Технологическая карта урока алгебры 9 класс на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Тема урока

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цель урока

Образовательная: повторение и обобщение знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся.

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

повторить теоретический материал по теме, закрепить умение его применять;

учить учащихся планировать свою работу и работу в группе;

совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

вовлечь учащихся в конструктивную учебную деятельность;

развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения

Предметные:

Знать определения арифметической и геометрической прогрессий, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий, характеристическое свойство.

Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка;

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения;

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-членов прогрессии.

Ресурсы

Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк

Компьютер, проектор

Презентация к уроку «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Карточки для групповой работы.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

№ слайдов

Задания

1.Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

№1

Здравствуйте, ребята, садитесь.

Новому улыбнитесь.

Тетради откройте, число запишите.

На доску внимание обратите.

Записывают число в тетрадях, классная работа.

2.Мотивация учащихся

Определение темы, постановка цели.

Эта темы учащимися уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока учащиеся смогут самостоятельно.

Чтобы определить тему урока предлагаю посмотреть условие задач на слайде, какая тема нам поможет их решить, скорее угадайте.

Читают задачи на слайде, отвечают. «Прогрессии».1 задача на арифметическую, а вторая на геометрическую.

Формулируют тему урока и цели.

№2

Совершенно верно, молодцы.

Тема нашего урока –Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Изучена раньше данная тема, пройдена теории схема. Вы много формул узнали, задачи с прогрессией решали. И вот сегодняшний урок позволит подвести итог под лозунгом прогрессия - вперёд.

Записывают тему урока.

№3

Какие цели поставим, чтобы труды наши зря не пропали?

Говорят цель урока: повторить формулы, определения, алгоритмы решения задач на а.п. и г.п..

Я предлагаю провести урок в форме деловой игры «Стройка» , чтоб вам было и интересно и полезно.

№4

Мы будем строить новый микрорайон, очень нужен жителям он.

Четыре бригады, в каждой бригадир, вы сами выберете, кто бы вами руководил. Оценивать себя будете сами, я вооружаю вас оценочными листами. Ну а я буду весь процесс координировать, к решению задач мотивировать.

Зовут меня Елена Александровна, приступаем к первому заданию.

Рассматривают оценочные листы.

№5

3.Актуализация знаний

Что бы получить к работе допуск, надо в задачах заполнить пропуск.

Решают задачи устно.

№6

Ответы: 23, 2 Ответы:10, 1 Ответы: 0, 75, -2 Ответы: 1, -12

Проверяют ответы.

Приступим к постройке фундамента - это самое важное.

Он должен быть прочным и надёжным, как наши теоретические знания.

Итак, отвечаем на вопросы и закладываем кирпичики.

Отвечают на теоретические вопросы фронтально. Выкладывают фундамент для дома.

№7

Основные определения и понятия я повторили, а формулы для решения задач не забыли? Поставьте по порядку номера тех формул, название которых я зачитаю, всего 2 раза повторяю. Ответы: 85173642.

Пишут соответствующие цифры на листочке. И сдают.

1) свойство членов геометрической прогрессии (8)

2) сумма n- первых членов арифметической прогрессии (5)

3) рекуррентная формула арифметической прогрессии (1)

4) свойство членов арифметической прогрессии (7)

5)формула n-го член арифметической прогрессии (3)

6) сумма n-первых членов геометрической прогрессии (6)

7) формула n-го член геометрической прогрессии (4)

8) ) рекуррентная формула геометрической прогрессии (2)

№8-9-10

4.Первичное закрепление-решение

Перейдём к строительству первого этажа, задачки решать для экзамена ГИА пора. Чтобы дело спорилось быстрее, разбирай задачки в группе скорее.

Решают задачи базового уровня. Приложение №2

№11

Проверьте ответы, результат в оценочных листах отметьте.

Ответы1). 35; 2) -23; 3) -1 ; 4) -20 ; 5) -3; 6) 1088; 7) - 30, 4; 8)15,5; 9)288; 10)12

Проверяют ответы. Заполняют оценочные листы. Выкладывают первый этаж.

№12

5.Физкультминутка.

Время отдыха настало. Потрудились вы на славу. Поднимитесь, подтянитесь. И друг другу улыбнитесь. Повторим за мной движенья, чтоб снять усталость, напряженье.

Делают под музыку зарядку.

№13

6.Творческое применение полученных знаний

Чтоб построить второй этаж, надо постараться

и задач второй части ГИА не надо бояться.

Ответы 1). D=0,5 5;4, 5;4,… 2) 23; 3) 72 ; 4) 13,8 ; 5) 24,5; 6)9

Часть ребят продолжают решать задачи базового уровня, более успешные ученики решают задачи повышенного уровня.

Приложение №3

№14

Самой ответственное - это строительство крыши. Кто высоты не боится к высоким знаниям стремиться?

Ответы 1). D=7070 2) Q =3/4 в1= 80, в2= 60 в3 =45 3) 10 4) 55

Решают задачи по способностям.

№15

Проверьте ответы, достройте дом, дополнительные баллы помогут создать уют в нём.

Проверяют ответы. Заполняют оценочные листы. Выкладывают второй этаж.

Крышу.

№16

Прогрессии мы с вами изучали,
Различные задачи вы решали. И вот теперь настал тот час,
Когда вы должны узнать А применимы ли прогрессии сейчас.

(смотрим решение практических задач начала урока)

№17-18

7.Подведение итогов.

Подведём итог урока. Поработали не плохо. Мы построили дома, супер, просто, мастера. Главное мы повторили, как задачи нам решать, прогрессии мы не забыли, на экзамене хорошо будем считать.

Выставляют баллы, оценки.

№19

Хотелось бы услышать ваше мнение? Друзья как настроение?
Что узнали, чему научились? Надеюсь, не зря мы трудились?

Представитель каждой группы высказывает мнение об уроке.

№20

8.Домашнее задание

Урок сегодня завершён, дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать:

познание, упорство, труд к прогрессу в жизни приведут.

№21

Домашнее задание - готовьтесь к экзаменам!

Этапы стройки

Задания

Максимальное количество баллов

Баллы

Отметка бригадира

Допуск к работе.

Устные задачи

1 балл

Фундамент

Определения

Формулы

1 балл

1 этаж

Задачи 1 части ГИА

1 балл

2 этаж

Задачи 2 части ГИА

2 балла

Крыша

Задачи повышенного уровня

3 балла