Системы счисления и действия над ними. Проверочная работа.

Самостоятельная работа по теме:

Системы счисления и действия над ними

Пояснительная записка

Тема «Системы счисления» вызывают у учащихся затруднения потому, что при изучении не предусмотрена работа на компьютере и приходится выполнять много вычислений. Это не способствует эффективному усвоению материала, и у ребят пропадает интерес к обучению. Данное работа содержит теоретический материал по теме «Системы счисления», задания, типовые задачи, предложены задания для самостоятельного изучения и закрепления новых знаний и умений. По теме «Системы счисления» предусмотрено выполнение контрольной работы. Работая с тетрадью, учащиеся выполняют три обязательных самостоятельных работы обучающего характера.

Самостоятельная работа составлена так, чтобы понизить возможность списывания. Понимая это, учащимся приходится вникать в тему и работать самим, чтобы избежать отрицательной отметки. Этим обуславливается хорошая подготовка к контрольной работе и твёрдые знания по теме.

После изучения темы «Системы счисления» учащиеся должны:

Знать:

Определение алфавита системы счисления

Определение цифр

Определение системы счисления

Определение развёрнутой формы числа

Виды систем счислений (позиционные и непозиционные).

Правила перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления и наоборот.

Правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

Правила перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

Уметь:

Представлять числа в развёрнутой форме.

Переводить числа в позиционных системах счисления

Цель работы: проверить и закрепить знания по теме:

«Системы счисления и действия над ними».

Длительность работы: 25 минут.

Задания

Выберите правильный ответ. Что такое система счисления?

а) Способ представления чисел с помощью символов;

б) Правила выполнения арифметических операций;

в) Метод кодирования информации.

Решите задачу. Переведите число 75 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Запишите результат в виде последовательности битов.

Выполните задание. Представьте число 100112 в десятичной системе счисления.

Задача с выбором ответа. Какое из следующих чисел является наибольшим в восьмеричной системе счисления?

а) 178; б) 248; в) 318.

Установите соответствие между числами.

Решение задачи. Выполните сложение двух чисел в двоичной системе счисления: 

1102 +1012. Запишите результат.

Выбор ответа. Какие из следующих утверждений верны?

а) В двоичной системе используются только цифры 0 и 1;

б) В восьмеричной системе используются цифры от 0 до 7;

в) В шестнадцатеричной системе используются буквы от А до F.

Преобразование чисел. Преобразуйте число 238 в десятичную систему счисления.

Задачи с решением. Выполните умножение двух чисел в шестнадцатеричной системе счисления: AB16*CD16. Запишите результат.

Анализ данных. Сколько единиц в двоичном представлении числа 37?

Ответы и решения

Правильный ответ: а). Система счисления — это способ представления чисел с помощью символов.

Решение задачи:

Для перевода числа 75 в двоичную систему нужно делить его на 2 и записывать остатки.

Результат: 

Решение: Число 100112 в десятичной системе равно 

Правильный ответ: в). Число  является наибольшим.

Соответствие: , значит, подходит вариант a).

Решение задачи: Сложение  и : , .  

(переводим обратно в двоичную для записи результата).

Правильные ответы: а) и б).

В двоичной системе действительно используются только 0 и 1, а в восьмеричной — цифры от 0 до 7. Шестнадцатеричная система использует буквы, но это неверно для утверждения в).

Решение:

Решение задачи: Умножение AB16 и CD16:

 (результат переводим в шестнадцатеричную систему для записи).

Анализ данных: Для определения количества единиц в двоичном представлении 3710 нужно перевести его в двоичную форму.

Двоичное представление 37=1001012 содержит 3 единицы.

Список использованной литературы

1. Методика преподавания информатики, учебник, 2013

2. Босова Л.Л. Арифметические и логические основы ЭВМ. Серия «Информатика в школе»./ Л.Л. Босова. - М.: Информатика и образование, 2000. - 208 с.

3. Горячев А., Шафрин Ю. Практикум по информационным технологиям. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2000

4. Кузнецов А., Пугач В., Добудько Т., Матвеева Н. Информатика. Тестовые задания. Методическое пособие - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002

5. Леонтьев В.П. Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2002. - М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2002

6. Семакин И., Залогова Л., Русаков С., Шестакова Л. Информатика. Базовый курс. Учебник для 7-9 кл. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000 - 2003

7. Сидоров В.К. Системы счисления.// Наука и жизнь, 2008, №2.

8. Угринович Н.Д, Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса / Н.Д. Угринович. - 6-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 387 с.