Урок как структурная единица учебного проекта
учитель математики
МАОУ «Школа №187» г. Н. Новгород
Урок как структурная единица учебного проекта1. Тема урока: Применение графика степенной функции
Предмет: Алгебра
Класс: 10
2. Тип урока: структурная единица учебного проекта
Учебный проект состоит их двух уроков и внеурочной деятельности. На первом уроке учащиеся осуществляют предпроектную диагностику, формулируют проблему и цель, планируют свои действия, создают модель проектного продукта и осуществляют корректировку плана действий (фронтально). Во время внеурочной деятельности учащиеся создают предпроектный продукт (находят необходимый материал). На втором уроке оформляют, презентуют полученные продукты и производят взаимооценку. При рефлексии проекта учащиеся должны зафиксировать, где можно в дальнейшем использовать полученные проектные продукты, как можно будет использовать опыт работы над этим проектом при решении других проблем.
3. Планируемые результаты:
Предметные:
- показать роль свойств степенной функции в процессе решения ряда прикладных задач, а, следовательно, и роль этой функции и ее свойств в процессе сдачи ЕГЭ.
Метапредметные:
- формулировать учебную проблему и учебную цель на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно
- планировать деятельность по достижению цели
- осуществлять контроль в форме соотнесения результата с заданным эталоном
- осуществлять учебное сотрудничество
- осуществлять поиск и выделение необходимой информации
- устанавливать связь между результатом деятельности (продукт) и тем, ради чего она осуществляется (проблема).
Личностный:
- оценивать результат и рефлексировать в отношении его личностной значимости
- оценивать связь математики с другими науками
4. Предметное содержание урока:
Свойства степенной функции у=хp, при различных значениях р
Классификация графиков функции у=хp, при различных значениях р
Применение функции y=xp в различных отраслях науки
-литературе
-физике
-экономике
-практической направленности
5. Деятельностное содержание урока
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика по достижению метапредметной цели | Приёмы (элементы конструктора) | Средства | Организационная форма | Результат этапа |
Подготовительный | Организует повторение основных видов графиков степенных функций и их свойств | Систематизируют полученные знания, соотносят формулы, графики и свойства функций | Задания на соотнесение на электронной доске | Электронная доска | Фронтально, индивидуально у доски | Закрепление знаний по изученной теме |
Обращает внимание обучающихся на возможность применения графиков в различных областях науки | Участвуют в обсуждении полученной информации | |||||
Проектировочный | Организует работу по группам «Физики», «Литераторы», «Экономисты», «Практики», помогает сформулировать цель каждой группе | Изучают дополнительный материал, принесенный членами группы в виде домашнего задания | Материалы домашнего задания | Группы по 5-6 человек | ||
Участвует в определении учащимися шагов по достижению цели проекта (плана), и определению критериев оценки проектного продукта. | Совместно планируют деятельность по достижению цели, определяют перечень критериев для оценки проектных продуктов. План и критерии фиксируют. | «Подсказка 1» «Подсказка 2» | Материалы домашнего задания | Разработанный план действий. Разработанные критерии. | ||
Реализация | Организует работу в проектных группах по зафиксированному плану, консультирует, наблюдает за работой групп. | Определяют функции участников проектной группы в соответствии с планом. На основе обработки информационных материалов находят примеры применения графиков функций в той или иной науке. Результаты работы с информацией оформляют в форме определённой модели проектного продукта. | «Подсказка 1» «Подсказка 2» | Бумага, маркеры, компьютерные презентации и т.д | Группы по 5-6 человек | Разработанные модели проектных продуктов |
Организация и участие в представлении моделей проектных продуктов группами, обсуждении. | Представление группами своих моделей проектных продуктов. | Группы по 5-6 человек | Представленные модели проектных продуктов Заполненные оценочные карты | |||
Оценка и рефлексия | Организация рефлексии урока (организация заполнения оценочных карт, высказываний групповых решений) Подводит итоги , обобщает результаты оценки моделей | Заполнение оценочных карт. Корректировка действий, которые будут осуществляться вне урока. | «Оценка моделей» | Группы по 5-6 человек | Оценка уровня проявления проектных действий |
Приложение 1.
«Подсказка 1»
Цель: формирование компетентностей по планированию учебной деятельности
Задание :
1.Определить шаги по созданию проектного продукта
2. Проверить правильность шагов
Последовательность действий в плане («подсказка»)
1.Собрать необходимую для создания продукта информацию:
1.1. Определить круг источников,
1.2. Найти в источниках нужную информацию,
1.3. Выбрать необходимую информацию
2.Разработать модель подачи информации
3.Создать и оформить проектный продукт
4.Подготовить презентацию проектного продукта
Приложение 2.
«Подсказка 2»
Цель: формирование компетентностей по определению критериев оценки результатов деятельности.
Задание : Разработать критерии, по которым можно оценить созданные модели проектных продуктов:
Возможные критерии («подсказка»):
1.Качество отобранного материала:
*полнота содержания
*доступность изложения
2.Оформление модели проектного продукта:
*удобство в использовании
*дизайн исполнения
Приложение 3.
«Оценка моделей»
Цель: формирование компетентностей по оценке проектного продукта и аргументации своего мнения
Задание :
1. В процессе проведения представлений моделей проектных продуктов в группе оценить их качество, использую таблицу:
Критерий | Физики | Литераторы | Экономисты | Практики |
1.Качество отобранного материала | ||||
полнота содержания-1б | ||||
доступность изложения-1б | ||||
2.Оформление модели продукта | ||||
удобство в использовании-1б | ||||
дизайн исполнения-1б | ||||
Итого: | ||||
2. После презентаций озвучить свою оценку и аргументировать групповое мнение
Приложение 4.
Примерный проектный продукт группы «Физики» (сформулирован в виде задачи и приведенного решения данной задачи)
На учебном полигоне произведён выстрел из зенитного орудия в вертикальном направлении. Требуется определить наибольшую высоту подъёма снаряда, время подъёма и время падения, если начальная скорость снаряда v0 = 400 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ
Начальная скорость снаряда v0 = 400 м/с, указано направление выстрела.
Дано:
v0 = 400 м/с.
Нужно найти наибольшую высоту подъёма снаряда, время подъёма и время падения.
Найти h, t1,t2.
Записываем решение.
Решение.
Закон движения снаряда выражается квадратичной функцией
, где g – ускорение силы тяжести, g = 9.8 м/с.
g = 9.8 м/с.
Графиком данной функции является парабола.
Ветви параболы направлены вниз.
Наибольшая высота подъёма снаряда будет в вершине параболы.
Для нахождения наибольшей высоты необходимо найти координаты вершины параболы.
; 
Время подъёма снаряда соответствует интервалу возрастания функции и равно 41с. Время падения снаряды соответствует интервалу убывания функции и равно времени подъёма, так как график функции симметричен относительно прямой, проходящей через вершину параболы.
Ответ: h = 8.16 км; t1 = t2 ≈ 41c.
Фрагмент исследования широко применяется в заданиях ЕГЭ, и чтобы их выполнить, необходимо знать свойства степенной функции.
Приложение 5.
Примерный проектный продукт группы «Литераторы» (сформулирован в виде компьютерной презентации)
