Урок математики в 10-м классе на тему «Основное логарифмическое тождество»
ПЕРВУШКИН БОРИС НИКОЛАЕВИЧ
ЧОУ «Санкт-Петербургская Школа «Тет-а-Тет»
Учитель Математики Высшей категории
Тема урока «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: познакомить с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, научиться применять их на практике.
Задачи урока:
Обучающие:
- ознакомление с понятием логарифма и основного логарифмического тождества;
- закрепление основных понятий базового уровня;
- вычисление значений логарифмических выражений.
Развивающие:
- развитие познавательного интереса;
- развитие логического мышления и внимания;
- формирование потребности в приобретении знаний.
Воспитательные:
- воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.
Оборудование:
экран
компьютер
проектор
компьютерная презентация
таблица
учебная литература (Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений)
Ход урока
1. Организационный момент (слайды № 1-2).
2. Актуализация знаний (слайды № 3-4).
Давайте решим устно:
, , , .
Как решить последнее уравнение?
У нас с вами пока не хватает знаний для этого. Такая же проблема стояла перед математиками на определенном этапе развития математики.
Чтобы решить это уравнение, было введено новое понятие - логарифм.
3. Изучение нового материала (слайды № 5-12).
Формулировка и запись:
а) определения логарифма. Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в который нужно возвести основание a,чтобы получить число b.
logab = х, где а – основание логарифма; a > 0, a ≠ 1;b –аргумент (число или выражение под знаком логарифма); b > 0; х – значение логарифма.
б) операции логарифмирования. Это операция нахождения логарифма по заданному основанию.
в) основного логарифмического тождества.
Вычислите 5 2
г) формул. , ,
Решить устно: loq24, loq381, loq55, loq749, loq61,loq232
Экскурс в историю появления логарифмов.
На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего в астрономии. Астрономам грозила реальная опасность утонуть в невыполненных расчетах.
Логарифмы были изобретены одновременно и независимо друг от друга шотландским учёным Джоном Непером(1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги(1552-1632).
Слово «логарифм» введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально “числа отношений”.
Мы можем вычислять логарифмы с помощью калькулятора, а раньше производили вычисления с помощью палочек Непера и логарифмической линейки.
4. Первичное закрепление изученного материала.
а) докажите, что , ,. (слайд № 13)
Работа парами на месте, записываем решения заданий на доске с последующей проверкой ответов с помощью слайдов презентации. Исправление ошибок, при необходимости, допущенных в решении на доске или в тетрадях.
(), (), (), (), (), ().
б) Решение упражнений из учебника: № 1433, 1437, 1438(а,б)
(слайд № 14).
в) Самостоятельная работа по вариантам с последующей взаимопроверкой при помощи слайда(слайды № 15-16).
5. Домашнее задание (слайд № 17).
Выучить определение логарифма.
Решить в тетрадях
- первый уровень - № 1438 (в,г), 1440(а,б)
- второй уровень - № 1442(а,б)
6. Подведение итогов урока (слайды № 18-19)
Чтобы подвести итог урока, сделать выводы, что удалось или не удалось прошу закончить предложения на листах.
- Было интересно , потому что..
- Я бы хотел(а) похвалить себя за то , что…
- Урок я бы оценил(а) на…
Используемая литература.
- Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений/-16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.-464с.
- Я.И.Перельман: Занимательная алгебра - М.: Наука, 1967.-200с.