Сценарный-план к уроку математики в 7 классе «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Автор: учитель математики

МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа»

Рыльского района Курской области

Давыдова Лариса Викторовна

1.Мотивация

(эффект «чуда»)

Цель: обеспечить мотивацию обучающегося к занятию, развивать его любознательность, побудить к поисковой деятельности.

Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь! Нам жизнь подарила еще одну возможность встретиться и пообщаться. Вашу готовность отвечать я буду видеть по поднятой руке. Посмотрите все ли у вас готово к уроку? Желаю вам быть активными, трудолюбивыми на уроке и помнить главное – вы самые талантливые ученики.

Сегодня на уроке мы повторим, то, что вы изучали на предыдущих уроках и узнаем много интересного и нового.

(слайд 3) Давайте подготовим тетради, запишите число, классная работа. (включение в деловой ритм)

Жизнь заставляет нас очень часто встречаться с числами. Где бы мы ни были приходиться применять различные вычисления. Поэтому необходимо хорошо считать. Очень хорошо, если вы это умеете делать устно. Давайте вспомним некоторые приемы устного счета, известные вам. (ответы обучающихся).

Сегодня я вас научу устно находить квадраты чисел, которые оканчиваются на пять. (примеры на доске). Но я умею устно умножать не только такие числа, хотите проверить? Устно считаю произведения чисел: 25 ∙ 35; 59 ∙ 61; 198 ∙ 202. Ответы записываю на доске:

25 ∙ 35 = 875;

59 ∙ 61 = 3599;

198 ∙ 202 = 39996;

Все математические фокусы и приемы, конечно можно объяснить. Кто-нибудь попробует? Как вы думаете, с чем будет связан наш урок? (с разгадкой быстрого способа умножения двух чисел)

2. Содержательная часть.

Цель:

соединить программный материал учебного предмета (математики) с системой заданий, направленных на развитие дивергентного, логического мышления, творческих способностей учащихся, способности к острому, живому восприятию, абстрактному и сложному мышлению, речевой, математической и технической грамотности.

(слайд 4) (актуализация знаний учащихся) Итак, чтобы решить нашу проблему, давайте подготовимся.

Устный счет

Сейчас, работая в группах, вы решите задачу – исследование. (решают задачу и отвечают на вопросы)

(слайд 5)

Запишите формулу сокращенного умножения. Попробуйте ее прочитать.

(слайд 6)

Чтобы узнать название формулы разгадайте ребусы

(слайд 7)

Как вы думаете, как записать тему урока? (определение темы урока) Запишите в тетрадь: Разность квадратов.

Какие цели можно поставить на уроке? (научиться применять формулу разности квадратов на практике)

Откройте учебники, найдите номера 854 (а, б, в), 855 (б, г), 857 (а, б).

Задания выполняются обучающимися на доске.

№ 854

а) (х - у)(х + у )= х2- у2;

б) (p – q)(p - q) = p2- q2;

в) (p - 5)(p + 5) = p2- 25.

№ 855

б) (р - 7)(7 + р) = р2- 49;

г) (7х - 2)(7х + 2) = 49х2 – 4.

№ 857

а) (х2 - 5)(х2 + 5) = х4 – 25;

б) (4 + у2)(у2 - 4) = у4 – 16.

3. Психологическая разгрузка

Цель: снизить психологическую напряженность на фоне мышечного расслабления.

(слайд 8)

Снятие напряжения (физминутка для глаз – видео)

4. Головоломка (интеллектуальная разминка)

Цель: организовать тренинг учащихся по преодолению инерции мышления, развивать смекалку, создать условия для всплеска положительных эмоций, появления уверенности в своих творческих возможностях, пробудить интерес ребенка к исследовательской деятельности и интеллектуальной активности.

С квадратами мы встречаемся часто: можно найти квадрат числа, можно найти разность квадратов, можно рассмотреть квадрат как геометрическую фигуру. Сейчас я вам предлагаю решить головоломку.

(слайд 9)

Найдите стороны квадратов, если сторона самого маленького квадрата равна 2. (работа выполняется в группах)

Первая, решившая группа, показывает свое решение.

(слайд 10)

(развитие нетрадиционного парадоксального, творческого мышления, преодоление стереотипов мышления, развитие творческого воображения)

5. Содержательная часть

Цель: показать практическое применение полученных знаний на уроке. Выявить трудности изученной темы. Объяснить домашнее задание.

И у меня вновь вопрос, связанный с разностью квадратов: Все ли правильно записано на доске? Найдите ошибку и объясни.

(слайд11)

На скобку с каким знаком надо обратить внимание?

(умение применять знания в процессе реальной ситуации)

(слайд 12)

Выпишите выражения, которые можно представить в виде разности квадратов. На что необходимо обратить внимание?

(слайд 13)

Игра «Смотри не ошибись!»

На доске спроецированы три равенства по изучаемой теме. Вместо квадратиков необходимо вписать букву так, чтобы равенство было верным. Далее закрывается сначала правая часть тождеств и требуется воспроизвести левую, затем наоборот. Далее игра усложняется: закрываются все записи и требуется по памяти воспроизвести их.

(слайд 14)

Упростить выражение

При упрощении выражения, где можно допустить ошибку?

Ребята, чтобы проверить остались у вас трудности при изучении этой темы, я вам предлагаю поработать самостоятельно. 8 человек работают за компьютерами и выполняют тренажер из электронного приложения к учебнику «Умножение разности двух выражений на их сумму». Остальные выполняют работу по карточкам.

Ребята, работающие за компьютерами получают отметку 5, если выполнено 100% работы правильно, отметку 4, если 80-90%, отметку 3, если 60-70%.

Обучающиеся, работающие по карточкам угадывают зашифрованное слово и находят его значение в интернете. За 8 правильных ответов отметка -5; за 6-7 отметка 4; за 4-5 отметка 3. (выявление трудностей изученной темы)

Самостоятельная работа на компьютере.

Задание 1. Выберите верное равенство

(9х – 4у)(4у + 9х) = 16у2 – 81у2

(5с – 4а)(5с + 4а) = 25с2 – 16а2

(7а2 – 3b)(7a2 + 3b) = 492 – 9b2

Задание 2. Можно ли воспользоваться формулой (а - b)(a + b)= a2 – b2 для преобразования выражения (8у – 5х)(8х + 5у)?

Да

Нет

Задание 3. Выполните умножение (2х3 – 7у2)(2х3 + 7у2)

2х6 – 14у4

4х3 – 14у2

4у6 – 49у4

Задание 4. Представьте в виде многочлена произведение (8у4 + 5х5)(8у4 – 5х5)

8у8 – 25х5

64у16 – 25х25

64у8 – 25х10

Задание 5. Упростите выражение (6х2 – 4у)(6х2 + 4у)

36х4 – 16у4

36х2 - 16у

36х4 - 16у2

Задание 6. Упростите выражение (9а3 + 2b6)(9а3 - 2b6)

81a6 – 4b12

81a9 – 4b36

81a3 - 4b3

Ребята, мы с вами совсем забыли о проблеме, поставленной в начале урока. Кто может объяснить, как устно найти произведения чисел: 25 ∙ 35; 59 ∙ 61; 198 ∙ 202?

 25 ∙ 35 = (30 - 5)(30 + 5) = 302 – 52 = 900 – 25 = 875;

59 ∙ 61 =(60 - 1)(60 + 1) = 602 – 12 = 3600 – 1 = 3599;

198 ∙ 202= (200 – 2)(200 + 2)= 2002 – 22 = 40000 – 4 = 39996;

Дома я вам предлагаю выполнить № 855 (в, д, е), 857 (г, д, е, ж), творческое задание – сделать презентацию об истории возникновения формул сокращенного умножения.

7.Резюме (итог)

Цель: обеспечить обратную связь с учащимися на уроке (получить качественную и эмоциональную оценку учащимися самого урока).

Ребята, стал ли урок для вас познавательным? Какой этап был наиболее интересным, какой – показался скучным. Какие трудности вы испытывали на уроке? Что необходимо сделать для их преодоления? Какие советы вы дадите тем, у кого было много ошибок? Поставь оценку себе и работе всего класса. Какую цель мы ставили на уроке? Как вы считаете, мы достигли поставленной цели? (качественная оценка и самооценка личной и коллективной деятельности)