Тема урока: «Трапеция».
Урок относится к разделу «Четырехугольники».
Тип урока: Открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.
Цели урока: Предметные: ознакомить учащихся с понятием трапеции, ее элементами, познакомить учащихся с видами трапеций, рассмотреть некоторые их свойства. Научить учащихся применять полученные знания в процессе решения задач
Личностные: развивать у учащихся познавательный интерес посредством использования исследования к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения, развивать у учащихся умения обобщать (делать выводы), развивать навыки самостоятельной работы, формировать умение объективно оценивать свой труд и труд одноклассников, воспитывать умение выслушивать мнение другого, позитивно принимать новые знания, воспитывать взаимоуважение друг к другу
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.
Основные образовательные подходы: Системно – деятельностный подход, дифференцированный подход.
Основные образовательные технологии: Диалоговая технология, здоровье сберегающие технологии, технология критического мышления, АМО технологии.
Основные формы работы: Фронтальная, индивидуальная, групповая.
Планируемые результаты: Учащиеся должны определять по внешнему виду трапецию, применять свойства при решении задач, в жизненных ситуациях.
Контроль: самопроверка.
Оборудование урока: презентация к уроку, раздаточный материал, учебник, компьютер, проектор, экран, телефон учителя.
Технологическая карта урока
Этапы урока | Цель этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формирование УУД |
I. Мотивоционно –целевой этап |
1.Самоопределение к учебной деятельности. Орг. момент. (1 мин) | Создать благоприятный, деловой настрой на работу. | Учитель приветствует учащихся, демонстрирует слайд и задаѐт вопросы о эмоциональном настрое перед началом урока. Учитель определяет готовность учащихся к уроку, организует внимание. Эпиграф к уроку: Приобретать знания - храбрость, приумножать их - мудрость, а умело применять - великое искусство”. Как вы думаете, какой смысл таит в себе эта Восточная мудрость? Слайд 1 | Учащиеся определяют свою готовность к уроку и настроение перед его началом. | Личностные: формирование положительного отношения к учебной деятельности. Регулятивные: умение осуществлять самоконтроль готовности к уроку Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками |
2. Мотивация | Через повторение | Вспомним, о каком четырёхугольнике шла речь на | Параллелограмм. | Коммуникативные: |
обучающихся к учебной деятельности (5 мин) | создать условия для определения темы и основной цели урока, а также возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу» и «могу») | предыдущих уроках.
Что мы можем сказать о параллелограмме?
Слайд 2
Среди представленных фигур что вы заметили?
Что общего у этих фигур?
Чем отличается закрашенная фигура?
Кто-нибудь может сказать, как называется эта фигура?
Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.
Чему должны научиться?
Всё правильно. Тема сегодняшнего урока «Трапеция».
Откройте тетради и запишите число и тему урока. | Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Фигура под номером 4 закрашена в отличии от остальных.
Все эти фигуры – четырёхугольники.
У неё только две стороны параллельны.
Трапеция
Формулируют тему урока и определяют задачи (Ввести определения трапеции, рассмотреть виды трапеции. Рассмотреть свойства трапеции)
Записывают в тетрадь число, тему урока. | планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Личностные: планирование учебной деятельности; критичность мышления Познавательные: определение и осознание того, что известно и нужно усвоить; оценивание результатов своей деятельности |
II. Процессуально-содержательный этап |
3. Изучение нового материала (стадия осмысления) (13 мин) | Осмысление новых знаний и действий. | Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте вспомним, что мы уже с вами знаем. Слайд 3
Итак, мы с вами повторили, что такое параллелограмм, а теперь давайте попробуем сформулировать определение трапеции. Что такое трапеция? Слайд 4 Запишем определение трапеции и её основные элементы Слайд 5, 6
Вниманию учащихся предоставляется несколько трапеций, в которых необходимо определить основания и боковые стороны. Слайд 7
Интересный факт «Трапеция» - слово греческого происхождения, означавшее в древности «столик» (по-гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посейдона. В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырёхугольник (не параллелограмм); лишь в XVIII в. это слово приобретает современный смысл. Слайд 8
Оцените свою деятельность за устную работу в раздаточном листе 1. | Учащиеся проходят тест на платформе Plickers и выставляют результаты в лист мониторинга
Обсуждение. Результат работы: учащиеся дают определение трапеции, ключевым моментом в котором должны быть слова «четырехугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна».
Учащиеся определяют основания и боковые стороны трапеций, представленных на слайде.
| Познавательные: уметь добывать новые знания. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь работать по коллективному плану. |
4. Работа в группах (исследовательская работа) (5 мин) | Через измерения определить, проанализировать, установить основные свойства, | А теперь давайте проведём исследование. Перед вами на парте лежит карточка с трапециями, разными по форме. Ваша задача рассмотреть одну трапецию, измерить её углы, стороны и сделать вывод. группа рассматривает трапецию, измеряет углы трапеции, диагонали. группа рассматривает равнобедренную трапецию. группа рассматривает прямоугольную трапецию. Учитель предлагает предоставить результаты исследований. Вместе с детьми анализирует успешность выполнения задания. Предлагает сформулировать свойства «равнобедренной трапеции», «прямоугольной трапеции» Слайд 9-10 | Учащиеся делают нужные измерения и заносят в раздаточный лист, выдвигают гипотезы, делают выводы.
Формулируют свойства той или иной трапеции.
Учащиеся дают определения равнобедренной и прямоугольной трапеции
Обсуждают полученные результаты. Ставят оценку в оценочный лист | Познавательные: построение логической цепи рассуждений Личностные: приобретение новых знаний, умений и совершенствование имеющихся Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, отстаивать свою точку зрения Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного. |
5.Физминутка (2 мин) | Смена вида деятельности. | Сейчас давайте немного отдохнём и поищем фигуры, которые спрятаны в кабинете. Слайд 11 | Выполняют физические упражнения и упражнения для глаз. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. | Личностные: забота о своём здоровье Регулятивные: самоорганизация |
6.Этап первичного закрепления (10 мин) | Применение приема критического мышления, решение задач, используя «новые» знания.
Формирование у учащихся умения применять полученные знания при решении задач | Немного отдохнули, а сейчас немного порешаем. (Работа в группах) Перед вами карточка с задачами, взятыми из ОГЭ, в которых необходимо найти углы трапеции. Решение задач по готовым чертежам, с последующем разбором у доски.
Слайд 12 | Учащиеся составляют «кластер» (по ходу проверки на доске появляется кластер). Учащиеся находят в учебнике теорему, доказывают, что в равнобокой трапеции углы при основании равны и диагонали равны. Учащиеся работают устно на закрепление изученного материала | Регулятивные: умение самостоятельно, адекватно анализировать правильность выполненных действий и вносить необходимые коррективы умение систематизировать информацию Предметные: умение применять изученный материал Личностные: развитие навыков самопроверки и самооценки. |
7.Самостоятельная работа с самопроверкой/взаимопроверкой по эталону (5 мин) | Организация самооценки учениками собственной учебной деятельности | Давайте ещё раз закрепим то, что мы сегодня узнали. Подготовьте свои карточки для тестирования. Учитель организовывает выполнение учащимися самостоятельной работы, обеспечивает самопроверку по эталону, самооценку; организовывает выявление места и причину затруднений. Слайд 13 | Учащиеся проходят тест на платформе Plickers | Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки. Познавательные: использовать знаково- символические средства. Личностные: уметь осуществлять самооценку. |
III. Рефлексивно-оценочный этап |
8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. (1 мин) | Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания | Учитель записывает домашнее задание на доске и комментирует его. Слайд 14 | Учащиеся находят задание в учебнике, слушают пояснения учителя по домашнему заданию. Записывают в дневник, задают вопросы. | Личностные: готовность и способность к саморазвитию, самоопределению Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане Коммуникативные: умение задавать вопросы на уточнение и прояснение сказанного другим человеком |
9. Рефлексия учебной деятельности (2 мин) | Зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность на уроке | Учитель подводит итог урока. Оценивает работу учащихся по результатам их деятельности. Проводит рефлексию настроения.
Итак, чему же мы научились сегодня на уроке, что нового узнали?
Слайд 15 | Соотносят цель и результаты. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности в оценочном листе. Выбирают утверждение, соответствующее степени усвоенности материала. Определяют настроение, с которым заканчивают урок | Коммуникативные: умение полно и точно выражать свое мнение о достижении результатов своей деятельности; уметь слушать и понимать речь других, корректно делать замечания или дополнения об успехах или неудачах сверстников Регулятивные: умение устанавливать степень соответствия результатов деятельности поставленной цели; умение обобщать изученный материал, выделять главное, анализировать свои результаты. Личностные: критичность мышления |
Источники литературы
Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. Популярное пособие для родителей и педагогов. - Ярославль: Академия развития, 1996.
Криволапова Е. В. Интегрированный урок как одна из форм нестандартного урока [Текст] // Инновационные педагогические технологии: материалы II Междунар. науч. конф. (г. Казань, май 2015 г.). — Казань: Бук, 2015. — С. 113-115.
Московский центр непрерывного математического образования [Электронный ресурс] - URL:https://www.mccme.ru/
Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике). [Электронный ресурс] - URL:http://www. math-on-line com
Пышкина А. В. Интегрированное обучение. Поиск. Опыт. Решения [Электронный ресурс], 2010. – URL: ipk.68edu.ru/docs/deyat/mer/sem/integr/est/Puchkina
Сдам ГИА: Решу ОГЭ Электронный ресурс], 2010. – URL: https://math-oge.sdamgia.ru/
Приложение 1
Лист успешности
Дата: Фамилия Имя
Тема урока:
Этапы урока | Тест 1 | Устная работа | Работа в паре | Работа в группе | Тест 2 | Оценка урока | Моя оценка | Оценка учителя |
Оценка |
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 2
2
Приложение 3
Результаты измерений | Вид трапеции | Свойства трапеции |
стороны | углы | диагонали |
АВ = ВС = СD = DA = | А =
В =
С =
D = | AC = BD= |
|
|
Приложение 4
Физкультминутка
Приложение 5
Задачи на тему «Трапеция»
1. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
2. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.
3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно
4. Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
5. Найдите больший угол равнобедренной трапеции 
, если диагональ 
образует с основанием 
и боковой стороной 
углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.
6. Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные 12° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.
