| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Раздайбеда Сергей Михайлович1979 Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики. Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка Материал размещён в группе «Математики, объединяйтесь!!!» |
Сборник контрольных работ по геометрии, (8 класс)
СБОРНИК
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОР ПО ГЕОМЕТРИИ
8 класс
Пояснительная записка
Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.
Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.
.
Контрольная работа №1 8 класс.
Тема: «Четырехугольники».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач свойства параллелограмма, ромба,
прямоугольника, квадрата;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1.Стороны параллелограмма 3 см и 5 см. Найдите периметр параллелограмма.
2. Один из углов ромба равен 48 3. Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону на две части, каждая из которых равна 8 см. Найдите периметр прямоугольника.
4. Периметр ромба равен 80 см, один из углов равен 60
5.Докажите, что если диагонали ромба равны, то он является ромбом. |
| II вариант. |
| 1. Стороны параллелограмма 4 см и 7 см. Найдите периметр параллелограмма. 2. Один из углов параллелограмма равен 48 3.Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону пополам, меньшая сторона равна 7 см. Найдите периметр прямоугольника. 4.Один из углов ромба равен 120 5.Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом. |
. Найти все углы ромба.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Параллелограмм. Признаки и свойства. | №1, | 20 % | ||
| Ромб. Признаки и свойства. | №2 | №4 | 40% | |
| Прямоугольник. Признаки и свойства. | №3 | 20% | ||
| Квадрат. Признаки и свойства. | №5 | 20 % | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Параллелограмм. Признаки и свойства. | Знание свойств параллелограмма. | 1 балл | 3 балла |
| Знание формулы периметра. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 2 | Ромб. Признаки и свойства. | Знание свойств ромба. | 1 балл | 3 балла |
| Знание свойств углов в ромбе. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 3 | Прямоугольник. Признаки и свойства. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Определение биссектрисы. | 1 балл | |||
| Знание свойств углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей. | 1 балл | |||
| Знание свойств равнобедренного треугольника | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 4 | Ромб. Признаки и свойства. | Выполнение чертежа по условию задачи | 1 балл | 5 баллов |
| Знание свойства ромба и диагоналей ромба. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 5 | Квадрат. Признаки и свойства. | Знание видов треугольников и их свойства. | 1 балл | 5 баллов |
| Применение признаков и свойств квадрата. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №2 8 класс.
Тема: «Трапеция. Средняя линия».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач свойств средней линии;
- знание и умение применять при решении задач свойства трапеции;
- умение выполнять чертежи по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1.В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Угол В равен 100 2. Основания трапеции равны 4 см и 12 см. Найти среднюю линию трапеции. 3.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 5см и 9 см. Найдите основания трапеции. 4. В треугольнике АВС АВ=10 см. Через точку К на стороне АВ проведена прямая КМ параллельно АС, АК=5 см. Доказать, что ВМ=МС. 5. Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами прямоугольника. |
| II вариант. |
| 1. В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Угол А равен 40 2. Основания трапеции равны 7 см и 15 см. Найти среднюю линию трапеции. 3. Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найдите отрезки, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию. 4. В треугольнике АВС ВС=8 см. Через точку Е на стороне ВС проведена прямая ДЕ параллельно АС, ЕС=4 см.. Доказать, что АД=ВД. 5. Докажите, что если диагонали четырехугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба. |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Трапеция. | №1, | 20 % | ||
| Средняя линия трапеции. | №2 | 20% | ||
| Средняя линия треугольника. | №3 | №5 | 40% | |
| Теорема Фалеса. | №4 | 20 % | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Трапеция. | Знание свойств трапеции. | 1 балл | 3 балла |
| Нахождение углов трапеции. | 1 балл | |||
| Запись ответа. | 1 балл | |||
| 2 | Средняя линия трапеции. | Знание формулы средней линии. | 1 балл | 3 балла |
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 3 | Средняя линия треугольника. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Знание и применение свойств средней линии. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 4 | Теорема Фалеса. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Знание и применение теоремы Фалеса. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 5 | Свойство средней линии треугольника. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 6 баллов |
| Свойство средней линии треугольника. | 1 балл | |||
| Логичность рассуждений. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
Контрольная работа №4 8 класс.
Тема: «Теорема Пифагора».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач теорему Пифагора
- знание и умение применять при решении задач определения синуса, косинуса острого угла прямоугольного треугольника;
- виды треугольников (равнобедренный, равносторонний) и их свойства;
- виды трапеций и их свойства;
- умение выполнять чертеж по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1.Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см, один из катетов 9 см. Найдите синус противолежащего угла. 3. Периметр равностороннего треугольника равен 12 см.Найдите высоту треугольника. 4. Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна
5. Основание прямоугольной трапеции равны 2 см и 10 см, а боковые стороны относятся как 3:5. Найдите периметр трапеции. |
| II вариант. |
| 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, один из катетов 9 см. Найдите второй катет. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, один из катетов 8 см. Найдите косинус прилежащего угла. 3. Периметр ромба равен 20см. Одна из диагоналей равна 8см. Найдите вторую диагональ ромба. 4. Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 5. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 16 см, а боковая сторона относится к высоте как 5:3. Найдите периметр трапеции. |
см.
см.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Теорема Пифагора. | №1, | №3 №4 | №5 | 80 % |
| Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника. | №2 | 20% | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Теорема Пифагора. | Знание теоремы Пифагора. | 1 балл | 4 балла |
| Умение применять теорему Пифагора. | 1 балл | |||
| Вычисление. | 1 балл | |||
| Запись ответа. | 1 балл | |||
| 2 | Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 3 балла |
| Знание определения синуса (ко-синуса) острого угла прямоуголь-ного треугольника. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 3 | Теорема Пифагора. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Определение ромба (равностороннего треугольника). | 1 балл | |||
| Нахождение стороны. | 1 балл | |||
| Применение теоремы Пифагора. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 4 | Теорема Пифагора. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Определение квадрата (равнобедренного треугольника). | 1 балл | |||
| Составление уравнения. | 1 балл | |||
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 5 | Теорема Пифагора. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Выход на прямоугольный треугольник. | 1 балл | |||
| Составление уравнения. | 1 балл | |||
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Нахождение периметра. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
Контрольная работа №4 8 класс.
Тема: «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1.В треугольнике АВС 2. В треугольнике АВС 3. Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены перпендикуляр и наклонная к прямой. Длина перпендикуляра 24 см, а наклонная длиной 25 см. Найдите периметр, образованного треугольника. 4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 5.Диагональ прямоугольной трапеции равна 4 |
| II вариант. |
| 1. В треугольнике 2. В треугольнике АВС 3. Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены перпендикуляр и наклонная к прямой. Длина наклонной 26 см. Проекция наклонной на данную прямую равна 10 см. Найдите периметр, образованного треугольника. 4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2 см, один из катетов равен 5. Высоты равнобокой делят ее на квадрат и два равнобедренных треугольника. Боковая сторона трапеции 4 |
С=90
, АС=2 см. Найдите
см, один из катетов равен 4 см. Найдите второй катет и острые углы.
, АС=2 см. Найдите
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | №1, №2 | №4 | №5 | 80 % |
| Перпендикуляр и наклонная. | №3 | 20% | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | Знание определения синуса (косинуса) острого угла прямоугольного треугольника. | 1 балл | 4 балла |
| Умение применять. | 1 балл | |||
| Вычисление. | 1 балл | |||
| Запись ответа. | 1 балл | |||
| 2 | Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника. | Знание определения синуса (косинуса) острого угла прямоугольного треугольника. | 1 балл | 3 балла |
| Умение находить угол. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 3 | Перпендикуляр и наклонная. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Определения наклонной, перпендикуляра, проекции. | 1 балл | |||
| Применение теоремы Пифагора. | 1 балл | |||
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 4 | Решение прямоугольного треугольника. | Определение неизвестных элементов. | 1 балл | 5 баллов |
| Нахождение катета. | 1 балл | |||
| Вычисления. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 5 | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Выход на прямоугольный треугольник. | 1 балл | |||
| Нахождение стороны. | 1 балл | |||
| Нахождение угла. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
Контрольная работа №5 8 класс.
Тема: «Площади фигур».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач формулы площадей треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1.Сторона параллелограмма равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 5см. Найдите площадь параллелограмма 2. Найдите высоту ромба, если его площадь равна 26 см2 , а сторона 6,5 см. 3.Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см . Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см2 . 4. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше нее, а площадь треугольника равна 64 см2. 5.Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 6 см. |
| II вариант. |
| 1. Стороны параллелограмма равны 8 см и 5 см, а угол между ними равен 30° . Найдите площадь параллелограмма 2. Найдите сторону ромба, если его площадь равна 12 см2 , а высота 2,4 см. 3. Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 84 см2 . 4. Найдите высоту треугольника, если она в 4 раза больше стороны к которой проведена, а площадь треугольника равна 72 см2. 5. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° меньше прямого, а высота равна 6 см. |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Площадь параллелограмма | №1 | №5 | 40% | |
| Площадь ромба | №2 | 20% | ||
| Площадь трапеции | №3 | 20% | ||
| Площадь треугольника | №4 | 20% | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Площадь параллелограмма. | Знание формул. | 1 балл | 3 балла |
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Запись ответа. | 1 балл | |||
| 2 | Площадь ромба. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 4 балла |
| Знание формулы площади ромба. | 1 балл | |||
| Умение выразить неизвестный элемент. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 3 | Площадь трапеции. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Знание формулы площади трапеции. | 1 балл | |||
| Составление уравнения. | 1 балл | |||
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 4 | Площадь треугольника. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Знание формулы площади треугольника. | 1 балл | |||
| Составление уравнения. | 1 балл | |||
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 5 | Площадь параллелограмма. | Нахождение угла. | 1 балл | 5 баллов |
| Нахождение стороны. | 1 балл | |||
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Нахождение площади. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
