Технологическая карта по теме «Линейное уравнение с двумя переменными»

Тема

Линейное уравнения с двумя переменными

Цели

Образовательные: закрепить алгоритм построения точки по ее координатам, ввести понятие линейное уравнение, график

Формировать УУД:  формировать представление о построении графика линейной функции

Личностные УУД (ЛУУД): формировать необходимость закрепления полученных знаний.

Регулятивные УУД (РУУД): понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Познавательные УУД (ПУУД): формировать навыки построения графика линейного уравнения, определения вида уравнения по его записи

Планируемый результат

Предметные:  закрепить алгоритм построения точки по ее координатам, ввести понятие график

Уметь: строить график линейного уравнения

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Ученик получит возможность научится переводить текст задачи на математический язык, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Основные понятия

Уравнение, переменные, коэффициент, график, прямая пропорциональность

Ресурсы:

основные

дополнительные

презентация, проектор, документ камера, Экран, учебник «Алгебра 7 класс» Мордкович А.Г.

Организация пространства

Индивидуальная, фронтальная

Этапы урока

Деятельность

Учителя-

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

I. Организационный

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Проверка Д/З через демонстрацию документ камерой 1 тетради на оценку.

Приготовиться к уроку, настроиться на работу, взаимопроверка д/з.

Личностные самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности

II. Актуализация опорных знаний

Цели:

организовать актуализацию изученных способов действий, структурирование знаний

Повторение, подготовка к изучению нового материала:

Названия числовых промежутков и их виды

(слайд 1)

Определение абциссы и ординаты точки

Координатная плоскость

Алгоритм построения точки на графике

Уравнение?

№6.32 – устно по рисунку 7 на стр. 38 (повторяем принцип построения точек на плоскости).

2 человека работают самостоятельно у доски:

№5.16

№5.15

Слайд 2

Решить уравнение х+15=20

Можно ли не решая уравнение найти его корень?

Т.е. число которое можно подставить вместо переменной, так чтобы равенство левой и правой частей было верным?

Слайд 3

x+y-1=5

Можно ли решить уравнение?

Найти х и у?

Найдите мне такие пары чисел, чтобы равенство при подстановке было верным.

Пример: х=3, у=3

Подбирите еще пары таких чисел.

Давайте подумаем над темой нашего урока.

«Линейное уравнение с двумя переменными»

Участвуют в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

2 человека работают самостоятельно

Работают с учителем над определением темы урока

Определяют тему.

(ПУУД). структурирование собственных знаний.

(КУУД). организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. (РУУД). контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

(ЛУУД). оценивание усвоенного ранее материала

IV. Формирование проблемы, планирование

Цель:

Формирование умения планировать свое занятие

Помогает ученикам составить план работы

- определение темы урока,

- постановка целей урока

- рассмотрение основных понятий

Формирование понимания на уроке: я должен

- получить представление о возможности сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

- уметь применять полученные знания к решению практических задач;

- воспитывать уверенность в себе и уважение к окружающим

Составляют план работы

((ПУУД). умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме (КУУД). умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

(РУУД). определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения(ЛУУД) самоопределение.

VI. открытие нового знания.

Цель:

-Установление правильности и осознанности изучения темы.

Вы правильно определили тему, но мы не будем решать уравнения с двумя переменными, мы познакомимся со способом построения графика таких уравнений.

В учебнике откройте п.7 и познакомьтесь с определением линейного уравнения с двумя переменными.

Слайд 5.

Определение линейного уравнения с двумя переменными

Слайд 6

Решением уравнения ax+by+c=0 называют любую пару чисел (x;y ), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными ax+by+c=0 в верное числовое равенство.

Слайд 7

Рассмотрим пример:

Изобразить решения линейного уравнения с двумя переменными x+y−3=0 точками в координатной плоскости xOy.

Подберём несколько решений заданного уравнения, т.е. несколько пар чисел, которые удовлетворяют уравнению: (3;0),(2;1),(1;2),(0;3),(4;−1) 

Слайд 8

Отметим некоторые из них в координатной плоскости и проведем через них прямую линию. Это и есть график данного уравнения.

Обратите внимание, что график выражается через переменную у.

График такого уравнения называется прямой пропорциональности и строится с помощью прямой линии.

Для построения прямой необходимо находить две точки.

Рассмотрим алгоритм построения графика линейной функции.

(учебник)

Слайд 9 рассмотрение алгоритм а нахождения точек графика

Работа с учебником

Работают на местах

Работа с учебником

(ПУУД). формирование интереса к данной теме, построение логической цепи рассуждений.

(КУУД). уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, оценивать действия партнёра. (ЛУУД). формирование готовности к самообразованию.

(РУУД). планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

VII. Применение нового знания

№7.4 – устно

№7.5(а,б) – 1 человек у доски

№7.10 – 7.13 (а,б)

№7.17 – 7.18 (а,б)

Оценивают свою работу и работу одноклассников

(ПУУД). формирование навыка работы с уравнением

(КУУД). умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

(РУУД). Отработка умений находить координаты у а=по заданным координатам х

(ЛУУД) умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели: Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, Д/З Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Какую тему мы изучали сегодня?

А какие задачи мы ставили?

Мы их достигли?

Что вам понравилось или не понравилось на уроке?

Что может надо было изменить?

Кому бы вы сегодня поставили оценки и какие?

П. 7 №7.10-7.13 – (в,г), 7.5 (в,г), ;7.17(в,г)

Оценивают свою работу и работу одноклассников

(ПУУД). формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации

(КУУД). умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

(РУУД). оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика (ЛУУД) умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.