Тема урока: «Признаки равенства треугольников»
(урок с применением элементов сингапурской методики"
Цели урока:
Образовательные: формирование умений применять признаки равенства треугольников для решения задач, распознавать равные треугольники, доказывать их равенство, делать вывод о равенстве некоторых их элементов.
Воспитательные: формирование навыков самоконтроля.
Развивающие: развитие творческих способностей, познавательной активности, интереса к предмету, логического мышления учащихся.
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
На уроке были применены следующие обучающие структуры ТАЙМД-ПЭА-ШЭА, МИКС-ФРИЗ-ГРУП, КУИЗ-КУИЗ-ТРЕЙД.
Дидактическое пространство урока: тест, доклад ученика, презентация урока.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация, модели треуольников
План урока
а) Организационный момент. 1мин.
б) Проверка домашнего задания. 3мин
2. Устная работа. 5мин
3. Решение задач .15мин
4. Физминутка 3 мин
5. Практическая работа. 5мин
6.Историческая справка. 4мин
7.Теоретический тест 5 мин
8.Задание на дом. 1 мин
9. Итог урока 3 мин
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
а) Приветствие. (1 мин.)
Учитель. Здравствуйте уважаемые гости. Здравствуйте дорогие мои ученики.
Ребята, давайте поприветствуем друг друга (партнеры по плечу и по лицу приветствуют друг друга).
Тема сегодняшнего нашего урока: Признаки равенства треугольников.
Цель нашего урока: формирование умений применять признаки равенства треугольников для решения задач .
б)Проверка домашнего задания (3 мин)
Вам нужно было решить задачи на доказательство.
1)Докажите, что в равных треугольниках медианы проведённые к равным сторонам равны.
2)Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы проведённые из
равных углов равны.
Проведем структуру ТАЙМД-ПЭА-ШЭА.
У каждого участника будет 30 сек. Начинает тот у кого волосы длиннее. Вы готовы? Ваши 30 секунд. (выполняет) 2 участник – ваши 30 сек. (выполняет) Завершили работу. Спасибо большое.
Теперь я хочу узнать на основании какого признака вы доказали утверждение. Отвечает участник №2 со стола №2. Спасибо. Ещё я хочу услышать участника №2 со стола№4. Спасибо.
2. Устная работа.
1)КУИЗ-КУИЗ-ТРЕЙД
Учащиеся получают карточки с вопросом и ответом.
1.Учитель: Встаньте, поднимите руку и найдите пару.
2. Ученик №1 задает вопрос
3. Ученик №2 отвечает на вопрос.
4.Ученик №1 помогает и хвалит.
5. Ученики меняются ролями
6.Ученики меняются карточками и благодарят друг-друга.
1.Какие геометрические фигуры называются равные?
2.Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
5.В равных треугольниках какие элементы равны?
6.Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
7.Как звучит первый признак равенства треугольников?
8.Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
9.Что называется медианой треугольника?
10.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
11.Что называется биссектрисой треугольника?
12.Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
13.Что называется высотой треугольника?
14.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
15.Какой треугольник называется равнобедренным?
16.Треугольник называется равнобедренным, если его две стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника.
17.Какое свойство об углах равнобедренного треугольника вы знаете?
18.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
19..Какое свойство биссектрисы равнобедренного треугольника вы знаете?
20.В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
21.Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
22.Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
23.Назовите третий признак равенства треугольников.
24. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2).Решение задач устно (слайд 6,7)
|
|
Дано: ∆ СDЕ – равнобедренный < 1 = < 2 Доказать: ∆ CDF = ∆ DEH |
|
|
Дано: ∆ АВС – равнобедренный АК = МС Доказать: ∆ АВК = ∆ МВС |
|
3.Решение задач (решение проводится учениками на доске с объяснением) |
|
|
|
Дано: ∆ АВС, АВ = ВС; АВ = 1,6·АС Р = 21 м Найти: АС; АВ; ВС |
|
|
Дано: ∆ АВС, АВ=ВС, АС-АВ=3см Р = 15,6см Найти: АС; АВ; ВС |
4. Физминутка (3 мин)
Встали из-за парт. Стулья задвинули. МИКС-ФРИЗ-ГРУП.
1. Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Сколько равных углов в равнобедренном треугольнике? Групп.(2)
Микс(музыка). Фриз. Вопрос. Сколько видов углов вы знаете? Групп (3)
Микс(музыка). Фриз. Вопрос. Сколько высот у треугольника? Групп(3)
5.Практическая работа (в тетрадях выполняются учениками с последующей проверкой учителя)
1) Проведите два отрезка так, чтобы получились равные треугольники.
На рисунке даны две окружности с общим центром О и равные отрезки АВ и СD. Какие пары точек достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники? Начертите их.
Проведите прямую так, чтобы на чертеже появились равные треугольники.
6.Историческая справка.
Фалес Милетский
Историческая справка (заслушиваем доклад учащихся).
Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.). Ему принадлежит открытие следующих теорем:
1. Вертикальные углы равны.
2. В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны.
3. Угол, вписанный в полуокружность, прямой.
4. Теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Последней теореме Фалес нашел важное практическое применение : в гавани Милета был построен дальномер определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С (АВ = ВС) размеченную прямую СК и СА. При появлении корабля на прямой СК находили точку D такую, чтобы точки В и Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа расстояние на земле СD и является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.
7.Теоретический тест.
1.Отрезки АВ, ВС, АС треугольника называются…
1в)углами треугольника 2в)сторонами треугольника
2.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется…
1в) медианой 2в) высотой
3.Одна из сторон равнобедренного треугольника называется…
1в)боковой стороной 2в)основанием
4.В равнобедренном треугольнике углы при основании…
1в)смежные 2в)равны
5.Треугольник называется равнобедренным, если…
1в)все стороны равны 2в)две его стороны равны
6.Перпендикуляр, проведенный к вершине треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется…
1в)высотой 2в)медианой
7.Биссектриса, проведенная к основанию треугольника, является медианой и высотой…
1в)в остроугольном треугольнике 2в) в равнобедренном треугольнике
Ответы на доске – взаимопроверка.
8. Задание на дом:
вопр. 14, 15, с. 48; № 140;143
9. Итог урока. Выставление оценок
