Факащук Юлия Анатольевна

Технологические карты к урокам по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными"

Материал опубликован 27 July

Ю. А. Факащук

МАТЕМАТИКА. АЛГЕБРА.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ КАРТЫ

7 класс

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Оглавление

Пояснительная записка к технологическим картам ……………..…………………………………………..……

...…………...3

Урок 1.………………………………………………..……………………...………………………………………………………7

Урок 2……………………………………………………………………………………………………………………………....13

Урок 3………………………………………………………………………………………………………………………………19

Урок 4……………………………………………………………………………………………………………………………....25

Урок 5………………………………………………………………………………………………………………………………29

Список используемых источников ……………………………………………….……………………………………………...35

Приложения …………………………………………………………………………………………..………………...…………36

Пояснительная записка

Данная методическая разработка представляет собой технологические карты пяти уроков алгебры по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными» для 7 класса. В основе разработки лежат элементы технологии БиС: Биоинформатика и синергетика Ф. Я. Вассермана. Разработка соответствует рабочей программе учебного курса «Алгебра» для 7 класса. Для изучения темы «Системы двух линейный уравнений с двумя неизвестным» в блоке темы «Уравнения и неравенства» отводится 9 уроков. В методической разработке представлены 5 уроков.

Представляемый инновационный продукт является значимым для системы образования как средство развития образовательных интересов учащихся, укрепления уникального уклада школы и повышения результатов обучения. Продукт обладает оригинальными свойствами и качествами, полностью готов к распространению и внедрению в образовательных организациях края, России.

Причиной, побудившей учителя к применению новой технологии стало неумение включать каждого обучающегося в продуктивную деятельность. Эту проблему легко решает технология Биоинформатика и синергетика» Федора Яковлевича Вассермана.

Технология БиС – это система по управлению качеством обучения. При работе по данной технологии работает каждый ученик в классе, на каждом уроке. Решается проблема наполняемости оценок. Благодаря применяемым нормативам времени, критериальному оцениванию, дифференцированному подходу, обучающиеся развивают быстроту чтения, память, внимание, мышление.

Еще одним важным компонентом применения элементов данной технологии является рост уровня активности у обучающихся, так как учащиеся должны «бороться» за оценки на каждом этапе урока. повышается мотивация к учению, появляется интерес к урокам математики, а также происходит сплочение детского коллектива.

За основу были взяты разработанные технологические карты автором технологии БиС Ф.Я. Вассерманом.

Первые уроки соответствуют логике триады БиС: Алгоритм – Биоинтернет - Тренажер.

Урок 1 соответствует технологической карте «Универсальный урок», в которой вплетаются элементы разных карт, в данном случае это «Устный урок -1» и «Алгоритм», логика следующая: мотивация → актуализация субъектного опыта учащихся → организация восприятия → организация осмысления → первичная проверка понимания → организация первичного закрепления → анализ → рефлексия.

Уроки 2 и 5, карта Алгоритм – это уроки по изучению и первичному закреплению нового материала имеющие следующую логику: мотивация → актуализация субъектного опыта обучающихся→ организация восприятия → организация осмысления → рефлексия. Первичная проверка понимания → организация первичного закрепления → анализ → рефлексия.

Урок 3, карта Биоинтернет – это урок закрепления знаний и способов деятельности, который имеет следующую логику: мотивация → актуализация ведущих знаний и способов действий → конструирование образца применения знаний в стандартной и изменённой ситуациях → самостоятельное применение знаний → контроль и самоконтроль → коррекция → рефлексия.

Урок 4, карта Тренажер- учебное занятие по комплексному применению знаний и способов деятельности имеет следующую логику: мотивация → актуализация комплекса знаний и способов деятельности → самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях → самоконтроль и контроль → коррекция → рефлексия.

Специфика технологии БиС заключается в том, что прохождение каждой карты строго не регламентировано временем традиционного урока, и учитель может посвятить данной карте несколько уроков.

Цель каждого урока: достижение нормативного показателя качества обучения в изучаемой теме 63%. То есть 63% от всех учеников класса должны усвоить тему на «4 и 5». Если в классе 28 учеников, то 63% - это 18 человек.

На каждом уроке по технологии БиС применяется матрица посадочных мест: МПМ – эффективное средство контроля и управления, служащее для решения задачи 100%-ного охвата учащихся. МПМ чертится на доске. В матрице каждый ученик имеет свой «сайт», обозначенный буквой – это вариант в ряду и числом – это номер парты. Например, рабочее место обучающегося на первом варианте первого ряда первой парты будет на матрице соответствовать А1.

С помощью карты посадочных мест видно каждого ученика на каждом этапе урока и видно результаты всего класса в целом. Каждый этап оценивается, занесением отметки в МПМ. Это может быть плюс или минус. За урок ученик может получить до 6 таких отметок. Оценивание прописано в каждой технологической карте.

	А	В	С	D	E	F
1
2
3
4
5

Дифференцированный подход осуществляется за счет применения разноуровневых заданий. Низкий уровень сложности (НПС) подразумевает односложное выполнение действий. Соответственно промежуточный уровень (ППС) действия в два хода, и высокий уровень (ВПС) – это задания, требующие сложных манипуляций.

К технологическим картам прилагается одна презентация, в которой материал выстроен последовательно в соответствии логики уроков.

Технологическая карта урока №1

Класс: 7 Предмет: Алгебра Тема: Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Учитель: _____________________________________

Форма проведения: карта «Универсальный урок». Технология БиС.

Фактический результат урока на этапе «Память»: ____

Фактический результат урока на этапе «Проба»:

	Выполнили задание ВПС	Выполнили задание ППС	Выполнили задание НПС
Количество обучающихся
% от общего количества

Цель урока: в результате урока учащиеся будут оперировать с понятийным аппаратом по теме; научатся определять является ли пара чисел решением системы.

Планируемые результаты:

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

сформулировать определение системы двух уравнений с двумя неизвестными, определение решения системы, что значит решить систему;

научиться определять является ли пара чисел решением системы двух уравнений.

развитие навыков извлечения необходимой информации из теоретического материала учебника,

развитие умения формулировать вопросы.

критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию,

воспитывать чувство ответственности за выполнение учебных заданий.

Оценивание:

В карте по изучению новой темы, разрешается не ставить отметки. Если, вы решите ставить отметки, то расчёт производится по следующей схеме: «+» оценивается 1 баллом; задания ВПС – 3 балла; ППС – 2 балла; НПС – 1 балл;

Оценка 5 – количество баллов от 7 и выше;

Оценка 4 – количество баллов от 4 до 6;

Оценка 3 – количество баллов 1-3

Если учащийся не набрал баллов, то оценка не ставится.

Все результаты, заносятся в течение урока после каждого этапа на МПМ и в конце урока подводятся итоги.

Структура и порядок работы по карте «Универсальный урок - Алгоритм»

№	Этап урока	Ход урока	Комментарии для учителя
1.	Организационный момент	Домашняя работа не проверяется – это новая тема. Предполагается, что предыдущая тема завершена и не требует рефлексии. Объясняется порядок работы по карте. Мотивация обучающихся как класс-команды: указывается время темы по календарному плану. Команда-класс должна ее пройти по трем картам в максимально короткое время с высоким результатом. Детям доносится мысль, что весь урок нацелен на развитие их мышления, урок – это тренажерный зал для мозга, так как для того, чтобы быть успешным в этом прекрасном мире, нужно быть	В правом верхнем углу доски ставится число нормы 63% - качество считается достигнутым, если 63% учащихся класса получили отметки 4 или 5. Для активизации класса дается слово лидеру по итогам предыдущего урока. Каждый ученик в течение урока фиксирует в своей «матрице» (квадрат на полях) результаты каждого этапа урока.
2	Актуализация опорных знаний и умений	В режиме тренажер обучающиеся решают задания с последующей самопроверкой и анализом ошибок. Задания и ответы выводятся на экран. Слайды 4,5	Первая отметка. Результат +/- заносится в матрицу. «Минус» ставится в случае, если обучающийся получил более одной ошибки.
3	Организация восприятия: методика «ПАМЯТЬ», целеполагание	Первая критическая точка. Учитель делает краткое введение в новую тему, важно правильно нацелить учащихся на тот объем знаний, который должен быть изучен в рамках этой темы. Перед началом урока преподаватель на доску заносит опорные слова по изучаемой теме в количестве 12 слов. 7 слов начальный этап. 14 слов, если 7 слов класс легко запоминает. 21 слово, если класс освоил 14 слов. Преподаватель объясняет значение слов в теме. Опорные слова открываются. По окончании нормы времени на запоминание опорные слова закрываются, и ученики воспроизводят слова за то же время за которое запоминали. По окончании времени на запись, опорные слова открываются, ученики обмениваются тетрадями и подсчитывают друг у друга количество слов, а затем сообщают учителю, который заносит результаты в МПМ. После этого учитель проводит выборочный контроль у тех учащихся, которые получили плюс и если находит неверно данные результаты, то минус получают оба ученика, за фальсификацию результатов. Слайд 6 Учитель просит учащихся сформулировать цели и задачи урока.	Вторая отметка. Норматив времени на запоминание. 7 слов – 30сек. 10 слов – 45 сек 12 слов – 1 мин 14 слов - 1мин-15 сек 16 слов – 1 мин 50 сек 18 слов – 2 мин 15 сек 21 слово – 2 мин- 30сек Понятие из 2 слов считается как два слова. «+» ставится за 10-11 слов. На доске записать результат: ПАМЯТЬ ≤ или ≥ нормы Слайд 7
4	Организация осмысления	Учащиеся должны прочитать текст в учебнике по нормативному времени. Учитель предупреждает, что будет проводиться опрос с целью проверки их знания прочитанного материала согласно понятий, выведенных на слайд. Слайд 8	Рекомендуемый норматив работы с текстом: 5-6 классы: 3 минуты на лист текста, 7-11 кл.: 4 минуты на лист текста. Учитель может добавить или сократить время в зависимости от подготовки класса.
5	Первичная проверка понимания	Взаимотестирование. Слайд 9 Односторонний опрос: учащиеся первого варианта тестируют второй, составляя вопросы по изученной теме, и опрашивают по матрице посадочных мест, называя номер сайта другого ученика.	Третья отметка. Ставится учащимся плюс или минус по результатам.
6	Применение полученных знаний	Выполнение заданий из учебника № 1074	Четвертая отметка. Учитель может опросить тех обучающих, которые не имеют плюсов в МПМ.
7	Самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях	Выполнение заданий. Обучающиеся делают синхронно один хлопок, (хлопок – средство оптимизации внимания, организованности и дисциплины) записывают слово «Проба1» и приступают к выполнению задания. Учитель двигается по классу и анализирует степень усвоения учебного материала после первого объяснения. Важно увидеть, где дети сделают ошибку. Слайд 11	Три задания: НПС (начальный порог сложности) ППС (промежуточный порог сложности) ВПС (высокий порог сложности) Окончание работы 5+30 – это норматив времени выполнения заданий: после того как первые пять учеников выполнят задание то, всему классу останется всего 30 секунд для окончания работы. Пятая отметка.
8	Организация осмысления Рефлексия	По окончании работы, обучающиеся обмениваются тетрадями, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка». Поэтапная проверка выполнения заданий. На каждом уровне отдельно определяется качество исполнения. Проводится опрос по критериям: 1.Скорость – замедленные обучающиеся отражают уровень навыков и умений в классе. 2.Внимание – невнимательные дети – отражает уровень организации класса. 3.Счет – ошибки в счеты отражает уровень базовых знаний. 4.Тема – происходит поиск ошибок, и выписываются по порядку - «хвосты» по предыдущим темам. Важно. Анализ всех проблем на этапе проба является основой плана следующего объяснения.	Выносятся все ответы на доску сразу по окончании работы. На доске появляется запись «Проба1»: НПС =_; ППС=_; ВПС =_. Слайд 12 Результаты заносятся в МПМ
Если задания выполнены плохо, то повторяются этапы 6-8 с аналогичными заданиями по схеме «Если-то». Слайды 15-18
9	Оценивание	Объявление и выставление оценок за урок в журнал
10	Домашнее задание	Слайд 13 п. 42, № 1072, № 1073, № 1075

Схема «Если-то»

Если Полученный результат			ТО Подбор заданий
Если Полученный результат			НПС	ППС	ВПС
НПС≥63%	ППС≤63%	ВПС≤63%	1вариант (4;3)- да 2 вариант (5;7) - да	1вариант (5;-1)- да 2 вариант (2;1) - да	1вариант (-1;-3)- да 2 вариант (-3;3) - нет
НПС≥63%	ППС≥63%	ВПС≤63%	1 вариант (6,-1) - да 2 вариант (-2,-3) - да	1 вариант (4,6) - да 2 вариант (1,0) - нет	1 вариант (1,-1) - нет 2 вариант (1,-1) - да

Технологическая карта урока №2

Класс: 7 Предмет: алгебра Тема: Решение систем двух уравнений способом подстановки

Учитель: _________________

Форма проведения: карта «Алгоритм». Технология БиС.

Фактический результат урока на этапе «Проба»:

	Выполнили задание ВПС	Выполнили задание ППС	Выполнили задание НПС
Количество обучающихся
% от общего количества

Цель урока: в результате урока учащиеся научатся решать системы двух линейных уравнений способом подстановки

Планируемые результаты:

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

понимание метода подстановки для решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными,

применение алгоритма способа подстановки на практике.

развитие умения анализировать, переносить знания в новые ситуации,

развитие умения контролировать выполнение каждого этапа,

умение проверять правильность полученных результатов.

развитие уверенности в своих силах,

осуществление самоконтроль и взаимоконтроль,

формирование интереса к математике.

Задача: выполнение регламента технологической карты.

В карте «Алгоритм», разрешается не ставить отметки. Если, вы решите ставить отметки, то расчёт производится по следующей схеме:

Задания ВПС – 3 балла; Задания ППС – 2 балла; Задания НПС – 1 балл.

Отметка 5: сумма набранных баллов за три этапа: 8-9 баллов;

Отметка 4: сумма 6-7 баллов;

Отметка 3: сумма 4-5 баллов.

Все результаты, заносятся в течение урока после каждого этапа на МПМ и в конце урока подводятся итоги.

Структура и порядок работы по карте «Алгоритм»

№	Этап урока	Ход урока	Комментарии для учителя
1.	Организационный момент. Постановка цели урока и задач	Домашняя работа проверяется. Наличие – в МПМ «+». Объясняется порядок работы по карте. Мотивация обучающихся на успешное прохождение всех этапов урока. Учитель организует обсуждение с классом цели и задач урока. Слайд 22.	В правом верхнем углу доски ставится число нормы 63%. Для активизации класса дается слово лидеру. Каждый ученик в течение урока фиксирует в своей «матрице» результаты каждого этапа урока. Устные ответы также фиксируются плюсом.
2	Актуализация опорных знаний и умений	Повторение алгоритма на примере решения линейного уравнения. Слайд 23. 5x - 3(4 - x) = 4 Обучающиеся решают самостоятельно задания тренажера. Слайд 24.	Учитель на свое усмотрение может организовать работу по решению уравнения, либо фронтально, либо, спросить одного ученика, либо двух слабых и т. п., обязательно проговорить алгоритм решения линейных уравнений. Первая отметка Окончание работы 5+30 Взаимопроверка. Занесение в МПМ результатов. «Плюс» ставится за 3 правильно решенных заданий. Отработка ошибок. Слайд 25.
3	1 цикл «Проба 1»	Первое объяснение по алгоритму (ОС - опорная схема) (Приложение 1). Схемы должны быть на каждом столе. Слайд 26. Учитель объясняет применение алгоритма по каждому элементу ОС! Левая рука указывает на нужный этап схемы – правая рука с мелом на доске. Обязательно нужен диалог с классом. Для проверки понимания алгоритма можно выполнить задание: заполните пропуски. Слайд 27.	Время объяснения В1 (В1= __ записать на доске) Помните! Если дети не спрашивают, то вы не узнаете, что они не поняли, и Вы потратите в 2 раза больше времени на усвоение темы. Данное задание показывает целесообразность выражения той или иной переменной. На усмотрение учителя спрашивается обучающийся, который по мнению учителя точно понял алгоритм.
4	Организация восприятия	Выполнение заданий. Обучающиеся делают синхронно один хлопок, записывают слово «Проба 1» и приступают к выполнению задания. Учитель двигается по классу и анализирует степень усвоения учебного материала после первого объяснения. Важно увидеть: в какой части ОС дети сделают ошибку. Слайд 28	Три задания: НПС-ППС-ВПС Окончание работы 5+30 Вторая отметка
5	Организация осмысления Рефлексия	По окончании работы, обучающиеся обмениваются тетрадями, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка» Поэтапная проверка выполнения заданий. На каждом уровне отдельно определяется качество исполнения. Проводится опрос по таблице: 1.Скорость – замедленные обучающиеся отражают уровень навыков и умений в классе. 2.Внимание – невнимательные дети – отражает уровень организации класса. 3.Счет – ошибки в счеты отражает уровень базовых знаний. 4.Тема – происходит поиск ошибок и выписываются по порядку - «хвосты» по предыдущим темам. Важно. Анализ всех проблем на этапе проба является основой плана следующего объяснения.	Запрещается выносить все ответы на доску сразу по окончании работы. На доске появляется запись «Проба 1»: НПС =_; ППС=_; ВПС =_. Слайд 29
6	2 цикл «Закрепление» «Актуализация субъектного опыта обучающихся»	Второе объяснение. Учитель опрашивает класс и начинает новое объяснение с того этапа на ОС на котором, по его мнению, большее количество обучающихся допустили ошибку и раскрывает те темы, которые дети не усвоили ранее, даже если это темы за прошлые года. Слайд 30	1.Время объяснения В2 (В2= _ записать на доске) Помните! Дети должны спрашивать. Если вы не объясните эти темы, вы не сможете двигаться дальше. Время объяснения в 2 раза меньше, времени на первом этапе.
6	Организация восприятия	Выполнение заданий. Учитель двигается по классу, анализирует степень усвоения учебного материала после первого объяснения, ищет свои ошибки в объяснении и ошибки детей в усвоении. Слайд 31	Окончание работы 5+30 Третья отметка
7	Организация осмысления Рефлексия	По окончании работы, обучающиеся обмениваются тетрадями, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка» Поэтапная проверка выполнения заданий. На каждом уровне отдельно определяется качество исполнения. Опять вносятся данные в таблицу: скорость, внимание, счет, тема и проводится полный анализ и опрос детей.	На доске появляется запись «Проба 2»: НПС =_; ППС=_; ВПС =_. Слайд 32
	Рефлексия	Определяется уровень усвоения материала и опорной схемы классом. Выставляются оценки.
	Задание на дом	п 43, № 1084, № 1085 (б,в,г)

Технологическая карта урока №3

Класс: 7 Предмет: Алгебра Тема: Умножение дробей.

Учитель: ___________________

Форма проведения: карта «Биоинтернет». Технология БиС.

Фактический результат урока:

Отметка	5	4	3
Количество обучающихся
% от общего количества

Цель: прочное закрепление знаний и умений по изучаемой теме у 63% учащихся через речь. Интеграция детей в единое информационное пространство – коллективный разум. Организация работы учащихся на уроке, реализуя принципа «уча – учусь». Выработать интерес и мотивацию к качественному усвоению предмета, как критерий успешного человека.

Задача: выполнение регламента технологической карты.

Планируемые результаты:

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

применение метода подстановки для решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными,

применение алгоритма способа подстановки при решении текстовых задач с помощью системы.

развитие умения анализировать, переносить знания в новые ситуации,

контролировать правильность и полноту выполнения заданий по Опорной схеме,

развитие умения ясно и четко излагать свои мысли,

развивать умения слушать и слышать товарища,

развитие уверенности в своих силах,

формирование интереса к математике,

осознание значимости математических знаний для решения задач,

формирование понимания связи математики с реальной жизнью.

Оценивание:

Отметки ставятся по уровням: Альфа – 5, Бета - 4, Гамма–3.

Если, ученик переходил из «Альфа» в «Бета» и обратно, то он получает отметку 4. Если из «Бета» в «Гамма» и обратно, то отметку 3. Двойки ставить запрещается.

Структура и порядок работы по карте «Биоинтернет»

№

Этап урока

Ход урока

Комментарии для учителя

Организационный момент.

Мотивация

Мотивация обучающихся в работе по карте «Биоинтернет»:

1. За окном волшебная жизнь и нужно быть успешным на уроке, чтобы быть успешным в жизни 2. Решил + сумел объяснить = усвоил.

3. Командный дух: у тебя есть шанс, помогая другим, помочь себе.

4. Хочешь чему-то научиться - преподавай.

В правом верхнем углу доски ставится число нормы 63% от количества детей класса.

Объясняется порядок работы по карте и МПМ.

Мотивация на успешность и развитие мышления.

Дается слово лидеру.

Актуализация ведущих знаний и способов действий

Если после проведения карты «Алгоритм» прошло более 48 часов, то разрешается краткое повторение темы по опорной схеме. Обучающиеся должны задавать вопросы по теме.

Решение № 1085(д)

Повторение не должно быть затянутым. Нельзя вызывать учащихся для работы у доски.

Применение полученных знаний

Слайд 35

Разбор задачи фронтально, учитель направляет, спрашивает по желанию

Самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях

Слайд 36

Слайд 37

Составьте систему к задаче № 1124.

Обучающиеся пробуют самостоятельно решить задачу, с помощью системы, с последующим обсуждением решения.

Для закрепления навыков составляется только система, решение не требуется.

1 цикл.

Конструирование образца применения знаний в стандартной и изменённой ситуациях

Класс получает три задания НПС – ППС – ВПС по двум вариантам.

Слайд 38

По окончании работы, обучающиеся не обмениваются тетрадями, звучит команда: «Ручка в руках – это ошибка»

1.Учитель выносит все ответы на доску. К доске выходят обучающиеся, которые сделали все задания правильно, и учитель проверяет каждого - это группа «Альфа».

2. Затем вызываются к доске обучающиеся, у которых два задания правильно. Их проверяют обучающиеся из группы «Альфа».

3. Обучающиеся, у которых одно задание правильно или ни одного, пересаживаются на третий ряд – это группа «Гамма»; ученики у кого два задания выполнены правильно и проверены, садятся на второй ряд – это группа «Бета». Группа «Альфа» садится на первый ряд.

Окончание работы по формуле 5+30

Разбивка класса на три группы по выполнению:

Альфа: НПС-ППС-ВПС

Бета: ППС-НПС

Гамма: НПС или все задания выполнены неправильно.

Слайд 40

α – зеленые
β – желтые
γ – красные

Для удобства проверки учащимся можно выдать цветные карточки

Слайд 39

Самостоятельное применение знаний

Учитель отмечает в МПМ количество обучающихся находящихся в группе «Альфа» и поступает по следующим правилам, «Если» в группе «Альфа»:

1 ученик, то для усиления команды экспертов, из группы «Бета» вызываются по очереди к доске для работы над ошибками 5 обучающихся;

2 ученика, то вызываются 4 обучающихся;

3 ученика, то вызываются 3 обучающихся;

4 ученика, то вызываются 2 обучающихся;

5 учеников и выше, то вызывается 1 ученик.

Строго по опорной схеме в терминах, понятиях, правилах и формулах проговаривается весь ход решения заданий, в которых ученик допустил ошибку.

Учитель на основании схемы «Работа эксперта» Слайд 41 (Приложение 2), показывает всем экспертам и тренерам правила их работы с учениками.

Учитель строит свою стратегию подготовки экспертов.

У доски работают только обучающиеся из группы «Бета». Каждый из них после работы у доски получает плюс в свою ячейку на МПМ и право быть тренером. В группу «Альфа» он не входит.

Слайд 41

Контроль и самоконтроль

Команда тренеров-экспертов идет к другим учащимся.

Учитель, сам стрелками на МПМ показывает маршруты движения учеников-экспертов из группы «Альфа» и тренеров, получивших допуск из группы «Бета». Никто не сидит без дела, даже если не подошли эксперты, каждый учится проговаривать по ОС.

По знаку учителя (по свистку) дети начинают работу друг с другом.

Учитель контролирует работу своих экспертов и не отвлекается на группу «Гамма».

Окончание работы по количеству заполненных ячеек в МПМ. Количество сдавших зачет с учётом экспертов должно быть по формуле: 63% минус эксперты

Коррекция

По окончании работы учитель проводит тщательный опрос-анализ работы каждого эксперта и тренера, которые должны грамотно и четко объяснить какие ошибки сделали их ученики.

Важно также опрашивать и учеников для того, чтобы были видны ошибки и успехи в работе экспертов

Также учитель показывает свое видение работы экспертов.

Учитель должен помнить, что его главная задача в карте «Биоинтернет» - это подготовка своих помощников – экспертов. Без них высокого качества в классе добиться нельзя.

Рефлексия

Проводится очередной срез – проверка.

Слайд 42

По окончании работы, обучающиеся не обмениваются тетрадями, звучит команда: «Ручка в руках – это ошибка».

Время 5+30 только для групп «Бета» и «Гамма».

Слайд 43

2 цикл

По окончании среза этапы 6-8 могут полностью повторяться. Количество этапов не ограничено. Если получен результат 63%, то разрешается переход к карте «Тренажер».

Главное, чтобы дети освоили грамотную предметную речь.

Оценивание

Отметки ставятся по уровням: Альфа – 5, Бета – 4, Гамма – 3.

Учитель отмечает качество работы класса-команды и усилия лидера

Домашнее задание

Группа «Альфа» не менее 4 заданий НПС, ППС и ВПС.

Группа «Бета» не менее 4 заданий ППС и 2 заданий ВПС.

Группа «Гамма» не менее 4 заданий НПС и 2 заданий ППС.

Шесть экспертов получают задание по 8 НПС, ППС и ВПС на дом, для того, чтобы стать помощниками учителя в карте «Тренажер». Задания для экспертов (Приложение 3).

Учитель поручает остальным ученикам из группы «Альфа» контролировать выполнение домашнего задания учениками из групп «Бета» и «Гамма»

Слайд 44

Технологическая карта урок № 4

Класс: 7 Предмет: Алгебра Тема: Способ подстановки.

Учитель: __________________________

Форма проведения: карта «Тренажер». Технология БиС.

Фактический результат урока:

Отметка	5	4	3
Количество обучающихся
% от общего количества

Цель: довести освоение и прочность знаний, умений и навыков по изучаемой теме до требований норматива качества у 63% учащихся. Выработать интерес и мотивацию к качественному усвоению предмета, как критерий успешного человека.

Задача: выполнение регламента технологической карты.

Планируемые результаты:

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

применение метода подстановки для решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными,

применение алгоритма способа подстановки при решении текстовых задач с помощью системы.

развитие умения анализировать, переносить знания в новые ситуации,

контролировать правильность и полноту выполнения заданий по Опорной схеме.

развитие уверенности в своих силах,

формирование интереса к математике,

осознание значимости математических знаний для решения задач,

формирование понимания связи математики с реальной жизнью.

Оценивание:

группа «Альфа» получает отметки 5,

группа «Бета», получает отметки 4,

группа «Гамма» получает отметки – 3.

Структура и порядок работы по карте «Тренажер»

№	Этап урока	Ход урока	Комментарии для учителя
1	Организационный момент мотивация	Проверка домашнего задания, после карты «Биоинтернет». Мотивация на успешность и командную работу. Объяснение работы экспертов. Шесть экспертов сдали свои домашние задания учителю, получили инструкции и готовы к работе (один эксперт сдает работу учителю, тот проверяет и дает ученику право на проверку заданий у остальных экспертов. Если, кто-то, из экспертов допустил больше трех ошибок из 24 заданий, то он не допускается к работе, переходит в группу «Альфа» и должен правильно решить 8 заданий. После чего он может быть допущен в команду экспертов. Мотивация обучающихся как класс-команды. Указывается оставшееся время темы по календарному плану. Команда-класс должна пройти по этой карте в максимально короткое время с высоким результатом. Для активизации коллектива, даётся слово лидеру.	В правом верхнем углу доски ставится число нормы 63%. Объясняется порядок работы по карте и МПМ. Мотивация на успешность и развитие мышления.
2	Актуализация комплекса знаний и способов деятельности	Начало работы аналогично первому этапу карты «Биоинтернет». Класс получает три задания НПС – ППС – ВПС по двум вариантам. По окончании работы, обучающиеся не обмениваются тетрадями, звучит команда: «Ручка в руках – это ошибка». 1.Учитель выносит все ответы на доску. К доске выходят обучающиеся, которые сделали все задания правильно, и учитель проверяет каждого - это группа «Альфа». 2.Затем вызываются к доске обучающиеся, у которых два задания правильно. Их проверяют обучающиеся из группы «Альфа». Слайд 46	Окончание работы по формуле 5+30 Разбивка класса на три группы по выполнению заданий Альфа: НПС-ППС-ВПС Бета: ППС-НПС Гамма: НПС Можно выдать учащимся цветные карточки. Слайд 47
	Правила расположения класса в работе по карте «Тренажер»	«Альфа» группа занимает первый вариант на каждом ряду. Обучающиеся группы «Альфа» садятся по одному за каждую парту. «Бета» группа занимает места второго варианта на каждом ряду. «Гамма» группа занимает оставшиеся места в классе. МПМ – ведут эксперты, и заполняется она как показано на рисунке. В ячейку каждого ученика ставится символ группы, к которой он относится (выдается карточка нужного цвета). После проверки 8 заданий, в ячейку ставится стрелочка, и символ группы в которую ученик перешел.	Шесть экспертов распределяются по два на каждый ряд. Стол, за которым будут сидеть эксперты удобно развернуть «лицом» к классу.
3	Самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях	Обучающиеся всех групп получают по 8 заданий своего уровня сложности. Обучающиеся по мере выполнения задания поднимают руку (Приложение 3). Эксперт подзывает ученика у себе для проверки результатов.	Окончание работы по мере готовности обучающихся.
4	Самоконтроль и контроль	Эксперты самостоятельно ведут урок, проверяют и переводят обучающихся из группы в группу, а также проводят с ними разбор ошибок и принимают решение по результатам: если ошибок нет или одна ошибка, то ученики групп «Бета» или «Гамма» переводятся в группу выше, а ученики группы «Альфа» остаются в своей группе. Если ошибок больше одной, то ученики группы «Гамма» остаются в своей группе, а ученики групп «Бета» и «Альфа» переводятся на уровень ниже.	Допуск. Разрешается одна ошибка на 8 заданий. Ученики имеют право просить эксперта о помощи в случае затруднения.
5	Рефлексия	Учитель при помощи экспертов обращает внимание на характерные ошибки и производит ротацию обучающихся из группы в группу.	Если не хватило времени урока, карта может быть перенесена на следующий урок или задания по группам могут быть даны на дом, по желанию учителя.
6	Мотивация	Учитель определяет эффективность работы всего класса и отмечает успехи отдельных обучающихся, а также прогнозирует время окончания изучения темы исходя из достижений обучающихся.
7	Оценивание	Группа «Альфа» получает отметки 5, группа «Бета», получает отметки 4, группа «Гамма» получает отметки - 3

Технологическая карта урока №5

Класс: 7 Предмет: алгебра Тема: Решение систем линейных уравнений способом алгебраического сложения.

Учитель:________________________________

Форма проведения: карта «Алгоритм». Технология БиС.

Фактический результат урока на этапе «Проба»:

	Выполнили задание ВПС	Выполнили задание ППС	Выполнили задание НПС
Количество обучающихся
% от общего количества

Цель урока: в результате урока учащиеся научатся решать системы двух линейных уравнений способом алгебраического сложения

Планируемые результаты:

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

понимание метода сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными,

применение алгоритма способа сложения на практике.

развитие умения анализировать, переносить знания в новые ситуации,

развитие умения контролировать выполнение каждого этапа,

умение проверять правильность полученных результатов.

развитие уверенности в своих силах,

осуществление самоконтроль и взаимоконтроль,

формирование интереса к математике.

Задача: выполнение регламента технологической карты.

Задания ВПС – 3 балла; Задания ППС – 2 балла; Задания НПС – 1 балл.

Отметка 5: сумма набранных баллов за три этапа: 8-9 баллов;

Отметка 4: сумма 6-7 баллов;

Отметка 3: сумма 4-5 баллов.

Все результаты, заносятся в течение урока после каждого этапа на МПМ и в конце урока подводятся итоги.

Структура и порядок работы по карте «Алгоритм»

№	Этап урока	Ход урока	Комментарии для учителя
1.	Организационный момент. Постановка цели урока и задач	Объясняется порядок работы по карте. Мотивация обучающихся на успешное прохождение всех этапов урока. Учитель организует обсуждение с классом цели и задач урока. Слайд 50.	В правом верхнем углу доски ставится число нормы 63%. Для активизации класса дается слово лидеру. Каждый ученик в течение урока фиксирует в своей «матрице» результаты каждого этапа урока.
2	Актуализация опорных знаний и умений	Обучающиеся решают самостоятельно задания тренажера устного счета. Слайд 51.	Учитель на свое усмотрение может организовать работу по решению упражнений, в которых ученики допускают ошибки. Окончание работы 5+30 Первая отметка. Взаимопроверка. Занесение в МПМ результатов. «Плюс» ставится за 9-10 правильно решенных примеров. Отработка ошибок. Повторение правил. Слайд 52.
3	1 цикл «Проба 1»	Первое объяснение по алгоритму (ОС - опорная схема) (Приложение 1). Схемы должны быть на каждом столе. Слайд 53. № 1098 Учитель объясняет применение алгоритма по каждому элементу ОС! Левая рука указывает на нужный этап схемы – правая рука с мелом на доске. Обязательно нужен диалог с классом.	Время объяснения В1 (В1= __ записать на доске) Помните! Если дети не спрашивают, то вы не узнаете, что они не поняли, и Вы потратите в 2 раза больше времени на усвоение темы.
4	Организация восприятия	Выполнение заданий. Обучающиеся делают синхронно один хлопок, записывают слово «Проба 1» и приступают к выполнению задания. Учитель двигается по классу и анализирует степень усвоения учебного материала после первого объяснения. Важно увидеть: в какой части ОС дети сделают ошибку. Слайд 54	Три задания: НПС-ППС-ВПС Окончание работы 5+30
5	Организация осмысления Рефлексия	По окончании работы, обучающиеся обмениваются тетрадями, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка» Поэтапная проверка выполнения заданий. На каждом уровне отдельно определяется качество исполнения. Проводится опрос по таблице: 1.Скорость – замедленные обучающиеся отражают уровень навыков и умений в классе. 2.Внимание – невнимательные дети – отражает уровень организации класса. 3.Счет – ошибки в счеты отражает уровень базовых знаний. 4.Тема – происходит поиск ошибок и выписываются по порядку - «хвосты» по предыдущим темам. Важно. Анализ всех проблем на этапе проба является основой плана следующего объяснения.	Запрещается выносить все ответы на доску сразу по окончании работы. На доске появляется запись «Проба 1»: НПС =_; ППС=_; ВПС =_. Вторая отметка. Слайд 55
6	2 цикл «Закрепление» «Актуализация субъектного опыта обучающихся»	Второе объяснение. Учитель опрашивает класс и начинает новое объяснение с того этапа на ОС на котором, по его мнению, большее количество обучающихся допустили ошибку и раскрывает те темы, которые дети не усвоили ранее, даже если это темы за прошлые года. № 1099 (а,б), № 1100 (а)	1.Время объяснения В2 (В2= _ записать на доске) Помните! Дети должны спрашивать. Если вы не объясните эти темы, вы не сможете двигаться дальше. Время объяснения в 2 раза меньше, времени на первом этапе.
6	Организация восприятия	Выполнение заданий. Учитель двигается по классу, анализирует степень усвоения учебного материала после первого объяснения, ищет свои ошибки в объяснении и ошибки детей в усвоении. Слайд 58	Окончание работы 5+30 Третья отметка
7	Организация осмысления Рефлексия	По окончании работы, обучающиеся обмениваются тетрадями, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка» Поэтапная проверка выполнения заданий. На каждом уровне отдельно определяется качество исполнения. Опять вносятся данные в таблицу: скорость, внимание, счет, тема и проводится полный анализ и опрос детей.	На доске появляется запись «Проба 2»: НПС =_; ППС=_; ВПС =_. Слайд 59
	Рефлексия	Определяется уровень усвоения материала и опорной схемы классом. Выставляются оценки.
	Задание на дом	п 44, № 1099 (в,г), № 1100 (б,в,г)

Список используемых источников

Ильясова Э. А., БИС как современная образовательная технология, обеспечивающая эффективное достижение результата педагогической в сфере образования и воспитания. / Э. А. Ильясова. – Текст: электронный // PRODLENKA/Образовательный портал. - URL:https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/68091-bis-kak-sovremennaja-obrazovatelnaja-tehnolog

Макарычев Ю. Н. Математика. Алгебра : 7-й класс : базовый уровень : учебник / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского, - 16-е изд., стер. – Москва : Просвещение, 2024 – 225 с.

ОБРАЗАВР: сайт. – URL: https://brazavr.ru/trenazhyory/matematika/7-klass/zadachi-7-klass/reshenie-zadach-s-pomoshhyu-sistem-uravnenij/

Ткачева М. В. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/ М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – 2-е изд. – М: Просвещение, 2012. – 127 с.

Кузнецова Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. - 7-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2002. – 192 с.

Колягин Ю. М. Алгебра. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. 7 класс. В двух частях / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. – 4-е изд. М: Просвещение, 2014.

Приложение 1

Опорная схема

Приложение 2

Схема «Правила работы эксперта в карте «Биоинтернет».

Эксперты и тренеры в работе с учениками должны действовать по этой схеме.

Приложение 3

Задания по карте «Тренажер» урока № 4.

НПС

(-3;2)

(-6;1)

(1;-3)

(2;2)

(5;1)

(3;-1)

(1;4)

(-31;-3)

ППС

(3;5)

(-5;20)

(-1;3)

(-2;-1)

(3;1)

(2;1)

(3;2)

(4;1)

ВПС

Разность двух чисел равна 16, а их сумма равна 26. Найти эти числа. (Ответ: 21 и 5)

Найдите длину прямоугольника, если известно, что длина больше ширины на 5 см, а периметр прямоугольника равен 54 см. (Ответ: 16)

За 3 ч езды на машине и 4 ч езды на поезде туристы проехали 620 км. Какова скорость поезда, если она на 15 км/ч больше скорости машины? (Ответ: 95)

В хозяйстве под гречиху и просо отведено 17 га, причем гречиха занимает на 3 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под гречиху? (Ответ: 10)

Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 70 км, выезжают одновременно два велосипедиста. Если велосипедисты будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через 2 ч. Если же они будут двигаться в одном направлении, то велосипедист, выехавший из A, догонит велосипедиста, выехавшего из B, через 10 ч.

Какова скорость первого велосипедиста? (Ответ: 21)

У мальчика было 15 монет – пятикопеечные и десятикопеечные, всего на сумму 95 копеек. Сколько было пятикопеечных монет и сколько было десятикопеечных монет? (Ответ: 11 и 4)

Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем другой. первый автомат работал 10 минут, а второй – 20 минут. Всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. Сколько пачек в минуту упаковывает каждый автомат? (Ответ: 10 и 8)

Два токаря изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым токарем за 2 ч и вторым за 3 ч, составляет 140 штук. Четвертая часть деталей, изготовленных обоими токарями за 4 ч, составила 55 штук. Сколько деталей изготовлял первый токарь за час? (Ответ: 25)