Логарифмические уравнения

Цель урока: Формирование умения решать различные логарифмические уравнения с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.

Урок способствовал реализации поставленных мной задач

Образовательная. Обобщить знания и умения учащихся по применению :

а) определения логарифма и его свойств

б) методов решения логарифмических уравнений.

Развивающая.

• развитие логического мышления учащихся;
• развитие познавательного интереса, речи и внимание школьников;

Воспитательная.  

• воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК; активности, умения общаться,
• воспитывать активность, самостоятельность

Ход урока:

1.Организационный момент

Здравствуйте, дорогие ребята!

Сегодня Вы мои ученики.

Разрешите мне представиться - меня зовут Лилия Ильинична.

Самое удивительное явление в мире – это человеческая доброта.

Подарите улыбки друг-другу, передайте своё хорошее настроение. Подарите улыбки гостям. Спасибо.

Скажите, пожалуйста, что общего в этих картинках? (слайд)

Правильно ,все эти картинки объединяет спираль, а именно ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ - плоская кривая , которая вращается около одной из своих точек О (слайд 2)

Значит, какую большую тему мы стали изучать? Логарифмы.

Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться. Такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали.

Рога таких млекопитающих, как горные козлы (архары), закручены тоже по логарифмической спирали.

В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.

Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям

Листья алоэ на стебле располагаются по спирали так, чтобы, не мешая друг другу, воспринимать солнечный свет

Великий физик Альберт Эйнштейн:

“Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”

- Политикой нам заниматься еще пока рано, как Вы думаете, чем мы будет заниматься сегодня на уроке ?

Правильно решением уравнений, а именно каких уравнений, логарифмических уравнений. Тема нашего урока сегодняшнего урока

«Логарифмические уравнения».Эта тема очень актуальна, мы с ней будем идти параллельно до итоговой аттестации в 11-м классе.

Перед вами лежат тетрадочки , с которыми Вы сегодня будете работать.Сначала Вы должны будете заполнить титульные листы : записать фамилию, дату. Откройте, последнюю страницу , где есть оценочный лист, который Вы будете заполнять в течение всего урока.

II .Устная работа

В начале устно повторим свойства логарифмов, для этого сделаем задание « Найди ошибку» (слайд «Найди ошибку») Молодцы!

Какие этапы решения уравнений вы знаете? Учащиеся предлагают этапы решения уравнений

Этапы решения уравнений :

1)найти область допустимых значений переменной

2)решить уравнения, выбрав метод решения

3)проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить , удовлетворяют ли они условиям ОДЗ (слайд)

Какие методы решения логарифмических уравнений Вы знаете? Ответы учащихся.

(после перечисления –слайд « установите соответствие»)

А сейчас мы с вами сыграем в игру «Отгадай фразу»

III . Игра «Отгадай фразу»(слайд)

В уравнениях , которые написаны в книжечках закодирована фраза. Для того , чтобы разгадать её, нужно решить уравнения, полученное число соответствует порядковому номеру буквы русского алфавита. Например, «а»-1, «б»-2, и т.д. Если такого порядкового номера букв в алфавите нет , то записывается само число( например, 35).

Ответ к первому уравнению –первая буква фразы,

ко второму уравнению-вторая буква….

Каждому ряду нужно решить по 4 уравнения, все решения выполняем на листах , которые я Вам раздала.

Нижнекамску 50

Н-15 И-10 Ж-8 Н-15

Е-6 К-12 А-1 М-14

С-19 К-12 У-21

Должно получится слово «Нижнекамску-50», это связано с Юбилеем нашего города, в этом году нашему городу исполняется 50 лет.(слайд)

IV. Д/З

В моем факультативе  «Подготовка к ЕГЭ, МБОУ "СОШ №6"»

специально для Вас открыт разноуровневый тест. Надеюсь, Вы справитесь с этой работой.

V .Дифференцированная Самостоятельная работа (дети выбирают свой уровень)

Обязательный уровень

1 вар

(1 балл)

(1 балл)

( 1 балл)

( 1 балл)

2 вар

(1балл)

(1балл)

(1балл)

2log2(x+1) =3 (1 балл)

 

Высокий уровень

1 вариант

1)Решите уравнение (1 балл)

2)Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. ( 2 балла)

3) Решите уравнение (2 балла)

2 вариант

Решите уравнение (1 балл)

2)Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. ( 2 балла)

3) Решите уравнение (2 балла)

Самопроверка с помощью презентации, заполнение листов самоконтроля. Выставление набранных баллов

VI Заключение.Рефлексия.

Дети должны будут обозначать на синусоиде точки, как поняли они поняли сегодня урок.

У великого геометра древности Фалеса спросили:

-Что есть больше всего?.

-Пространство,- ответил Фалес

Что мудрее всего?

-Время.

-Что приятнее всего?

-Достичь желаемого

Через несколько месяцев желания многих из вас сбудутся. Я желаю вам удачи в достижении этих желаний, но не забывайте о том , что желания ваши исполнятся не по волшебству. Вам надо ещё немного потрудиться , бросить все свои силы на подготовку к экзаменам.

Спасибо за сотрудничество.