Системы счисления и действия над ними. Проверочная работа.

Самостоятельная работа по теме:

Системы счисления и действия над ними

Цель работы: проверить и закрепить знания по теме:

«Системы счисления и действия над ними».

Длительность работы: 25 минут.

Задания

Выберите правильный ответ. Что такое система счисления?

а) Способ представления чисел с помощью символов;

б) Правила выполнения арифметических операций;

в) Метод кодирования информации.

Решите задачу. Переведите число 75 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Запишите результат в виде последовательности битов.

Выполните задание. Представьте число 100112 в десятичной системе счисления.

Задача с выбором ответа. Какое из следующих чисел является наибольшим в восьмеричной системе счисления?

а) 178; б) 248; в) 318.

Установите соответствие между числами.

Решение задачи. Выполните сложение двух чисел в двоичной системе счисления: 

1102 +1012. Запишите результат.

Выбор ответа. Какие из следующих утверждений верны?

а) В двоичной системе используются только цифры 0 и 1;

б) В восьмеричной системе используются цифры от 0 до 7;

в) В шестнадцатеричной системе используются буквы от А до F.

Преобразование чисел. Преобразуйте число 238 в десятичную систему счисления.

Задачи с решением. Выполните умножение двух чисел в шестнадцатеричной системе счисления: AB16*CD16. Запишите результат.

Анализ данных. Сколько единиц в двоичном представлении числа 37?

Ответы и решения

Правильный ответ: а). Система счисления — это способ представления чисел с помощью символов.

Решение задачи:

Для перевода числа 75 в двоичную систему нужно делить его на 2 и записывать остатки.

Результат: 

Решение: Число 100112 в десятичной системе равно 

Правильный ответ: в). Число  является наибольшим.

Соответствие: , значит, подходит вариант a).

Решение задачи: Сложение  и : , .  

(переводим обратно в двоичную для записи результата).

Правильные ответы: а) и б).

В двоичной системе действительно используются только 0 и 1, а в восьмеричной — цифры от 0 до 7. Шестнадцатеричная система использует буквы, но это неверно для утверждения в).

Решение:

Решение задачи: Умножение AB16 и CD16:

 (результат переводим в шестнадцатеричную систему для записи).

Анализ данных: Для определения количества единиц в двоичном представлении 3710 нужно перевести его в двоичную форму.

Двоичное представление 37=1001012 содержит 3 единицы.