Тест по алгебре для 8 класса на тему «Теорема Виета»
Тема «Теорема Виета»
Тест по алгебре для 8 класса к учебнику Ю.Н. Макарычева.
Комментарий по выполнению заданий и их оценке
Вопросы и задания теста разделены на три уровня сложности (А, В, С).
Уровень А базовый. Он содержит 5 вопросов, каждый из которых имеет 4 варианта ответа (правильный только один).
Уровень В является более сложным, состоит из 2 заданий с краткими ответами.
Уровень С включает одно задание повышенного уровня сложности, на которое учащиеся должны дать полное решение и ответ.
Время выполнения 15-20 минут.
Критерии оценки ответов. За каждое верно выполненное задание в части А ставится 0,5 баллов, в части В – 1 балл, в части С – 2 балла.
Соответствие количества баллов и оценки:
Баллы | Оценка |
2,5 - 3 | «3» |
3,5 – 4,5 | «4» |
5 – 6,5 | «5» |
Вариант 1
А1. Найдите подбором корни уравнения x2 – 5x + 6 = 0.
- 2; 3
- -2; -3
- -2; 3
- 2; -3
A2. Найдите один из корней квадратного уравнения x2 + 17x – 38 = 0.
- 15
- 19
- -15
- -19
А3. Найдите q, если уравнение x2 + px + q = 0 имеет корни -3; 5.
- 2
- -15
- 15
- -2
А4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения y2 – 14y + 40 = 0.
- 10
- -10
- 7
- -7
А5. Один из коней уравнения x2 + kx – 16 = 0 равен -2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения.
- k = -6, x2 = 8
- k = -6, x2 = -8
- k = 6, x2 = -8
- k = 6, x2 = 8
B1. Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 + 7x – 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .
B2. Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 – 4x – 8 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения + .
C1. Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 + 10x + 9 = 0. Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа .
Вариант 2
А1. Найдите подбором корни уравнения x2 – 4x + 3 = 0.
- 1; 3
- -1; -3
- -1; 3
- 1; -3
A2. Найдите один из корней квадратного уравнения x2 – 21x + 54 = 0.
- 7
- 18
- -7
- -18
А3. Найдите p, если уравнение x2 + px + q = 0 имеет корни -5; 6.
- 30
- -30
- -11
- 11
А4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения y2 + 6 y - 27 = 0.
- 3
- -3
- 6
- -6
А5. Один из коней уравнения x2 + kx + 18 = 0 равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения.
- k = -9, x2 = 6
- k = -9, x2 = -6
- k = 9, x2 = -6
- k = 9, x2 = 6
B1. Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 – 9x – 17 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .
B2. Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 + 3x – 9 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения + .
C1. Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 – 11x + 18 = 0. Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа .
Ключи к тесту
вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | В1 | В2 | С1 |
1 | 1 | 4 | 2 | 3 | 1 | 32 | 9x2 + 10x + 1 = 0 | |
2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 85 | 18x2 – 11x + 1 = 0 |