Урок математики в 11 классе «Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции»

 

Дельнов Александр Николаевич,

учитель математики МБОУ

«Школа № 8 г. Феодосии Республики Крым»

 

 

Алгебра. 11 класс.

Тема урока: Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции (с презентацией)

Д/З: п.1.4 № 1.47 (а), 1.49 (а), 1.18 (а), 1.32 (а)

 

Цели урока:

Образовательные: обобщить и систематизировать материал по изучаемой теме урока.

Развивающие: развивать умения и навыки в применении свойств функции к решению практических задач; содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей.

Воспитательные: воспитание активности, интереса к предмету привитие навыков самостоятельной работы, трудолюбия

 

Технологии обучения: уровневой дифференциации, здоровьесберегающие.

Методы и приемы: проектов, исследовательский в группах

Оборудование: карточки с заданиями, электронный учебник, интерактивная презентация PowerPoint, ноутбук, проектор, экран

Структура урока:

1. Организационный момент (1мин)

2. Устная разминка (5 мин)

3. Актуализация опорных знаний.

4. Обобщение и систематизация знаний

5. Обобщение и систематизация умений и навыков

6. Подведение итогов

7. Домашнее задание

Приложение 1. Интерактивная презентация PowerPoint по теме урока

 

 

Ход урока

1. Организационный момент (1мин)

2. Устная разминка (5 мин.) Слайд 2.

Что такое функция?

Какая функция называется степенной? (Функции вида у=хр, где р – множество всех действительных чисел.)

Установите соответствие между графиком и уравнением функции

Что общего у всех этих функций? (Все функции – степенные)

Чем различаются графики степенных функций? (Основными свойствами)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сформулируйте тему урока? Цели и задачи урока?

Запишите тему урока: Слайд 3.

 

 

 

3. Актуализация опорных знаний:

Раскройте основные свойства функций Слайд 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Обобщение и систематизация знаний

Прочитайте графики, ответьте на вопросы (Слайды 5-15)

Вернёмся к Слайду 2

В группах: Опишите основные свойства функций, чьи графики изображены на Слайде 2

 

5. Обобщение и систематизация умений и навыков

Работа в парах по карточкам: Приложение 1:

Сопоставьте ООФ и функцию

 

 

 

 

Задание для аналитиков:

Найти ООФ:

1)

О ОФ:

 

- + - Ч -

-5 -1 1 х

Ответ:

2)

ООФ:

- + + ч -

-

-2 2 3 6 х

Ответ:

 

Приложение 2.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка: 1-г; 2-б; 3-а; 4-д; 5-в. (Приложение 2)

 

 

4)Построить график функции y=

Решение: y=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)Построить график функции y=(Дополнительно)

Решение: y=

 

6)Решить графически уравнение (Слайд 16)

 

 

7)Решить графически систему уравнений (Слайд 17)

5а. Проверка исследовательской домашней работы по теме «Кусочно-степенная функция»

 

6. Подведение итогов. Рефлексия

 

7. Домашнее задание: п.1.4 № 1.47 (а), 1.49 (а), 1.18 (а), 1.32 (а)

 

 

 

 

Слайд18

 

 

 

 

 

Литература

1. С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Ре­шетников, А.В. Шевкин. «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций». - М.: Просвещение, 2014.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П риложение 2.

 

5

4

3

2

1

0

Графич.

способ

решен.

ур-ний и нер-в

 

Понятие

ф-ци

ООФ

ОЗФ

Графики и св-ва

Постр.

графикпв