Урок «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» (Алгебра, 8 класс)

Конспект урока по математике, проведенного в 8 классе, по методике «Взаимообмен заданиями».

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Цели урока:

самостоятельно изучить тему, используя коллективные способы обучения (методику «Взаимообмен заданиями»), продолжить отработку умений и навыков по темам «Арифметический квадратный корень» и «Уравнение х2 =а»,

развитие логического мышления, культуры речи, внимания, сознательного отношения к процессу обучения, интереса к предмету.

Предварительная работа.

Для проведения коллективного занятия по методике «Взаимообмен заданиями» (ВЗ)

подготовила экран учета знаний, карточки с цветовыми сигналами, алгоритмы работы учащихся, листок учителя.

Расставила столы: для учащихся по кругу и четыре стола отдельно - для ввода информации. Каждый из четырех столов пронумеровала. Столы и стулья расставила по кругу таким образом, чтобы не было затруднено перемещение учащихся и учителя. Использовала свободную посадку учащихся. В удобном месте повесила экран учета.

Заранее ознакомила учащихся с алгоритмом работы по ВЗ, подготовила 4 консультантов (учащихся 10 класса) по теме «Неполные квадратные уравнения. Определение квадратного уравнения», сообщив каждому необходимое содержание ввода для одной из карточек.

Ход урока

Вводное слово учителя

Ребята, сегодня мы проведем необычный урок - урок по новой методике коллективных занятий. Эта методика называется «Взаимообмен заданиями» (сокращенно ВЗ). Основная цель урока: ознакомиться с понятием квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений и научиться решать неполные квадратные уравнения в ходе отработки 4-х карточек по этой теме. Я сейчас каждому раздам по карточке с цветовым сигналом, как работать с ними вы знаете.

Расскажут вам новую тему консультанты т.е говоря на языке КСО, они осуществят ввод новой информации. Найдите своих консультантов по нумерации столов (номер стола должен совпадать с номером карточки) и приступайте к работе. Не забудьте про экран учета знаний, отмечайте там свои успехи.

Работа учащихся по ВЗ

Получив карточку, ребята занимают столы с соответствующими номерами. В листе учета ставят точку напротив карточки, с которой они работают. Точка – сигнал: «Я изучаю эту карточку».

Создаются четыре группы. В каждой группе свой консультант, который излагает им новую тему и рассказывает решение задания №1 из карточки. Ребята ведут записи в своих тетрадях, выясняют непонятные моменты. Разобравшись в задании №1и убедившись в готовности передать его следующему партнеру, мысленно проверяют себя. Затем, приступают к выполнению второго задания, самостоятельно выбрав уровень трудности. Выполнив задание №2, зовут учителя и выясняют правильность выполнения задания. После этого в листе учета на месте точки ставят плюс – сигнал «Я готов к работе в паре». Подняв карточку, находят партнера с другим цветовым сигналом. Садятся рядом и обмениваются с партнером первыми заданиями, т. е. берут тетради друг у друга, рассказывают по очереди свое задание №1, записывая, все необходимое в тетради друг к другу, делают устные пояснения, отвечают на возникшие вопросы. Затем обмениваются карточками и выполняют второе задание из карточки партнера самостоятельно. Обсуждают ответы, сравнивают их с ответами партнера по обеим карточкам. В случае разногласий обращаются к учителю.

Затем ребята благодарят друг друга за совместную работу и на экране учета обводят кружочком плюс. Кружок – сигнал: «Я передал данную карточку партнеру».

Потом опять подняв карточку, находят партнера со следующим цветовым сигналом и работают с ним как с предыдущим. И так до тех пор, пока не отработают все 4 карточки. Когда все карточки отработаны ученик идет на контроль, который осуществляется по - разному: выборочный просмотр записей в тетрадях по карточкам, контроль по последней карточке, прослушивание учителем некоторых учащихся при работе в парах.

По экрану учета выставляю оценки за работу в классе, в зависимости от того, сколько карточек отработано и учитывая ответы на контроле.

Задание на дом по методике КСО не дается, но это не исключает работу учащихся дома с литературой по их желанию.

Алгоритм работы по ВЗ

Получите карточку с цветовым сигналам

Поставьте точку в листе учета (точка – сигнал: «Я изучаю эту карточку»)

Выполните первое задание (или получите ввод). Убедитесь в готовности передать его следующему партнеру, мысленно проверив себя.

В случае затруднения запишите вопросы для обсуждения с партнером, делавшим ввод, или обратитесь к учителю.

Приступите к выполнению второго задания, самостоятельно выбрав уровень трудности.

Поставьте в листке учета плюс, если считаете, что второе задание выполнено (плюс – сигнал: «Я готов к работе»)

Найдите партнера по цвету поднятой карточки в соответствии с маршрутом (или по свободному выбору)

Сядьте рядом, обменяйтесь с партнером первыми заданиями (впишите все необходимое в его тетрадь, сделайте устные пояснения, ответьте на возникшие вопросы)

Задайте друг другу вопросы, найдите на них ответы, если возникнут затруднения, обратитесь к учителю.

Обменяйтесь карточками и выполните второе задание из карточки партнера самостоятельно, выбрав уровень трудности.

Запишите возникшие вопросы (не мешайте партнеру работать самостоятельно)

Обсудите свои ответы, сравните их с ответами партнера по обеим карточкам.

В случае возникновения разногласий обратитесь к учителю

Поблагодарите партнера за совместную работу

Обведите кружочком плюс в листе учета (кружок – сигнал: «Я передал данную карточку партнеру»)

Возьмите следующую карточку и работайте с ней по алгоритму, начиная с пункта№2

Листок учителя

Экран учета знаний

 

К- №1 ВЗ

 

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Задание №1

Решите уравнение 4х2+9х=0

Решение.

4х2+9х=0

х(4х+9)=0

х=0 или 4х+9=0

4х= -9

х=-9:4

х=- 2,25

Ответ: х1=0, х2= - 2,25

 

Задание №2

Решите уравнение 2х2-3х=0

* Решите уравнение х2- 5=(х+5)(2х-1)

К- №2 ВЗ

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Задание №1

Решите уравнение -3х2+15=0

Решение

-3х2+15=0

-3х2=-15

х2=5

х1=√5 или х2= -√5

Ответ: х1=√5 или х2= -√5

Задание №2

Решите уравнение 9х2-25=0

* Решите уравнение 2х - (х+1)2=3х2-6

К- №3 ВЗ

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Задание №1

Решите уравнение 4х2+3=0

Решение

4х2+3=0

4х2=-3

х2 = -3̸4

Ответ: корней нет

Задание №2

Решите уравнение 6а2 +24=0

2.* Решите уравнение (х-1)(х+1)=2(х2+3)

К- №4 ВЗ

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Задание №1

1. Приведите уравнение к виду ах2+вх+с=0 и укажите, чему равны его коэффициенты.

-5х (х+6)=4(х-3)-10

Решение

-5х (х+6)=4(х-3)-10

-5х2-30х=4х-12-10

-5х2-30х-4х+22=0

-5х2-34х+22=0

а=-5, в = -34, с =22

Задание №2

1. Приведите уравнение к виду ах2+вх+с=0 и укажите, чему равны его коэффициенты.

а) 3х(2х+3)=5(х+1)+20х

б)* х (7-6х)=(1-3х)(1+2х)