Урок обобщения по алгебре в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия»
Цели:
Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
Содействовать рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.
Использование ИКТ (презентаций Microsoft PowerPoint) для повышения познавательной активности учащихся
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, мультимедийная презентация, индивидуальные карточки учащихся, смайлики, проверочная работа
Форма урока: фронтальная, индивидуальная, групповая
Метод обучения: частично - поисковый, установления связи теоретических и практических знаний,использование информационно-коммуникационных технологий
Методы ведения урока:
преобразовательный (при усвоении учащимися и творческом применении навыков
и умений в процессе практической деятельности);
контрольный (при выявлении качества усвоения знаний, умений и навыков
и их коррекция в процессе выполнения учащимися практических заданий);
методы стимулирования и мотивации, долга и ответственности;
методы наблюдения, сравнения, мини - диалога, самостоятельной работы, применения ИТ, наглядности;
нетрадиционные методы: самоанализа, личностного подхода (вселяется уверенность в свои силы).
ХОД УРОКА
I.Организационный этап.
Ознакомление учащихся с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке. Учитель приглашает учащихся 9 класса посетить презентацию математического журнала «Прогрессио – движение вперед». Коллектив журнала – молодой, перспективный. На страничках журнала можно проверить свои математические способности, узнать немало интересного.
II. Проверка знаний учащимися фактического материала
1 страничка журнала «Это очень интересно»
Наши корреспонденты исследовали этот «пласт истории» и на страницах нашего журнала появилась статья Смык Ксения «Исторические сведения о прогрессиях» (мини-сочинение ученицы).
И статья молодого специалиста, которая добыла не менее и полезную, интересную информацию Захарова Анастасия «Заново открытая формула»
2 страничка журнала «Моё мнение»
Открывает несколько рубрик:
-домашнее задание
-олимпиады
-Государственная итоговая аттестация
Начнем с домашнего задания, своё личное мнение высказала на страницах журнала молодой перспективный журналист Васильева Наталья (мини-сочинение «Домашние задания необходимы ребенку для того…»)- проверка домашнего задания. С помощью проектора. (Самооценка).
3 страничка журнала «Проверь себя»
Как в любом новомодном журнале у нас страницах есть и кроссворды и головоломки
По горизонтали
Первый из двух стоящих рядом членов последовательности
Разность последовательно одинаковых членов
Способ задания последовательности
Число в арифметической прогрессии
Элементы, из которых состоит последовательность
Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности
По вертикали
1. Функция, заданная на множестве натуральных чисел
7. Вид последовательности
8. Последовательность, содержащая конечное число членов
Проверка основных понятий по теме: «Арифметическая прогрессия» с помощью анимированного кроссворда.
Только после выполнения кроссворда появляется возможность проверить свои силы в устном счете:
№1 Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:
-6; - 4;а3;а4;а5…..
2)Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:
-3,4;-1,4; а3;а4;….
3) Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:
14; а2; 20;а4….
4) Чему равен первый положительный член арифметической прогрессии?
-22; -20; -18….
5) а1=2 d=3 , найти 2-й, 4-й члены арифметической прогрессии
(Устный счет на слайдах, с вылетом ответов – проверка сразу)
III Мотивация для того, чтобы ученики принимали участие в олимпиадах.
В рубрике «Мое мнение» поместила свою статью Надя Коронотова, которая поделилась своими находками и даже открыла свою страничку и предложила задачу по данной теме, которую ей пришлось решать.
IV. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях
Математический редактор журнала составил всю рубрику «Проверь себя»
Проверочная работа (по вариантам)
Вариант -1
№1
Дано: (an): 7; 4;…– арифметическая прогрессия.
Найти:d,a5,S10
№2
(an) – арифметическая прогрессия
а7=15
а9=25
а8-?
Вариант -2
№1
Дано: (an): 6; 4;…– арифметическая прогрессия.
Найти:d,a5,S10
№2
(an) – арифметическая прогрессия
а10=22
а12=32
а11-?
С проверкой ответа на экране.
VI Рубрика «Что- то ждет нас впереди..»
Итоговый проверочный тест (проверка знаний)
"Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет".
В рубрике «Мое мнение» новоиспеченный корреспондент Клюкина Светлана высказала свое собственное мнение и поделилась собственным опытом как необходимо готовиться к экзаменам. (мини-сочинение).
Предлагается тест в рубрике «Что-то ждет нас впереди…»
Вариант 1
|
№ |
вопрос |
ответ |
|
1 |
Функция, заданная на множестве натуральных чисел, называется |
а) прогрессия б) последовательность в) уравнение |
|
2 |
Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие называют |
а) записью б) рекуррентной в) функцией |
|
3 |
Какой член последовательности следует за членом аn+1 |
а) аn б) аn-1 в) аn+2 |
|
4 |
(аn) – арифметическая прогрессия аn+1 = …+d вставьте пропущенное |
а) аn-1 б) аn в) аn+2 |
|
5 |
(а…) – арифметическая прогрессия. Запишите формулу n-го члена через а1 и d |
an=a1+(n-1)*d б) an=a1+n*d |
|
6 |
Дано: :(аn) а1 = 20, d = 3 Найти: а5 |
а) 12; б) 32; в) 25 г) др.ответ |
|
7 |
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17 d=6 |
а) 26; б) 32; в) 30 г) др.ответ |
|
8 |
Найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии аn = 2 n + 3 |
а) 5400 б) 5000 |
II вариант
|
№ |
вопрос |
ответ |
|
1 |
Последовательность (xn) задана формулой xn = 10n2 + 4. Найти x10 |
а) 104; б) 204; в) 1004; г) др.ответ |
|
2 |
Числовая последовательность задана формулой xn = 2n + 3. Найти номер члена последовательности, равного 43 |
а) 23; б) 20; в) 21; г) др.ответ |
|
3 |
Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии 3; 7;… |
а) 59; б) 98; в) 63; г) др.ответ |
|
4 |
Запишите формулу члена арифметической прогрессии 1; 4; 7; 10;… |
а) аn = n2; б) аn = 3n - 2; в) аn = 3n+1; г) др.ответ |
|
5 |
Разность арифметической прогрессии равна 1,5. Найти а1, если а7 = -4. |
а) -23; б) -60; в) -13; г) др.ответ |
|
6 |
В арифметической прогрессии (аn) а1 = 8, d = 4. Найти сумму шестнадцати членов прогрессии. |
а) 720; б) 608; в) 594; г) др.ответ |
|
7 |
Найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно. |
а) 5050; б) 4500; в) 4850; г) др.ответ |
|
8 |
Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 3n + 2. Найти сумму двадцати первых членов. |
а) 670; б) 630; в) 400; г) др.ответ |
III вариант
|
№ |
вопрос |
ответ |
|
1 |
Последовательность (xn) задана формулой xn = 2n-1. Найти x20. |
а) 19; б) 39; в) 29; г) др. ответ |
|
2 |
Числовая последовательность задана формулой xn = n2 -1. Найти номер члена последовательности, равного 224 |
а) 10; б) 15; в) 25; г) др. ответ |
|
3 |
Найти десятый член арифметической прогрессии 4; 9;… |
а) 45; б) 49; в) 40; г) др.ответ |
|
4 |
Запишите общую формулу арифметической прогрессии 1; 5; 9; 13;… |
а) 4n+1; б) 4n-1; в) 4n-3; г) др.ответ |
|
5 |
Разность арифметической прогрессии равна 2. Найти а1, если а6 = -3. |
а) 10; б) -13; в) 13; г) др.ответ |
|
6 |
Число -20 является членом арифметической прогрессии, у которой а1 = -31, а разность равна 3. Найти его номер. |
а) 6; б) 7; в) 10; г) др.ответ |
|
7 |
В арифметической прогрессии (аn) а1 = 5, d = 3. Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии. |
а) 640; б) 570; в) 670; г) др.ответ |
|
8 |
Найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 95 включительно. |
а) 4550; б) 5050; в) 4050; г) др.ответ |
IV вариант
|
№ |
вопрос |
ответ |
|
1 |
Последовательность задана рекуррентной формулой а n+1 = |
а) 16; б) 8; в) 2; г) др.ответ |
|
2 |
Числовая последовательность задана формулой аn = n2 -2n-6. Найти номер члена последовательности, равного -9. |
а) 4; б) 5; в) 8; г) др.ответ |
|
3 |
Запишите формулу общего члена арифметической прогрессии 2; 6;… |
а) аn = n2+n; б) аn = 4n-2; в) аn = 4n+2; г) др.ответ |
|
4 |
Число -59 является членом арифметической прогрессии 1; -5;… |
а) 13; б) 19; в) 11; г) др.ответ |
|
5 |
Найти девятый член и разность арифметической прогрессии, если а8 = 126, а10 = 146. |
а) d=10, а9=136; б) d=8, а9=134; в) d=5, а9=131; г) др.ответ |
|
6 |
Найти сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии (аn), если а1=66 и d = -8 |
а) -680; б) 680; в) -750; г) др.ответ |
|
7 |
Найти сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3. |
а) 1192; б) 2038 в) 1234; г) др.ответ |
|
8 |
Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если ее четвертый член равен 3, а шестой равен -1,2. |
а) -31; б) -27; в) -26; г) др.ответ |
и условием а1 = 256. Найти четвертый член последовательности.V. Домашнее задание
№433, №439, №440
VI. Итог урока.
В течение урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии.
Показывали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.
Что для вас наиболее значимым было на уроке?
Что у вас вызвало интерес?
Рефлексия: Прошу вас при помощи смайликов оцените своё эмоциональное состояние после проведённого урока. Смайлики на партах у учеников.
Если останется свободное время предложить творческое задание:
Решить уравнение:
(X2+x+1)+(x2+2x+3)+(x2+3x+5)+…+(x2+20x+39)=4500
