Разработка урока с применением инновационных технологий на тему «Обратные тригонометрические функции»

1. Пояснительная записка.

Данный конспект урока разработан для группы 15ост15 (сварочное производство). Студенты этой группы имеют хорошую базовую математическую подготовку, поэтому на уроке запланировано провести несколько видов самостоятельной работы с последующим обсуждением решений. В группах с более слабой школьной базой количество и вид заданий будут варьироваться, акцент может быть сделан на уменьшение заданий для самостоятельного решения с увеличением демонстрационных решений у доски и более скурпулезным разбором решений на каждом этапе урока.

Предложенный урок идет вторым по счету по изучению обратных тригонометрических функций, обучающиеся знакомы с определениями обратных тригонометрических функций, основными формулами, знают таблицу значений обратных тригонометрических функций.

2. План урока.

1. Организационный момент (2 мин.)

2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу и актуализация знаний и умений (7 мин.)

3. Объяснение нового учебного материала (10 мин.)

4. Закрепление учебного материала. ( 22 мин.)

5. Задание на дом. (2 мин.)

6. Рефлексия. (2 мин.)

3. План-конспект урока по предмету: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

в группе 1 курса 15ост15 ( сварочное производство).

Тема урока: «Обратные тригонометрические функции»

Цель урока: формирование алгоритма вычислений значений тригонометрических выражений, в которых участвуют обратные тригонометрические функции и применение алгоритма для решения более сложных задач.

Задачи:

• Научить применять определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса для нахождения значений выражений, содержащих аркфункции.
• Составить алгоритм вычисления синуса, косинуса, косинуса, тангенса и котангенса от арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.
• Формировать способность оценивать поставленную задачу и по результатам анализа научить составлять алгоритм действий по решению новой задачи.
• Совершенствование вычислительных навыков.
• Воспитание самостоятельности, воспитание стремления к самореализации, развитие коммуникативных навыков.
• Совершенствование, развитие, углубление знаний, умений и навыков по теме.
• Развитие мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать.

Оборудование:

Рабочее место преподавателя (ноутбук, интерактивная доска), рабочая доска, маркеры для доски, презентация к уроку, оценочные листы.

Ход урока.

1. Организационный момент, включающий:

постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной)

определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)

Деятельность преподавателя.

Организационная:

Цель: Подготовка обучающихся к началу работы на уроке.

Задачи:

- определение отсутствующих

- проверка готовности обучающихся к уроку

- проверка готовности доски, наглядного и дидактического материала.

Методы организации работы обучающихся: словесный

Деятельность обучающихся.

Проверяют свою готовность к уроку, организуют рабочее место: тетрадь, ручка, карандаш, линейка, учебник, технологическая карта контроля. Настраиваются на плодотворную работу на уроке

2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу и актуализация знаний и умений, включающие:

определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;

описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;

определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;

описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;

описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

Деятельность преподавателя.

Цель:

актуализация знаний, необходимых для решения более сложных задач с обратными тригонометрическими функциями.

Задачи:

- повторить определение обратных тригонометрических функций,

- повторение и закрепление знания области определения и области значений обр. триг. функций,

- повторение и закрепление знаний основных формул с обратными триг. функциями,

- совершенствовать способности студентов к самоанализу, самоконтролю,

- выявление обучающихся, слабо справившихся с заданием и более активное привлечение их к работе – контроль за выполняемыми заданиями, дополнительные вопросы.

Какие функции мы изучили на прошлом уроке? Перечислите их.

Дайте определение арксинуса числа a.

Дайте определение арккосинуса числа a.

Дайте определение арктангенса числа a.

Дайте определение арккотангенса числа a.

Перечислите формулы для арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса по группам.

Математический диктант.

Взаимопроверка : 1 и 2 задание оценивается в 1 балл, третье – в 2 балла. Количество баллов, набранных студентом, ставится на полях, устно проводится мониторинг набранных баллов, выявляются обучающиеся, выполнившие все задания правильно и не справившиеся с заданием

Деятельность обучающихся.

Во время устного опроса слушают ответы товарищей и исправляют в случае ошибок.

Во время письменного опроса заполняют пробелы в заданиях, затем меняются работами и проверяют друг друга, выставляя оценку. Данная оценка не является окончательной – повысить результат студент может, активно работая в течение урока.

Обратные тригонометрические функции: арксинус числа, арккосинус числа, арктангенс числа, арккотангенс числа

Арксинусом числа , синус которого равен a.

Арккосинусом числа , косинус которого равен a.

Арктангенсом числа из промежутка называется число из интервала , тангенс которого равен .

Арккотангенсом числа из промежутка называется число из интервала , котангенс которого равен .

а)

б)

.

в)

г)

7. Ответы на математический диктант

Файлы:

Здесь будет файл: /data/edu/files/d1461791244.docx (продолжение конспекта)

Здесь будет файл: /data/edu/files/p1461790955.docx (окончание конспекта)