Дельнов Александр Николаевич

Урок математики в 11 классе «Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции»

Материал опубликован 17 December 2022

Пояснительная записка к презентации

Дельнов Александр Николаевич,

учитель математики МБОУ

«Школа № 8 г. Феодосии Республики Крым»

Алгебра. 11 класс.

Тема урока: Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции (с презентацией)

Д/З: п.1.4 № 1.47 (а), 1.49 (а), 1.18 (а), 1.32 (а)

Цели урока:

Образовательные: обобщить и систематизировать материал по изучаемой теме урока.

Развивающие: развивать умения и навыки в применении свойств функции к решению практических задач; содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей.

Воспитательные: воспитание активности, интереса к предмету привитие навыков самостоятельной работы, трудолюбия

Технологии обучения: уровневой дифференциации, здоровьесберегающие.

Методы и приемы: проектов, исследовательский в группах

Оборудование: карточки с заданиями, электронный учебник, интерактивная презентация PowerPoint, ноутбук, проектор, экран

Структура урока:

1. Организационный момент (1мин)

2. Устная разминка (5 мин)

3. Актуализация опорных знаний.

4. Обобщение и систематизация знаний

5. Обобщение и систематизация умений и навыков

6. Подведение итогов

7. Домашнее задание

Приложение 1. Интерактивная презентация PowerPoint по теме урока

Ход урока

1. Организационный момент (1мин)

2. Устная разминка (5 мин.) Слайд 2.

Что такое функция?

Какая функция называется степенной? (Функции вида у=хр, где р – множество всех действительных чисел.)

Установите соответствие между графиком и уравнением функции

Что общего у всех этих функций? (Все функции – степенные)

Чем различаются графики степенных функций? (Основными свойствами)

Сформулируйте тему урока? Цели и задачи урока?

Запишите тему урока: Слайд 3.

3. Актуализация опорных знаний:

Раскройте основные свойства функций Слайд 4.

4. Обобщение и систематизация знаний

Прочитайте графики, ответьте на вопросы (Слайды 5-15)

Вернёмся к Слайду 2

В группах: Опишите основные свойства функций, чьи графики изображены на Слайде 2

5. Обобщение и систематизация умений и навыков

Работа в парах по карточкам: Приложение 1:

Сопоставьте ООФ и функцию

Задание для аналитиков:

Найти ООФ:

О ОФ:

- + - Ч -

-5 -1 1 х

Ответ:

ООФ:

- + + ч -

-2 2 3 6 х

Ответ:

Приложение 2.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Проверка: 1-г; 2-б; 3-а; 4-д; 5-в. (Приложение 2)

4)Построить график функции y=

Решение: y=

5)Построить график функции y=(Дополнительно)

Решение: y=

6)Решить графически уравнение (Слайд 16)

7)Решить графически систему уравнений (Слайд 17)

5а. Проверка исследовательской домашней работы по теме «Кусочно-степенная функция»

6. Подведение итогов. Рефлексия

7. Домашнее задание: п.1.4 № 1.47 (а), 1.49 (а), 1.18 (а), 1.32 (а)

Слайд18

Литература

1. С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций». - М.: Просвещение, 2014.

Приложение 1.

П риложение 2.

Графич.

способ

решен.

ур-ний и нер-в

Понятие

ф-ци

ООФ

ОЗФ

Графики и св-ва

Постр.

графикпв

Предварительный просмотр презентации

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Школа № 8 г. Феодосии Республики Крым» Алгебра. 11 класс Учебник / С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2014 г. Тема урока «Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции» (с презентацией) Тип урока: комбинированный Оборудование: карточки с заданиями, электронный учебник, интерактивная презентация PowerPoint, ноутбук, проектор, экран Дальнов Александр Николаевич, учитель математики

Какой функции соответствует график? 1. у = х3 2. 3. у = х4 4. у = х-2 5. 6. у = х-1 1 2 3 4 5 6 г е а д б в у х б у х е а у х х д у х г у у в х

Тема урока: «Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции» Цель: Обобщить и систематизировать знания об основных своствах функций по их графикам

Свойства функции Монотонность: возрастание; убывание Нули функции Четность Нечетность Наибольшее и наименьшее значения функции Промежутки знакопостоянства ОЗФ

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [- 4; 3] [- 4; 3) 2 ВЕРНО! 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка у х [- 4; 0) (0; 3) [0; + )

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. [1; 3] [ 1; + ] (-2; 4] 2 ВЕРНО! 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! [ 0; + ) Проверка

-1 -2 -3 -4 [- 6; 0) (0; 8] 2 1 3 Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область определения этой функции. Проверка y = f (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y x 5 4 3 2 1 4 [-6; 7] Подумай! Подумай! Подумай! Верно! [0; 2) (2; 5] [0; 5]

[0; 2) (2; 5] 2 4 3 [0; 5] Функция у = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции. Проверка y = f (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 [-6; 8] [-6; 0) Подумай! Подумай! Подумай! Верно!

На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0; 3]? 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! Верно! Проверка (4) ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1

На каком из рисунков функция, заданная графиком, возрастает на промежутке [0; 3]? 1 4 2 3 ПОДУМАЙ! Верно! Проверка (4) ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1

1 4 3 3 Функция у = f(x) задана на промежутке [-7; 8]. Укажите длину промежутка возрастания этой функции. Проверка y = f (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 2 11 8 Подумай! Подумай! Подумай! Верно! 5

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только неотрицательные значения. Проверка 1 2 3 4 5 6 7 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [- 4; 3] 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! [3; 7] [0; 7] [- 4; 3) f(x) 0 ³ f(x) 0 ³

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток наибольшей длины, на котором она принимает только неположительные значения. Проверка 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (2; 7) 4 1 3 2 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! [-5;-2] [-7;-5] [2; 7] f(x) 0 £ f(x) 0 £

2 На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот график. х у х у х у х у Это нечетная функция! Верно! График симметричен относительно оси Оу ПОДУМАЙ! 1 ПОДУМАЙ! 4 3

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот график. 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! у х х х х у у Это четная функция! у ПОДУМАЙ! Верно! График симметричен относительно точки О

Решить графически уравнение. Проверка (2) Ответ: решений нет

М Ответ: ( 2; -1)

Скачать оригинальную публикацию

в формате Microsoft Word (.doc / .docx)

Скачать оригинальную презентацию

в формате MS Powerpoint (.ppt / .pptx)

Теги публикации

Комментарии

Комментарии на этой странице отключены автором.