Разработка урока по алгебре «Деление многочлена на одночлен» (7 класс)

ФИО (полностью)

Горшунова Оксана Романовна

Место работы

МАОУ Усовская СОШ

Должность

учитель математики

Предмет

Алгебра

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Деление многочлена на одночлен

(2 урок в теме)

Базовый учебник

Алгебра 7 класс. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Москва 2014 год.

Тип урока

Обобщение и систематизация знаний

Цель урока

(для учителя)

закрепление навыков в умении выполнять деление многочлена на одночлен.

Задачи:

обучающие:

обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

применить сформированные знания и умения при выполнении конкретных задач;

закрепить навыки и умения при выполнении самостоятельного задания.

развивающие:

развивать познавательный интерес, навыки коллективной и самостоятельной работы;

способствовать формированию приемов логического и алгоритмического мышления;

формировать навыки взаимоконтроля и самоконтроля.

воспитательные:

воспитывать трудолюбие и самостоятельность, внимательность и усидчивость;

прививать желание иметь качественные знания, доводить дело до конца;

воспитывать умение объективно оценивать результаты своей и коллективной работы.

Формы работы с учащимися

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Необходимое техническое оборудование

Персональный компьютер, мультимедийный проектор

Презентация «Деление многочлена на одночлен»

Раздаточный материал – листы для самостоятельной работы учащихся

Использование образовательных технологий

Здоровьесберегающие:

создание благоприятного психологического климата в классе;

создание благоприятных условий для снижения утомляемости при выполнении упражнений;

соблюдение организационно-педагогических условий проведения урока – чередование видов учебной деятельности, плотности проведения урока.

Планируемые результаты

Предметные: умение выполнять деление многочлена на одночлен.

Метапредметные:

умение самостоятельно определять цели своего обучения;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи;

умение преобразовывать выражения при решении учебных задач.

Личностные: формирование ответственного отношения к учебе; формирование уважительного отношения к другому человеку и его мнению.

Этапы урока

Дидактическая задача каждого этапа урока

Содержание этапа

Планируемые результаты этапа урока

ЦОР

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивирование

к учебной деятельности.

(2 минуты)

Выработка на личностно-значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

- Здравствуйте! Я сегодня у вас буду вести урок алгебры. Зовут меня Оксана Романовна.

Прозвенел звонок для нас!

Встали все у парт красиво,

Поздоровались учтиво.

Тихо сели, спинки прямо.

Все легонечко вздохнем.

Урок алгебры начнем.

- Посмотрите друг на друга, улыбнитесь. Пожелайте друг другу успехов и хорошего настроения.

Математика – самая удивительная наука, полезная и очень интересная.

Я вам предлагаю сегодня необычный урок. За каждое верно выполненное задание я вам буду дарить интересные высказывания про математику. А начнем мы наш урок с интересного высказывания:

«Незнающие пусть научатся, а знающие – вспомнят еще раз» (Античный афоризм)

Приветствуют учителя, слушают, проверяют правильность выполнения домашней работы.

Личностные: формирование мотивации учения.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Слайд 1

Читают информацию со слайда

Слайд 2

А теперь начинаем работать. Работу на уроке будите оценивать самостоятельно по оценочным листам они у вас лежат на партах. На каждом этапе урока вы будите ставить себе определённый балл и в итоге получите свою оценку.

Настраиваются на работу, слушают учителя, отвечают на вопросы.

Слайд 3

Актуализация знаний

(5 минут)

Актуализация знаний через пробное учебное действие.

На доске

Ребята, скажите, пожалуйста, как называются данные выражения? (многочлены)

- Правильно.

С многочленами мы также умеем выполнять и различные операции.

Скажите, пожалуйста, какие действия с данными многочленами здесь выполняются. (сложение, вычитание, умножение)

- Какого действия нет среди данных заданий? (деление)

- А точнее? Кто скажет полный ответ.

- Правильно, таким образом, мы подошли к теме урока.

Кто ее может назвать?

- Итак, тема нашего сегодняшнего урока: «Деление многочлена на одночлен».

Как вы думаете, какова будет цель этого урока? На доске вам предложены опорные слова, с помощью которых каждый из вас сможет сформулировать цель урока для себя.

Спросить по количеству высказываний

- Всё верно. Цель нашего сегодняшнего урока вы сформулировали правильно. Молодцы!

Вы изучили правило деления многочлена на одночлен.

А кто попробует рассказать правило очень быстро?

А кто попробует рассказать правило очень медленно?

И все вместе!

Отвечают на поставленные учителем вопросы. Формулируют тему и цель урока и записывают ее в тетрадь.

(Данные выражения называются многочленами)

(Сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен)

(Деления).

(Деление многочлена на одночлен).

Познавательные:

построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные: формулирование собственного мнения.

Слайд 4

(Закрепить умения и навыки при делении многочлена на одночлен).

Слайд 5

Слайд 6

(Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить).

Слайд 7

Закрепление (10 минут)

Применение знаний и навыков в решении математических задач.

Вы к сегодняшнему уроку изучили уже очень много. А давайте теперь проверим ваши знания.

На слайде вам предложены суждения. Если суждение верное, то ставите плюс у себя в оценочном листе, если суждение не верное, то ставите минус! Кто быстрее всех справится, поднимает руку.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)

2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,

называются подобными членами.

3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.

4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)

5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

6. В результате деления многочлена на одночлен получается многочлен.

7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-)

8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)

10. Многочленом называется сумма одночленов.

Так ребята посчитайте, сколько баллов у вас получилось, и запишите в оценочный лист!

Вот вам и первый полезный подарок!

«Математика – гимнастика ума» (А.В. Суворов)

Потому что вам сейчас предстоит работа в парах.

Выполняют действия со слайда, слушают учителя

Личностные: формирование мотивов достижения целей.

Коммуникативные:

использование речи для регуляции своего действия, умение задавать вопросы.

Познавательные:

построение речевого высказывания в устной и письменной форме,

Регулятивные: осуществление контроля и оценки собственной деятельности.

Слайд 8

Слайд 9

У вас на партах лежат в конвертиках задания. Вам необходимо соотнести выражение с ответом. Распределите между собой кто, какие задания будет выполнять. Чья пара справится быстрее, поднимает руки.

(4х+12у-16):(4)=х+3у-4

(3x2y-4ху2):(5xy)=0,6х-0,8у

(2ав+6а2в2-4в2):(-2в)=-а-3а2в+2в

(14m3n3-21m3n6):(-7mn)=-2m2n2+3m2n5

Молодцы все справились. Проверяем ответы, в листы самооценки проставляем количество баллов которые выполнены верно, то есть от 0 до 4.

Вот вам еще один подарочек:

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (М.В. Остроградский)

Если бы вы не вспомнили, то что знаете, то не смогли выполнить предложенное задание, но у вас все получилось.

Выполняют действия на листочках.

Слайд 10

Слайд 11

Физминутка (1 минута)

А сейчас немного отдохнем

Физминутка

Дружно с вами мы считали и о многочленах рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы - друзья, вместе дружная семья.

Слайд 12

Разноуровневая самостоятельная работа

Формирование учебной деятельности на основе системы знаний об окружающей действительности.

- А теперь настало время самостоятельной работы, выполняем ее в тетрадях, а потом проверяем правильность решения. Кто выполнит, поднимает руку.

Итак ребята все справились с заданием? Делаем проверку.

Выполнено одно задание 3 балла, два задания – 4 балла, три задания – 5 баллов. Проставляем баллы себе в оценочный листок.

Молодцы!

Держите еще один подарочек

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)

Вы при выполнении данных заданий показали себя сильными, смелыми, выбрав тот или иной уровень.

А сейчас мы с вами немножко поиграем. На доске вам предложены задания. Работать будем по командам. Одна команда это ряд. Вам необходимо по очереди выходить к доске и заполнять предложенные пробелы вариантами ответов, которые лежат у меня на столе. Задания выполняем на скорость.

ЗАДАНИЯ

Проверяем! Молодцы! В оценочный лист ставит себе столько баллов, сколько правильных ответов у вашего ряда.

Еще один подарочек.

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

Выполняют тест. Проверяют ответы учащегося с правильными ответами. Выставляют оценку.

Личностные: формирование границ «знания» и «незнаний».

Познавательные: структурирование знаний.

Регулятивные: внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

ав

Домашнее задание

Чтобы навести порядок в вашей голове, вам такое домашнее задание:

1. Составить тематический словарь по теме «Многочлены и одночлены».

2. Составить систему карточек-заданий по теме «Многочлены и действия с ними».

3. Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (10 слов).

4. Написать сочинение-интервью «Интервью с многочленом (или одночленом)» или сказку на эту же тему.

Рефлексия учебной деятельности

Самооценка результатов своей деятельности на уроке и соотнесение самооценки с оценкой учителя.

Подводит учащихся к самооценке результатов своей деятельности

Ребята сейчас мы с вами поставим себе оценки. В вашем оценочном листе напротив каждого задания у вас стоят баллы, теперь переведите их в оценку.

Кто получил

«5» - 25 – 27 баллов

«4» - 21 – 24 балла

«3» - 16 – 20 баллов

- Наш урок подходит к концу! Я бы хотела, чтобы каждый из вас на обратной стороне опроного листка дописал предложения:

1. На уроке я работал _________________

2. Своей работой на уроке я ____________

3. Урок для меня показался ____________

4. За урок я _________________________

5. Мое настроение ___________________

6. Материал урока мне был ___________

7. Домашнее задание мне кажется ______

Ребята, а кто может озвучить свои выводы. (несколько человек) т

Выражают мнение об уроке в письменной форме. Оценивают свою деятельность на уроке.

Личностные: формирование адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Познавательные: построение речевого высказывания в письменной форме.

Итог урока

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

Тема на этом не заканчивается, вы будите продолжать ее изучать на следующих уроках.

Желаю вам удачи! И успешной учебы! Спасибо за урок!

Отвечают на вопрос

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Задание

Ответ

(4х+12у-16):4

(3x2y-4ху2):(5xy)

(2ав+6а2в2-4в2):(-2в)

(14m3n3-21m3n6):(-7mn)

х + 3у – 4

х + 3у – 4

0,6х – 0,8у

0,6х – 0,8у

-а – 3а2в + 2в

-а - 3а2в + 2в

-2m2n2 + 3m2n5

-2m2n2 + 3m2n5

15х3у2 – 20х2у3

15х3у2 – 20х2у3

х + 3у + 4

х + 3у + 4

а – 3а2в + 2в

а – 3а2в + 2в

2m2n2 + 3m2n5

2m2n2 + 3m2n5