Элективный курс «Текстовые задачи на проценты» (11 класс)

Элективный курс «Текстовые задачи на проценты»

Цели:

Образовательные:

Рассмотрение алгоритма решения задач на смеси и сплавы, проценты ,познакомиться с одним из приемов решения задач.

Совершенствование умений и навыков решения задач на проценты

Повышение практической направленности предмета через решение практических задач.

Подготовка к ЕГЭ

Воспитательные:

Формирование математической  грамотности учащихся.

Развивающие:

Развитие навыков логического, творческого мышления,  сообразительности и наблюдательности.

Оборудование:

компьютер;

компьютерная презентация в программе Power Point;

мультимедиапроектор;

экран;

раздаточный материал.

1.Организационный момент

Добрый день, уважаемые ребята, коллеги! Мы рады приветствовать вас в нашей школе.

Самое удивительное явление в мире – это человеческая доброта.

Посмотрите друг на друга, подарите улыбки друг-другу, передайте своё хорошее настроение. Молодцы!

Этот урок я хотела бы начать с притчи: «Давным-давно в старинном городе жил Мастер, окружённый учениками. Самый способный из них однажды задумался: «А есть ли вопрос, на который наш Мастер не смог бы дать ответа?» Он пошёл на цветущий луг, поймал самую красивую бабочку и спрятал её между ладонями. Затем подошёл к Мастеру и спросил:

— Скажите, какая бабочка у меня в руках: живая или мёртвая?

А сам думает: «скажет живая - я ее умертвлю, скажет мертвая - выпущу».

Не глядя на руки ученика, Мастер ответил:

— Всё в твоих руках.
Как Вы думаете, что он хотел этим сказать?(Варианты ответов)

Слово "В руках" надо понимать как - "В твоих силах", "В твоих возможностях", "В твоей власти".

Не всегда в трудных ситуациях , например, в ЕГЭ, смогут Вам помочь, поэтому нужно научиться самим принимать правильные решения . И думаю, сегодня на уроке Вы это докажете .

Итак, Сегодня мы будем решать текстовые задачи, и объединены они одной темой, которую я назвала “Задачи на проценты»

II.Устная работа

Для успешной работы нам понадобится повторить основные понятия этой темы, для этого выполним задание « Найди ошибку»:

если равенство верное – показываем «класс», если неверное – круговые движения плеч.

0,87 = 87%          (+)             7) 57% = 0,57      (+)

1,7 = 17%            (-)             8)  8% = 80            (-)

2 = 20%               (-)              9) 240% = 2,4      (+)

3,01 = 301%       (+)             10) 30% = 0,3         (+)

1,1 = 110%          (+)              11) 482% = 48,2    (-)

0,08 = 0,8%         (-)              12) 3% = 300         (-).

Молодцы!!

2)Вычислите: 5% от 20 10% от 1,8 25% от 8 х% от у

Найти: 1) 8% выздоровевших от 100 человек простудившихся (ответ обоснуйте 100*8/100 = 8 человек);

2) В лыжной секции занимается 40 человек, 35% из них составляют девочки. Сколько мальчиков в лыжной секции?(26)

III.Основная часть.

Конечно же, вы понимаете, что не все задачи можно решить устно. В большинстве случаев эти задачи становятся нагляднее, если при их решении использовать составление математических моделей: рисунки, таблицы.

Сегодня мы вспомним, как нужно решать задачи на смеси и растворы. Используя, на мой взгляд, один из самых простых способов- это «метод стаканчиков». К этому уроку подойдет эпиграф: «Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз»

При решении задач на % считаем, что при смешении нет потерь массы, то есть масса смеси равна сумме масс смешиваемых растворов. А как Вы думаете , с концентрацией происходит то же самое? Обоснуйте свой ответ.

Решение задач на проценты ( у доски)

№1.Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?( 2 балла)

№2. Брюки дороже на 20% рубашки и дешевле на 46% пиджака. На сколько % рубашка дешевле пиджака?

( 2 балла)

№3*. Сме­шав 43‐про­цент­ный и 89‐про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 10 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 69‐про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли 10 кг 50‐про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 73‐про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 43‐про­цент­но­го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси? (2 балла)

IV.Релаксация (Физминутка).

Приглашаю вас в комнату психологической разгрузки ( Детям даётся инструкция) : «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте себе, что перед Вами красивая поляна. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. На поляне растут душистые травы. Вы слышите плеск воды ручья. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. На Вашем лице спокойная улыбка. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Жизнь прекрасна. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.

V. Домашняя работа.

Д/з будет записано на факультативе  «Подготовка к ЕГЭ, МБОУ "СОШ №6"»

Для Вас я приготовила задачи, которые являются аналогами задач ЕГЭ. Надеюсь, Вы справитесь с этой работой

V1. Самостоятельная работа

1 вариант

1)Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 40 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды? (1балл)

2)Смешали 4 литра 15-процентного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?(1 балл)

3) Рубашка дешевле брюк на 20%, свитер дороже рубашки на 50%.на сколько процентов свитер дороже брюк? (2балла)

2 вариант

 1)Сколько граммов 75% - ного раствора кислоты надо добавить к

30 г 15%-ного раствора кислоты, чтобы получить 50%- ный раствор кислоты? (1 балл)

2)Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие 12 % воды. Сколько кг свежих грибов нужно взять, чтобы получилось 5 кг сухих грибов ? 

( 1 балл)

3)Брюки дороже на 32% галстука и дороже на 20% рубашки. На сколько % рубашка дороже галстука? ( 2 балла)

VII. Итог урока. 

-Ребята, вы сегодня очень хорошо и активно работали. Молодцы! А знаете ли вы, что положительные эмоции необходимы для здорового образа жизни: радость, счастье, удовлетворенность жизнью, доброта. Отрицательные эмоции ,наоборот, разрушают здоровье: злость, страх, обида, тревога, тоска, мнительность, жадность. Старайтесь избегать таких эмоций и оберегать от них окружающих вас людей. Я уверена, что все вы будете вести здоровый образ жизни - будете здоровы - не будете пропускать занятия.

Здоровье будет пусть у всех,
Здоровье – это ваш успех! »

Этот урок я хотела бы закончить словами великого геометра Фалеса.

У великого геометра древности Фалеса спросили:

-Что есть больше всего?.

-Пространство,- ответил Фалес

Что мудрее всего?

-Время.

-Что приятнее всего?

-Достичь желаемого

Через несколько месяцев желания многих из вас сбудутся. Я желаю вам удачи в достижении этих желаний, но не забывайте о том , что желания ваши исполнятся не по волшебству. Вам надо ещё немного потрудиться , бросить все свои силы на подготовку к экзаменам. Вы молодцы, у Вас всё получится.

Спасибо за сотрудничество.