Проект урока по математике в 6 классе на тему «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащегося

Развиваемые(формируемые) учебные действия

Предметные

Универсальные

Iэтап.

Организационный.

Беседа

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Аутотренинг.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.

Личностные: умение выделять нравственный аспект поведения.

Регулятивные: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

Коммуникативные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

II этап

Актуализация знаний.

Фронтальная работа

Предлагает на устном счете повторить материал по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», ответить на поставленные вопросы.

Подготовить учащихся к изучению  новой темы.  После проведения проверки  результатов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока.

Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета), отвечают на вопросы. Контролируют правильность ответов, информации, выработка собственного отношения к изученному материалу.

Выдвигают предположение о теме урока.

Записывают тему урока в тетрадь.

Повторить модуль числа, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Личностные: развитие мотивов учебной деятельности.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. 

Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта                                      

IIIэтап

Планирование действий по достижению цели.

Фронтальная работа.

Выясняет у учащихся, какие качества необходимы им для достижения цели, выполнить работу по достижению цели.

Перечисляют качества личности: настойчивость, силу воли, дисциплинированность….

     Перечисляют действия, которые нужно предпринять для выполнения поставленных задач. Намечают план работы, с помощью каких средств будут выполнять  намеченный план.

Выполняют практическую работу.

Умение анализировать и делать выводы

Личностные: принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование

Регулятивные: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала.

Коммуникативные: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

Познавательные: умение осознанно строить речевое высказывание.

IV этап

Реализация намеченного (изучение нового материала).

Работа в группах.

Предлагает поработать в парах, выполнить практическую работу в группах.

Работают по учебнику, формулируют правила, придумывают и разбирают свои примеры. Проговаривают свои предположения, выслушивают варианты одноклассников, делают выводы, применяют полученные знания на практике.

Умение понимать и формулировать правила умножения двух чисел с разными знаками и умножения двух отрицательных чисел применять правила при решении примеров.

Личностные: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества.

Регулятивные: Поиск информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

Коммуникативные: Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение.

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации.

V этап

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Организует работу по составлению алгоритма умножения двух чисел с разными знаками и умножения двух отрицательных чисел.

Предлагает выполнить задание на нахождение ошибок в решении примеров.

Выполняют задание на нахождение ошибок в решении примеров.

Умение применять правило умножения положительных и отрицательных чисел при проверке решения примеров.

Личностные: смыслообразовани.

Регулятивные: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Познавательные: способность к использованию выведенного алгоритма.

VI этап

Закрепление изученного.

Работа в парах

Организует отработку навыков умножения двух чисел с разными знаками и умножения двух отрицательных чисел

№1105 в тетрадях и на доске.

Выполняют задание, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение.

Применять правила умножения положительных и отрицательных чисел при решении задач.

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Регулятивные: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

Коммуникативные: Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

Познавательные: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

VII этап

Самостоятельная работа

Предлагает решить самостоятельную работу с последующей самопроверкой

Выполняют самостоятельную работу, выполняют самооценку.

Применять правила умножения положительных и отрицательных чисел при выполнении заданий

Личностные: принятие социальной роли обучающегося; независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности.

Регулятивные: принимать и осуществлять учебную задачу.

Познавательные: сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение.

VIII этап

Домашнее задание.

Объясняет домашнее задание. Предоставляет выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации.

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Работают дома с текстом.

Знать правила умножениядвух чисел с разными знаками и умножения двух отрицательных чисел, уметь применять его при решении практических задач.

Личностные: принятие социальной роли обучающегося

Регулятивные: Адекватно осуществляют самооценку.

Познавательные: Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения.

IX этап

Рефлексия

Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.

 Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Личностные: независимость и критичность мышления.

Регулятивные: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

Познавательные: анализировать степень усвоения нового материала Коммуникативные:

выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

 Вступительное слово  учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?

 «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».

- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:  (текст на мультимедийной доске)                                                                                                            

Я хороший,                                                                                                                        Я всё знаю,                                                                                                                          Я всё умею,                                                                                                                                     Я буду стараться,                                                                                                            

 У меня всё получится.

Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в листе самооценки.

(Приложение 1)

Высказывания детей.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

II.Актуализация знаний.

Один ученик заполняет на доске первую таблицу:

Ответы:-5;-30;-1;1;0;-4.

Другой ученик заполняет вторую таблицу:

Ответы:-8;-8;-3;-6;-4;6.

Что называется модулем числа а ?

Чему равен модуль положительного числа?

Чему равен модуль отрицательного числа?

Чему равен ,если a отрицательное число?

Чему равен , если в положительное число?

Как сложить два отрицательных числа?

Может ли при сложении отрицательных чисел получиться ноль? Положительное число?

Как сложить два числа с разными знаками?

Задание 1. Разделите следующие примеры на две группы.

-7 5; -9 ; 6 20 -8

7 -4 15 -9 -5

По какому признаку вы это сделали?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно.

Откройте тетради и запишите тему урока «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?

Если вы четко понимаете, чем вы должны будете заниматься на уроке, поставьте в лист самооценки 2 балла, если вы в чем - то сомневаетесь, поставьте 1 балл, если не поняли цели и задач урока – 0. Оцените одноклассника, записанного в вашем листе, если он принимал участие в определении темы, или цели и задач урока-1 балл, если нет -0 баллов.

Двое учащихся выполняют задания таблиц;

остальные отвечают на вопросы;

проверка таблиц, заполненных на доске:

I вариант проверяет 1-ую таблицу, проговаривают правило;

II вариант проверяет 2-ую таблицу, проговаривают правило.

В задание 1 разбивают на группы:

1 группа-умножение двух чисел с разными знаками;

2 группа-умножение двух отрицательных чисел.

Формулируют тему.

Записывают тему урока.

Начнем изучать умножение чисел; познакомимся с правилом умножения двух чисел с разными знаками и с правилом умножения двух отрицательных чисел; научимся ими пользоваться.

Оценивают себя  и одного одноклассника

III. Планирование действий по достижению цели. 

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?  Какими качествами должен обладать ваш товарищ, с которым  вам захотелось бы поработать  над решением проблемы?  

Для достижения цели, рассмотрим задание 2.

Задание 2.

Уровень воды во время паводка поднимается на 2 см в час ( изменяется на +2 см). Как изменяется уровень воды в реке за сутки в период её подъёма?

Наступил момент, и паводок начал убывать. За час уровень воды изменяется на -2 см. Как изменяется уровень воды за сутки в период её спада?

Задание 3.

Придумайте ситуацию к примеру 31

Продолжаем оценивать себя и товарища согласно критериям, указанным в листе самооценки.

Сообща.

Дети перечисляют: умный, добрый, находчивый…

(+2)

(-2)

Придумывают ситуации.

Оценивают себя  и одного одноклассника.

IV.Объяснение новой темы.

Молодцы. Сейчас вы будете выполнять работу в парах.

По учебнику:

найдите и сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.

с помощью правила умножения двух чисел с разными знаками вычислите значения выражений из первой группы, выделенной в задании 1.

Обратите внимание, какие из этих примеров имеют равные ответы? Что заметили?

Что будет, если знак поменяется у обоих множителей?

Что получается в результате умножения отрицательных чисел?

Сформулируйте правило умножения двух отрицательных чисел. Проверьте себя по учебнику на стр.191.

Вычислите значения выражений из второй группы, выделенной в задании 1.

Поработайте в четверках, проговорите правила друг другу, предложите свои примеры другой паре, проверьте правильность решения. Поставьте баллы в лист самооценки.

V.Первичное осмысление и закрепление знаний.

Составьте на доске блок – схему вычисления произведения двух чисел.

а

а и в одного знака ?

ДА НЕТ

Знак «+»

Знак «-»

Ребята, один учащийся решал примеры и попросил меня проверить, все ли верно он сделал? Вы поможете мне это сделать?  Поработайте в четверках. Выберите, кто будет выступать от группы.

4 (-4) 4 -4 -3

Не забывайте про самооценку.

VI. Закрепление полученных знаний

Работа по учебнику:

выполнить №1102-устно; № 1103 –устно;

выполнить № 1105 (а-м) у доски и в тетрадях.

Работа с учебником.

Формулируют правило умножения двух чисел с разными знаками.

Выполняют практическую работу.

При изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а модуль остается тот же.

В этом случае знак изменяется дважды, то есть результат остается без изменения.

Формулируют правило умножения двух отрицательных чисел.

Выполняют практическую работу.

Работают в четверках, сравнивают формулировки,  решают примеры товарищей, оценивают.

Проговаривают правила, составляют блок-схему вычисления произведения двух чисел.

Ищут ошибки в примерах, объясняют их, выдвигают выступающего от группы, которые выступает у доски.

Выставляют баллы.

Комментируют с места по образцу:

(-4

одного знака, поэтому знак произведения «+».

-5

(-5) и 6 имеют разные знаки, поэтому произведение имеет знак «-».

Учащиеся по порядку выходят к доске,  решают примеры, проговаривая правила.

VII. Обучающая самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

VIII. Домашнее задание.

Вы можете записать  домашнее задание на выбор не менее двух номеров:

п.35 выучить правила.

  №1143(а-г), 1144 (а,б), задача 1146 и по желанию найти в интернете когда и кем были придуманы отрицательные числа.

Оцените выбор домашней работы: 4 балла –выбрали все; 3 балла- выбрали 3 задания из 4; 2 балла – выбрали 2 номера.

Выполняют самостоятельную работу, оценивают себя, сравнивая с ответами, проводят самооценку.

Ответы:

+ +

+ -

+ -

- +

- +

- -

-39 -63

-740 -31

650 2500

-4,8 -5,6

-5,8 -6,4

-6 -9

4,5 5,1

-6,4 -7,2

4 9

+ -

Выбирают и записывают домашнюю работу.

Оценивают свой выбор домашней работы.

IX. Рефлексия.

В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок и оцените пожалуйста своего одноклассника словесно. Послушаем  вашу оценку товарища, а остальные сравнивают свою оценку с оценкой одноклассника. Постарайтесь объяснить свое оценивание.

Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока, достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, если остались непонятными какие-то моменты - желтую сигнальную карту, вообще не усвоили тему, красную сигнальную карту.

Самооценка.  Выступают с оценкой одноклассника.

Показывают с помощью сигнальных карт степень усвоения материала.

Критерии самооценки

Самооценка

Критерии оценки одноклассника

Оценка одноклассника (Ф. И.)

Формулировка темы урока, цели  и задач урока

Ясам смог определить тему, цель и задачиурока-2 балла.

Я смог определить только тему урока 1 балл.

Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.

Принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока - 1 балл.

Не принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока 0 баллов.

Выполнение работы для достижения цели.

Я не смог выполнить работу по достижении цели урока – 0 баллов.

Я выполнил работу для достижения цели урока- 1балл.

Не принимал участие в работе по планированию  действий для достижения цели урока 0 баллов.

Принимал участие в работе по планированию  действий для достижения цели урока - 1 балл.

Работа в группе по изучению нового материала

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Работа в группе по закреплению правила .

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Выполнение № 1105

Сделал больше половины сам – 1 балл

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.

Справился у доски с заданием 1 балл.

Не справился у доски с заданием 0 баллов.

Выполнение самостоятельной работы

За каждый правильно решенное задание -1 балл

Выбор домашнего задания

4 балла –выбрали все задания; 3 балла- выбрали 3 задания из 4; 2 балла – выбрали только  2 номера.

Не оценивается

Критерии самооценки

Самооценка

Критерии оценки одноклассника

Оценка одноклассника (Ф. И.)

Формулировка темы урока, цели  и задач урока

Ясам смог определить тему, цель и задачиурока-2 балла.

Я смог определить только тему урока 1 балл.

Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.

Принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока - 1 балл.

Не принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока 0 баллов.

Выполнение работы для достижения цели.

Я не смог выполнить работу по достижении цели урока – 0 баллов.

Я выполнил работу для достижения цели урока- 1балл.

Не принимал участие в работе по планированию  действий для достижения цели урока 0 баллов.

Принимал участие в работе по планированию  действий для достижения цели урока - 1 балл.

Работа в группе по изучению нового материала

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Работа в группе по закреплению правила .

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Выполнение № 1105

Сделал больше половины сам – 1 балл

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.

Справился у доски с заданием 1 балл.

Не справился у доски с заданием 0 баллов.

Выполнение самостоятельной работы

За каждый правильно решенное задание -1 балл

Выбор домашнего задания

4 балла –выбрали все задания; 3 балла- выбрали 3 задания из 4; 2 балла – выбрали только  2 номера.

Не оценивается