет: Математика.

Аудитория: студенты первого курса, 23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт двигателей и агрегатов автомобилей».

Тип урока: урок повторения изученного материала.

Тема: «Физический смысл производной».

Цель:

- выявить уровень усвоения темы,

- создать условия для практического применения знаний по физическому смыслу производной при решении задач, соединению теории и практики.

Задачи:

а) закрепить, повторить тему «Физический смысл производной»,

б) развивать способности применять теоретические знания на практике,

в) формировать умение самостоятельно работать,

г) осуществить межпредметные связи с физикой, специальными предметами,

д) ознакомить студентов с некоторыми историческими сведениями,

е) воспитывать волю и настойчивость в достижении поставленной цели.

Планируемые результаты:

- понимание значимости практического применения производной,

- знание и понимание физического смысла производной,

- умение применять формулы, определения при решении задач разного уровня по теме урока.

Тип задания: индивидуальное.

Время выполнения: 15 – 20 минут.

Способ проверки: фронтальный опрос группы.

Описание:

Рабочий лист «Физический смысл производной» подготовлен по предмету «Математика» для студентов первого курса для проверки знаний по теме. Рабочий лист состоит из двух одинакового уровня сложности вариантов по восемь заданий. Он может быть использован для уроков закрепления и повторения по данной теме.

Содержание рабочего листа:

Тема

Формулировка задания.

Рабочий лист

по теме: «Физический смысл производной»

I вариант

I .Решив эти задачи, вы расшифруете , как Исаак Ньютон называл производную функции?

Материальная точка массой 4 кг движется прямолинейно по закону S(t) = t3 + 2t2- 2t + 5

Найти в момент времени 2 с:

а) скорость V(t).

б) ускорение a(t).

в) силу F, действующую на материальную точку,

г) кинетическую энергию E, тела через 2 секунды после начала движения.

Тело движется по закону S(t) = 2 + 6t - 4t2. Какой путь пройден телом до остановки ?

Тело движется вверх по закону S(t) = V0 – с начальной скоростью V0 =30 м/с g = 9.8 м/с2 . Через сколько секунд оно окажется на самой верхней точке?

Найдите значение производной функции f(х) =4/5х5 + 3/2х2 – х в точке х= - 1

II.Автомобиль приближается к туннелю со скоростью 72км/ч, У туннеля весит дорожный знак « 36км/ч.» .За 8 с до въезда в туннель, водитель нажал на тормозную педаль. С разрешаемой ли скоростью автомобиль въезжает в туннель, если тормозной путь определяется формулой S(t)= 30t - t2

Рабочий лист

по теме: «Физический смысл производной»

II вариант

I .Решив эти задачи , вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел термин «производная»

1.Материальная точка массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t) = 2t3 – 2t2 – 4t + 3

Найти в момент времени 2с:

а) скорость V(t).

б) ускорение a(t).

в) силу F, действующую на материальную точку,

г) кинетическую энергию E, тела через 2 секунды после начала движения.

2.Тело движется по закону S(t) = 3 + 4t - 4t2. Какой путь пройден телом до остановки?

3.Тело движется вверх по закону S(t) = V0t - с начальной скоростью V0 = 40 м/с, g = 9.8 м/с2. Через сколько секунд скорость станет равной 10 м/с?

4.Найдите значение производной функции f(х) =4/3х3 + 5/4х4 – 2х в точке х= -1

II.Автомобиль приближается к туннелю со скоростью 108 км/ч, У туннеля весит дорожный знак « 36км/ч.» .За 7 с до въезда в туннель, водитель нажал на тормозную педаль. С разрешаемой ли скоростью автомобиль въезжает в туннель, если тормозной путь определяется формулой S(t)= 18t - t2