«Решение задач с применением определенного интеграла»

Тема урока: «Решение задач с применением определенного интеграла» группа СВР 1

Цель урока: Образовательная цель:

сформировать навыков и умений вычисления неопределенного и определенного интеграла различными методами интегрирования;

Развивающая цель:

развивать внимание, память, речь, аналитическое и логическое мышление;

развивать мотивацию познавательной деятельности.

развитие умений логически мыслить и аргументировано отстаивать свои убеждения.

Воспитательная цель:

воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе.

Формирование УУД:

познавательных: совершенствовать умение применять знания при  выполнении  заданий.

коммуникативных и личностных: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

регулятивных: умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию студентов; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы студентов: групповая, индивидуальная.

Методы  обучения:

по источнику учебного материала: практические;

в зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление материала;

по характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном  процессе: частично-поисковый;

по принципу расчленения или соединения знания: обобщающий.

Оборудование урока: доска, проектор, экран, раздаточный материал.

Структура урока:

Организационный момент (2 мин.)

Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности (3 мин.)

Этап актуализации и пробного учебного действия (10 мин.)

Этап включения в систему знаний и повторения (25 мин.)

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке (5 мин.)

Ход урока:

Организационный момент.

(1 слайд) Урок хотелось бы провести под девизом Готфрида Вильгельма Лейбница – немецкого философа, логика, математика, физика: «Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли».

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Повторим основные понятия и ответим на вопросы:

Скажите, пожалуйста, с какими понятиями вы познакомились на предыдущих уроках?

Существует два типа интегралов, какие они?

Какова формула для вычисления определенного интеграла?

Знаете ли вы какие-нибудь примеры задач с применением интеграла?

Решение задач с применением определенного интеграла и будет целью нашего сегодняшнего урока.

(2слайд) Ученики записывают в тетрадях число и тему урока.

Этап актуализации и пробного учебного действия. (3слайд) Методический прием "Лови ошибку!". На слайде изображены примеры вычисления интегралов, студентам необходимо найти ошибку в решении.

Этап включения в систему знаний и повторения.

Преподаватель выполняет первый пример у доски, студенты повторяют за ним у себя в тетради. Затем студенты вызываются к доске для того, чтобы решить остальные примеры.

Задание: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Задание: Вычислить площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке: