Урок геометрии: "Окружность и круг".

2024 Описание: Презентация урока по геометрии в 8 классе представлена темой: «Ок­ру­жнос­ть и круг». В ре­зуль­та­те изу­че­ния темы у обучаю­щи­хся бу­дут сформи­ро­ва­ны клю­че­вые по­ня­ти­я: окру­жнос­ть и круг.

А O C А E F B D B C O ОКРУЖНОСТЬ КРУГ О – центр r r d d КАСАТЕЛЬНАЯ ХОРДА

Теоремы о касательных и секущих: Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: А B O  

Теоремы о касательных и секущих: Если из внешней точки проведены к окружности касательные, то отрезки касательных равны между собой: А B O AB = AC C

Теоремы о касательных и секущих: Если через внешнюю точку проведены к окружности касательная и секущая, то произведение наибольшего отрезка секущей на его внешнюю часть равно квадрату касательной: А B O АС∙АD=АВ2 C D

Теоремы о касательных и секущих: Для всех секущих, проведенных из внешней точки к окружности, произведение наибольшего отрезка каждой секущей на его внешнюю часть есть величина постоянная для данной окружности: А B O M K E D C МС ∙ MD=MK ∙ ME=MB ∙ MA

Теоремы о касательных и секущих: Используя данные, указанные на рисунках, найдите x: O B A OA=6 O B M 300 x x O C B A D x 3 6  

Углы, связанные с окружностью Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. Угол с вершиной внутри круга измеряется полу суммой двух дуг, заключённых между его сторонами и их продолжениями. Угол с вершиной вне круга, образованный двумя секущими, измеряется полу разностью двух дуг, заключенных между его сторонами. Угол, образованный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами.

Углы, связанные с окружностью Найдите x, используя данные, указанные на рисунках: B O A x С D 960 B A x С 400 B O A С D 380 x O