Урок алгебры в 7 –м классе «Умножение одночлена на многочлен»

№	Этапы урока	Отметка за работу
		5	4	3
1.	Домашнее задание
2.	Индивидуальная работа по карточке
3.	Устная работа «Математическое лото»
4.	Изучение нового материала
5.	Закрепление. Работа по учебнику
6.	Работа в группе №630
7.	Самостоятельная работа
8.	Рефлексия
	Как ты оцениваешь свое участие в работе?
	Как ты оцениваешь свои знания по теме?
9.	Какие темы тебе надо повторить, чтобы быть успешным?
	Умножение степеней с одинаковыми основаниями.
	Приведение подобных членов многочлена.
	Умножение одночленов.
	Раскрытие скобок со знаками «+» и «-»

-12xy	10ab + b - 2	4x + 8	a20	2a – 2b
-4a3 + a2	a9	13	15a2	12xy
18a - 2	6a - 2	4a3b	10ab + 10b2 – 20b	215

5x +(8-x) 12а – (2 – 6a) 2 (a - b) -a2 (4a - 1) 10b (a + b - 2)

Учитель: Ребята, проверьте, правильно ли справились с этим заданием? Слайд 4.

- Какие выражения остались? (Ученики: «одночлены и многочлены»)

-Какие действия можно выполнять с многочленами и одночленами? (Ученики: «складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень»).

-Прочитайте выражения: 5х + (8 - х); 12 – (2 – 6а) (учитель прикрепляет на доске магнитом)

- Какие выражения при упрощении вызвали затруднения? Почему? (Ученики: «2(а-b), –a2(4a - 1), 10b(a + b - 2), не умеем упрощать выражения такого вида»)

- Прочитайте эти выражения. (2(а-b), –a2(4a - 1), 10b(a + b - 2), прикреплены на доске магнитом)

- Как называются выражения, стоящие перед скобками? (Ученики: «одночлены»)

- Как называются выражения в скобках? (Ученики: «многочлены»)

- Как вы думаете, чему вы сегодня научитесь на уроке? (Ученики: «умножать одночлен на многочлен»)

- Сформулируйте тему урока и запишите ее в тетрадь. (Ученики: «Умножение одночлена на многочлен») Слайд 5.

- Как упростить эти выражения? Кто смог умножить одночлен на многочлен? На какие знания вы опирались? (выслушиваю ответы учеников).

- Сегодня вы научитесь выполнять еще одно преобразование алгебраических выражений, находить произведение одночлена на многочлен.

- Оцените свою работу в игре «Математическое лото».

 

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Слайд 6,7.

Учитель: Запишите в тетрадь выражение 7m6(m3 – m2 - 2)=

Какие правила надо знать, чтобы умножить одночлен на многочлен? (Ученики: «распределительное свойство, умножение степеней с одинаковыми основаниями, умножение положительных и отрицательных чисел»)

Запишите следующее выражение -3а2 (4а3 – а + 1)=

Какие правила надо знать, чтобы умножить одночлен на многочлен?

Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. (Ученики: «Чтобы умножить одночлен на многочлен надо, одночлен умножить на каждый член многочлена»)

Молодцы! Прочитайте в учебнике определение по нашей теме.

 

4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА (работа с учебником)

Слайд 8.

№ 614 (а,б,в) – ученики на доске с объяснением;

№618 (г) - учитель вместе с учениками;

А) 1-й ряд (1 ученик на доске),

Б) 2-й ряд (1 ученик на доске),

В) 3-ряд (1 ученик на доске);

№ 630 (работа в группе)

Учитель: К вашим партам приклеены кружки, разные по цвету (6 разных цветов по 4 кружка). На них к №630 написаны буквы. Посмотрите, найдите задание в учебнике. Одинаковые буквы на кружках- это члены вашей группы. Выполните задание.

(после окончания работы каждая группа комментирует ответы, проверяем, разбираем ошибки)

- Молодцы, успешно справились с данной работой. Не забудьте про «Оценочный лист».

 

5. ФИЗПАУЗА Слайд 9.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку.

 

6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (в двух вариантах, для проверки усвоения нового материала)

Учитель: На ваших партах лежат задания для самостоятельной работы. Выполните предложенное задание.

Вариант 1.

Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен оказался стертым. Восстанови его:

А) _____ (х-у) = 4bx – 4by.

Б) _____ (5a + b) = 10

В) _____(x - 2) = x

Г) ______(c – m + b) = -ayc + aym – ayb.
 

Вариант 2.

Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен оказался стертым. Восстанови его:

А) _____(х-у) = 9ax – 9ay.

Б) _____(2a + b) = 2

В) ______(x - ) = x

Г) _____(x + y - a) = -bcx – bcy + bca.

 

Учитель: Проверьте правильность выполнения задания. Слайд 10.

Оцените свою работу.

 

8. РЕФЛЕКСИЯ Слайд 11.

Учитель:

- как вы оцениваете свое участие в работе на уроке?

- как вы оцениваете свои знания по новой теме?

- какие темы необходимо повторить, чтобы в дальнейшим быть успешным?
 

9. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Слайд 12.

 

10. ИТОГ УРОКА.

Учитель:

Ребята, вы сегодня очень хорошо работали на уроке, были активны, помогали друг другу. Сдайте ваши оценочные листы. Карточки с самостоятельной работой. На следующем уроке вы их получите с оценкой учителя.

Всем спасибо! До свидания! Слайд 13.

 

Приложение 1.

Карточка №1

1. Приведите подобные члены многочлена.

А) 5х + 6у – 3х – 12у = _________________________________________.

Б) 3ab + 7b + 12b – ab = _________________________________________.

B) 3t2 – 5t + 11 – 3t2 + 5t = ________________________________________.

2. Представьте выражение в виде степени.

А) b13 ∙b ∙ b7 = __________________.

Б) (x3)2 ∙ x4 = ___________________ .

 

Карточка №2

1. Раскройте скобки, используя правило.

А) 6а + (х + 3а - 1)= ______________________________________.

Б) 5у – (2х – а + b)= _____________________________________.

2. Упростите выражение:

а) (х3)2 ∙ х4 =____________________________________.

Б) (а3 ∙ а5)4 = ________________________________________

В) (с6)8 : (с7)5 = _______________________________________
 

Карточка №3

Упростите выражение:

(8c2 + 3c) + (-7c2 – 11c + 3) – (-3c2 - 4) = ____________________________________________________________.

2.Вычислите:

А) 43 ∙ 53 = _______________;

Б) = ___________________.

 

Карточка №4.

1. Составьте сумму многочленов и приведите к стандартному виду:

А) 12у2 + 8у – 11 и 3у2 – 6у + 3;

Составьте разность многочленов и приведите к стандартному виду:

Б) а2 – 5ab – b2 и a2 + b2.

Упростите:

х15 : х5 ∙ х7 = __________________.

 

Литература 

1. Алгебра: учебник для 7 класса / Ю. Н. Макарычев [и др.]; под редакцией С. А. Теляковского - М.: Просвещение , 2014
2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л. П. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 1012
3. Поурочные разраб отки по алгебре. 7 класс/ А. Н. Рурукин, Г. В. Лупенко, И. А. Масленникова. – М.: ВАКО, 2007
4. Открытые уроки алгебры. 7-8 классы / Н. Л. Барсукова. – М.: ВАКО, 2013