Разработка урока по алгебре в 9 классе "Относительная частота случайного события"

9 класс Алгебра Дата_________

Урок №

"Относительная частота случайного события"

Цели:

Рассмотреть основные понятия теории вероятностей: случайное событие, частота случайного события, относительная частота случайного события; научиться решать задачи на нахождение относительной частоты случайного события.

Развивать логическое мышление, сообразительность, творческую активность;

Воспитывать аккуратность; интерес к предмету.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

Оргмогмент.

Актуализация знаний.

1. Проверка домашнего задания (разбор нерешенных заданий).

2. Контроль усвоения материала (Самостоятельная работа)

Изучение нового материала.

Теория вероятностей - это раздел математики, который изучает закономерности случайных событий.

События можно считать случайными - это те, которые могут произойти, а могут и не произойти.

Примерами таких событий являются: выпадение орла или решки при подбрасывании монеты; поражение мишени или промах при стрельбе; выпадение того или иного количества очков при бросании игрального кубика.

Пример.

Провели испытания. 100 раз бросали игральный кубик и подсчитали, что 6 очков выпало 17 раз - частота рассматриваемого события, то есть выпадения очков.

Отношение частоты к общему числу испытаний называют относительной частотой этого события.

Пусть некоторое испытание проводилось многократно в одних и тех же условиях. При этом фиксировалось, произошло или нет некоторое интересующее нас событие А.

Если общее число испытаний - n, а число испытаний, при которых произошло событие А - m. То m называют частотой события А, частное m и n - относительной частотой.

Определение: Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний.

В ходе исследований выяснилось, что относительная частота появления ожидаемого события при повторении опытов в одних и тех же условиях, может оставаться примерно одинаковой, незначительно отличаясь от некоторого числа р.

Пример.

В непрозрачном мешке лежит 7 зелёных и 12 синих кубиков. За раз можно доставать только 1 из них. Какова вероятность того, что из мешка достанут синий кубик?

Всего в мешке 19 кубиков. Значит, n=19.

Синий кубик мы можем достать 12 раз. Получаем, что m=12.

Относительная частота равна:

Вероятность того, что из мешка достанут синий кубик, равна .