Урок по математике в 5 классе «Окружность и круг»

Наименование общеобразовательной организации	МБОУ СОШ № 1
Ф. И.О. учителя (полностью)	Папкова Мария Юрьевна
Должность (с указанием предмета)	учитель математики
Педагогический стаж	15 лет
Квалификационная категория	нет
Наличие наград	грамота от школы «15 лет работы в школе»

Учебный предмет	Математика
Авторы УМК	Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Класс	5
Название раздела программы	Обыкновенные дроби
Тема урока	Построение окружности и круга
Тип урока	Урок систематизации знаний и умений
Цели урока	Систематизировать знание определений; развить навык построения окружностей; приобрести навык перехода от описания геометрической конструкции к её изображению и обратно.
Планируемые образовательные результаты (личностные, метапредметные, предметные)	Личностные: обучающиеся учатся принимать точку зрения другого, привыкают понимать смысл поставленной задачи, учатся контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Метапредметные: обучающиеся учатся планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера, учатся организовывать учебное сотрудничество и совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группах. Предметные: обучающиеся овладевают системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, учатся работать с математическим текстом, анализировать, извлекать необходимую информацию, овладевают умением использовать различные языки математики – графический, символьный, аналитический.
Межпредметные связи	Изобразительное искусство, технология, черчение (построение окружностей в заданном расположении друг относительно друга), история (поисковое домашнее задание)
Используемые методы, технологии	Активные методы обучения: имитационные неигровые (коллективная мыслительная деятельность), имитационные игровые (дидактическая игра «Математическое домино»). Традиционные методы обучения: проверочная самостоятельная работа.
Используемые формы работы	Фронтальная (общеклассная), групповая, индивидуальная.
Основные понятия и термины	Дуга окружности, полуокружность, сектор, круг, окружность, центр окружности, сегмент, полукруг, диаметр, радиус, хорда.
Оборудование (для учителя, для учащихся)	Проектор, творческие работы учащихся, раздаточный материал «домино», карточки для размещения на магнитной доске и магниты, плакат с кроссвордом.
Образовательные ресурсы	В. Г. Коваленко Дидактические игры на уроках математики : Кн. для учителя / В. Г. Коваленко . – Москва : Просвещение, 1990 . Мультимедийная презентация

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД					Формы оценивания
Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Личностные	Регулятивные	Коммуникативные	Познавательные
Организационный	Проверяет готовность класса к уроку	Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу.		Организация своей учебной деятельности	Развитие коммуникативных умений.	Формирование положительной мотивации,
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами будем выполнять очень интересную работу. Какую? Вы узнаете это, отгадав несколько ребусов. Ответы: окружность, диаметр, радиус. Что мы будем делать на уроке? Строить окружности заданного диаметра и радиуса. Тема нашего сегодняшнего урока «Построение окружности и круга». Чему мы должны научиться? Ответы учащихся: строить и читать чертежи, различать окружность и круг, находить части окружности и круга на чертеже. Какими чертёжными инструментами мы будем сегодня пользоваться? Циркулем, линейкой, карандашами, цветными карандашами и ручками.	Отвечают на вопросы учителя	Оценивание усваиваемого материала.	Контроль и оценка процесса и результатов деятельности	Организация и планировать учебного времени урока.	Структурирование собственных знаний.	Комментирование правильных и неправильных ответов учащихся
Проверка домашнего задания	Проверяет задания и выбирает наиболее удачные	Сдают творческие задания	Инициативное сотрудничество, интерес к творчеству одноклассников	Организация своей учебной деятельности	Развитие коммуникативных умений.	Формирование положительной мотивации к учёбе	Выставление оценок за удачные работы
Обобщение и систематизация знаний	Подготовка учащихся к обобщенной деятельности. Сегодня мы проверим, насколько хорошо вы различаете на рисунке изученные нами фигуры. Для этого я предлагаю разгадать кроссворд. (Кроссворд нарисован на плакате, фигуры начерчены на доске). Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы). Как и в любом кроссворде, нам могут встретиться понятия, значений которых мы не знаем. Какие это слова? Хорда, сектор, сегмент. Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности, не обязательно проходящий через её центр. Как называется хорда, проходящая через центр окружности? Диаметром. Сектором называется часть круга, лежащая между двумя радиусами. Где в реальной жизни мы встречаем это понятие? Сегментом называется часть круга, лежащая между окружностью и хордой. Является ли полукруг сегментом? На что похожи сектор и сегмент?	Расширяют свой кругозор, учатся мыслить абстрактно, фантазировать, повторяют определения по теме «Окружность и круг», соотнося их с чертежами.	Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации	Организация своей учебной деятельности	Организация учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.	Структурирование собственных знаний.	Поощрение наиболее активных учеников похвалой
Применение знаний, умений и навыков в новой ситуации	Учащиеся разбиты на четыре группы, у каждой группы семь карточек. Выигрывает та группа, которая составит самую длинную правильную цепочку. Учащиеся сопоставляют описания и чертежи, соединяя карточки	Работают в группах	Формирование готовности к самообразованию, самоопределение.	Целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.	Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.	Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, формирование интереса к данной теме.	Проверить цепочки у всех групп, внести необходимые коррективы
Физкультминутка.	Устали. Встаньте рядом с партами. Покажите мне большую окружность. А теперь маленькую окружность. А теперь большую-пребольшую… А теперь снова меленькую. И снова большую. Теперь садитесь на места и продолжим урок.	Выполняют упражнения	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.				Проводит физкультминутку
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция	Самостоятельная работа Постройте окружности так, чтобы одна лежала внутри другой, а центры совпадали. Постройте окружности так, чтобы одна лежала внутри другой, а центры не совпадали. Постройте окружности так, чтобы они пересекались. Постройте окружности так, чтобы одна лежала внутри другой, окружности касались. Постройте окружности так, чтобы одна не лежала внутри другой, окружности касались. 1 вариант -для окружностей радиусами 2 см и 3 см, 2 вариант– для окружностей радиусами 1 см и 4 см. Дополнительное задание: сделать подписи к чертежам и обозначить все элементы на чертеже.		Оценивание усваиваемого материала	Умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения	Умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения	Структурирование собственных знаний.	Учитель проверяет работы после урока и выставляет оценки в журнал
Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся. Сформулировать определения круга, окружности, радиуса, диаметра, центра окружности.			Оценивание собственной деятельности на уроке			Оценка учителя и взаимооценка
Информирование о домашнем задании, инструктаж о его выполнении	При помощи словаря определите, что означает корень слова «циркуль», повторить определения п. 8 и 9. № 875, 876, 877.	Учащиеся записывают в дневники задание

Пояснительная записка.

Урок математики в 6 классе по теме «Построение окружности и круга» - второй, заключительный, из двух уроков, выделенных на изучение понятий окружности и круга в 5 классе. За два урока необходимо изучить с детьми терминологию темы, научить их читать чертежи и, что самое сложное, строить чертежи по текстовому заданию. Именно переход от текстового задания к чертежу и обратно вызывает у обучающихся наибольшее затруднение. Для облегчения данного перехода я использовала на уроке игровую технологию «математическое домино»: обучающиеся в группах составляли цепочку из карточек, соединяя описание чертежа с чертежом. Для наглядности первая группа, закончившая цепочку, воспроизвела её на магнитной доске из больших карточек. Таким образом все обучающиеся отработали навык быстрого чтения чертежа, а игровая форма работы и создание ситуации успеха позволили избежать утомляемости, неизбежной при решении упражнений из учебника. Для опроса по терминам я использовала кроссворд. Обучающиеся смотрели на фигуры и вписывали в строки и столбцы их названия: дуга, полуокружность, сектор, круг, окружность, центр, сегмент, полукруг, диаметр, радиус, хорда. Не все эти понятия есть в учебнике, не всем им даются определение, но многие обучающиеся после решения кроссворда научились находить на чертеже не только радиус, центр и диаметр, но и хорду, сектор круга, сегмент, дугу окружности. Также во время рассматривания чертежей внимания обучающихся ещё раз было заострено на разнице между кругом и окружностью, которая, как и разница между периметром и площадью, заметна не всем ученикам 5 класса и является причиной их ошибок. Первую и вторую половины урока я разделила физкультминуткой: опыт показывает, что встав из-за парт, выполнив несколько взмахов руками или потягиваний и снова сев за парты, пятиклассники чувствуют прилив сил и бодрости и с большей охотой продолжают работать на уроке. Посвятив первую часть урока повторению и обобщению материала в игровой форме, я отвела вторую, более серьёзную часть урока на самостоятельную работу. Самостоятельная работа была построена так, чтобы слабым ученикам хватило времени выполнить построение чертежей с различным расположением окружностей заданного радиуса, а средние и слабые ученики получили задание сделать подписи к чертежам. Домашнее задание было предложено разнообразное, и требующее обращения к словарю для учеников, интересующихся математикой, и упражнения, подобные решённым в классной работе, для слабых учеников. Урок завершился выставлением оценок и повторением основных определений темы: радиус, диаметр, центр окружности. Все обучающиеся получили положительные оценки, а проверка самостоятельных работ показала, что несколько учеников научились хорошо описывать чертежи. Все ученики смогли правильно расположить на чертежах окружности заданного радиуса; большинство чертежей было аккуратными и красивыми, что позволило на следующем уроке выставить многим учащимся хорошие оценки за письменную работу.

презентация
PPTX / 1.02 Мб