Материал опубликовал

#7 класс #Геометрия #ФГОС #Методические разработки #Урок #Все учителя #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Л. С. Атанасяна

Урок «Равенство треугольников»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 28»

города Смоленска

План урока геометрии в 7 классе по теме

«Признаки равенства треугольников в задачах»

Учитель Солдатенкова Зоя Александровна

ПОМОГИТЕ РАЗГАДАТЬ…

Тема: «Признаки равенства треугольников в задачах»

Геометрия 7 класс. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Форма учебной работы: классно – урочная.

Цель: закрепить,обобщить, совершенствовать и проверить знания учащихся по теме «Признаки равенства треугольников»

Задачи:

Образовательная:

Повторить и закрепить знание учащимися формулировок признаков равенства треугольников.

Формирование умений:

- распознавать равные треугольники;

- доказывать их равенство;

- делать выводы о равенстве некоторых их элементов.

Тренировать способность решать задачи, используя признаки равенства треугольников

Воспитательная:

Воспитывать аккуратность и прилежание.

Прививать положительное отношение к знаниям, к процессу учения.

Формировать самостоятельность и умение проводить самооценку.

Развивающая:

Развивать творческие способности, познавательную активность.

Развивать умение решать задачи по готовым чертежам, развивать логическое мышление.

Учить разрешению проблемы, частично-поисковой деятельности учащихся.

Развивать внимание, слуховую и зрительную память.

Формировать математическую речь учащихся.

Тип урока: урок комплексного применения, исследования и рефлексии, проверки и оценки знаний.

Технологии: элементы здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.

Ход урока:

Организационный момент (1 мин)

Учащиеся самостоятельно формулируют тему и цели урока, ставят задачи.

В тетрадь записывают число.

2. Повторение и актуализация опорных теоретических знаний

(3 мин).

Итак, на уроке мы поведем речь о треугольнике.

1).Что за фигура такая важная – треугольник?( определение)

2).Какие виды треугольников мы знаем (равнобедренные, равносторонние)

3).Какие элементы треугольника мы знаем?(медиана, биссектриса, высота)

4).Какое свойство имеет равнобедренный треугольник?( медиана является биссектрисой и высотой)

5)Что еще знаем о треугольниках? ( три признака равенства треугольников?)

А для чего нам это все надо знать, и без треугольников можно спокойно прожить.?

3.Практическое решение задач.

І. Проблемная ситуация

В нашей местности много озер. (2 мин)

Задача: Чтобы измерить длину озера (расстояние АВ на рисунке) на местности провели прямою ВD, на ней выбрали точку C, из которой точка А видна под прямым углом, и отложили отрезок СD, равный отрезку ВC. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера?

ІІ. Решение задачи по готовому чертежу

Найти равные треугольники и обосновать их равенство (3 мин).

2. Обсуждение и выступление (по рядам).(з мин)

Проверка ответов учащихся (5 мин)

3.Задача( чертежи даны на доске, ученики строят в тетради)

№1. На рисунке MP = MT, PK = TK. Какие точки достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники? Докажите их равенство.

№2. Отметьте точку на луче с началом А.

Проведите два отрезка так, чтобы получились равные треугольники. Обоснуйте свои действия.

4Физкультминутка (1 мин)

Трава маленькая-маленькая. (Делают приседания.)

Деревья высокие-высокие. (Поднимают руки вверх.)

Ветер деревья качает-качает. (Вращаются.)

То направо, то налево наклоняет. (Наклоняются вправо, влево.)

То вверх, то назад. (Потягиваются вверх, назад.)

То вниз сгибает. (Наклоняется вперед.)

Птицы в теплые края улетают. (Машут руками-«крыльями».)

И там оседают. (Садятся за парты.)

V.Тест «Проверь себя» (7 мин.)

Используя рисунок, выясните, по каким элементам треугольник АДВ равен треугольнику АВС. а) по трем сторонам б) по стороне и двум прилежащим к ней углам в) по двум сторонам и углу между ними.
Используя рисунок, выясните, по каким элементам треугольник АВС равен треугольнику АДС. а) по трем сторонам б) по стороне и двум прилежащим к ней углам в) по двум сторонам и углу между ними.
Используя рисунок, выясните, по каким элементам треугольник АСО равен треугольнику ДВО. а) по трем сторонам б) по трём углам в) по стороне и прилежащим к ней углам.
Периметр равнобедренного треугольника равен 11 см. Чему равно основание, если его боковая сторона 4 см. а) 1см б) 2 см в) 3 см

6.Историческая справка о признаках равенства треугольников.(3 мин)

Ребята! Сейчас в своей работе вы использовали такой приём, как доказательство. До VI века н.э. с доказательством люди вообще были не знакомы. Первым учёным, который стал рассуждать, доказывать, был Фалес Милетский

ФАЛЕС Милетский

около 625 – около 545 до н. э.

Фалес Милетский – древнегреческий философ, родоначальник античной и вообще европейской философии и науки, основатель милетской школы.

Фалес Милетский считается одним из семи мудрецов, оказавших большое влияние на жизнь древних греков. Одним из самых известных его высказываний было «Познай самого себя».

Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательства многочисленных теорем сводились к доказательству равенства тех или иных треугольников. Доказательством признаков равенства треугольников занимались пифагорейцы. Фалесу Милетскому приписывают доказательство равенства двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).

Эту теорему Фалес Милетский использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей. Предполагают, что его способ состоял в следующем: пусть A – точка берега, B – корабль на море. Для определения расстояния AB восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC AB; в противоположном направлении восстанавливают CE AC так, чтобы точки D (середина AC), B и E находились на одной прямой. Тогда CE будет равна искомому расстоянию AB. Доказательство основывается на втором признаке равенства треугольников (DC = DA; С = A; EDС = BDA как вертикальные).