Урок по геометрии «Признаки равенства треугольников»

признаки равенства треугольников
PPTX / 115.96 Кб

Конспект урока по теме « Признаки равенства треугольников»

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания и осмысления признаков равенства треугольников и их применения в процессе решения задач.

Тип урока: урок открытия новых знаний и первичного закрепления.

Планируемые результаты:

Предметные ( знания, умения, представления) : «открытие» признаков равенства треугольников и применение в решении ключевых задач.

Метапредметные:

регулятивные УУД :

- определение целей учебной деятельности, планирование собственной деятельности, определение средств для ее осуществления, выделение и осознание того, что усвоено и что еще подлежит усвоению;

коммуникативные УУД:

- умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, работать индивидуально и в парах, находить общее решение, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение.

Познавательные УУД:

- умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; использовать знаково- символические средства, рисунки для решения задач;

Личностные результаты: формирование ценностного отношения к деятельности, к познанию;

Образовательная цель: обеспечить усвоение учащимися признаков равенства треугольников и их применение при решении задач.

Развивающая цель: развивать мыслительную деятельность, культуру математической речи, умения выдвигать гипотезы, вести поисковую деятельность и делать выводы.

Воспитательная цель: воспитывать умения слушать и вступать в диалог, работать в паре;

Педагогические технологии: системно – деятельностный подход;

Методы обучения: проблемный и частично – поисковый;

Формы организации учебной деятельности: парная, индивидуальная и фронтальная;

Средства обучения: компьютер, проектор, раздаточный материал, чертежные инструменты, ножницы, экран, мультимедийная презентация;

Ход урока:

Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Просто, улыбнитесь, потрите руки от удовольствия и скажите себе: « Как я люблю геометрию. А обо всём остальном я не буду думать сейчас, я подумаю об этом потом». Настроились? Прекрасно! А теперь давайте приступим к работе. Ребята, я думаю, вы согласитесь с высказыванием А.С.Пушкина: « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» / слайд №1/ и эти слова станут эпиграфом к нашему уроку.

 

Актуализация знаний учащихся:

- На прошлом уроке Вы познакомились с геометрической фигурой. Какой? Какая была тема урока?

Постройте: АВС и укажите: а) сторону, противолежащую А, В, С;

/Слайд №2/ б) между какими сторонами заключены углы А , В, С

в) углы, прилежащие к стороне АВ, ВС, АС;

г) угол, противолежащий стороне АВ, ВС, АС;

Ответьте на вопросы:

1) Как определить , что треугольники АВС и МNК равны?

2) Сравните треугольники, которые лежат у вас на столах. Приложение №1 / 1-ая пара треугольники можно наложить; 2 –ая пара треугольников нарисованы вместе на листочки и показаны равные элементы./ слайд №3

3) как определить равны ли треугольники, нарисованные на слайде и такие же треугольники у вас на столе? Смогли вы, определить равны эти треугольники? Существуют ли другие способы проверки, равны ли данные треугольники? (проблемная ситуация). Значит, цель нашего урока:………………….

Изучение нового материала:

лабораторная работа /приложение №2/

Тема: ?????

Цель работы : выдвинуть гипотезу о равенстве треугольников

Приборы и материалы: карандаш; линейка, ножницы

Указания к работе:

1. У вас на столе лежат рисунки треугольников и надо определить по рисунку равные элементы и полученные результаты записать в таблицу: /слайд № 4-8/

 

№ 1

В1

В

С

А

 

С1

А1

 

 

№ 2

В1

С

А

 

А1

 

 

С1

В

 

 

№3

А1

В

 

 

А

 

В1

С1

С

 

2. Ножницами вырежьте треугольники и наложите друг на друга по равным элементам, полученные результаты запишите в таблицу: /слайд №9 -10/

Сделайте вывод и запишите в тетрадь: о равенстве двух треугольников.

- по каким элементам можно определить равенства двух треугольников? /ученики прочитают, что написали в тетради/ фронтальный опрос/ Сравнение с оригиналом /слайд №10/

-Вернемся к нашем треугольникам, которые мы с вами не смогли сравнить в начале урока / треугольники нарисованные на листочке / слайд №11/

-Итак : Как сравнить равны ли эти треугольники? / ответы учащихся – парная

- Сколько равных элементов нужно найти у двух треугольников, чтобы установить их равенство? Какие это элементы?

- Нашли ли мы новый способ установления равенства треугольников?

- Давайте попробуем сформулировать новый способ установления равенства треугольников»./ формулировка учениками/ Это, ребята признаки равенства треугольников.

- Проверим полученные знания в ходе решения задач:

3.Выполните задание (по готовым чертежам) найти пары равных треугольников и полученные результаты запишите в таблицу: /слайд № 12-13/

N

M

N

М

В

А

 

 

 

O

О

 

K

P

 

 

 

С

K

P

Д

 

 

Рис 1. Рис 2. Рис 3.

 

 

А

B

В

А

 

Рис 4 Рис 5

С

Д

 

 

Д

С

 

 

Итог урока:

Вывод: Мы пришли, к тому ,что существует возможность установления равенства двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников.

ВЫ согласитесь, с высказыванием А.С. Пушкина « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

Д/з : Домашнее задание/ по вариантам/

Выполните лабораторную работу.

1.Постройте с помощью транспортира A = 40°, отрезок АВ = 4 см на одной стороне угла А, отрезок АС = 5 см на другой стороне угла А.

2.Соедините точки А, В и С.

3.Постройте с помощью транспортира A1 = 40°, отрезок А1В1 = 4 см на одной стороне угла А1, отрезок А1 С1 = 5 см на другой стороне угла А1.

4.Соедините точки А1, В1 и С1.

5.Измерьте стороны и углы полученных треугольников, результаты измерений занесите в таблицу:

Вывод: Что можно сказать о равенстве этих треугольников:

 

1.Постройте отрезок АВ = 5 см и с помощью транспортира A = 60° и В = 45°

2. Точку пересечения сторон угла А и В отметим точкой С.

3. Постройте отрезок А1 В1 = 5 см и с помощью транспортира A1 = 60° и В1 = 45°

4. Точку пересечения сторон угла А1 и В1 отметим точкой С1

5.Измерьте стороны и углы полученных треугольников, результаты измерений занесите в таблицу:

Вывод: Что можно сказать о равенстве этих треугольников:

Рефлексия: / слайд № 14/

Я на уроке узнал……………………. ……

Мне на уроке понравилось……………….

Меня удивило, что………………………..

В дальнейшем я …………………………