Разработка урока геометрии для 8 класса «Подобие треугольников»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тарутинская средняя общеобразовательная школа»

Разработка урока

Геометрия 8 класс

Тема: «Признаки подобия треугольников»

Учитель математики Пантюхова Надежда Яковлевна

У – 35 Г – 8

Тема урока. Признаки подобия треугольников.

Цели урока:

образовательная – формирование у обучающихся навыков применения признаков подобия при решении задач; применение признаков подобия треугольников к решению задач; применение подобных фигур в окружающем мире.

развивающая – развитие творческого мышления, развитие памяти;

воспитательная – формирование учебно-коммуникативных, учебно-интеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики.

Задачи урока:

Формировать:

умения различать признаки подобия треугольников;

навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач;

умение высказывать своё мнение и делать выводы.

Оборудование: презентация, кластер, модели треугольников, слайды для кодоскопа.

Ход урока.

Организационный момент.

2. Вводно-мотивационная часть с целью активизации деятельности обучающихся.

2. Будем сегодня любознательными.

Проверка домашнего задания.

2. 1. Проверить ответы № 552(а). Почему треугольники подобны?

      Спроецировать на экран решение задачи № 554. ВМ = 6 см.

Как нашли СМ? (слайд для кодоскопа).

№ 554

AB = 3,6см; CD = 3,9см; BC = 5см; AD = 8см

М 1) ΔAMD ~ ΔBMC

В С

А D 2) Как нашли СМ?

Ответ: ВМ = 6см, СМ = 6,5см.

 

Актуализация опорных знаний.

1. Доказать признак подобия треугольников (по выбору).

2. Устная работа: Какие виды треугольников вам известны?

Какие треугольники называются подобными?

Найдите на слайде пары подобных треугольников и докажите почему

они подобные.

Ответы: А-Д; Б-Е; Г-Ж.

3.Составление кластера: связать основное слово (тема) со словами, которые с ним связаны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формирование умений и навыков.

1. В геометрии подобными могут быть не только треугольники, но и произвольные фигуры.

Какими свойствами все они обладают? (одинаковые по форме, разные размеры)

2. Подобие трапеций.

Задача. В С MN || AD, AD = 32см, ВС = 18см; MN - ?

M N Трапеции МВСN и AMND подобные

; MN = 24 см.

A D

Подобные трапеции, которые мы рассматриваем, являются элементами паркетов

Паркетом называют заполнение плоскости одинаковыми фигурами, которые не перекрывают друг друга и не оставляют на плоскости пустого пространства. Тетрадный лист в клетку представляет собой простейший паркет, элементом которого является квадрат. Очень красивы те паркеты, которые составлены из разных геометрических фигур, подобных между собой и разных по цвету.

Перед вами паркет составленный из прямоугольных треугольников.

Сколько подобных треугольников вы видите на этом рисунке?

Сколько равных треугольников на этом рисунке?

Задача Фалеса.

Уже в древности учёным были известны признаки подобия треугольников.

Однажды подобие прямоугольных треугольников помогло древнегреческому учёному Фалесу Милетскому измерить высоту Египетской пирамиды. В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды проходил мимо пирамиды Хеопса.

- Знает ли кто-либо, какова её высота? – спросил он.

-Нет, сын мой, - ответил жрец. Древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают возможности судить о ней даже приблизительно.

-Но ведь это можно сказать совсем точно и даже сейчас, - воскликнул Фалес.

-Вот смотри, мой рост 3 царских вавилонских локтя. А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы ты предмет ни взял именно в это время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине предмета. Этот предмет и его тень образуют прямоугольный треугольник; знай же, что такие треугольники подобны.

Фалес привёл в удивление жрецов, измерив высоту пирамиды без всяких приборов по отбрасываемой ею тени.

Решим и мы эту задачу.

Домашнее задание.

1. Какова высота египетской пирамиды в метрах, если 1 локоть ≈ 462 мм?

2. Используя признаки подобия, вычислите высоту здания школы в солнечный день.

Лабораторная работа (эксперимент)

 

1. Раздать листы с изображением треугольников.

2. Измерить стороны и средние линии.

Сколько средних линий может быть в треугольнике?

Сформулировать гипотезу

Вы открыли теорему, которую докажем на следующем уроке.

Из подобных треугольников, которые получены путём разрезания по средним линиям, составим новую геометрическую фигуру. Получили фигуру, части которой подобны целому треугольнику. Учёные назвали такие фигуры автоподобными.

3.Автоподобные фигуры.

Чем так интересны автоподобные фигуры?

Примером автоподобной фигуры является золотая спираль, геометрическим свойством этой спирали является то, что каждый следующий виток подобен предыдущему.

В форме золотой спирали закручиваются раковины многих моллюсков, в виде этой спирали плетут свою паутину пауки и даже галактика солнечной системы закручивается по золотой спирали.

Итог урока.

О геометрии.

Геометрия - это наука точная в рассуждениях, безупречная в доказательствах, ясная в ответах, гармонично сочетающая в себе прозрачность мысли и красоту человеческого разума. Геометрия до конца не изученная наука, и может быть многие открытия ждут именно вас!

 

Рефлексия.