Технологическая карта "Решение практико-ориентированных задач по теме "Четырехугольники", геометрия 8 класс

Предмет

Геометрия

Класс

8

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Технология построения урока

Технология деятельностного метода обучения

Тема

Площадь трапеции

Цель

Создание условий для самостоятельного открытия формулы для нахождения площади трапеции, а так же для доказательства теоремы о площади трапеции, осмысления и первичного закрепления новых знаний.

Основные термины, понятия

Высота трапеции, площадь трапеции.

Планируемый результат

Предметные умения

- Знать формулу для нахождения площади трапеции

- Уметь использовать формулу для решения практических задач, в том числе задач из ОГЭ.

-Владеть базовым понятийным аппаратом

-Уметь работать с геометрическим текстом.

Личностные УУД:

-имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;

- уважение к личности и ее достоинству,

- доброжелательное отношение к окружающим;

- устойчивый познавательный интерес;

- умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

- умение конструктивно разрешать конфликты;

- потребность в самовыражении.

Регулятивные УУД:

-уметь выдвигать гипотезы при решении геометрических задач и понимать необходимость их проверки;

- ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную;

- самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- планировать пути достижения цели;

-принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

Познавательные УУД:

-Уметь принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- строить логические рассуждения;

- переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- находить наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий;

- давать определение понятиям;

- структурировать, выделять главное и второстепенное в тексте задачи.

- выполнять ознакомительное, изучающее, усваивающее виды чтения

Коммуникативные УУД:

- учитывать разные мнения в сотрудничестве;

- формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера при выработке общего решения в совместной деятельности;

- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

- использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

- работать в паре, устанавливать рабочие отношения,

- задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в сотрудничестве с партнером;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, парная, индивидуальная

Учебник: Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Мерзляк и др. – М.: Просвещение, 2020г.

Технические средства обучения: мультимедийное оборудование;

Образовательные: задания для индивидуальной работы

№ п/п

Этапы урока

Дидактические задачи (цель этапа)

1

Мотивация к учебной деятельности

Определить цель занятия, мотивировать учащихся к открытию нового знания

2

Актуализация знаний и пробное учебное действие

Актуализация опорных знаний и способов действий

3

Выявление места и причины затруднения

Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

4

Построение проекта выхода из затруднения

Постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

5

Реализация построенного проекта

Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

6

Первичное закрепление

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: «Площадь трапеции»

7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Организовать проверку умения применять формулу для нахождения площади трапеции для решения несложных задач.

8

Включение в систему знаний и повторение

Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

9

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке

10

Домашнее задание

Организовать возможность выполнения домашнего задания разного уровня.

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивация к учебной деятельности

Предметные:

проверить уровень усвоения теоретических знаний, выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания.

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества.

Личностные: самоопределение.

Приветствует обучающихся, Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Провести близ опрос по теории. На электронной доске с помощью проектора решена домашняя задача 476 (а), учеников просят сверить свое решение и задать возникшие вопросы.

Приложение 1.

Приветствуют учителя, настраиваются на урок.

Записывают в тетради число, классная работа.

Задают вопросы, возникшие по домашнему заданию.

Актуализация знаний и пробное учебное действие

Личностные:

оценивание усваиваемого материала.

Коммуникативные:

умение использовать речь для регуляции своего действия, строить понятные для окружающих высказывания.

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Задача выполняется самостоятельно с последующим коллективным обсуждением решения.

Приложение 2.

Выполнить решение задачи с учетом освоенных ранее знаний, подготовиться посредством решения задачи к освоению новой темы.

Выявление места и причины затруднения

Личностные:
формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Коммуникативные:
использование речи для регуляции своих действий.

Познавательные
установление причинно-следственных связей, построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях, формулирование проблемы, создание способов решения проблемы.

На доске представлены фигуры, те что мы прошли, нужно назвать их и записать формулу нахождения их площадей. В конце возникает затруднение, когда мы не знаем формулу нахождения площади трапеции.

Подводим учеников к теме и цели нашего урока.

Сформулируйте цель урока используя глаголы : знать, уметь, применять.

Устно отвечают на вопрос учителя, записывают формулы фигур.

Приходят к теме урока и цели урока.

.

Построение проекта выхода из затруднения

Личностные:
формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов, учебных мотивов, формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и "незнания".

Коммуникативные:
учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,

Регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи, планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,

Познавательные:
выделение существенной информации, формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблемы, поиск разнообразных способов решения задачи, структурирование знания.

Вспомнить с учениками определение высоты, дать им возможность самостоятельно дать определение высоты трапеции.

Приложение 3.

В парах предложить рассмотреть решение задачи из приложения 2, которая приведет к получению формулы и доказательству теоремы.

Вспомнить определение высоты, сопоставить и дать определение высоты трапеции.

обсуждение задачи в парах из приложения 2,обобщить решение и получить формулу для нахождения площади трапеции.

Реализация построенного проекта

Личностные:
формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов, учебных мотивов, формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и "незнания".

Коммуникативные:
учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,

Регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи, планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Познавательные:
выделение существенной информации, формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблемы, поиск разнообразных способов решения задачи, структурирование знания, доказательство.

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Разбираем доказательство теоремы вместе с учителем, так оно подобно по принципу с рассмотренной задачей в приложении 2.

На доске с помощью проектора доказательство можно будет обсудить и вывести.

Приложение 4.

Записывают в тетрадь формулу площади трапеции и теорему.

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Обсуждают с учителем и записывают доказательство теоремы.

- да

-представить в виде смешанного числа

Научиться записывать неправильную дробь в виде смешанного числа

Записывают в тетрадь

Самостоятельно формулируют правило, читают по учебнику, корректируют, записывают пример.

Первичное закрепление

Личностные:
формирование мотивов достижения целей.

Коммуникативные:
понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной, ориентировка на позицию партнёра, стремление к координации различных позиций в сотрудничестве, умение договариваться, приходить к общему решению, контроль действий партнёра, построение понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что он знает, а что нет, использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи, учёт правила в планировании и контроле способа решения, различение способа и результата действия.

Познавательные:
структурирование знаний, построение речевого высказывания в устной и письменной форме, установление причинно-следственных связей.

Решение задачи 480(а,б), работа в парах, с последующим обсуждением.

Приложение 5.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Личностные:
развитие самооценки личности, формирование адекватной позитивной самооценки, формирование границ собственного «знания» и «незнания».

Регулятивные:

учёт правил в контроле способа решения, оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, внесение необходимых корректив действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

А сейчас выполните небольшую самостоятельную работу, с помощью задач на чертежах.

1 вар:

Ответ: 37,5

2 вар:

Ответ: 4,76

Работают в тетради с самопроверкой по эталону:

Включение в систему знаний и повторение

Регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи, выполнение учебных действий в материализованной громкоречевой и умственной форме.

Познавательные:
структурирование знаний, построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях, доказательство.

Предлагает сформулировать теорему о нахождении площади трапеции, а так же предлагает восстановить алгоритм доказательства теоремы.

Работают устно, проговаривая теорему и формулу.

Работают в паре, проговаривая алгоритм.

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха.

Коммуникативные:

аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Обсуждение: Какова была тема урока?

Я узнал…

Я научился…

Я затруднялся…

Оценить свою работу.

По итогам работы выставить отметки.

1 уровень:

Найти площадь трапеции, изображенной на рисунке:

Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9.

2 уровень:

Домашнее задание

Разноуровневое домашнее задание, ученик выбирает сам какой уровень ему подходит.