Методическая разработка урока математики для 7 класса по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Методическая разработка

урока математики для 7 класса

по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме: «Сложение и вычитание многочленов» адресована учителям математики, работающим по УМК А. Г. Мерзляка

Цели урока:

образовательная: познакомить с правилами сложения и вычитания многочленов; научить складывать и вычитать многочлены; продолжать учить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены.

развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.

воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи:

формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;

развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;

учить планировать свою работу и работу в группе;

развивать навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения:

предметные:

знать определения одночлена, двучлена, трехчлена, многочлена, определять степень одночлена и многочлена;

проверка умения и навыков учащихся;

уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки

метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка.

Регулятивные: целеполагание – как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то что ещё неизвестно; планирование – как определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; оценка – как выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

I.Организационный момент

II. Эмоциональный настрой на урок

- Вы готовы к работе? Тогда в путь.  Пожелайте друг - другу удачи! 

- О математике существует много различных высказываний, но высказывание, которое мне близко по духу следующее:

Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-то тяжёлую работу. Наоборот, она существует только для …… (удовольствия). Для ........(удовольствия) тех, кто любит ………. (анализировать) то, что он делает или может сделать, или то, что уже сделал в надежде сделать это ещё …… (лучше).

- Ваша задача состоит в том, чтобы продолжить эти высказывания и дописать пропущенные слова. Работа выполняется в группах.

Выслушиваются мнения детей.

- Оказывается, есть изречение такое …. (учитель читает правильный вариант)

- Скажите, пожалуйста, а вы на уроках математики получаете удовольствие и когда?

- Вот и сегодня мы будем получать знания с удовольствием, потому что у нас сегодня не совсем обычный урок. Мы совершим экскурсию по родному городу Мичуринску, вспомним некоторые интересные факты из жизни нашего города. А какой будет тема нашего урока, вы узнаете немного позже.

- Итак, начнём.

- Скажите, пожалуйста, какой самый главный навык в математике? (навык счёта). - Как всегда выполним математическую разминку. Сигнализируем линеечками, чтобы я видела, как вы выполнили задание.

Ключ к ответу:

- Какое слово у Вас получилось? (наукоград)

- А кто мне кажет, в каком году нашему городу был присвоен этот статус? (Указом президента России статус наукограда Российской Федерации г. Мичуринску присвоен 4 ноября 2003 года).

III. Повторение пройденного материала.

Задание 1.

- Распределите выражения в 2 столбика: (выражения распределяются по столбикам на интерактивной доске)

2аb2
0,5xyx2
-0,3cd3
7y
15a2+80b4
5a2-6y2+0,5
3a3b2
9x3-0,4y2-5
11a+8b2+с+51
-37cd
6y7+5
- По какому принципу вы так распределили? (Ответ: одночлены и многочлены).

- Какое выражение называется одночленом? Что мы умеем делать с одночленами?

- Какое выражение называется многочленом?

Задание 2. (Ответ вписывается на интерактивной доске)

Представьте в стандартном виде многочлен:

7a2x3 – a4 + 3a2x3

x4 + 2xy – 5xy + 3x4

- Какие многочлены называются многочленами стандартного вида?

- Как представить многочлен в стандартном виде?

Задание 3. (устно)

Назовите степень многочлена:

5a6 – 2a8 + 10a – 3

7xy + x2y3 – 5x2 + y

- Что называется степенью многочлена стандартного вида?

- Итак, мы уже научились представлять многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

- А как вы думаете, какой будет тема нашего сегодняшнего урока? (Сложение и вычитание многочленов).

- Итак, тема урока: «Сложение и вычитание многочленов». Запишите её в тетрадь.

- Назовите цель сегодняшнего урока. Что мы должны сегодня сделать? (Научиться складывать и вычитать многочлены)

- Чтобы достичь этой цели, какую задачу поставим перед собой? (Вывести алгоритмы сложения и вычитания многочленов и научиться использовать этот алгоритм в практической деятельности)

IV. Изучение новой темы

- Обратите внимание на доску: здесь записаны выражения.

(15x2 + 3x – 7) и (-6x2 – 2x + 10)

(2y3 – 5y + 8) и (y3 – 7y + 5)

- Что это за выражения? (многочлены)

- Сейчас, ребята, вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» правила сложения и вычитания многочленов.

- Вы будете работать в группах: первая и третья группа составит сумму двух первых многочленов и выполнит их сложение, вторая и четвёртая группы составит разность последних двух многочленов и выполнит соответствующее действие.

1) Составьте сумму двух многочленов:

(15x2 + 3x – 7) и (-6x2 – 2x + 10)

2) Составьте разность двух многочленов:

(2y3 – 5y + 8) и (y3 – 7y + 5)

- Какие правила, из ранее изученных, нам помогут? (правила раскрытия скобок).

1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого на противоположный.

-Давайте выполним сложение и вычитание данных многочленов.

Проверка выполнения задания у доски, все остальные проверяют в тетради.

- Сформулируйте алгоритм сложения многочленов.

- Сформулируйте алгоритм вычитания многочленов. (Чтение алгоритма в учебнике)

V. Проверка первичных умений и знаний по изученной теме

1. Разноуровневая самостоятельная работа.

- Теперь, ребята, мы поработаем по карточкам, в каждой карточке по два выражения на сложение и вычитание многочленов, карточки разноцветные (зеленые, желтые и красные) и различаются по сложности.

Зеленые - самые легкие

Желтые – среднего уровня сложности

Красные - самые сложные

Сложность карточки вы выберите сами.

Выполнив правильно данное задание, вы узнаете некоторые интересные факты из жизни нашего города.

Карточка № 1 (зелёная)

(2x2 + 3x) + (-x + 4)

(8n3 + 6n2) – (4 + 8n3 – 3n2)

Карточка № 2 (жёлтая)

8a2b + (-8a2b + 4b2)–(a2b + 4b2+ 2)

(8xy + x2 + y2)–(x2 + y2 – 2xy) – xy

Карточка № 3 (красная)

(2а3 + 3а2 – а + 1) – (4а4 + 6а3 – 2а2 + 2а) + (2а5 + 3а4 – а3 + а2)

Самое высокое здание в городе - Ильинская церковь, высота 63 метра. Самые длинная улица города - ул. Советская - 5130 метров. Самая населенная улица - Липецкое шоссе, проживает более 5000 человек. Самая высокая точка нашего города - площадь вокзала Мичуринск-Воронежский. -162,9 метра, самое высокое сооружение - телевизионная вышка, её высота с учетом антенны - 82 метра.

Учащийся, правильно выполнивший задание переворачивает карточку с цифрой, учитель называет её обозначение.

3. Решение уравнений

- На доске написаны 4 уравнения. Каждая группа будет решать 1 уравнение.

(5x – 3) + (7x – 4) = 8 – (15 – 11x)

(7 – 10x) – (8 – 8x) + (10x + 6) = - 8

x – (2,5x – 3) = 1,8

x – (x – 2, 4) = - 0,4

Затем нужно будет подойти к доске, отыскать полученный результат и прикрепить его обратной стороной (словом) к своему уравнению. Если такого результата нет, значит, уравнение решено неверно. (На карточках фамилии Мичурин, Филиппов, Герасимов)

- Что за фамилии записаны на карточках? Что вы о них знаете?

- Имена этих известных людей увековечены в названиях улиц нашего города. Это люди, оставившие глубокий след в истории города Мичуринск. Им открыты памятники в нашем городе. Какие ещё улицы города связаны с фамилиями известных людей?

4.Работа с тестом.

- Верным ответам соответствуют буквы. Если вы выполнили задание правильно, то

у вас должно получиться слово.

VI. Итог урока

Итог урока подводится с помощью синквейна (с франц. «пять»). Этот способ краткого описания урока с помощью ключевых слов, осуществляемого по определенным правилам:

Записать существительное (сущность тему одним словом)

Записать два прилагательных (описание темы в целом)

Записать три глагола (описание действий в рамках урока)

Записать фразу из четырех слов (личное отношение к теме)

Записать одно слово (синоним к первому слову на эмоционально-образном или философско-обобщенном уровне, повторяющая суть темы)

Обсуждение с учащимися, получившихся синквейнов.

Ролик о городе (песню исполняет Елена Хадарцева «Мичуринск» )

VII. Рефлексия.