Статья «Развитие логического мышления как основа повышения качества образовательного процесса»

Развитие логического мышления как основа повышения качества образовательного процесса

Одной из основных задач современной школы является подготовка человека, способного самостоятельно принимать решения и эффективно, разумно действовать в жизненных ситуациях. За годы работы в школе я поняла, что успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у обучающихся логического мышления.

Мышление – это особого рода умственная и практическая деятельность, предполагающая систему включённых в неё действий и операций преобразовательного характера. Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа, синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации 

Хорошо развитое логическое мышление предостерегает от ошибок в практической деятельности. Это качество развивается главным образом в процессе изучения математики и является, по моему мнению, главной задачей уроков математики. В математике ученик с наибольшей полнотой может увидеть демонстрацию почти всех основных законов элементарной логики. От развития логического мышления зависит качество знаний учащихся.

Существуют разные способы формирования логического мышления обучающихся, но, по моему мнению, особое место здесь занимает решение задач открытого типа. Что в этих задачах необычного?

Чаще всего школа учит решать закрытые задачи. Формула закрытой задачи простая: четкое условие + утвержденный способ решения + единственно правильный ответ. Шаг влево, шаг вправо от утвержденного способа решения (а значит, и мышления!) — снижение оценки.
Такие задачи, по моему мнению, не дают возможности ребенку в полной мере проявить или развить свои творческие способности. В отличие от задач закрытого типа задачи открытого типа, наоборот, имеют размытое условие, из которого недостаточно ясно как действовать, что использовать при решении, но понятен требуемый результат. Открытая задача не имеет четкого однозначного условия, в ней может не хватать каких-то данных или, напротив, она может содержать избыточные данные. Поэтому обучающемуся необходимо самостоятельно, осмыслить, дополнить, а иногда и сформулировать условие открытой задачи, а также найти необходимые для ее решения сведения. Кроме того, открытая задача может иметь множество путей решения и много верных ответов.

На примере следующей задачи мы с вами можем рассмотреть отличие задач открытого и закрытого типа.

В закрытых задачах единственный правильный вариант ответа. Открытая задача, предполагающая множество путей решения, неоднозначный ответ и размытое условие ставит ученика в особую ситуацию. В ней ребенку необходимо использовать анализ в процессе выделения необходимых данных для решения задач, устанавливать причинно-следственные связи при попытке рассмотрения определенного пути решения и его результатов, а также в ходе рассуждения найти оптимальную идею для разрешения противоречия. На основе выделенных возможностей открытых задач мы

можем говорить о ее потенциале, о процессе формирования логического

мышления.

Закрытые задачи встречаются только в школе. С закрытыми задачами успешно справляются станки с программным управлением, компьютеры и прочие полезные приспособления. Жизнь требует решения открытых задач. Нет такой области человеческой деятельности, в которой не было бы открытых задач. В технике, в науке, в быту, в искусстве, в отношениях людей…

Примеры

1)Как только в скворечнике на дереве запищали птенцы, тут как тут объявился кот — ходит, облизывается, поживу чует. Мальчик, смастеривший домик для скворцов, захотел помочь птицам. И придумал способ, как закрыть котам доступ к скворечнику. Как же?

2) Папуасы племени болдай выбирают имя новорожденному по старинному обряду, который очень жесток: родители присматривают умного, работящего, всеми уважаемого человека в соседней деревне, а потом убивают его, чтобы завладеть его именем для своего младенца. Такой обычай не нравился соседям, но что поделаешь?! И все же староста деревни болдаев Чибу смог победить этот страшный и дикий предрассудок родового строя. Как же удалось ему в одиночку сделать то, что не смогли сделать многие поколения туземцев?!!

3) Владелец одного небольшого ресторана в Америке оказался на грани банкротства. Главная причина - мало посетителей. Он как-то пожаловался на трудности своему другу, а тот неожиданно предложил оригинальную идею. Хозяин попробовал и, через некоторое время клиентов в заведении было хоть отбавляй. Предложите и вы, как завлечь людей в ресторан? Учтите, что повар в ресторане был хороший, обстановка уютная, а сервис на высоте. (Возможны разные варианты ответов. Какой из ответов неправильный? Правильные все.)

В учебном материале мы привыкли к однозначности правильного ответа, который находится в конце учебника. А жизнь дает нам возможность различные пути представления результатов решения возникающих проблем. Значит в урок нужно включать задачи содержащие несколько верных ответов.

4) Маша и Коля ходят в одну и ту же школу. Маша живет в трех километрах от нее, а Коля в пяти. На каком расстоянии друг от друга живут Маша и Коля? (Ответы. Наиболее распространенная ошибка - однозначный ответ на этот вопрос).

Отбор условий, необходимых и достаточных для решения задачи выполнен авторами учебника или учителем. А жизни условия, в которых должна быть решена проблема, во многом остаются неопределенными. Поэтому в школьный урок нужно включать задания с нечетким условием.

5) Маша в саду собирала ягоды. Она набрала две банки смородины и 5 стаканов малины. Сколько ягод набрала Маша? (недостаточно данных)

Такие задачи на уроках практически не встречаются, так как отбор условий, необходимых и достаточных для решения задачи выполнен авторами учебника или учителем. В жизни условия, в которых должна быть решена проблема, во многом остаются неопределенными.

6) В прямоугольнике стороны равны 8 см и 3 см, а периметр 22 см. Найти площадь прямоугольника. (задача с лишними данными)

7) На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие учащиеся 7-11 классов. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель? (недостаточно данных)

8) В школьной задаче цель поставлена заранее. В жизни часто, встречаясь с проблемами, мы много времени тратим на то, чтобы определить для себя, какую именно цель достичь. Это проявление наивысшей степени свободы и активности человека. Значит и в уроке нужно давать возможность цель поставить ребенку самому.

 9) Одна матрешка стоит 50 рублей, а вторая - 40 рубля. Задайте вопрос, чтоб текст превратился в задачу.

Человек должен уметь приспосабливаться к изменяющимся условиям. Необходимость усиления творческой составляющей, раскрепощения мысли очевидна. Этому способствует использование в учебном процессе открытых задач.

Мы часто делаем ошибки из-за психологической инертности. Она «заставляет» искать карманы в новой куртке на том же месте, где они были в старой. Нельзя сказать, что она вредна и от нее надо полностью избавляться. Она помогает человеку выполнять привычные действия, даже не задумываясь: мы можем застегнуть одежду или завязать шнурки не глядя; в темноте мы уверенно проходим из одной комнаты в другую. Но при этом она начинает мешать, когда условия изменяются или когда требуется оценить ситуацию с другой, непривычной точки зрения.

Использование открытых задач способствует формированию у обучающихся нестандартного мышления, позволяющего достигать метапредметных результатов.

Как я уже говорила, задачи в школьных учебниках - это, как правило, задачи закрытые. Рассмотрим несколько задач из учебника математики. Во власти учителя совершить с ними чудесное превращение. Приведу образцы переформулировки «закрытых» задач в «открытые» по математике.

Открытые задачи можно использовать на разных этапах урока

-На блоке мотивации

Показываю на доске одновременно несколько многозначных чисел и,

не производя никаких вычислений, говорю, какое конкретное число делится на 2, какое – на 5, на 9 и так далее.

Ученикам разрешается проверить делимость чисел, используя калькуляторы.

Задаю вопрос: «Как я делаю вывод о делимости числа, в чем суть фокуса?» Чаще всего ученики отвечают, что числа были к уроку специально подобраны, вычисления были сделаны до урока.

Тогда предлагаю эксперимент: ученик на доске пишет любое многозначное число, про которое я без вычислений говорю, что оно точно делится

(не делится) на 2, 3, 5, 9. Ученики проверяют на калькуляторе. Эксперимент повторяется несколько раз, ученики убеждаются в эффекте «фокуса» и готовы ему научиться. Вместе с учениками формулируем тему, цель урока, планируем деятельность.

-На содержательном блоке

– Какой табурет устойчивее на не очень ровном полу – с тремя или с четырьмя ножками? (Наиболее вероятный ответ – с четырьмя).

– Почему же, когда пол неровный, приходится что-то подкладывать под ножку именно «четырехногого» табурета, что бы он не шатался? (Варианты ответов)

Объяснение получаем с помощью рассмотренных на уроке аксиом (Возможен самостоятельный эксперимент с моделями).

-На внеурочной деятельности

Алгоритм создания открытых задач

Подбор материала в соответствии с целями урока

Составление текста задачи на основе найденного материала

Формулировка контрольного ответа (это не всегда лучшее решение открытой задачи)

Дать название задаче (оно должно привлекать внимание, вызывать интерес)

Критерии оценки решения открытых задач

Количество идей за определённый промежуток времени

Полнота ответов

Уникальность и оригинальность найденных решений

Практичность решения, реальность его исполнения

Современное общество меняет взгляд на содержание образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

У открытых задач нет чёткого однозначного условия и строгого алгоритма решения.

Это жизненные задачи.

Открытые задачи интересны – их хочется решать. 

Они расширяют кругозор.

Открытые задачи имеют межпредметное содержание. 

Они могут иметь много решений. 

К открытым задачам можно возвращаться, так как их нельзя решить до конца: могут быть и другие, иногда даже более удачные решения.

По мере развития науки и техники у некоторых открытых задач могут возникать новые решения.

Убежденность в том, что открытые задачи способствуют вовлечению учащихся в универсальную учебную деятельность (целеполагание, планирование, аргументация, анализ, синтез, сравнение, контроль и самоконтроль), логично влечет вопрос: можно ли весь процесс обучения построить только на задачах открытого типа? Очевидно, нет. Ребенок в обучении должен решать оба типа задач: и открытые, и закрытые. Важно то, что эти два типа задач необходимо сочетать в определенной наиболее эффективной последовательности. Поэтому можно рассматривать разные стратегии в использовании открытых и закрытых задач на уроках. Но нельзя построить весь процесс обучения только на открытых задачах. Нужно эффективно сочетать оба типа задач - открытые и закрытые.

Таким образом использование в учебном процессе открытых задач

это сильный инструмент формирования креативного мышления, социальных навыков, навыков работы с информацией, повышение уровня логического мышления. Разве не это требуется человеку в современном мире чтобы быть успешным и востребованным.